《圓柱的體積》教案（通用12篇）

《圓柱的體積》教案 篇1

　　學情分析：

　　根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，通過本節課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學目標：

　　1.通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

　　2.通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

　　3.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學重點：

　　圓柱體體積的計算

　　教學難點：

　　圓柱體體積公式的推導

　　教學用具：

　　圓柱體學具、課件

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1.求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

　　要求說出解題思路。

　　2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

　　3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　4.已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

　　二、探索新知

　　1.根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

　　2.怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。

　　3.公式推導。(有條件的可分小組進行)

　　(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

　　(3)探索求圓柱體積的公式。

　　根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　(4)討論并得出結果。

　　你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：

　　(板書：V=Sh)

　　(5)小結。

　　圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　4.教學算一算

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?最后結果用體積單位)

　　教學“試一試”

　　小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　三、鞏固練習練習冊里的練習題

　　四、課堂小結

　　這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

《圓柱的體積》教案 篇2

　　教學目標

　　1.1知識與技能：

　　（1）、運用遷移規律，引導學生借助面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。

　　（2）、會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

　　1.2過程與方法：

　　引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養學生解決實際問題的能力。

　　1.3情感態度與價值觀：

　　借助實物演示，培養學生抽象、概括的思維能力。

　　教學重難點

　　2.1教學重點

　　圓柱體積計算公式的推導過程及其應用。

　　2.2教學難點

　　理解圓柱體積公式的推導過程。

　　教學工具

　　多媒體課件

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1、怎樣求長方體和正方體的體積？

　　【生】長方體體積=長×寬×高

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　【師】誰來說說他們怎么可以用一個公式來表示？

　　【生】直方體體積=底面積×高

　　【師】真聰明，那我們接下來來看題目

　　【生】解：長方體體積=底面積×高

　　=0.06×5

　　=0.3m3

　　2、一塊正方體石料，一個面的面積是36dm2，這塊石料的體積是多少立方分米？

　　【生】

　　二、探求新知

　　【師】同學們現在會計算長方體和正方體的圖形的體積。圓柱的體積怎樣計算呢？能不能將圓柱轉化成我們學過的立體圖形，計算出它的體積呢？

　　【師】同學們想不出來沒有關系，我們先來看一看圓面積是怎么推出來的呢？

　　【師】現在同學們能想到了嗎？請同學們以小組為單位討論一下，并將你討論的結果拿到實物投影儀上。

　　【生】（小組討論，交流，老師總結）

　　【師】把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你能發現什么？

　　【生】長方體的底面積等于圓柱的底面積。長方體的高等于圓柱的高。

　　【生】長方體的體積與圓柱的體積相等。

　　【師】

　　三、知識運用

　　【師】同學們，你們現在知道了怎么樣求圓柱的體積，那么讓我們實際來求一下吧。

　　[例6]下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數據是從杯子里面測量得到的。）

　　【師】同學們做得非常好，下面請同學們做一做。

　　1.一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？

　　【生】75×90＝6750(cm3)

　　答：它的體積是168750px3。

　　2.小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？

　　【生】保溫杯的底面積：3.14×（8÷2）2

　　＝3.14×42

　　＝3.14×16

　　＝50.24(cm2)

　　保溫杯的容積：50.24×15

　　＝753.6(cm?)

　　＝0.7536(L)

　　答：因為0.7536小于1，所以帶這杯水不夠喝。

　　3.一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個糧囤能裝多少噸玉米？

　　【生】糧囤的容積：3.14×1.5?×2

　　＝3.14×2.25×2

　　＝7.065×2

　　＝14.13(m?)

　　糧囤所裝玉米：14.13×750÷1000

　　＝10597.5÷1000

　　＝10.5975（噸）

　　答：這個糧囤能裝10.5975噸。

　　4.學校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內直徑為3m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個花壇中共需要填土多少立方米？

　　【生】花壇的底面積：3.14×(3÷2)2

　　＝3.14×1.5?

　　＝3.14×2.25

　　＝7.065(m2)

　　兩個花壇的體積：7.065×0.5×2

　　＝3.5325×2

　　＝7.065（m?）

　　答：兩個花壇中共需要填土7.065立方米。

　　課堂練習

　　1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

　　（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。(×)

　　（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。(×)

　　（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。(×)

　　（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。(√)

　　2、求下面圓柱的體積。（只列式不計算）

　　（1）底面積24平方厘米，高12厘米。（2）底面半徑2厘米,高5厘米。

　　（1）24×12（2）3.14×5×22

　　3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數據是從里面測量得到的.)

　　解：先要計算出杯子的容積.

　　杯子的底面積:3.14×(8÷2)

　　=3.14×4

　　=3.14×16

　　=50.24(c㎡)

　　杯子的容積:50.24×10

　　=502.4(ml)

　　502.4ml＞498ml

　　答:這個杯子能裝下這袋奶.

　　4、一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個糧囤能裝多少噸玉米？

　　1.52×3.14×2×750

　　=2.25×3.14×2×750

　　=10597.5(kg)

　　10597.5kg=10.5975(t)

　　答:這個糧囤能裝10.5975t玉米。

　　5、一個沙堆23.55m3，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？

　　2cm=0.02m

　　23.55÷(10×0.02)=117.75(m)

　　答:能鋪117.75m。

　　6、學校要在教學區和操場之間修一道圍墻，原計劃用土石35m3。后來多開了一個月亮門，減少了土石的用量。現在用了多少立方米土石?

　　35-(2÷2)2×3.14×0.25=34.215(m3)

　　答:現在用了34.215m3土石。

　　7、明明家里來了兩位小客人，媽媽沖了800mL果汁。如果用右圖中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯夠嗎？

　　(6÷2)2×3.14×11×3=9×3.14×11×3=932.58(mL)

　　因為932.58mL＞800mL，所以不夠。

　　8、兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5dm，體積為81dm3。另一個高為3dm，它的體積是多少?

　　81÷4.5×3=54(dm3)

　　答:它的體積是54dm3。

　　9、一塊蜂窩煤大約需要用煤多少立方分米？(得數保留整數。)

　　10*.下面是一根鋼管，求它所用鋼材的體積。(圖中單位:cm)

　　[(10÷2)2-(8÷2)2]×3.14×80

　　=9×3.14×80

　　=2260.8(cm3)

　　答:所用鋼材的體積是2260.8cm3。

　　課后小結

　　【師】今天你學到了什么？有什么收獲？能把你的收獲說一說嗎？

　　【生】我學到了：圓柱體的體積：V=πr?h

　　【生】直柱體的體積=底面積×高

　　【生】V=sh

　　課后習題

　　作業：第26頁做一做，第2題。

　　第28頁練習五，第2題、第6題。

　　板書

　　第三章圓柱和圓錐第3節圓柱的體積

《圓柱的體積》教案 篇3

　　教學內容：

　　人教版《九年義務教育六年制小學數學》（第十二冊）圓柱體積

　　教學目標：

　　1、知識技能

　　結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2、過程方法

　　讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3、情感態度價值觀

　　通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程

　　設計理念：圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，是在學生已了解了圓柱體的特征、掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程的基礎上進行教學的，是后面學習圓錐體積的基礎。因此根據本節課內容的特點，我把教學設計定位在通過對圓柱體積知識的探究，培養學生探究數學知識的能力和方法。《數學新課標》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式，在圓柱的體積這節課我盡量使其體現達到化，因此為了突破重難點，本節課的教法和學法體現出以下的幾個特點：

　　1、合作探究學習為主要的學習方式。

　　2、直觀教學，先利用教具演示讓學生觀察比較，再讓學生動手操作。

　　3、讓學生運用知識的遷移規律，主動學習，掌握知識、形成技能。

　　教具準備：

　　圓柱的體積公式演示課件水槽水體積不同的圓柱體直尺細繩計算器。

　　教學過程

　　一、情景引入

　　1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發生什么情況？由這個發現你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

　　（設計意圖：在這個環節設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）

　　二、自主探究、

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

　　（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？

　　（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

　　（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。(課件出示)

　　（4）、學生通過動手操作匯報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

　　（設計意圖：本環節教學讓學生根據已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發展了學生的抽象概括能力。）

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

　　（1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。

　　（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

　　（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？

　　（4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

　　（5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱C和圓柱D的有關數據，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）

　　（設計意圖：通過設疑使學生認識到學習圓柱體積公式的必要性，激發學生的探究興趣。接著通過設計猜想的過程，充分運用學生已有的知識經驗，讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）

　　4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

　　（1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

　　（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

　　方案一：將圓柱C放入水中，驗證圓柱C的體積。

　　方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱D拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱D的體積。

　　（3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數據，填入實驗報告2中。（課件出示）

　　（4）、實驗后讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什么？

　　（5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

　　（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）

　　（7）、小結：

　　要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

　　（8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學生反饋自學情況：

　　v=sh（設計意圖這部分教學采用以小組合作探究的學習方式進行數學活動，充分調動學生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認知過程，讓學生通過自己動手、動腦得到結論。通過讓學生自己設計實驗方案和自主實驗探究的活動，培養了學生的創新精神和實踐能力。）

　　三、鞏固發展

　　1、課件出示例4，學生獨立完成。

　　指名說說這樣列式的依據是什么。

　　（設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

　　2、鞏固反饋

　　填表

　　底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

　　63

　　0.58

　　82

　　（設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知識）

　　3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

　　（“練一練”只列式，不計算）

　　集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

　　（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）

　　4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的2/3，計算水杯中水的體積?

　　（設計意圖：這是第三層發展性練習，安排了密切聯系生活實際的習題，讓學生運用公式解決問題，切實體驗到數學就存在于自己的身邊。）

　　5、拓展練習

　　（1）、一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數保留兩位小數)

　　（2）、一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進一個不規則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?

　　（設計意圖：安排了密切聯系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，使學生認識到數學的價值體驗到數學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學生的思維處于積極的狀態達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。）

　　四、全課小結：

　　談談這節課你有哪些收獲。

《圓柱的體積》教案 篇4

　　教學目標

　　1.使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應用分式解答一些實際問題。

　　2.在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養學生推理歸納能力和自學能力。

　　教學重點和難點

　　圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

　　教學過程設計

　　我們已經認識了圓柱體，學會了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)

　　(一)復習準備

　　1.什么叫體積？(指名回答)

　　生：物體所占空間的大小叫做體積。

　　師：你學過哪些體積的計算公式？(指名回答)

　　根據學生的回答，板書：

　　長方體體積=底面積×高

　　2.圓面積公式是怎樣推導出來的？

　　生：把一個圓，平均分成數個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的'半徑，(根據學生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。

　　(二)學習新課

　　1.動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學過的形體，推導出計算圓柱體積的公式？

　　2.看書自學。

　　(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？

　　(2)切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？

　　(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？

　　3.推導圓柱體積公式。

　　(1)討論自學題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？(指名敘述)再看看書和你敘述的一樣嗎？

　　把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)

　　(2)動手操作切拼，將圓柱體轉化成長方體。

　　出示兩個等底等高圓柱體，讓學生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學生確信，兩個圓柱體的體積相等。

　　請兩名同學按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長方體。(如有條件，每四人一個學具，人人動手切拼，充分展示切拼過程和公式推導過程。)

　　現在討論自學題(2)。

　　師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？

　　生：形狀變了，體積大小沒變。

　　(3)推導圓柱體積公式。

　　討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？(引導學生有順序的進行敘述，分小組討論，讓學生充分發言。)

　　小結：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。

　　師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？

　　板書： V=Sh

　　(4)利用公式進行計算。

　　例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2。1米，它的體積是多少？

　　引導學生審題，說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什么？

　　生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統一單位名稱。

　　2。1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)

　　S=50 h=210 (②寫出字母公式)

　　V=Sh (③列式計算)

　　=50×210 (④寫出答題)

　　=10500

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　引導學生總結出做題步驟。

　　小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，會求出底面積)和高。注意統一單位名稱。

　　(三)鞏固反饋

　　1.圓柱體的底面積3。14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？

　　2.求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　3.填表：

　　4.一個圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？

　　5.一個圓柱形糧囤，從里面量，底面周長是6。28米，高20分米。它的容積是多少立方米？

　　(四)課堂總結

　　這節課，你學會了什么？還有什么問題？

　　生：學會了圓柱體的體積計算公式，并會用公式解答實際問題。

　　思考題：

　　一張長方形的紙長6。28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。

　　課堂教學設計說明

　　本節教案分三個層次。

　　第一層次是復習。

　　第二層次，推導圓柱體的計算公式。在學生自學的基礎上，親自動手切拼，把圓柱體轉化成近似的長方體，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應部分，從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法，把舊知識發展重新構建轉化為新知識，使學生認識到形變質沒變的辯證關系，培養學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納能力。

　　第二層次，針對本節所學知識內容，安排適度練習，由易到難，由淺入深，使學生當堂掌握所學的新知識，并通過練習達到一定技能。

　　本節教案特點：充分體現以教師為主導，學生為主體，讓學生動手、動腦、參與教學全過程，較好地處理教與學，練與學的關系。寓教于玩中學會新知識，使學生愛學、會學，培養了學生動手操作能力、口頭表達能力和邏輯思維能力，讓學生充分體驗成功的喜悅。

《圓柱的體積》教案 篇5

　　教學目標：

　　1、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　教學重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：

　　圓柱體積的計算公式的推導。

　　教學準備：主題圖、圓柱形物體

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1、長方體的體積公式是什么？

　　（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　二、新課：

　　1、圓柱體積計算公式的推導：

　　（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的`方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

　　（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　　（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學補充例題：

　　（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　（2）指名學生分別回答下面的問題：

　　① 這道題已知什么？求什么？

　　② 能不能根據公式直接計算？

　　③ 計算之前要注意什么？

　　（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

　　（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的.

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.

　　（4）做第20頁的“做一做”。

　　學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

　　3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學例6：

　　（1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）

　　（2）學生嘗試完成例6。

　　① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　　（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）

　　三、鞏固練習：

　　1、做第26頁的第1題：

　　2、練習五的第2題：

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題.要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

《圓柱的體積》教案 篇6

　　教學內容：

　　教材第10～12頁圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習二第1～5題。

　　教學要求：

　　1.使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。

　　2.培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識轉化的思考方法。

　　教具準備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式。

　　教學難點：

　　圓柱體積計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1.求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

　　要求說出解題思路。

　　2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

　　3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　4.已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積高)

　　二、自主研究:

　　1.根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

　　2.怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。

　　3.公式推導。(可分小組進行)

　　(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的`推導。(切拼轉化)

　　(3)探索求圓柱體積的公式。

　　根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　(4)討論并得出結果。

　　你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：。(板書：V=Sh)

　　(5)小結。

　　圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　4.教學例1。

　　出示例1，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?(單位統一，最后結果用體積單位)

　　0.9米=90厘米2490=2160（立方厘米）

　　5.做練習二第1題。

　　讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?

　　6.教學試一試一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學生做在練習本上。評講試一試小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　7.教學例2。

　　出示例2，審題。小組討論計算方法，然后學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?(單位統一，最后結果用體積單位，結果保留整數。)

　　三、鞏固練習

　　第12頁，練一練。

　　四、課堂小結

　　這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

　　五、布置作業

　　練習二第2，3，4，5題及數訓。

　　六、板書設計：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積＝底面積高

　　圓柱的體積＝底面積高

　　V＝Sh

《圓柱的體積》教案 篇7

　　教學目標

　　1、理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式、

　　2、會運用公式計算圓柱的體積、

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算、

　　教學難點

　　理解圓柱體體積公式的推導過程、

　　教學過程

　　一、復習準備

　　（一）教師提問

　　1、什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2、圓的面積公式是什么？

　　3、圓的面積公式是怎樣推導的？

　　（二）談話導入

　　同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的、那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題、（板書：圓柱的體積）

　　二、新授教學

　　（一）教學圓柱體的體積公式。（演示動畫圓柱體的體積1）

　　1、教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體、

　　2、學生利用學具操作、

　　3、啟發學生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　　（2）通過剛才的實驗你發現了什么？

　　①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了、

　　②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化、

　　③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化、

　　4、學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想、

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的`底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5、啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

　　（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體、

　　（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體、

　　6、推導圓柱的體積公式

　　（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）學生匯報討論結果，并說明理由、

　　因為長方體的體積等于底面積乘高、（板書：長方體的體積＝底面積高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高、（板書：圓柱的體積＝底面積高）

　　（3）用字母表示圓柱的體積公式、（板書：V＝Sh）

　　（二）教學例4。

　　1、出示例4

　　例4、一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2。1米，它的體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米、

　　2、反饋練習

　　（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　　（三）教學例5。

　　1、出示例5

　　例5、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3.14

　　＝3.14100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　31425

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7。8立方分米、

　　三、課堂小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　1、圓柱體體積公式的推導方法。

　　2、公式的應用。

《圓柱的體積》教案 篇8

　　教學內容：

　　人教版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》P25-26。

　　教學目標：

　　1.經歷探究和推導圓柱的體積公式的過程。

　　2.知道并能記住圓柱的體積公式，并能運用公式進行計算。

　　3.在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗、感悟數學規律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應關系。發展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

　　4.激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。

　　5.培養學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式

　　教學難點：圓柱體積公式的推導過程

　　教具學具準備：教學課件、圓柱體。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1.同學們想一想，我們已經學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

　　2.回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？

　　（結合課件演示）這是一個圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續分割，無限分割就變成了一個長方形。長方形的長相當于圓周長的一半，可以用πR表示，長方形的寬就當于圓的`半徑，用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導出圓的面積公式是S＝πR。

　　3.課件出示一個圓柱體

　　我們把圓轉化成了近似的長方形，同學們猜想一下圓柱可以轉化成什么圖形呢？

　　二、探索體驗

　　1.學生猜想可以把圓柱轉化成什么圖形？

　　2.課件演示：把圓柱體轉化成長方體

　　①是怎樣拼成的？

　　②觀察是不是標準的長方體？

　　③演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發現了什么？引出課題并板書。

　　3.借鑒圓的面積公式的推導過程試著推導圓柱的體積公式。

　　課件出示要求：

　　①拼成的長方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？

　　②推導出圓柱體的體積公式。

　　學生結合老師提出的問題自己試著推導。

　　4.交流展示

　　小組討論，交流匯報。

　　生匯報師結合講解板書。

　　圓柱體積＝底面積×高

　　‖‖‖

　　長方體體積＝底面積×高

　　用字母公式怎樣表示呢？v、s、h各表示什么？

　　5.知道哪些條件可以求出圓柱的體積？

　　6.計算下面圓柱的體積。

　　①底面積24平方厘米，高12厘米

　　②底面半徑2厘米，高5厘米

　　③直徑10厘米，高4厘米

　　④周長18.84厘米，高12厘米

　　三、課堂檢測

　　1.判斷

　　①圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。

　　②圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。

　　③一個長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。

　　④圓柱體的底面直徑和高可以相等。

　　⑤兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。

　　⑥一個圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。

　　2.聯系生活實際解決實際問題。

　　下面的這個杯子能不能裝下這袋奶？

　　（杯子的數據從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）

　　學生獨立思考回答后自己做在練習本上。

　　3.一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？

　　4.生活中的數學

　　一個用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。

　　①覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？

　　②大棚內的空間大約有多大？

　　獨立思考后小組討論，兩生板演。

　　四、全課總結

　　這節課你有什么收獲？

　　五、課后延伸

　　如果要測量圓柱形柱子的體積，測量哪些數據比較方便？試一試吧？

　　六、板書設計

　　圓柱體積＝底面積×高

　　長方體體積＝底面積×高

《圓柱的體積》教案 篇9

　　教學目標:

　　1、運用遷移規律,引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

　　2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積,運用公式解決一些簡單的問題。

　　3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力

　　4.借助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。

　　教 具:圓柱的體積公式演示教具。

　　教學過程:

　　一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　　(1)老師在杯子里面裝滿水,想一想,水杯里的水是什么形狀的?(2)你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎?

　　(3)討論后匯報:把水倒入長方體容器中,量出數據后再計算。(4)說一說長方體體積的計算公式。

　　2、創設問題情景。

　　如果要求壓路機圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才那樣的方法嗎?剛才的方法不是一種普遍的方法,那么在求圓柱體積的時候,有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢?

　　今天,我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。(出示課題:圓柱的體積)

　　二、新課教學:

　　設疑揭題:我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

　　1.探究推導圓柱的體積計算公式。

　　課件演示拼、組的過程,同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份……),讓學生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。c、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后,形狀變了,體積不變。(板書:長方體的體積=圓柱的體積) ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。配合回答,演示課件,閃爍相應的部位,并板書相應的內容。)③圓柱的體積=底面積高 字母公式是v=sh(板書公式)

　　討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論:圓柱體通過切拼,圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ,這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高,所以,圓柱體的體積計算公式是: 。(板書:圓柱的體積=底面積高)用字母表示: 。(板書:v=sh)(設計意圖:在新課教學中,先讓學生通過復習舊知識,在觀察中理解,在比較中歸納,通過這些措施可以使學生切實經歷圓柱體積公式充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學,不僅有利于學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法,培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力)

　　要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　填表:請同學看屏幕回答下面問題,

　　底面積(㎡) 高(m) 圓柱體積(m3)

《圓柱的體積》教案 篇10

　　教學內容：教材第12頁例3、練一練，練習二第6～11題。

　　教學要求：使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積，學會計算套管體積的計算方法，井能應用于實際求出物體的重量。

　　教學重點：計算套管體積的'計算方法。

　　教學難點：根據不同的條件求圓柱的體積。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1.求下列圓柱的體積(口答列式)。

　　(1)底面積3平方分米，高4分米；

　　(2)底面半徑2厘米，高2厘米；

　　(3)底面直徑2分米，高3分米。

　　追問：圓柱的體積是怎樣計算的?(板書：V=Sh)

　　2.復習環形面積的計算公式。

　　提問：怎樣計算環形面積？你能舉例和同學們說一說嗎？小組交流。

　　3.引入新課。

　　我們已經學習過圓柱的體積計算。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習套管體積的計算。(板書課題)

　　二、自主探究:

　　1.教學例3。

　　出示例3，讀題。提問：這道題求什么?要求鋼管的質量先要求什么？怎樣求鋼管的體積？小組討論。解答這道題還要注意些什么?(單位，取近似數)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。

　　2.新課小結。

　　提問：怎樣計算套管體積？如果知道套管的內周長和外周長幾套管的長，怎樣求套管的體積？

　　三、鞏固練習

　　1.做練一練第1題。

　　指名兩人板演，其余學生分兩組，每組-題做在練習本上。集體訂正。

　　2.做練習二第6題。

　　讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結合讓學生說一說是怎樣想的。

　　四、布置作業

　　練習二第7、8題及數訓。

《圓柱的體積》教案 篇11

　　一、 把握教材，目標定位

　　《圓柱的體積》是在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。根據本節課的性質特點和六年級學生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點，我確定本節課的教學目標為：

　　1、知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向學生滲透轉化思想，建立空間觀念，培養學生判斷、推理的能力和遷移能力。

　　2、過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、情感、態度、價值觀：感悟數學知識的內在聯系，增強學生應用數學的意識，激發學生的學習興趣。

　　教學的重點和難點：

　　由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學重點。其中，圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來推導，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節課的難點。

　　二、 把握學情，選擇教法

　　(一)學情分析

　　六年級的學生已經有了較豐富的生活經驗，這些感性經驗是他們進一步學習的基礎，本節課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數學的思維方式去認識世界。

　　(二)、選擇教法，實踐課題。

　　《新課程標準》指出：數學教學應聯系現實生活，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗，感受數學的力量。同時我緊密結合自己的課題“培養學生自主合作學習能力與學生數學素養的策略研究”、“在數學課上如何激發學生的學習興趣”。通過教學實踐，使學生學會自主學習和小組合作，培養學生的創新精神和小組合作及應用數學意識。因此，在本節課中，我認為運用活動教學形態，多媒體演示形態，采取“引導-合作-自主—探究”的教學方法，使每個學生都能參與到學習中，感受到學習的樂趣，從而突破本課的難點。

　　三、 教學策略的選擇。

　　現代教育心理學認為：小學生思維的發展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。因此，按小學認知規律從“具體感知-形成表象-進行抽象”的過程，我打算主要采用觀察發現法、實驗法，以及分組討論、合作學習等形式，并運用多媒體課件輔助教學，讓學生在觀察、感知各種實物的基礎上，動手操作，分組討論、合作學習，教師恰當點撥，適時引導等方法及手段，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，讓學生通過動手操作、觀察、實驗得出結論，體現了以學生為主體、教師為主導的教學原則。

　　四、基于以上構想，我確定本節課的教學程序為：

　　教師活動： 創設情境 協作指導 拓展延伸

　　學生活動： 操作感悟 自主探究 實踐應用

　　具體為三個環節進行教學：

　　1. 直觀演示，操作發現

　　讓學生充分利用直觀教具觀察、比較、動手操作、討論交流，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。

　　2. 巧設疑問，體現兩“主”

　　教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發展能力的目的。

　　3. 運用遷移，深化提高

　　運用知識的遷移規律，培養學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。

　　現代課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現教法。

　　本節課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法

　　1. 學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。

　　2. 學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。

　　3. 學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。

　　具體教學程序：

　　(一)、情景引入: 1、復習：大家還記得長方體、正方體的體積怎樣求嗎?讓學生說出公式。出示圓柱形水杯。(1)老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的?

　　(2)你能想辦法計算出這些水的體積嗎?

　　(3)討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。

　　2、創設問題情景。

　　如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢?今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。(板書課題：圓柱的體積)通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成“任務驅動”的探究氛圍。

　　(二)、新課教學：

　　設疑揭題：同學們想一想，我們當初是如何推導出圓的面積計算公式的呢?課件演示推導圓的面積公式的轉化過程。我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?引導學生小組合作交流、觀察、既而動手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發學生說出轉化成我們熟悉的長方體。同時引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關系?圓柱的高與長方體的高又有什么關系?學生交流、進行驗證、自己推導出圓柱體體積計算的公式。教師再用多媒體課件演示驗證整個的具體操作過程，最后讓學生說一說圓柱體計算公式的整個推導過程。引導學生用字母表示出來。

　　根據教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發求知欲望，調動學生的各種感官，親自完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助于突破難點，化解難點。

　　關于難點的突破，我主要從以下幾個方面著手：

　　(1) 引導學生自己動手通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。

　　(2) 運用知識遷移的規律，啟發引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。

　　(3) 充分利用直觀教具，師生互動，小組合作，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。

　　(4) 根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。

　　3. 運用。出示例1：先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什么?讓學生自己來概括總結，通過學生的語言說出：(1)單位要統一(2)求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。

　　(三)鞏固練習，檢驗目標

　　1.練一練1題：計算各圓柱的體積，目的是讓學生進一步理解鞏固圓柱的體積公式。

　　2.完成練習第2題。通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。

　　3.變式練習：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。

　　這道題的安排是對所學內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定式。

　　4.動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體。

　　教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法?讓學生說一說是怎樣測量的?又是如何計算的?

　　這道題的設計，一方面培養了學生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數學知識也和學生的生活實際結合起來，使學生明白，我們所學的數學是身邊的數學，是有趣的、有用的數學，從而激發學生的學習興趣。

　　(四)總結全課，深化教學目標

　　結合板書，引導學生說出本課所學的內容，我是這樣設計的：這節課我們學習了哪些內容?圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的?你有什么收獲?然后教師歸納，通過本節課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。

　　本節課我采用的是圖示式板書，這樣能讓學生清楚地看出圓柱體積公式的推導過程，以及兩個形體間的密切聯系，同時便于學生對于公式的記憶和理解。

《圓柱的體積》教案 篇12

　　教學目標：

　　1、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力。

　　3、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　教學重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：

　　靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

　　教學準備：小黑板

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1、復習圓柱體積的推導過程：

　　長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

　　2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。

　　二、解決實際問題：

　　1、練習五第7題：

　　學生思考：要求糧囤所能裝的`玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。

　　2、練習五第5題：

　　（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

　　（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

　　3、練習五第8題：

　　（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

　　（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

　　4、練習五第9、10題：

　　（1）學生獨立審題，完成9、10兩題。

　　（2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？

　　（3）指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

　　三、全課總結：