《反比例》教案（精選14篇）

《反比例》教案 篇1

　　教學內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學十二冊第三單元信息窗三。

　　教材簡析：

　　該信息窗呈現(xiàn)了啤酒生產(chǎn)車間的一角，以表格的形式介紹了每天生產(chǎn)啤酒的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)情況。引導學生發(fā)現(xiàn)對應數(shù)據(jù)變化規(guī)律，引入對成反比例的量和反比例關(guān)系的學習。這部分的教學難點是理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律。教師要充分重視知識之間的聯(lián)系，教學中應充分利用生活中的情境，鼓勵學生自己觀察、思考、比較、交流，鼓勵學生用自己的語言闡述觀點。

　　教學目標：

　　1.使學生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運用。

　　2.通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學生體會、合作、探究形成良好的思維習慣和應用所學知識解決實際問題的方法。

　　3.通過學習活動，培養(yǎng)積極的學習態(tài)度，樹立學好數(shù)學的信心。

　　教學過程：

　　第1課時

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導入：

　　談話：同學們，前幾節(jié)課我們參觀了啤酒的生產(chǎn)情況，并學習了兩個量之間可以成正比例的關(guān)系，今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀，看看今天我們能學到哪些新知識？

　　[設(shè)計意圖] 以參觀啤酒廠為主線，通過復習正比例的知識來引入新知的學習。然后引導學生看數(shù)學信息，提出問題。

　　二、自主探究、獲取新知：

　　1、仔細觀察記錄表，收集題中的數(shù)學信息，提出問題

　　談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？

　　（1）“啤酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒？”

　　（2）“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？”

　　教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書，如：每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？（學生提出的其他合理問題先放進問題口袋，下節(jié)課再解決）

　　下面我們先來解決“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系”。課件出示紅點例題。

　　[設(shè)計意圖]通過發(fā)現(xiàn)對應數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，引入對成反比例的量和反比例關(guān)系的探索。

　　讓學生觀察記錄表，分析表中的兩個量：分別是每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)；需要生產(chǎn)的天數(shù)隨著每天生產(chǎn)的噸數(shù)的變化而變化，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越多，需要的天數(shù)就越少，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越少，需要的天數(shù)就越多。

　　引導學生思考：每天生產(chǎn)的噸數(shù)在變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，在這個過程中，哪個量沒有發(fā)生變化？

　　學生觀察表格中的數(shù)據(jù)并進行計算：

　　100×60＝6000（噸）

　　200×30＝6000（噸）

　　300×20＝6000（噸）

　　……

　　學生通過計算發(fā)現(xiàn)：每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)的積是一定的。

　　師：你能不能用式子來表示出它們的關(guān)系？

　　學生討論交流。

　　歸納出：每天生產(chǎn)的噸數(shù)×需要生產(chǎn)的天數(shù)＝總噸數(shù)（一定）。（板書）

　　總結(jié)：像這樣，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)乘積一定。我們就說，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　2、補充練習：

　　分的杯數(shù)與每杯啤酒量如下表：

　　分的杯數(shù)/杯

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　每杯啤酒量 /ml

　　600

　　300

　　200

　　150

　　120

　　問：分的杯數(shù)與每杯的啤酒量成反比例嗎？為什么？

　　在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關(guān)系的？你能用數(shù)據(jù)說明一下嗎？

　　學生交流回答。

　　[設(shè)計意圖]通過補充練習，幫助學生進一步鞏固兩種量成反比例的關(guān)系。

　　3.自主練習第1題

　　學生先算出每組對應數(shù)據(jù)的乘積，找到哪一種量是不變的，再結(jié)合反比例的意義進行判斷：因為每頁的字數(shù)×頁數(shù)＝總字數(shù)（一定），所以每頁的字數(shù)和頁數(shù)成反比例。

　　三、鞏固練習

　　1、判斷兩種量是否成反比例。說說你的理由？

　　(1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)。

　　(2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時間。

　　(3)玉華做12道練習題，做完的題與沒做的題。

　　(4)長方形面積一定，它的長和寬。

　　2、自主練習的第6題

　　根據(jù)圖中信息回答并完成：

　　（1）說一說：用水量與水費成什么比例？為什么？

　　（2）在圖中表示出用水量和水費相對應的關(guān)系。

　　（3）估計一下：用水95噸，水費是多少元？

　　[設(shè)計意圖]通過多種形式的練習，加強了學生對用數(shù)據(jù)說明成反比例的量和反比例關(guān)系的學習。使不同層次的學生從中體會到成功的快樂。

　　四、課堂小結(jié)：

　　這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？

　　（引導學生進行總結(jié)，能用自己的話說出學習主要內(nèi)容。）

　　教學反思：

　　本節(jié)課首先通過復習，鞏固了正比例的意義。通過舊知識引出新知識“反比例的意義”，過渡自然，知識做到了連貫性。然后啟發(fā)學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過知識的對比，加強了知識的內(nèi)在聯(lián)系，并通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。學生的全面參與，有效地培養(yǎng)了總結(jié)、區(qū)別、溝通的能力。再加以練習的及時，使學生加深概念的理解。

　　第2課時 

　　一、導入：

　　同學們，通過上節(jié)課的學習，我們已經(jīng)學會了兩個成反比例的量和它們的關(guān)系，今天我們一起來回顧復習一下成正比例的量和成反比例的量。

　　二、練習：

　　1、 判斷

　　(1)一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。（　）

　　(2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（　）

　　(3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ 　）

　　(4)圓的半徑和周長成正比例。（　）

　　(5)分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母成反比例。（　）

　　(6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。（　）

　　(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例。（　）

　　(8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（　）

　　2、選擇

　　(1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量.（　）

　　a.成正比例          b.成反比例        c.不成比例

　　(2)和一定，加數(shù)和另一個加數(shù).（　）

　　a.成正比例          b.成反比例        c.不成比例

　　(3)在汽車每次運貨噸數(shù)，運貨次數(shù)和運貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是（　），成反比例關(guān)系是（　）.

　　a.汽車每次運貨噸數(shù)一定，運貨次數(shù)和運貨總噸數(shù).         

　　b.汽車運貨次數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù).

　　c.汽車運貨總噸數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨的次數(shù).

　　3、判斷題：自主練習第3題

　　學生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。并說說理由。

　　重點引導學生運用反比例的意義進行判斷。

　　4、印刷廠用6000張紙裝訂練習本。

　　每本的頁數(shù)

　　20

　　30

　　50

　　60

　　150

　　裝訂的本數(shù)

　　300

　　（1）先填寫上表。

　　（2）思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？

　　6、自主練習第2題

　　這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學生先思考，根據(jù)x和y成反比例，確定x和y的乘積一定，再根據(jù)第一組數(shù)據(jù)找到x和y的乘積，然后利用這個乘積和每組中的已知數(shù)據(jù)，求出另一數(shù)據(jù)。

　　三、你知道嗎？（47頁相關(guān)知識）

　　介紹反比例圖像，學生了解反比例關(guān)系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學習要求。

　　教學反思：

　　本節(jié)課課堂練習。課上要重視學生掌握的情況，正確判斷的同時，還要說理清楚。學生對一些不是很熟悉的關(guān)系如：車輪的直徑一定，所行使的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？判斷時會較為困難，說理也不是很清楚。所以教師在補充這些練習時，應該有前瞻性，引導學生對以前所學的知識進行相關(guān)的復習，然后再進行相關(guān)形式的練習，我想對學生的后繼學習必然有所幫助。

《反比例》教案 篇2

　　教學內(nèi)容

　　教科書第59頁例2及練習十三4~6題。

　　教學目標

　　1.能運用反比例知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力。

　　2.經(jīng)歷探索反比例應用的學習過程，體會反比例知識與生活的聯(lián)系。

　　3.使學生感受事物的普遍聯(lián)系，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重點

　　根據(jù)反比例的`意義解決有關(guān)反比例的實際問題。

　　教學難點

　　理解反比例應用題的解題思路。

　　教學準備

　　教師先準備好復習題和增加的練習題。

　　教學過程

　　一、激趣引入，復習鋪墊

　　1.運一堆煤

　　車的載重量（t）

　　輛數(shù)（輛）

　　根據(jù)表格中的內(nèi)容，你能寫出多少個等量關(guān)系式？

　　2.判斷

　　（1）當速度一定，路程和時間成什么比例？為什么？

　　（2）當時間一定，路程和速度成什么比例？為什么？

　　（3）當路程一定，速度和時間成什么比例？為什么？

　　教師：運用反比例和以前學過的知識，我們可以解決生活中的一些問題。

　　板書課題：反比例的應用

　　二、合作學習，探索方法

　　1、教學例2

　　引導學生理解題意，找出題中的兩種量。

　　反饋：速度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　教師：看到這兩種量，你還聯(lián)想到了哪種量？（路程）

　　教師：上題中路程是一定的量嗎？

　　著重引導學生明白："青年突擊隊"參加泥石流搶險，從出發(fā)到目的地的路程是一定的。

　　教師：路程一定，速度和時間成什么關(guān)系？為什么？

　　反饋：速度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度擴大或縮小幾倍，時間反而縮小或擴大相同的倍數(shù)，它們的積（路程）一定，所以速度和時間成反比例。

　　2、解答例2

　　（1）接著出示例2后面的內(nèi)容："出發(fā)時接到緊急通知要求3時之內(nèi)必須到達，他們每時至少需行多少千米？"

　　讓學生說出，現(xiàn)在增加的這個條件和問題應該對應在表的哪個位置？突出讓學生找準對應關(guān)系。

　　（2）合作學習：要求學生獨立思考后，再試著用多種方法解答這個問題，然后在小組內(nèi)交流。

　　交流要求：把思路和解答方法說給自己小組的成員聽，把同組同學認為正確的解答方法，請組長板書在黑板上。如果有其他組長已經(jīng)寫在黑板上了，另一組長就不再板書同樣的解決方法。如果你用的解答方法，同組的同學不能準確判斷對錯，或者引起了爭議的解答方法，可以自己上來把它板書在黑板上。

　　學生活動，教師巡視指導。（把黑板分成3大塊，供學生板書解答方法）

　　（3）集體交流，結(jié)合黑板上的板書，師生共同理解解法：

　　預設(shè)方法1：6×4÷3=8（km）

　　抽生說出，算式6×4表示什么意思？

　　預設(shè)方法2：解：設(shè)他們每時至少行x km。

　　3x=6×4

　　x=24÷3

　　x=8

　　教師：這樣列式的根據(jù)是什么？

　　反饋：根據(jù)速度和時間成反比例，它們的路程相等，列出等量關(guān)系。

　　預設(shè)方法3：解：設(shè)他們每時至少行x km。

　　6∶x=3∶4或x∶6=4∶3

　　這種列式的方法有時會在學生中出現(xiàn)，應該由寫這種解答方法的同學來說說他的想法。在這里主要還得根據(jù)課堂上學生出現(xiàn)的各種解法來引導他們理解解題思路。

　　三、鞏固應用，促進發(fā)展

　　1.基本練習

　　（1）將例2的最后一句話改編成2道應用題。

　　如果要想2時到達，他們平均每時需行多少千米？

　　如果每時行8 km，要幾時才能到達目的地？

　　（2）練習十三第4題，先獨立完成，再集體訂正。

　　2.對比練習

　　（1）完成練習十三5題和6題。

　　教師引導提示：題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？哪種量是一定的？根據(jù)一定的量找出它們的等量關(guān)系，再解答。

　　（2）補充練習：修一條路，原計劃每天修400 m，25天完成。實際前4天修 m，照這樣的速度，修完要用多少天？（溝通區(qū)別與聯(lián)系）

　　小組討論后反饋：

　　①每天的米數(shù)--天數(shù) ②總米數(shù)--天數(shù)

　　反比例知識解答：÷4=400×25

　　正比例知識解答：∶4=（400×25）∶x

　　提問：為什么一道題既能用正比例解答又能用反比例解答呢？

　　引導學生明白：因為題中既有速度（照這樣的速度）一定，也有總米數(shù)（一條路長度）一定。

　　：在解答時，一定要認真審題，具體問題具體分析。

　　說一說生活中還有哪些問題可以用反比例來解答。

　　四、今天這節(jié)課你有什么收獲？說聽聽。

《反比例》教案 篇3

　　教學內(nèi)容：教材第99~102頁例1～例3。

　　教學要求：

　　1.使學生認識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

　　2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。

　　教學重點：認識反比例關(guān)系的意義。

　　教學難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1.正比例關(guān)

　　系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

　　判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

　　2.下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

　　(1)時間一定，行駛的速度和路程。

　　(2)數(shù)量一定，單價和總價。

　　3.說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　4.引入新課。

　　如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學習的反比例關(guān)系。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1.教學例2。

　　出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務(wù)。

　　每天運的數(shù)量（噸）

　　所需的天數(shù)

　　在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

　　指名學生口答討論的結(jié)果，得出：

　　(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。

　　(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

　　2.教學例1

　　出示例1。

　　請同學們按照剛才學習例4的方法，自己學習例1，仔細想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學生觀察思考后，小組討論：長方形的面積比變，當長發(fā)生變化時，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？

　　3.概括反比例的意義。

　　(1)綜合例1、例2的共同點。

　　提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意義。

　　例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來表示。

　　4.具體認識。

　　(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

　　例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

　　(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

　　(3)判斷。

　　現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

　　5.教學例3。

　　出示例3，看書自學，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?

　　三、鞏固練習

　　用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

　　1.做練一練。

　　指名學生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)

　　2.下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?

　　一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

　　3.做練習十二第1題。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學習的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?

　　五、課堂作業(yè)

　　練習十二第2~4題。

《反比例》教案 篇4

　　【授課內(nèi)容】

　　《反比例》

　　【教材理解】

　　《反比例的意義》是新課標人教版小學數(shù)學六年級下冊第47-48頁的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容是在教學了成正比例的量的基礎(chǔ)上進行教學的，是前面“比例”知識的深化，是后面學習“用它解決一些簡單正、反比例的實際問題”的基礎(chǔ)，它起著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。為此，教學時先引導學生回憶已學過的數(shù)量關(guān)系，通過舉例、交流，知識遷移，體會生活中存在著大量的反比例的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上探求新知，最后深化新知。

　　【設(shè)計理念】

　　在教學過程的設(shè)計上，首先通過對正比例的復習，直接導入新課教學，揭示課題“反比例”，例題學習，引導學生觀察表中的三種量中的變化規(guī)律，通過學生討論交流、自主探究，在教師的引導概括出反比例的意義，然后進一步抽象概括反比例關(guān)系式：xy=k(一定)，接著運用反比例的知識，判斷兩種量是不是成反比例的量，然后讓學生自己舉例說說生活中的反比例，進一步加深對反比例關(guān)系的認識。

　　【學情簡介】

　　這節(jié)課是在學生學習正比例的基礎(chǔ)上進行教學的。教學時充分相信學生、尊重學生，改變傳統(tǒng)的教學模式，學生由被動學習轉(zhuǎn)化為主動學習，放手讓他們主動去探索出新知識，最大限度地充分發(fā)揮學生的主觀主動性。從而使學生學到探究新知的方法，體驗到成功的喜悅，激起學生學習的興趣。同時采用引探法，引導學生自主探究，培養(yǎng)他們利用已有知識解決新問題的能力。

　　【教學目標】

　　知識與技能目標：使學生理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

　　能力目標：經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。

　　情感與態(tài)度目標：體會反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點。

　　【教學重難點】

　　重點：理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

　　難點：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關(guān)系。

　　【教學方法】

　　小組合作，歸納推理，探究交流

　　【教學準備】

　　多媒體課件

　　【課時安排】

　　1課時

　　【教學過程】

　　(一)復習猜想導入，引出問題。

　　1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系?

　　2、在生活中兩個相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系，還可能成什么關(guān)系?學生很自然想到反比例，激發(fā)學生的學習欲望，問學生想學反比例的哪些知識，學生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導入新課。

　　達成目標:猜想導課，激發(fā)探究愿望

　　(二)共同探索，總結(jié)方法。

　　1、明確這節(jié)課的學習目標：(1)理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。(2)經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。

　　2、情境導入，學習探究。

　　(1)我們先來看一個實驗。

　　高度(厘米) 30 20 15 10 5

　　底面積(平方厘米) 10 15 20 30 60

　　體積(立方厘米)

　　提問：根據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　(2)學生討論交流。

　　(3)引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。

　　高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。

　　每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300.

　　(4)計算后你又發(fā)現(xiàn)了什么?

　　每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。

　　教師小結(jié)：我們就說水的高度和體積成反比例關(guān)系，水的高度和體積是成反比例的量。

　　教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關(guān)系?板書：高×底面積=水的體積(一定)

　　(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個什么樣的式子表示?板書：y=k(一定)

　　小結(jié)：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是什么?

　　(6)歸納總結(jié)反比例的意義。

　　(7)比較歸納正反比例的異同點。

　　達成目標:比較思想是在小學數(shù)學教學中應用十分普遍的數(shù)學思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內(nèi)容，兩節(jié)課的學習內(nèi)容和學習方法有相似之處，學生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學生學習新知識，進行深化拓展，歸納總結(jié)。

　　(三)運用方法，解決問題。

　　1、生活中，哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，舉例說一說。

　　2、課后做一做每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?

　　3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學習。

　　達成目標：學生利用對反比例概念的理解，判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，學會分析并進行判斷。

　　(四)反饋鞏固，分層練習。

　　判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

　　(1)路程一定，速度和時間。

　　(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

　　(3)平行四邊形面積一定，底和高。

　　(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。

　　(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。

　　達成目標：使學生體會到數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，又服務(wù)于現(xiàn)實生活的特點，體現(xiàn)數(shù)學的應用性。

　　(五)課堂總結(jié)，提升認識

　　總結(jié)：今天我們學習了什么?(揭示課題—反比例)你有什么收獲?學習中，你要提示大家注意什么?你對今天的學習還有什么疑問嗎?

　　【板書設(shè)計】 反比例

　　高度(厘米) 30 20 15 10 5

　　底面積(平方厘米) 10 15 20 30 60

　　體積(立方厘米) 300 300 300 300 300

　　高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。

　　高×底面積=水的體積(一定)

　　反比例關(guān)系式：y=k(一定)

《反比例》教案 篇5

　　教學內(nèi)容：P53~54、第4~13題，思考題，正、反比例應用題的練習。

　　教學目的：進一步掌握正、反比例的意義，能正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進一步提高學生判斷，分析和推理等思維能力。

　　教學過程：

　　一、基本訓練

　　P53第4題，口答并說明理由

　　二、基本題練習

　　1、做練習十第5題

　　2提問：按過去的算術(shù)解法，第（1）題要先求什么數(shù)量？第（2）題呢？

　　用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。

　　評講：說一說是怎樣想的？

　　（板書：速度×時間=路程（一定）=反比例=正比例

　　提問：正、反比例應用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？

　　3、練習：（略）

　　三、綜合練習

　　3、練習十第11題

　　啟發(fā)學生用幾種方法解答

　　4、做練習十第13題

　　（1）提問：這是一道什么應用題？可以怎樣列式解答？

　　（2）把樹苗總數(shù)看做單位“1”，成活棵數(shù)是94%，你還能用比例知識解答嗎？

　　四、講解思考題

　　引導：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關(guān)系式？

　　五、課堂：

　　通過本課的練習，你進一步明確了哪些內(nèi)容？

　　六、作業(yè)：

　　第8、9、10題

　　七、課后作業(yè)：

　　第6、7、12題

《反比例》教案 篇6

　　教學內(nèi)容：

　　教材第106、107頁例1，例2。

　　教學要求：

　　1.使學生認識正、反比例應用題的特點，理解、掌握用比例知識解答應用題的解題思路和解題方法，學會正確地解答基本的正、反比例應用題。

　　2.進一步培養(yǎng)學生應用知識進行分析、推理的能力，發(fā)展學生思維。

　　教學重點：

　　認識正、反比例應用題的特點。

　　教學難點：

　　掌握用比例知識解答應用題的解題思路。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1.判斷下面的量各成什么比例。

　　(1)工作效率一定，工作總量和工作時間。

　　(2)路程一定，行駛的速度和時間。

　　讓學生先分別說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷。

　　2.根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應的等式。

　　(1)一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

　　(2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。

　　指名學生口答，老師板書。

　　3.引入新課。

　　從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，應用比例的知識，也可以根據(jù)題意列一個等式。所以，我們以前學過的一些應用題，還可以應用比例的知識來解答。這節(jié)課，就學習正、反比例應用題。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1.教學例1。

　　(1)出示例1，讓學生讀題。

　　提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什么，是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的?這道題里哪個數(shù)量是不變的量?

　　(2)說明：這道題還可以用比例知識解答。

　　提問：題里再買幾個同樣的籃球說明什么一定?數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系?題里兩次籃球個數(shù)與總價對應數(shù)值各是多少?這兩次對應數(shù)值的什么相等?你能根據(jù)對應數(shù)值的比值相等，列出等式來解答嗎?請大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設(shè)未知數(shù)x)。學生練習解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?

　　(3)小結(jié)：

　　提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應的數(shù)值，然后根據(jù)正比例關(guān)系里比值一定，也就是兩次籃球個數(shù)與總價對應數(shù)值比的比值相等，列等式解答。

　　2.教學改編題。

　　出示改變的問題，讓學生說一說題意。請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。

　　3.教學例2。

　　(1)出示例2，學生讀題。

　　提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的?(板書：效率時間＝總量)這道題里哪個數(shù)量是不變的量？

　　(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例2？請同學們自己來試一試。指名板演，其余學生做在練習本上。學生練習后提問是怎樣想的。效率和時間的對應關(guān)系怎樣，檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

　　(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求總量的應用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?誰來說一說，用反比例關(guān)系解答這道應用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次修地下管道相對應數(shù)值的乘積相等，列等式解答。

　　4.小結(jié)解題思路。

　　請同學們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的?同學們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學生說解題思路。指出：應用比例知識解答應用題，先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，(板書：判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對應數(shù)值，(板書：找出對應數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認為解題時關(guān)鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)

　　三、鞏固練習

　　1.做練一練。

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關(guān)系，才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。

　　2.做練習十三第1題。

　　先自己判斷，小組交流，再集體訂正。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?正、反比例應用題要怎樣解答？你還認識了些什么?

　　五、布置作業(yè)

　　完成練習十三第2~6題的解答。

《反比例》教案 篇7

　　教學內(nèi)容：教科書94頁“練習與實踐”的第7～10題。

　　教學目標：

　　1、使學生進一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數(shù)、除法的關(guān)系的理解。

　　2、能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經(jīng)驗。

　　教學重點：

　　使學生加深認識比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學難點：

　　能判斷兩個比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例。

　　教學準備:多媒體

　　教學過程：

　　一、與反思

　　今天我們一起來復習正比例和反比例相關(guān)知識。

　　怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系？

　　學生交流

　　二、練習與實踐

　　1.完成“練習與實踐”第7題

　　讓學生先獨立完成，再點評。

　　2.完成“練習與實踐”第8題

　　引導學生列舉幾組對應的數(shù)值

　　再分析每組中兩個數(shù)的關(guān)系,再判斷。

　　3.完成“練習與實踐”第9題

　　第1小題讓學生根據(jù)圖中標出的點的位置算出相應的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）

　　第2小題讓學生在教材的方格圖上描點、連線，

　　引導學生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。

　　體會數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的價值。

　　4.完成“練習與實踐”第10題

　　什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點是線段比例尺）

　　怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離

　　學生量出的圖上距離。

　　利用的線段比例尺，求出相應的實際距離

　　三、通過學習你有什么收獲？

　　學生交流

　　四、作業(yè)

　　完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)。

　　板書設(shè)計

　　關(guān)于正比例和反比例的復習

《反比例》教案 篇8

　　教學目標

　　1.結(jié)合豐富的實例，認識反比例。

　　2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　3.利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應用。

　　教學重點

　　認識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　教學難點

　　認識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　教學過程

　　一、復習

　　1.什么是正比例的量？

　　2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

　　（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。

　　（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。

　　（3）正方形的邊長和它的面積。

　　二、導入新課

　　利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。

　　三、進行新課

　　1.情境（一）

　　認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

　　引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。

　　2.情境（二）

　　讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每

　　兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考。

　　同桌交流，用自己的語言表達。

　　寫出關(guān)系式：速度時間=路程（一定）

　　觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。

　　3.情境（三）

　　把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系。

　　寫出關(guān)系式：每杯果汁量杯數(shù)=果汗總量（一定）

　　以上兩個情境中有什么共同點？

　　4.反比例意義

　　引導小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

《反比例》教案 篇9

　　教學目標

　　1.使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例.

　　2.通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力.

　　3.滲透辯證唯物主義的觀點，進行運用變化觀點的啟蒙教育.

　　教學重難點

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.

　　教學過程

　　一、導入新課

　　（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？

　　（二）教師提問

　　1.你為什么馬上能想到還剩多少呢？

　　2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

　　（三）教師談話

　　在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和

　　數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎？

　　二、新授教學

　　（一）成正比例的量

　　例1.一列火車行駛的時間和所行的'路程如下表：

　　時間（時）：路程（千米）

　　1 ：90

　　2 ：180

　　3 ：270

　　4 ：360

　　5 ：450

　　6 ：540

　　7 ：630

　　8 ：720

　　1.寫出路程和時間的比并計算比值.

　　（1） 2表示什么？180呢？比值呢？

　　（2） 這個比值表示什么意義？

　　（3） 360比5可以嗎？為什么？

　　2.思考

　　（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？

　　（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？

　　教師板書：時間、路程、速度

　　（3）速度是怎樣得到的？

　　教師板書：

　　（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？

　　（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律.

　　3.小結(jié)：有什么規(guī)律？

《反比例》教案 篇10

　　教學目標：

　　1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式;

　　2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);

　　3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;

　　4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程;

　　5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.

　　教學重點：

　　結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);

　　教學難點：

　　描點畫出反比例函數(shù)的圖象

　　教學用具：直尺

　　教學方法：

　　小組合作、探究式

　　教學過程：

　　1、從實際引出反比例函數(shù)的概念

　　我們在小學學過反比例關(guān)系.例如：當路程S一定時，時間t與速度v成反比例

　　即vt=S(S是常數(shù));

　　當矩形面積S一定時，長a與寬b成反比例，即ab=S(S是常數(shù))

　　從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：

　　(S是常數(shù))

　　(S是常數(shù))

　　一般地，函數(shù) (k是常數(shù)， )叫做反比例函數(shù).

　　如上例，當路程S是常數(shù)時，時間t就是v的反比例函數(shù).當矩形面積S是常數(shù)時，長a是寬b的反比例函數(shù).

　　在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子.可以組織學生進行討論.下面的例子僅供

　　2、列表、描點畫出反比例函數(shù)的圖象

　　例1、畫出反比例函數(shù) 與 的圖象

　　解：列表

　　說明：由于學生第一次接觸反比例函數(shù)，無法推測出它的大致圖象.取點的時候最好多取幾個，正負可以對稱著取分別畫點描圖

　　一般地反比例函數(shù) (k是常數(shù)， )的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.

　　3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)

　　前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習

　　顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證

　　(1) 的圖象在第一、三象限，可以擴展到k 0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限的討論與此類似。

　　抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程。

　　(2)函數(shù) 的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;

　　從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小;若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù) 的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。

　　同樣可以推出 的圖象的性質(zhì)。

　　(3)函數(shù) 的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交。從解析式中也可以看出， .如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零;如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理，抽象出 圖象的性質(zhì)。

　　函數(shù) 的圖象性質(zhì)的討論與次類似。

　　4、小結(jié)：

　　本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進一步的認識.數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的數(shù)學知識，給以一定的解釋.即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.

　　5、布置作業(yè)

　　習題13.8 1-4

《反比例》教案 篇11

　　教學目標

　　1、知識與技能目標：

　　使學生認識成反比例的量，理解反比例的意義，并學會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進一步培養(yǎng)學生觀察、學析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。

　　2、過程與方法：

　　為學生營造一個經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程的情境。

　　3、情感與態(tài)度目標：

　　使學生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進一步增強學好數(shù)學的信心。

　　教學重點：

　　理解反比例的意義。

　　教學難點：

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

　　教學過程

　　一、談話引入，激發(fā)興趣。

　　1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學們越來越聰明了，會學數(shù)學了，這是因為同學們掌握了一定的數(shù)學學習的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學習成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個規(guī)律。

　　2、導入：在實際生活中，存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的關(guān)系，讓我們一起來探究下面的問題。

　　二、創(chuàng)設(shè)情景引新

　　（出示：十二個小方塊）

　　師：同學們，這十二個小方塊有幾種排法？

　　（生答后，老師板書下表的排列過程）

　　每行個數(shù) 1 2 3 4 6 12

　　行 數(shù) 12 6 4 3 2 1

　　師：請你觀察上表中每行個數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？

　　生：……

　　師：這兩種量這間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。

　　（出示課題：反比例的意義）

　　三、合作自學探知

　　1、學習例4。

　　(1)出示例4。

　　師：請同學們在小組內(nèi)互相交流，并圍繞這三個問題進行討論，再選出一位組員作代表進行匯報。

　　A、表中有哪兩種量？

　　B、怎樣隨著每小時加工的數(shù)量變化?

　　C、每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少?

　　學生討論……

　　生反饋：……

　　師:能不能舉出三個例子

　　生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600……

　　師:這里的600是什么數(shù)量?你能說出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎?

　　生: ……

　　［板書出示: 每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)(一定)］

　　2、自學例5：

　　(1)出示例5：

　　師：先請同學們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據(jù)什么？

　　生: ……

　　師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學習例5（出示三個問題）

　　生: ……

　　3、討論準備題：

　　（1）請你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說一說。

　　（2）請你舉例說明表中每行個數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系？為什么？

　　四、比較感知特征

　　綜合例4、例5、準備題的共同點師：比較一下例4、例5和準備題，請同學們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什么共同的特征?

　　生: ……

　　五、引導概括意義

　　1、概括反比例意義。

　　學生在說相同點時老師邊引導邊說明。當學生說出三個特征后，教師板書這三個特征。

　　師：請同學們根據(jù)我們上節(jié)課學的正比例的意義猜測一下，符合三個特征的二個量叫做成什么量？相互這間成什么關(guān)系？

　　生: ……

　　師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關(guān)系。

　　學生互相練習……

　　師：哪位同學來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？

　　生: ……

　　師：例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例？為什么？

　　生: …… （學生回答后，老師及時糾正）

　　師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?

　　生: …… ［板書出示：y=k(一定) ］

　　2、教學例6。

　　(1) 課件出示例6。

　　(學生讀題、思考)

　　師：怎樣判斷兩種量成不成反比例?

　　師：哪位同學說說,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?為什么?

　　生: 因為每天播種的公頃數(shù)×要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。

　　六、小結(jié)：

　　這節(jié)課同學們學到了哪些知識？運用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？

《反比例》教案 篇12

　　教學目標：

　　1.通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含義，經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例

　　2.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

　　3.感知生活中的數(shù)學知識

　　重點難點1.通過具體問題認識反比例的量。

　　2.掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其 特征

　　教學難點：

　　認識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　教學過程：

　　一、課前預習

　　預習24---26頁內(nèi)容

　　1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？

　　2、情境一中的兩個表中量變化關(guān)系相同嗎？

　　3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量？為什么？

　　二、展示與交流

　　利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律

　　情境（一）

　　認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

　　引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。

　　情境（二）

　　讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每

　　兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考

　　同桌交流，用自己的語言表達

　　寫出關(guān)系式：速度×時間=路程（一定）

　　觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定

　　情境（三）

　　把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系

　　寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）

　　5、以上兩個情境中有什么共同點？

　　反比例意義

　　引導小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

　　活動四：想一想

　　二、 反饋與檢測

　　1、判斷下面每題是否成反比例

　　（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

　　（2）三角形的面積一定，它的底與高。

　　（3）一個數(shù)和它的倒數(shù)。

　　（4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。

　　（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。

　　（6）小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。

　　（7）長方形的長一定，面積和寬。

　　（8）平行四邊形面積一定，底和高。

　　2、教材“練一練”P33第1題。

　　3、教材“練一練”P33第2題。

　　4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。

《反比例》教案 篇13

　　教學內(nèi)容：

　　《反比例的意義》是六年制小學數(shù)學（北師版）第十二冊第二單元中的內(nèi)容。是在學過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。

　　學生分析：

　　在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

　　教學目標：

　　1、知識與技能目標：使學生認識成反比例的量，理解反比例的意義，并學會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進一步培養(yǎng)學生觀察、學析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。

　　2、過程與方法：為學生營造一個經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程的情境。

　　3、情感與態(tài)度目標：使學生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進一步增強學好數(shù)學的信心。

　　教學重點：理解反比例的意義。

　　教學難點：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

　　教學準備：學生準備：復習正比例關(guān)系，預習本節(jié)內(nèi)容。

　　教師準備：投影片3張，每張有例題一個。

　　教學過程設(shè)計：

　　一、談話引入，激發(fā)興趣。

　　1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學們越來越聰明了，會學數(shù)學了，這是因為同學們掌握了一定的數(shù)學學習的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學習成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個規(guī)律。

　　2、導入：在實際生活中，存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的關(guān)系，讓我們一起來探究下面的問題。

　　二、創(chuàng)設(shè)情景引新：

　　（出示：十二個小方塊）

　　師：同學們，這十二個小方塊有幾種排法？

　　（生答后，老師板書下表的排列過程）

　　每行個數(shù)1234612

　　行數(shù)1264321

　　師：請你觀察上表中每行個數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？

　　生：……

　　師：這兩種量這間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。

　　（出示課題：反比例的意義）

　　三、合作自學探知

　　1、學習例4。

　　（1）出示例4。

　　師：請同學們在小組內(nèi)互相交流，并圍繞這三個問題進行討論，再選出一位組員作代表進行匯報。

　　A、表中有哪兩種量？

　　B、怎樣隨著每小時加工的數(shù)量變化？

　　c、每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？

　　學生討論……

　　生反饋：……

　　師：能不能舉出三個例子

　　生：1020＝6002030＝6003020＝600……

　　師：這里的600是什么數(shù)量？你能說出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？

　　生：……

　　［板書出示：每小時加工數(shù)加工時間=零件總數(shù)（一定）］

　　2、自學例5：

　　（1）出示例5：

　　師：先請同學們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據(jù)什么？

　　生：……

　　師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學習例5（出示三個問題）

　　生：……

　　3、討論準備題：

　　（1）請你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說一說。

　　（2）請你舉例說明表中每行個數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系？為什么？

　　四、比較感知特征

　　綜合例4、例5、準備題的共同點師：比較一下例4、例5和準備題，請同學們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什么共同的特征？

　　生：……

　　五、引導概括意義

　　1、概括反比例意義。

　　學生在說相同點時老師邊引導邊說明。當學生說出三個特征后，教師板書這三個特征。

　　師：請同學們根據(jù)我們上節(jié)課學的正比例的意義猜測一下，符合三個特征的二個量叫做成什么量？相互這間成什么關(guān)系？

　　生：……

　　師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關(guān)系。

　　學生互相練習……

　　師：哪位同學來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？

　　生：……

　　師：例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例？為什么？

　　生：……（學生回答后，老師及時糾正）

　　師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的'量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢？

　　生：……［板書出示y=k（一定）］

　　2、教學例6。

　　（1）課件出示例6。

　　（學生讀題、思考）

　　師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？

　　師：哪位同學說說，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？為什么？

　　生：因為每天播種的公頃數(shù)要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。

　　六、小結(jié)：這節(jié)課同學們學到了哪些知識？運用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？

　　[案例分析]：

　　通過聯(lián)系生活實際，學習成反比例的量，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。不對研究的過程做詳細的引導和說明，只提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學生的主動性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學習過程，獲得學習成功的體驗。通過引導學生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習慣和思維品質(zhì)。同時加深學生對數(shù)量關(guān)系的認識，滲透函數(shù)思想，為中學的數(shù)學學習做好知識準備。學習方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設(shè)計《反比例的意義》時，根據(jù)學生的知識水平，對教學內(nèi)容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。

《反比例》教案 篇14

　　教學目標：

　　1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題

　　2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

　　3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學模型。

　　教學重點、難點：

　　重點：

　　能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題

　　難點：

　　根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式

　　教學過程：

　　一、情景創(chuàng)設(shè)：

　　為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒, 已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(g)與時間x(in)成正比例。藥物燃燒后,與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8in燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6g,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:

　　(1)藥物燃燒時,關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______

　　(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6g時學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過______分鐘后,學生才能回到教室;

　　(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3g且持續(xù)時間不低于10in時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?

　　二、新授：

　　例1、小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，打印成文。

　　（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務(wù)？

　　（2）錄入文字的速度v（字/in）與完成錄入的時間t(in)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

　　（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？

　　例2某自來水公司計劃新建一個容積為 的長方形蓄水池。

　　（1）蓄水池的底部S 與其深度 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

　　（2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？

　　（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計為100和60，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）

　　三、課堂練習

　　1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度 (g/3)是它的體積V( 3) 的反比例函數(shù), 當V=103時,=1.43g/3(1)求與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當V=23時求氧氣的密度

　　2、某地上年度電價為0.8元&nt;/&nt;度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當x=0.65時,=-0.8

　　(1)求與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調(diào)至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? [收益=(實際電價－成本價)×(用電量)]

　　3、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點P在BC邊上移動(不與點B、C重合),設(shè)PA=x,點D到PA的距離DE=.求與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.

　　四、小結(jié)

　　五、作業(yè)

　　30.3——1、2、3