《比例》教案（精選12篇）

《比例》教案 篇1

　　教學目標

　　知識與技能：

　　1、知道什么叫做解比例，會根據比例的性質正確地解比例。

　　2、培養學生認真書寫和計算的習慣。

　　過程與方法：

　　經歷解比例的過程，體驗知識之間的內容在聯系和廣泛應用。

　　情感與價值觀：

　　感受數學知識的內在聯系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養靈活的思維能力，激發學習數學知識的熱情。

　　教學重難點

　　教學重點：

　　解比例

　　教學難點：

　　解比例的方法。

　　教學工具

　　ppt課件

　　教學過程

　　一、復習準備

　　1、提問

　　師：同學們，前面我們學習了比例，

　　出示：1、什么叫做比例?2、比例的基本性質是什么?

　　(分別指名學生回答)

　　2、想一想

　　出示比例：3：2=( )：10

　　師：你能利用比例的知識說一說括號里應填幾?為什么?

　　生：可以根據比例的意義3:2 =1.5，想( )：10=1.5(15比10等于1.5);還可以根據比例的基本性質，兩個外項的積等于30，想( )×2=30(15乘以2等于30)。

　　師：你能快速地說出這個括號里應填幾嗎?

　　出示比例：( )：0.5=8 : 2

　　師：仔細觀察這兩個比例，其中幾項是已知的?(三項)另一個項是未知的，我們把它叫做(未知項)，一般用x表示。根據什么就可以求出這個未知項?(比例的基本性質)

　　像這樣，求比例中的未知項，叫做解比例。(課件出示)。

　　今天這節課我們就來學習解比例。(板書課題，學生齊讀)

　　二、探索新知

　　1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。

　　師：解比例在我們生活中的應用是十分廣泛的，同學們，請看：

　　這是法國巴黎最有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高度約320米。我國北京世界公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。

　　2、出示例題，教學例2。

　　指名學生讀題。

　　師：從這道題中你能得到哪些數學信息?(指名學生回答)

　　問：1：10是誰與誰的比?你又能寫出怎樣的數量關系式?

　　學生回答后，課件出示：模型的高度：鐵塔的高度=1：10。

　　師：在這個關系式中，誰還是已知的?

　　(埃菲爾鐵塔的高度是320米。)

　　師：在這個關系式中，我們知道其中的(三項)，另一個項不知道，可以設為x，(課件出示)這樣就可以寫出一個比例，誰來說說看?

　　課件出示：X：320=1：10

　　師：怎樣解這個比例呢?

　　引導學生討論后回答：應用比例的基本性質，把比例寫成方程。

　　師：同學們會解方程嗎?試著把這個方程解出來。

　　學生投影展示解比例過程，師適時講解強調。

　　師：我們解答得對不對呢?可以怎樣檢驗呢?引導學生說出可以用比例的意義(把結果代入題目中看看對應的比的比值是否相等.)或用比例的基本性質(看看兩個外項的積和兩個內項的積是否相等來檢驗。

　　師：解比例在生活中的應用十分廣泛,我們來總結一下解決這類問題的一般步驟:(先根據問題設X——再根據數量關系列出比例式——然后根據比例的基本性質把比例轉化為方程——解方程)最后別忘了檢驗噢!(課件出示)。

　　師：現在同學們會用解比例的方法來解決問題了嗎?

　　3、教學例3

　　師：這個比例你會解嗎?出示例3

　　師：它與例2有什么不同?(這個比例是分數形式)應該怎樣解呢?同桌先說一說，然后指名學生說一說你是怎樣解這個比例的。(可以根據比例的基本性質---交叉相乘的積相等把比例轉化成方程，然后解方程求出未知數X)

　　師：想一想括號里應填什么?

　　師：回顧一下我們是怎樣解比例的?

　　學生說完課件出示，強調最后別忘了檢驗。

　　三、鞏固練習

　　1、課件出示4道解比例，學生獨立完成，投影展示。

　　2、解決問題：教材“做一做”第2題。(學生分析后指名學生板演，其他練習本上獨立完成，然后集體訂正)

　　3.你知道嗎?

　　偵探柯南之神秘腳印

　　四、布置作業

　　課下，和小組成員想辦法測量出我們學校旗桿的高度!

　　五、課堂總結

　　通過這節課的學習，你有那些新的收獲?

　　學生暢所欲言。(什么叫解比例?怎樣解比例?)

　　板書

　　解比例

　　求比例中的未知項，叫做解比例。

《比例》教案 篇2

　　教學內容：教材第32頁例2、例3，練一練和試一試練習六第6-11題，練習六后的思考題。

　　教學要求：

　　1、使學生認識解比例的意義，學會應用比例的基本性質解比例。

　　2、使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例的基本性質。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1、做第32頁復習題。

　　讓學生先思考可以怎樣想。根據思考的方法在括號里填上數。

　　2、根據比例的基本性質把下面的比改寫成積相等的式子。（日答）

　　4：3=2：1.5X:4=1:2

　　3、引入新課

　　在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項。從第2題可以看出，根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例里另外一個未知數，這種求比例里的未知項，就叫做解比例。

　　現在，我們就應用比例的基本性質來解比例。

　　二、教學新課。

　　1、教學例2

　　提問：你能用比例的基本性質來解比例，求出未知項X嗎？自己先想一想，有沒有辦法做，再試著做做看。

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。

　　2、教學例3

　　出示例題，讓學生用比例形式讀一讀。

　　讓學生解答在自己的練習本上。

　　指名口答解比例過程，老師板書。

　　3、教學試一試

　　出示例3，提問已知數都是怎樣的數。

　　讓學生自己解答。

　　4、小結方法。

　　三、鞏固練習。

　　1、做練一練

　　指名四人板演。

　　2、做練習六第8題。

　　讓學生做在課本上，指名口答。

　　3、做練習六第10題。

　　學生做在練習本上。

　　4、做練習六第11題。

　　學生口答，老師板書，看能寫出多少個比例。

　　四、講解思考題。

　　提問：根據題意，兩個外項正好互為倒數，你想到什么？

　　兩個外項的積已知是1，你能求另一個內項嗎？

　　五、課堂小結

　　這堂課學習的什么內容？應用比例的基本性質怎樣解比例？

　　六、課堂作業。

　　練習六第6題（1）-（4）題，第7題。

　　家庭作業：練習六第6題（5）、（6）題，第9題和思考題。

《比例》教案 篇3

　　教學重點：

　　比例尺的意義。

　　教學難點：

　　將線段比例尺改寫成數值比例尺。

　　教學過程：

　　一、引入

　　教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？

　　請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。

　　二、教學比例尺的意義。

　　1.什么是比例尺（自學書上內容，學生交流匯報）

　　出示圖例1

　　在繪制地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小（或擴大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　2.介紹數值比例尺

　　讓學生看圖。

　　“我們經常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數值比例尺，有時也可以寫成：1/100000000，表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘米。

　　3.介紹線段比例尺

　　還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50km的實際距離。”

　　4.介紹放大比例尺

　　出示圖例2

　　“在生產中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以后，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙。“

　　學生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個比例尺，圖上距離與實際距離的比是2：1

　　比較這個比例尺與上面的比例尺有什么相同點，什么不同點。

　　相同點：都表示圖上距離與實際距離的比。

　　不同點：一種是圖上距離小于實際距離，另一種是圖上距離大于實際距離。

　　5、總結

　　比例尺書寫特征。

　　（1）觀察：比例尺1：100000000

　　比例尺1/5000000

　　比例尺2：1

　　（2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。

　　為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。

　　6、比例尺的化簡和轉化

　　“我們再看一下北京地圖上的這個線段比例尺，這里圖上距離：實際距離＝1厘米：50千米，你會把這個線段比例尺轉化成數值比例尺嗎？”

　　說明：這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。

　　“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作

　　“50千米等于多少厘米？”學生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。

　　“現在單位統一了，是多少比多少，怎樣化簡？”

　　圖上距離：實際距離＝1：5000000

　　教師出示比例尺不同的地圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

　　最后教師指出

　　①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。

　　②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項的米化成

　　③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數形式，分子也應化簡成“1”。

　　三、鞏固練習

　　1、做一做。

　　過程要求

　　（1）學生獨立完成。（要求寫出數值比例尺）

　　（2）同學之間互相交流。

　　（3）匯報交流結果。

　　2、完成課文練習八第1～3題。讓學生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“1”。

　　四、課堂小結

　　（本課要點：1、比例尺的意義；2、線段比例尺和數值比例尺的互化；3、注意單位名稱的改寫，如把千米和厘米的換算就是擴大或縮小100000倍的關系。）

　　教學目標：

　　1、理解比例的意義，會根據比例的意義組成比例。

　　2、經歷引導學生參與知識的形成過程，發現過程和運用過程，體驗數學與日常生活的緊密聯系。

　　3、感受生活中處處有數學，激發學習數學的興趣。

　　教學重、難點：理解比例的意義。

　　教學方法：自主合作，討論交流。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，目標展示。

　　1、上學期，我們學習了有關比的知識，你能說說什么是比嗎？舉例說明比各部分的名稱。

　　2、今天，我們要在比的基礎上學習一個新知識（板書：比例）。

　　3、看到這個數學新名詞——比例，你的腦子里產生出哪些問題？

　　【老師有選擇地板書如：什么是比例（或比例的意義），比例的組成及名稱，比和比例的區別等。】

　　4、同學們提的這些問題都很有價值。這節課，我們就來研究這些問題。

　　二、合作交流，探究新知。

　　〈一〉教學比例的意義。

　　1、我們從學習數學開始，幾乎天天都用到等號，你能說出幾個含有等號的式子嗎？說說等號在式子中的作用是什么？（連接左右兩邊相等的兩部分）

　　2、自主探究，初步形成印象。

　　（1）兩個比相等可以用等號連接嗎？

　　（2）你能在練習本上寫出兩個可以有用等號連接的比嗎？

　　（3）和你小組內同學交流你寫出的式子，并說明理由。

　　（4）學生匯報。

　　3、形成概念。

　　（1）像黑板上我們所列出的這些式子叫做比例。

　　（2）你能用自己的話說說什么是比例嗎？

　　（3）老師小結：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　4、深化概念，鞏固練習。

　　（1）你認為組成比例的關鍵是什么嗎？（兩個比的比值相等）

　　（2）你能抓住這個關鍵寫幾個比例式嗎？（2分鐘的時間看誰寫得多，并且和別人的不一樣。）

　　〈二〉教學比例各部分的名稱。

　　1、比例各部分有自己的名稱？你知道嗎？

　　（預設：學生如果不清楚的話，教師說明比例各部分的名稱）

　　2、找出黑板上這幾個比例的內、外項。

　　3、比可以寫成分數的形式，比例也可以寫成分數形式。

　　（1）把黑板上的這幾個比例式寫成分數形式。（先小組討論，再全班交流）

　　（2）找出它們的內、外項。

　　（3）你發現什么規律了嗎？

　　〈三〉比和比例的區別。

　　1、小組討論、交流。

　　2、全班交流。

　　3、小結：比例是由兩個相等的比組成的式子。比例有4項，比有2項。

　　三、鞏固練習。

　　1、填空。

　　（1）、表示的式子叫做比例。

　　（2）、判斷兩個比能否組成比例，要看它們的是不是相等。

　　（3）、寫出比值是的兩個比：和：，寫成比例是。

　　（4）、選取48的4個因數組成一個比例是。

　　2、課本32頁國旗尺寸成比例嗎？

　　3、課本33頁“做一做”第2題。（用右圖中的4個數據可以組成多少個比例？）

　　（1）學生獨立思考后，小組交流。

　　（2）全班交流。

　　（3）教師引導：比例的變化有規律可循嗎？若有能用已學的知識解釋嗎？如不能解釋，課后請預習課本34頁。下節課我們就來研究這個問題。

《比例》教案 篇4

　　教學內容：P53~54、第4~13題，思考題，正、反比例應用題的練習。

　　教學目的：進一步掌握正、反比例的意義，能正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題，并溝通不同解法之間的聯系，進一步提高學生判斷，分析和推理等思維能力。

　　教學過程：

　　一、基本訓練

　　P53第4題，口答并說明理由

　　二、基本題練習

　　1、做練習十第5題

　　2提問：按過去的算術解法，第（1）題要先求什么數量？第（2）題呢？

　　用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。

　　評講：說一說是怎樣想的？

　　（板書：速度×時間=路程（一定）=反比例=正比例

　　提問：正、反比例應用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？

　　3、練習：（略）

　　三、綜合練習

　　3、練習十第11題

　　啟發學生用幾種方法解答

　　4、做練習十第13題

　　（1）提問：這是一道什么應用題？可以怎樣列式解答？

　　（2）把樹苗總數看做單位“1”，成活棵數是94%，你還能用比例知識解答嗎？

　　四、講解思考題

　　引導：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關系式？

　　五、課堂：

　　通過本課的練習，你進一步明確了哪些內容？

　　六、作業：

　　第8、9、10題

　　七、課后作業：

　　第6、7、12題

《比例》教案 篇5

　　教學目標

　　1、通過自主嘗試學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。 2、能運用解比例的方法解決實際問題。教學重點掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。

　　教學重難點

　　教學重點掌握解比例的方法，學會解比例。

　　教學難點引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。

　　教學過程

　　一、創設情境

　　上節課我們學習了一些比例的意義，誰能說一說

　　1、什么叫比例?

　　表示兩個比相等的式子叫比例。

　　2、比例的基本性質是什么?

　　在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

　　3、應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

　　6︰10和9︰15 ( )

　　20︰5和4︰1 ( )

　　5︰1和6︰2 ( )

　　4、根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成其他等式。

　　3 : 8 = 15 : 40 3×40=8×15

　　9/1.6=4.5/0.8 9×0.8=1.6×4.5

　　5、這節課我們學習有關比例的應用的知識，即學習解比例。(板書課題，)

　　二、引導探索，學習新知

　　1、自學：什么是解比例?請看書第35頁

　　比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

　　課件出示：法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。它不僅是一座吸引游人觀光的紀念塔，還是巴黎這座具有悠久歷史的美麗城市的象征

　　2、自主學習例2。

　　法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵搭的模型，模型的高度與原塔高度的比是1:10.這座模型的高度是多少米?

　　出示思考題：

　　思考：

　　(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。

　　也就是( )的高度:( )的高度=1:10

　　(2)、題中還告訴了我們什么條件?3、把這個條件換到這個關系式中就是：( ):320=1:10這樣在組成比例的四個項中我們知道其中的幾個項?

　　還有幾個項不知道?不知道的這個項我們把它叫做( )項。

　　小組內討論解決問題，匯報:

　　(1)把未知項設為X。

　　(2)根據比例的意義列出比例：(X:320=1:10 )

　　(3)指出這個比例的外項、內項，弄清知道哪三項，求哪一項。

　　(4)根據比例的基本性質可以把它變成什么形式?

　　(5)這變成了原來學過的什么?(方程。)

　　(6)讓學生自己在練習本上計算完整。課件出示計算過程。

　　小結：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x，所以解比例也要寫“解”字。

　　解比例的步驟是：

　　(1)、用比例的基本性質把比例改寫成方程。

　　(2)、應用解方程的知識算出未知數。

　　3、教學例3。

　　出示例3：

　　思考：

　　(1)“這個比例與例2有什么不同?”(這個比例是分數形式。)

　　(2)這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎?

　　討論：

　　(1)解這種分數形式的比例時,要注意什么呢?

　　(2)在這個比例里,哪些是外項?哪些是內項?

　　學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X=2.5×6

　　讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。課件出示計算過程。

　　課件出示：做一做，獨立完成后訂正。

　　4、總結解比例的過程。

　　剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據比例的基本性質把比例變成方程。)

　　變成方程以后，再怎么做?(根據以前學過的解方程的方法求解。)

　　從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據比例的基本性質把比例變成方程。)

　　三、鞏固應用:

　　(一)、填空。

　　1、解比例x:12=2 : 24第一步24X=12×2是根據( )。

　　2、把0、3 : 1、2=0、2 : 0、8可改寫成

　　( )×( )=( )×( )

　　3、把4×5=10×2改寫成比例是( ) :( )=( ) : ( )

　　4、若甲:乙=3 : 5，甲=30，則乙=( )

　　5、在比例中，如果兩個內項的積上36，其中一個外項是9，

　　另一個外項是( )

　　(二)、判斷下列的說法是否正確。

　　1、含有未知數的比例也是方程。 ( )

　　2、求比例中的未知項叫解比例。 ( )

　　3、解比例的理論依據是比例的基本性質。 ( )

　　4、比就是比例，比例也是比。 ( )

　　(三)、根據題意，先寫出比例，再解比例。

　　1、8與X的比等于4與32的比。

　　2、14與最小的質數的比等于21與X的比。

　　四、課堂總結：

　　今天你有什么收獲?指生說收獲。老師小結。

《比例》教案 篇6

　　教學目標

　　1.使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。

　　2.進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。

　　教學重難點

　　掌握成反比例量的變化規律及其特征。

　　教學過程

　　一、在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

　　用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系。

　　1.根據兩個長方形的邊長變化情況把表格填寫完整。

　　2.填完表以后思考：

　　（1）說說從數據中發現了什么？

　　（2）表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規律相同嗎？

　　3.小結：長方形的一條邊的長隨著鄰邊長的增長而減少，在變化過程中，面積24cm2的長方形的相鄰兩邊長的積都是24。周長為24cm的長方形相鄰兩邊長的積都不相等，但他們的和相等。

　　二、自主探究：

　　1.王叔叔要去游長城，不同的交通工具所需時間如下表，你從表中發現什么？

　　自行車大巴車小轎車速度/（千米/時）106080時間/時1221。先讓學生同桌之間交流，再指名學生口答討論的結果。

　　（1）需要的時間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時間反而擴大；交通工具的速度越快，需要的時間反而縮小。

　　（2）可以看出它們的變化規律是：交通工具的速度和時間的積總是一定的。因為交通工具的速度和時間的積都是120。提問：這里的120是什么數量？誰能說出這里的數量關系式？想一想，這個式子表示的是什么意思？（路程一定時，交通工具的速度和時間的乘積一定）

　　3、總結。

　　像這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。我們就說這兩種相關聯的量成反比例？

　　追問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什么？（乘積是不是一定？）

　　4、想一想。

　　買蘋果的總錢數一定，蘋果的單價與數量成反比例嗎？你是怎么想的？與同桌說說。

　　三、鞏固練習

　　1.判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

　　（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。

　　（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。

　　（3）生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。

　　（4）長方形的面積一定，它的長和寬。

　　（5）鋪地面積一定，方磚邊長與所需塊數。

　　2.奇思讀一本書，已讀的頁數與剩下的頁數的情況如下。

　　已讀的頁數1234……剩下的頁數797877……

　　提問：已讀頁數和剩下頁數能不能成反比例？為什么？

　　3.有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請把下表填完整

　　分的杯數/杯65432……每杯的果汁量/ml100……

　　（1）表中有哪兩種量？

　　（2）分的杯數是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？

　　（3）這兩個量成反比例嗎？

　　4.請舉一個成反比例的例子，同桌相互說說。

　　四、課堂小結

　　這節課學習的是什么內容？反比例關系的意義是什么？判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什么？

　　教學目標

　　1、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。

　　2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　3、結合豐富的事例，認識正比例。

　　教學重難點

　　1、結合豐富的事例，認識正比例。

　　2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　教學過程

　　活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

　　（一）情境一

　　1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。

　　2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關系？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？

　　說說從數據中發現了什么？

　　3、小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積與邊長的比是是一個不確定的值。

　　（二）情境二

　　1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

　　2、請把下表填寫完整。

　　3、從表中你發現了什么規律？

　　說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。

　　（三）小結

　　一種量變化，另一種量也隨著變化，并且它們的比值（也就是商）一定，我們就說兩個量正比例。

　　（四）想一想

　　1.正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

　　師小結：

　　（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

　　請你也試著說一說。

　　（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

　　請生用自己的語言說一說。

　　2、樂樂和爸爸的年齡變化情況如下：

　　樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233

　　（1）把表填寫完整。

　　（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

　　（3）爸爸的年齡=樂樂的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

　　活動二：練一練。

　　1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。

　　（1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。

　　（2）小新跳高的高度和他的身高。

　　（3）小麥每公頃的產量一定，小麥的公頃數和總產量。

　　（4）礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。

　　2、根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。

　　平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進行說明）

　　3、圓的面積與半徑成正比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。

　　4、分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，同桌相互說說。

　　活動三：課堂小結

　　教學目標

　　1、進一步理解解比例的意義。

　　2、掌握解比例的方法，會解比例。

　　3、強調解比例的書寫規范和計算中的靈活性，以提高同學們的審美能力和計算能力。

　　教學重難點

　　掌握解比例的方法，學會解比例。

　　教學過程

　　一、復習舊知。

　　1、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？

　　2、根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成乘法等式。

　　3∶8＝15∶40

　　二、探索嘗試，解釋交流。

　　1、師：同學們，進行“物物交換”活動，看圖你能找到哪些數學信息？根據這些信息你能提出什么問題？

　　這個問題怎么解決？寫出你的想法。

　　師：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，你能寫出一個比例嗎？這個比例中x是多少呢？請在小組內交流一下。

　　（1）自己動腦寫出想法。

　　（2）小組交流。

　　2、師：哪個小組展示本小組的想法。

　　板書：4：10=14：x

　　解：4x=140

　　x=35

　　答：14個玩具汽車可以換35本小人書。

　　3、總結：

　　師：在比例里，如果已知任何三項你能求出比例中的另外一個未知項？

　　對，先寫成乘法形式，再求出未知數的值。這種求比例中的未知項，叫做解比例。

　　三、課堂練習

　　1、解比例

　　2、根據下面的條件列出比例，并解比例。

　　（1）6和8的比等于36和x的比。

　　（2）比例的兩個內項是0。4和0。3，兩個外項是6和x。

　　（3）比例的第一項是4，第二項是8，第三項是x，第四項是10。

　　四、總結：

　　談談這節課的收獲？

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　　蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數學教案

　　蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數學教案

　　【教學目標】

　　1。通過復習使學生進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征；學會運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換。

　　2。在豐富的現實情境中，經歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創作等數學活動過程，進一步發展學生的空間觀念。

　　3。通過欣賞圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉、放大與縮小在現實生活中的廣泛應用，體會數學的文化價值，感受數學的美。

　　4。在活動中培養學生合作、探討、交流、反思的意識。

　　【教學重點】

　　進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征。

　　【教學難點】

　　綜合運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換，進一步發展學生空間觀念。

　　【教學過程】

　　一、談話引入。

　　師：上節課我們一起整理復習了圖形的認識與測量，這節課繼續整理和復習圖形與變換的知識。（揭示課題）

　　二、回憶整理，再現舊知。

　　1。欣賞圖案：（出示課件）小精靈：“同學們好，今天我給大家帶來了一些漂亮的圖案，讓我們一起來欣賞吧。！”（顯示五個圖案，分別為人教版“課標”教材小學數學五年級下冊教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案，天安門圖案、第五個圖案是三個模樣相同但大小不同的奧運福娃，依次從小到大排成一排。）

　　討論交流：你們能用數學的眼光來分析一下，在這些漂亮的圖案中，發現了哪些數學概念？（同桌同學互相交流，教師巡視，適當參與學生活動）

　　反饋交流：（教師根據學生回答演示動態課件）

　　生1：花邊圖案是其中一個圖案連續向右平移得到的。

　　生2：京劇臉譜是經過軸對稱變換得到的。

　　生3：天安門城樓的圖案是一個軸對稱圖形。

　　生4：紫荊花的圖案是其中一個花瓣繞中心點向逆時針方向旋轉得到的。

　　生5：三個大小不同，模樣相同的奧運福娃是按比例放大縮小后得到的。

　　教師根據學生回答板書：平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小

　　提問：誰能說說軸對稱圖形的特征？

　　（設計意圖：通過六年的學習，學生已在不同學段學習了圖形變換的知識，所存在腦子中的也是一些零散的記憶，教師為學生提供豐富的圖案素材，分別出示5幅觀賞性強，并藏著不同的變換特征的圖案，引導學生觀察，讓學生在欣賞圖案的過程中對所學知識進行回顧再現，避免學生空想，不僅給學生以美的熏陶，激發學生的學習熱情，同時體會圖形的變換在生活中的廣泛應用，對小學階段所學的平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的特征系統地進行整理。在此過程中，感受我國的民族文化。）

　　三、綜合運用，復習舊知

　　欣賞課本第104頁板報花邊圖案。

　　師：剛才我們欣賞的這些圖案大多是設計師們設計的，瞧，這是一位同學利用圖形的變換設計的板報花邊，仔細觀察，你們知道他利用了哪些變換的知識嗎？（出示課件）

　　學生在小組內討論交流，教師巡視，適當參與學生活動。

　　反饋交流：（教師根據學生回答演示動態課件）

　　生1：他利用了平移的知識，把第一個圖形連續向右平移5次就得到了這一排花邊。

　　生2：他利用了旋轉的知識，首先在豎直方向，從上至下依次畫好三個不同大小的等腰直角三角形，再將這一組三角形按順時針方向依次旋轉45度7次就得到了這個圖案。

　　生3：旋轉的每一組三角形是依次按比例縮小排列的。

　　生4：旋轉的每一組三角形是軸對稱圖形。

　　生5：其中的每幅圖案是大小不同的三個正方形繞中心點旋轉得到的。

　　小結：這個板報的花邊是綜合運用了圖形變換知識進行設計的。其實人們在生活中利用圖形的變換可以設計出許許多多漂亮的圖案，讓我們至身于這繽紛多彩的世界之中。

　　（設計意圖：在上個環節中將所學圖形變換的知識一一再現，回顧特征，這個環節中充分利用書上提供的板報花邊圖案，呈現的是圖形與變換內容綜合性的問題，讓學生通過獨立觀察思考，小組合作交流圖形變換的過程，并借助多媒體進行驗證，發現這個圖案綜合運用了平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的知識，從整體上進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征，再次感受到這些變換的魅力所在。）

　　四、鞏固提高，拓展思維

　　1。做一做。

　　要求：仔細觀察，先獨立思考，再在小組內互相交流想法。

　　2。練習二十第1題。

　　學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流匯報。

　　小結：有的軸對稱圖形的對稱軸只有一條，有的不只一條。

　　3。練習二十第3題。

　　要求：先獨立想一想，如果還不能解決，在小組內可以利用學具轉一轉。（教師巡視、指導。）

　　反饋：教師利用多媒體課件進行反饋

　　（設計意圖：針對不同層次的學生提出不同的要求，讓空間感較弱的學生通過學具的操作和多媒體課件的演示，知道旋轉可使一個平面圖形變成立體圖形，切身體會到變換的趣味性和數學的好玩，讓學生在玩中學，玩中悟。）

　　4。練習二十第6題。

　　學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流匯報時請學生演示是怎樣畫的。

　　五、小小設計家。

　　師：今天要請你們當一回小小設計家，利用圖形的變換來設計一些你喜歡的圖案，請同學們分小組選用學具開始設計，完成之后將你的設計方法說給小組的伙伴聽聽。學生在小組內活動，教師巡視參與學生活動，并及時交流。學生作圖后展示作品，并張帖在黑板上全班欣賞交流。

　　（設計意圖：學以致用是現代素質教育的追求，也是成功學習的內在規律。本堂課最后，設計一個小小設計家的環節，把本課所復習的知識融入到生動有趣、樂此不疲的設計圖案當中，不僅調動學生學習的積極性，更讓學生經歷數學知識的應用過程，在活動中一方面加深了對圖形變換知識的認識，另一方面使學生進一步體會到圖形的變換在生活中的廣泛應用，領會數學的神奇與玄妙。）

　　六、評價總結。

　　師：通過今天的復習你有什么收獲呢？如果有，把你的收獲寫下來和這節課的作品一起存進成長記錄袋中。

　　七、布置作業。

　　練習二十第2題。

　　蘇教版六年級下冊《求實際距離》數學教案

　　蘇教版六年級下冊《求實際距離》數學教案

　　教學目標：

　　1、學會利用比例尺的知識求實際距離。

　　2、使學生體會數學在實際生活里的應用，提高解決簡單實際問題的能力。

　　3、從實際生活入手，培養學生的思維能力。

　　教學重點：

　　進一步認識比例尺。

　　教學難點：

　　設未知數時對長度單位的正確使用。

　　教學準備：

　　教師準備多媒體課件。

　　教學過程：

　　復備

　　一、創設情境，初步感知。

　　1、談話

　　上一節課我們一起認識了比例尺？誰還記得什么是比例尺？

　　2、教師提問

　　在生活中你在那些地方看到過“比例尺”？讓學生舉例，并說一說比例尺前項、后項的倍數關系和比例尺的實際含義。

　　【從生活中常見的例子導入新課，能發現比在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。】

　　二、體驗合作，自主探究

　　1、出示信息窗2，學生觀看大屏幕。

　　提問：從屏幕中你獲得哪些數學信息？

　　（學生回答）你能提出什么數學問題？

　　根據學生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？

　　2.師：怎樣解決雛鷹少年足球隊從濟南到達青島時所用的時間？

　　生可能會答道：

　　（1）要用路程除以速度。

　　（2）需要先求從濟南到青島的實際距離。

　　（3）要求出實際距離，得先量出圖上距離。

　　師：同學們的想法很正確，下面請大家以小組為單位合作解決。（小組合作解答，教師巡視）

　　3、匯報交流。

　　師：哪個小組先說一說你們是怎樣解答的？

　　生：我們組先量出圖上距離是4厘米，再用列方程解比例的方法求出實際距離，然后用“路程÷速度”求出時間。解法如下：

　　解：設濟南到青島的實際距離為x厘米。

　　根據“圖上距離：實際距離=比例尺”，列方程為：

　　4/x=1/8000000

　　x=8000000×4

　　x=32000000

　　32000000厘米=320千米

　　320÷100=3。2（小時）

　　師：還有不同解法嗎？

　　可能會有學生這樣解答

　　4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）

　　320÷100=3。2（小時）

　　師：說一說你們是怎樣想的？

　　教師對學生的精彩發言進行鼓勵性評價。結合學生的發言，師生再共同完整的分析這一思考過程。

　　教師在巡視時，注意挑選出完成較好學生的作品進行展示，其余學生在教師對同學進行評價的過程中找差距、修改、看齊。

　　4、師：想想上面的幾種解法，說說你喜歡哪種解法。為什么？

　　【通過學生自主探索，探究多種方法，使學生在解題時放開思路，加深對數量關系的理解，靈活解答。】

　　三、鞏固練習，拓展應用。

　　1、完成“自主練習”第1題

　　2、完成“自主練習”第2題

　　【利用不同的形式，不同的方法組織練習，使學生所學知識不僅得以鞏固，而且得以運用。】

　　四、全課總結

　　請同學們說一說通過本節課的學習，你有哪些收獲？

　　【讓學生相互了解彼此的見解，同時不斷的反思自己的思考過程，體會學習的樂趣。】

　　板書設計：

　　求實際距離

　　雛鷹少年足球隊大約需要幾小時到達青島？根據“圖上距離：實際距離=比例尺”，列方程為：解：設濟南到青島的實際距離為x厘米。

　　1/8000000=4/x

　　x=4×8000000

　　x=32000000

　　32000000厘米=320千米

　　320÷100=3。2（小時）

　　答：大約需要3。2小時到達青島。

　　《蘇教版六年級下冊《解比例》數學教案》

《比例》教案 篇7

　　知識目標 使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。

　　能力目標 聯系的生活實際創設情境,體現解比例在生產生活中的廣泛應用。

　　情感目標 利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發展。

　　重點使學 會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。

　　難點體現 解比例在生產生活中的廣泛應用。

　　教學過程

　　一、舊知鋪墊

　　1、什么叫做比例?

　　2、什么叫做比例的基本性質?怎樣用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?

　　3、比例有幾種表示形式?

　　二、探索新知

　　1、出示埃菲爾鐵掛圖

　　2、出示例題

　　(1)、讀題。

　　(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?

　　(3)、在這信息里,關鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)

　　(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)

　　(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)

　　(6)、我們把這個條件換到我們的這個關系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)

　　(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。

　　(8)、根據學生的反饋板書:“解:設埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米”,把這個x代入這個數學模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)

　　(9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?

　　(10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)

　　(11)、指著x:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做?(指名板演)

　　(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據比例的基本性質)

　　(13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質,把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數的等式)

　　(14)、這樣含有未知數的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。

　　(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗?(把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.)

　　(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。

　　2、教學例3

　　過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是=這樣形式的時候,又該怎么解呢?

　　(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?

　　(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)

　　(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內項?

　　(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。

　　(5)、=

　　拓展應用在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數,已知一個內向是3,另一個內項是多少?

　　總結這節課主要學習了什么內容？

　　作業布置教材43頁5題

　　板書設計解比例

　　例3、解比例=

　　解：2.4=1.5×6

　　=×

《比例》教案 篇8

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學十二冊第三單元信息窗三。

　　教材簡析：

　　該信息窗呈現了啤酒生產車間的一角，以表格的形式介紹了每天生產啤酒的噸數與需要生產的天數情況。引導學生發現對應數據變化規律，引入對成反比例的量和反比例關系的學習。這部分的教學難點是理解反比例的意義，掌握兩種相關聯的量變化規律。教師要充分重視知識之間的聯系，教學中應充分利用生活中的情境，鼓勵學生自己觀察、思考、比較、交流，鼓勵學生用自己的語言闡述觀點。

　　教學目標：

　　1.使學生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規律，并能初步運用。

　　2.通過創設情境，讓學生體會、合作、探究形成良好的思維習慣和應用所學知識解決實際問題的方法。

　　3.通過學習活動，培養積極的學習態度，樹立學好數學的信心。

　　教學過程：

　　第1課時

　　一、創設情境、激趣導入：

　　談話：同學們，前幾節課我們參觀了啤酒的生產情況，并學習了兩個量之間可以成正比例的關系，今天我們繼續在啤酒廠參觀，看看今天我們能學到哪些新知識？

　　[設計意圖] 以參觀啤酒廠為主線，通過復習正比例的知識來引入新知的學習。然后引導學生看數學信息，提出問題。

　　二、自主探究、獲取新知：

　　1、仔細觀察記錄表，收集題中的數學信息，提出問題

　　談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數學問題？

　　（1）“啤酒廠一共要生產多少噸啤酒？”

　　（2）“每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什么關系呢？”

　　教師根據學生的提問，有選擇的進行板書，如：每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什么關系呢？（學生提出的其他合理問題先放進問題口袋，下節課再解決）

　　下面我們先來解決“每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什么關系”。課件出示紅點例題。

　　[設計意圖]通過發現對應數據的變化規律，引入對成反比例的量和反比例關系的探索。

　　讓學生觀察記錄表，分析表中的兩個量：分別是每天生產的噸數和需要生產的天數；需要生產的天數隨著每天生產的噸數的變化而變化，每天生產的噸數越多，需要的天數就越少，每天生產的噸數越少，需要的天數就越多。

　　引導學生思考：每天生產的噸數在變化，需要生產的天數也隨著變化，在這個過程中，哪個量沒有發生變化？

　　學生觀察表格中的數據并進行計算：

　　100×60＝6000（噸）

　　200×30＝6000（噸）

　　300×20＝6000（噸）

　　……

　　學生通過計算發現：每天生產的噸數和需要生產的天數的積是一定的。

　　師：你能不能用式子來表示出它們的關系？

　　學生討論交流。

　　歸納出：每天生產的噸數×需要生產的天數＝總噸數（一定）。（板書）

　　總結：像這樣，每天生產的噸數變化，需要生產的天數也隨著變化，總噸數不變，也就是每天生產的噸數與需要生產的天數乘積一定。我們就說，每天生產的噸數和需要生產的天數是成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

　　2、補充練習：

　　分的杯數與每杯啤酒量如下表：

　　分的杯數/杯

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　每杯啤酒量 /ml

　　600

　　300

　　200

　　150

　　120

　　問：分的杯數與每杯的啤酒量成反比例嗎？為什么？

　　在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關系的？你能用數據說明一下嗎？

　　學生交流回答。

　　[設計意圖]通過補充練習，幫助學生進一步鞏固兩種量成反比例的關系。

　　3.自主練習第1題

　　學生先算出每組對應數據的乘積，找到哪一種量是不變的，再結合反比例的意義進行判斷：因為每頁的字數×頁數＝總字數（一定），所以每頁的字數和頁數成反比例。

　　三、鞏固練習

　　1、判斷兩種量是否成反比例。說說你的理由？

　　(1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數。

　　(2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時間。

　　(3)玉華做12道練習題，做完的題與沒做的題。

　　(4)長方形面積一定，它的長和寬。

　　2、自主練習的第6題

　　根據圖中信息回答并完成：

　　（1）說一說：用水量與水費成什么比例？為什么？

　　（2）在圖中表示出用水量和水費相對應的關系。

　　（3）估計一下：用水95噸，水費是多少元？

　　[設計意圖]通過多種形式的練習，加強了學生對用數據說明成反比例的量和反比例關系的學習。使不同層次的學生從中體會到成功的快樂。

　　四、課堂小結：

　　這節課我們研究了什么問題？你有什么收獲？

　　（引導學生進行總結，能用自己的話說出學習主要內容。）

　　教學反思：

　　本節課首先通過復習，鞏固了正比例的意義。通過舊知識引出新知識“反比例的意義”，過渡自然，知識做到了連貫性。然后啟發學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發現規律。通過知識的對比，加強了知識的內在聯系，并通過區別不同的概念，鞏固了知識。學生的全面參與，有效地培養了總結、區別、溝通的能力。再加以練習的及時，使學生加深概念的理解。

　　第2課時 

　　一、導入：

　　同學們，通過上節課的學習，我們已經學會了兩個成反比例的量和它們的關系，今天我們一起來回顧復習一下成正比例的量和成反比例的量。

　　二、練習：

　　1、 判斷

　　(1)一個因數不變，積與另一個因數成正比例。（　）

　　(2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（　）

　　(3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ 　）

　　(4)圓的半徑和周長成正比例。（　）

　　(5)分數的分子一定，分數值和分母成反比例。（　）

　　(6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數成反比例。（　）

　　(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數成反比例。（　）

　　(8)除數一定，被除數和商成正比例。（　）

　　2、選擇

　　(1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數量和每袋化肥的重量.（　）

　　a.成正比例          b.成反比例        c.不成比例

　　(2)和一定，加數和另一個加數.（　）

　　a.成正比例          b.成反比例        c.不成比例

　　(3)在汽車每次運貨噸數，運貨次數和運貨的總噸數這三種量中，成正比例關系是（　），成反比例關系是（　）.

　　a.汽車每次運貨噸數一定，運貨次數和運貨總噸數.         

　　b.汽車運貨次數一定，每次運貨的噸數和運貨總噸數.

　　c.汽車運貨總噸數一定，每次運貨的噸數和運貨的次數.

　　3、判斷題：自主練習第3題

　　學生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。并說說理由。

　　重點引導學生運用反比例的意義進行判斷。

　　4、印刷廠用6000張紙裝訂練習本。

　　每本的頁數

　　20

　　30

　　50

　　60

　　150

　　裝訂的本數

　　300

　　（1）先填寫上表。

　　（2）思考每本的頁數與裝訂的本數有什么關系？

　　6、自主練習第2題

　　這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學生先思考，根據x和y成反比例，確定x和y的乘積一定，再根據第一組數據找到x和y的乘積，然后利用這個乘積和每組中的已知數據，求出另一數據。

　　三、你知道嗎？（47頁相關知識）

　　介紹反比例圖像，學生了解反比例關系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學習要求。

　　教學反思：

　　本節課課堂練習。課上要重視學生掌握的情況，正確判斷的同時，還要說理清楚。學生對一些不是很熟悉的關系如：車輪的直徑一定，所行使的路程和車輪的轉數成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？判斷時會較為困難，說理也不是很清楚。所以教師在補充這些練習時，應該有前瞻性，引導學生對以前所學的知識進行相關的復習，然后再進行相關形式的練習，我想對學生的后繼學習必然有所幫助。

《比例》教案 篇9

　　教學目的：

　　1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

　　2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。

　　3、培養學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。

　　教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

　　教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，復習鋪墊

　　1、上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？

　　2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？

　　6：3和8：4

　　3、這節課我們繼續學習有關比例的知識，學習解比例。（板書課題）

　　二、引導探索，學習新知

　　1、什么叫解比例？

　　我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

　　2、教學例2。

　　（1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。

　　（2）根據比例的意義列出比例：X：320=1：10

　　（3）讓學生指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。

　　根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？3x＝8×15。

　　這變成了什么？（方程。）

　　教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。

　　（4）學生說，教師板書解比例的過程。

　　教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。

　　3、教學例3。

　　出示例3：解比例=

　　提問：“這個比例與例2有什么不同？”（這個比例是分數形式。）

　　這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎？

　　學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.5×6

　　讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

　　4、解比例的過程。

　　剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

　　變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）

　　從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

　　5、p35“做一做”。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。

　　三、鞏固深化，拓展思維

　　p37第7題。

　　四、全課，提高認識

　　什么叫解比例？解比例的根據是什么？解比例的書寫格式應注意什么？

　　五、課堂練習，輔助消化

　　p37～38第8～11題。

　　六、課外補充，拓展延伸

　　1、p38第12、13題。

　　2、4：8=12：24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？

　　3、把兩個比值都是的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。

《比例》教案 篇10

　　一，教學目標

　　1、理解解比例的意義，掌握解比例的方法，會正確的解比例，能根據比例的意義列比例解決實際問題。

　　2、學會應用比例的意義和基本性質解決實際問題。

　　二，教學重點：掌握解比例的方法，會解比例。

　　三，教學難點：應用比例的意義和基本性質解決生活中的實際問題。

　　四，教學預設：

　　（一）、自學反饋

　　1、什么叫做解比例

　　2、我國國旗的長與寬的比是3:2，如果我們學校的國旗長是240厘米，求我們學校國旗的寬是多少厘米？

　　（1）你會解答嗎？獨立解答后，同桌間相互說說想法。

　　（2）反饋交流

　　①240÷3×2＝160（厘米）

　　②解：設我們學校國旗的寬是厘米。

　　240:＝3:2

　　3＝240×2

　　＝240×2÷3

　　＝160

　　答：我們學校國旗的寬是160厘米。

　　（3）你是怎么想的？

　　（二）、關鍵點撥

　　1、用比例解決實際問題

　　（1）你明白第二種解法的意思嗎？

　　（2）國旗長和寬的最簡整數比和實際長度比可以組成比例，所以可以把國旗的寬設為厘米，建立比例240:＝3:2，再通過解比例求出的值。

　　（3）小結：這種方法叫做用比例解決實際問題。

　　2、解比例的方法

　　（1）你是怎樣解比例240:＝3:2的？

　　（2）根據比例的意義，先求出3:2的比值，把比例轉化為方程，再求的值。

　　（3）根據比例的基本性質“兩個外項的積等于兩個內項的積”把比例轉化為方程，再求出的值。

　　（4）怎樣才可以確定的值是正確的？（檢驗）

　　（5）你更喜歡哪種解法？為什么？

　　（三）、鞏固練習

　　1、解下面的比例

　　:10＝:0.4:＝1.2:2＝

　　2、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形，求未知數X。（單位：厘米）

　　學生獨立完成，匯報交流。

　　3、小麗調制了兩杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。

　　（1）分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，看它們能否成比例。

　　（2）照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計算，300毫升水中應加入蜂蜜多少毫升？

　　學生回答第一個問題，板書。再讓學生觀察是否能成比例。

　　分析：第一個問題應該說比較簡單，比分別是25:200和30:250。

　　（四）、分享收獲暢談感想

　　這節課，你有什么收獲？聽課隨想

《比例》教案 篇11

　　教學目標

　　1.結合豐富的實例，認識反比例。

　　2.能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

　　3.利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。

　　教學重點

　　認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

　　教學難點

　　認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

　　教學過程

　　一、復習

　　1.什么是正比例的量？

　　2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

　　（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。

　　（2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。

　　（3）正方形的邊長和它的面積。

　　二、導入新課

　　利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律。

　　三、進行新課

　　1.情境（一）

　　認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

　　引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

　　2.情境（二）

　　讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每

　　兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？獨立觀察，思考。

　　同桌交流，用自己的語言表達。

　　寫出關系式：速度時間=路程（一定）

　　觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定。

　　3.情境（三）

　　把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？用自己的語言描述變化關系。

　　寫出關系式：每杯果汁量杯數=果汗總量（一定）

　　以上兩個情境中有什么共同點？

　　4.反比例意義

　　引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。

《比例》教案 篇12

　　簡要提示：

　　本課教學內容是課程標準蘇教版六年級（下）第45頁的“解比例”。這部分內容是在學生已經理解了比例的意義、掌握了比例的基本性質的.基礎上進行教學的，通過教學使學生會應用比例的基本性質解比例，并掌握解比例的方法和過程；使學生在應用比例的基本性質解比例的過程中感受不同領域數學內容的內在聯系，發展對數學的積極情感。

　　教學流程：

　　流程1：教學例5a

　　教師：李明同學在學習了圖形的放大和縮小后，也在電腦上把下面的一張照片按比例放大。 課件出示例5。

　　教師讀題：現在只知道放大后照片的長是13.5厘米，寬是多少厘米呢？你能解決這個問題嗎？ 教師：要求出寬，我們必須先理解“按比例放大”是什么意思，你能說給你的同桌聽一聽嗎？ 教師：按比例放大的意思呀就是說明這張照片放大前后的相應邊長的比能組成比例，例如：放大前的照片的長：放大后的照片的長=放大前照片的寬：放大前照片的長：寬=放大后照片的長：寬。

　　流程2：教學例5b

　　教師：現在放大后的寬不知道，我們可以用什么來表示？

　　教師：我們就可以假設放大后的照片的寬為x厘米。

　　課件出示 解：設放大后的照片的寬為x厘米。

　　教師：現在你能列出比例式嗎？

　　教師：我們可以列出這樣的比例13.5：6=x：4

　　教師：動動腦筋，這個比例中的未知數x你能求出來嗎？試一試！

　　流程3：教學例5c

　　課件出示解答過程。

　　教師：可以這樣來解答。你知道把比例寫成“6x=13.5×4”這一步的依據是什么嗎？

　　教師：其實這就是根據比例的基本性質兩個內項的積等于兩個外項的積寫的。你看懂了嗎？ 教師（指著）：現在我們已經把未知數x求出來了，像這樣求比例中的未知項的過程，就叫做解比例。（板書課題：解比例）

　　教師：請大家完整地看一看解比例的過程，想一想解比例的過程中最關鍵的是哪一步？把一個比例轉化成這個等式的依據是什么？

　　教師：最關鍵的還是把一個比例寫成等式這一步，它就是根據比例的基本性質得來的。

　　流程4：教學“試一試”a

　　教師：你現在會解比例了嗎？ 請大家看課本45頁的試一試，請你接著完成它。

　　流程5：教學“試一試”b

　　課件出示解比例的過程。

　　教師：看一看，你做對了嗎？說說把比例寫成1.2x=75×0.4的依據是什么？

　　流程6：完成“練一練”

　　教師：請同學們繼續看課本45頁上的練一練，把這3題做在自己的練習本上，看誰做得有對又快。

　　教師：核對一下，你是這樣做的嗎？

　　課件出示三題的解題過程。

　　流程7：課堂總結

　　教師：今天我們學習了解比例，想一想在列比例解決問題時要注意什么？解比例的依據又是什么？

　　教師：在列比例式時我們要根據題意，正確找出題目里的比例，列出比例式，在解比例的過程中最重要的是要把比例根據比例的基本性質轉化成一個等式，同時計算也要認真、細心。

　　流程8：完成練習十第6題

　　教師：下面我們再來做一些練習。

　　課件出示題目。

　　教師：請大家先讀一讀，然后獨立在練習本上完成。

　　教師：我們可以這樣來求未知數。

　　課件出示解答過程。

　　流程9：完成練習十第7

　　題教師：先讀一讀，想一想，然后做在練習本上，做完后同桌互相批改一下。

　　流程10：完成練習十第8題a

　　教師：請大家看課本47頁第8題，先輕聲地讀一讀。

　　教師：在練習本上分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，然后看一看它們能不能組成比例。 教師：可以寫成這樣的比25：200、30：250，它們能組成比例。

　　流程11：完成練習十第8題b

　　教師：大家看第2個問題，題目中的“照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計算：是什么意思？ 教師：這句話的意思就是300毫升水中應加入的蜂蜜與水的體積的比等于第一杯中蜂蜜與水體積的比。

　　教師：正確理解了這個條件的意思后，就請大家列比例來解決這個問題。

　　課件出示解答過程。

　　教師：核對一下，你做對了嗎？

　　流程12：完成思考題

　　教師：下面我們要來挑戰一下自己了，有信心嗎？請看

　　課件出示題目。

　　教師：大家讀一讀，想一想，題目中告訴了我們哪些信息？

　　教師：“兩個外項正好互為倒數”是什么意思？由此你能想到什么呢？

　　教師：兩個外項正好互為倒數就說明兩個外項的積是1，由此我們就能想到兩個內項的積也是1。 教師：那另一個內項可以怎么求呢？請你列式算一算。 教師：另一個內項是3 ，你算對了嗎？ 16

　　流程13：布置作業

　　教師：今天的課堂作業是練習十的第5題。希望大家能認真完成。