《長方體的體積》教學設計(精選16篇)
《長方體的體積》教學設計 篇1
一、教材分析:
本課內容來自人教版小學數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形,在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形,是學生認識上的一次飛躍。學生以前雖然接觸過長方體和正方體,但只是直觀形象的認識,要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時已經認識了長方體和正方體的特征,學習了表面積的計算,。這節課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位,學會長方體和正方體的體積計算,掌握公式的意義和用法。這是下一步學習體積單位進率的基礎,更是以后學習容積的基礎。因此,長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。
二、教學目標:
1、結合具體操作,引導學生探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式,并能熟練地運用公式解決一些實際問題。
2、通過探索活動,培養學生的分析、概括能力,發展學生的空間觀念。
3、培養學生數學的應用意識。
重點:掌握長方體、正方體體積的計算方法,并運用公式解決實際問題。
難點:理解體積公式的意義。
三、教法與學法
學生是學習的'主體,在兒童的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者,好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認識開始,然后形成表象,再通過一系列的思維活動,上升到理性認識。因此要引導學生通過自己的探索、實踐,獨立地發現問題、思考問題、解決問題,才能真正對所學內容有所領悟,進而內化為己有,使教學收到事半功倍的教學效果。
為了實現教學目標,本課以學生動手操作,合作交流與探究為主,教師同時配合多媒體課件演示,指導學生自主學習.
四、教學過程
(一)激情引趣,揭示課題。
任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復習中我設計了如下內容來為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體,利用動畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體,請學生說一說他們的體積分別是多少?是怎樣知道的。從中使學生體會到長方體、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的,它的體積就是多少立方厘米。
這時學生就會產生疑問:生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題,多數不能切開來數,這種方法在實際生活中行不通,又該怎么辦?這樣就在學生心里形成了一種懸而未決的狀態,一方面自然而然地引出這節課要學習的“長方體和正方體的體積計算”,另一方面也激起了學生探索新知識強烈愿望。
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小學生的思維特點是以形象思維為主,逐步向抽象思維過渡。根據這一特點,先利用直觀學具,引導學生進行實驗操作,首先吸引學生,刺激感官,啟迪思維,提高興趣,在頭腦中建立清晰的表象,豐富他們的感性認識,也是引導學生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過程是:
(1)讓學生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體,邊擺邊在表格里記錄:長、寬、高和體積
(2)匯報交流,學生在事物投影上演示講解,教師依次板書在表格中。
(3)請學生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什么關系?
這里要充分發揮學生的主體性,給他們充足的討論時間,讓他們有機會各抒已見,然后根據學生的回答,共同總結出:長方體的體積=長×寬×高。
(4)用字母表示公式,要注意書寫形式的指導。
(5)完成例1,學以致用,加深理解。
通過前面的學習學生已經知道了正方體是特殊的長方體,并且在剛才的實驗操作中,也有學生擺出了正方體,因此學生很容易就能夠由長方體的體積公式推導出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時,使學生明確三個a相乘也可以寫成a3,3寫在a的右上角。
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練習是數學中教學鞏固新知,形成技能,發展思維,提高學生分析問題,解決問題能力的有效手段,為了加強學生的理解,使學生能正確運用公式,我設計了多層次的練習:
1通過讓學生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題,先讓學生動手操作,這樣有助于學生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關系,掌握長方體的體積計算公式。
2.做第43頁“做一做”的第二題,鞏固剛學過的“立方”的知識,要使學生弄清,什么情況下可以寫成一個數的立方,一個數立方應該怎樣計算。做題時,如果發現學生把3個相同數連加與連乘混淆起來,教師應及時糾正。
拓展運用:
完成練習七第5—8題,讓學生運用公式計算。
設計意圖:學生明確求體積應先量出它的長、寬、高,再進行計算。這樣設計,既能使學生加深對計算長方體的計算方法的掌握,有利于培養學生的動手操作和解決實際問題的能力。
(四)總結全課,質疑解惑。
。1)談收獲:讓學生說說這節課學習了什么?
。2)質疑解惑:還有什么疑問。
這樣設計目的對新知識進行一次全面的回顧,梳理,內化的過程,同時培養學生總結概括能力和回顧與反思的習慣。
《長方體的體積》教學設計 篇2
教學目標
知識與技能
。1)理解體積的含義。
。2)認識常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米。
。3)能正確區分長度單位、面積單位和體積單位的不同。
過程與方法
。1)運用觀察實驗的方法理解體積的含義。
。2)結合生活中的事物感知體積單位的大小。
情感態度與價值觀
。1)發展學生的空間觀念,培養學生的思維能力。
。2)滲透事物之間普遍聯系的辯證唯物主義。
教學重點使學生感知物體的體積,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。
教學難點幫組學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象,能正確應用體積單位估算常見物體的體積。
教學用具教師準備:盛有紅色水的大玻璃杯一個,用繩捆著的大小石頭各一塊,沙一堆;投影儀和1立方米的木條棱架一個;體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學生準備:12個1立方厘米的正方體學具。
教學過程
一、揭示課題
我們已經學習了長方體和正方體,掌握了長方體和正方體的表面積計算方法,這節課我們將繼續學習和研究長方體和正方體的一些知識。
二、探索研究
1.實驗觀察
觀察(1):把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中,水位有什么變化?這是為什么?
觀察(2):這只杯子里裝滿了細沙,現在把細沙倒出來放在一邊,取一塊木塊放入杯子里,再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里,你發現了什么情況?為什么?
觀察(3):在(1)中把石塊換成小一點的,你觀察到什么?為什么?
圖片觀察:投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板,哪一個物體所占的空間大?
結論:物體所占空間的`大小叫做物體的體積。(板書課題:體積)
加深理解:(1)你知道什么是長方體和正方體的體積?(2)你能說出身邊的哪些物體的體積較大?哪些物體的體積較小?(3)做第30頁的“做一做”。
2.教學體積單位。
。1)介紹體積單位。
常用的體積單位有:立方米、立方分米、立方厘米。
。2)1立方米、1立方分數、1立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米:①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。
1立方分米:出示一個棱長1分米的正方體,你知道它的體積是多少嗎?我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。
1立方米:出示1立方米的木條棱架,讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中,哪些物體的體積大約1立方米?
(3)建立表象,感知大小
投影顯示第36頁的第2題,讓學生口答。
3.長度單位、面積單位、體積單位的聯系與區別。
投影顯示第31頁的“做一做”的第一題,讓學生說。
三、課堂實踐
1、做練習七的第1題,讓學生拿出準備好的12個小正方體先擺后說。
2、做練習七的第3題,學生獨立做后集體訂正。
四、課堂小結
學生小結今天學習的內容。
旁批:
后記:
《長方體的體積》教學設計 篇3
教學內容:
教科書第32~34頁,長方體、正方體體積計算公式的推導,例1、例2及相應的“做一做”.練習七的第4~7題.
教學目的:
1.使學生經歷長方體、正方體體積計算公式的推導過程,在具體情境中發現規律,理解和掌握長方體、正方體的體積計算公式.并能正確運用公式進行計算.
2.通過推導公式的實踐活動,發展學生的空間想象,培養學生歸納、類比、進行邏輯推理的能力.
3.使學生初步會運用長方體、正方體體積計算的知識,解決有關的簡單實際問題.
教具、學具準備
1.教師準備:多媒體課件.(復習題示圖,推導長方體體積公式的示意圖)
2.學生準備:①每人準備1立方厘米的小方塊若干.②每個學習組準備一個長8厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體模型,一個棱長8厘米的正方體模型.
教學過程:
一、復習引入
1.下面圖中各是什么計量單位?它們之間有聯系嗎?
問:除了立方厘米,還有那些體積單位?
2.問:什么是物體的體積?
。ㄎ矬w所占空間的大小叫做它的體積)
3.下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體拼成的,它們的體積各是多少?你是怎樣數出來的?
問:需要一個一個的數嗎?有沒有簡單方便的數法?
(只要數出每層長有幾個,寬有幾個,算出一層幾個,再數有幾層。)
4.完成練一練 1、2。
二、學習新課
1.探究長方體體積計算方法,推導公式.
。1) 小組合作,用棱長1厘米的小正方體拼成長方體,把每次拼的情況記錄在下面的表里.
用小正方體個數
長方體的體積
(立方厘米)
長方體的棱長(厘米)
長
寬
高
。2)匯報,師板書填表。
。3)討論:通過拼擺,你發現了什么?
長方體所含體積單位的數量與它的長、寬、高有什么關系?
(4)嘗試:根據剛才的發現,試一試算出發給各組的長方體的體積.想一想,要先做什么?
各組試算后,匯報計算方法:
先量長方體的長、寬、高.(長8厘米、寬5厘米、高3厘米)
8×5×3=120(立方厘米)
。5)歸納:通過上面的實驗,你得出什么結論?你能歸納出長方體的體積計算公式嗎?
教師根據學生發言歸納并板書:
長方體所含體積單位的個數等于長、寬、高的`乘積.
長方體的體積=長×寬×高
V=abh
2.教學例1
(1) 出示
(2) 生試做
。3) 集體訂正
3.練習
21頁 第4題
4.教學例2
出示,生試做
總結公式
5.練習
22頁,第6題
三.鞏固練習
補充練習
1.求下列各長方體的體積
(1) 長10厘米,寬8厘米,高3厘米
。2) 長2.5米,寬1.2米,高0.4米
2.求下列各正方體的體積
。1) 棱長8厘米
。2) 棱長0.5分米
3.一塊長方體石料長3分米,寬2分米,高5分米。已知每立方米石料重2.7千克,這塊石料重多少千克?
4.一個長方體形狀的食品盒,長30厘米,寬20厘米,高18厘米。做這個食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米?這個食品盒的體積是多少立方厘米?
四.總結
今天學習了什么?
五.課堂作業
21頁第5題,22頁第7題。
板書設計:
長方體、正方體的體積計算
長方體 正方體
長 寬 高 長、寬、高相等
8厘米 5厘米 3厘米 (棱長)
8×5×3=120
長方體的體積=長×寬×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=abh V=a3
《長方體的體積》教學設計 篇4
教學基本
內容六年制小學數學第十一冊P25—26。
教學目的和要求
1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程,探索并掌握長方體和正方體的體積公式,能應用公式正確計算長方體和正方體的體積,并能解決相關的簡單實際問題。
2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗,增強空間觀念,發展數學思考。
3、培養學生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學重點
及難點探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。
長方體和正方體體積公式的推導。
教學方法
及手段本課設計了一系列的問題,讓學生自主探究,從中探索并掌握長方體和正方體的體積計算公式,促進學生的思維,提高學生積累探索數學問題的經驗,進一步增強學生的空間觀念。
學法指導
討論交流,并認真聽講思考。
集體備課個性化修改
預習閱讀書本25、26頁,并初步理解解
教學環節設計
一、以舊引新
師:上節課我們認識了長方體和正方體的特征,誰能對著模型再來介紹一下?
要計量一個物體的體積,就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積.(板書課題)
二、探究新知
1、通過操作、觀察、猜想來認識長方體的體積與長、寬、高的關系。
師:用1立方厘米的小正方體擺成長方體,要求四人小組內每人擺出的長方體各不相同。
師:將擺出的長方體放在桌上,并編號。
請同學們說一說這些長方體的長、寬、高各是多少,你是怎樣看出來的,將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。
引導學生依次去數每個長方體中包含的小長方體的個數,并記錄在表格中。
問?觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積,再聯系剛才數出它們體積的過程,你發現了什么?
師:通過剛才的操作和討論,我們想一想,長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢?
依次出示例10中的`三個長方體,問:如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體,各需要多少個小正方體?
師:擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個結果與你操作前的想法一樣嗎?
2、驗證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。
通過剛才操作過程中的發現,同學們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系嗎?怎樣求長方體的體積?
通過交流得出公式:長方體的體積=長×寬×高。
問:如果用V表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高(出示如教材所示的長方體的直觀圖),你能用字母表示長方體的體積公式嗎?
交流得出:V=abh.
3、根據正方體與長方體之間的聯系,得出正方體的體積計算公式。
師:正方體的棱長有什么特點?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?
交流得出:正方體的體積=棱長×棱長×棱長。
重點理解的含義,進一步明確的讀法、寫法。
做“試一試”。
作業做“練一練”。
做練習六第2題
課堂作業:做練習六第1、2題
板書設計
執行情況與課后小結
《長方體的體積》教學設計 篇5
教學目標:
1、在操作中,感知出長方體的體積大小與它的長、寬、高等有關,長方體的體積。
2、能運用長、正方體的體積公式,計算長、正方體的體積。并能運用所學知識解決一些實際問題。
3、借助學生自己的動手操作、動口表述及課件的動態演示,培養學生的空間觀念。
教學重點:
體積公式的運用及公式的推導過程。
教學難點:
體驗公式的推導過程。
教學過程:
一、比較大小,復習引入
1、比一比。出示書包、文具盒。問:誰大?誰小?
其實剛才我們在比他們的什么?體積指的是什么?
2、說出下列圖形的體積是多大?你是怎么想的?(都是有棱長為1分米的正方體拼成的)
小結:要知道一個物體的'體積,只要知道這個物體含有多少個這樣的體積單位。
3、出示橡皮。問:什么形狀?它有體積嗎?體積多大?請你估一估,猜猜它有多大?
4、揭示課題。
二、動手操作,感知認識
1、拿出12個1立方分米的正方體,小組合作擺一個長方體,并說說它的長、寬、高是多少?體積是多大?
2、匯報交流。問:你們組擺的長方體的長、寬、高是多少?你能說說你們組是怎樣擺的嗎?體積是多少?
還有不同的擺法嗎?(學生邊說,老師邊演示四種不同的擺法)
3、觀察發現:通過剛才的擺,觀察這些數據,你發現了什么?
4、再一次合作擺,小學數學教案《長方體的體積》。邊擺邊說你們組擺的長方體的長、寬、高是多少?又是怎么擺的?
三、啟發探究,自主建構
1、出示長5分米、寬3分米、高2分米的長方體。
問:要擺成這樣的長方體需要多少個棱長為1分米的正方體?體積是多少立方分米?你能利用手中的學具擺一擺嗎?(開始活動,發現不夠擺)
問:不夠,怎么辦?你能在頭腦中想象,把它補充完整嗎?(又開始活動)
2、匯報交流。并演示擺的過程。
3、出示長8分米、寬4分米、高3分米的長方體。你能擺這個嗎?
4、聽要求擺。
。1)自己擺一個長6分米、寬3分米、高2分米的長方體,并說說它的體積。
。2)想象一個9米、寬7米、高4米的長方體,并說說它的體積。
5、思考總結。體積與長、寬、高有怎樣的關系呢?并快速驗證黑板上的數據。
四、解決疑難,運用拓展
1、解決橡皮的體積。要求它的體積,需要知道什么?師提供測量數據,讓學生求體積。
2、自己求數學書的體積。
3、出示:亞光紙箱廠生產一種正方體紙板箱,棱長是8分米。體積是多少立方分米?
4、小結正方體的體積公式。
五、全課總結
長方體的體積
《長方體的體積》教學設計 篇6
長方體的體積計算這一內容是在學生認識了長方體(正方體)的體積的概念,長方體(正方體)的體積:立方米、立方厘米、立方分米的基礎上學習的。通過這一節課的學習,可以幫助學生在今后的生產和生活中實際測量和計算一些物體的體積,解決一些實際問題,進一步體會到知識來源于實踐、用于實踐的道理,學習一些研究問題的方法。并且對學生空間觀念的形成有著重要的意義。聽了葉老師執教的《長方體的體積》一課,深受啟發。我認為主要有以下幾方面的亮點:
一、重視引導學生經歷知識的探究過程。
究竟長方體的體積與長、寬、高有什么定量關系呢?葉老師安排了操作活動,引導學生用小正方體擺4個不同的長方體,通過觀察、分析,發現長方體體積與長、寬、高的關系,逐步歸納得出計算方法。這一過程都是學生在教師的'引導下,自主探究的過程,而不是教師的簡單說教。
二、重視學生能力的培養。葉老師展示出6個大小不同的長方體,引導學生觀察、發現長、寬、高與體積的關系的過程,是培養學生觀察能力的過程。葉老師引導學生通過觀察長、寬、高與體積的關系,讓學生發現規律:長方體的體積正好是它們長、寬、高的乘積的過程,也是培養學生觀察能力的過程。葉老師引導學生用棱長為1厘米的小正方體擺不同的長方體的過程,是培養學生動手實踐的過程。老師引導學生練習的過程,是培養學生應用所學知識解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動中,學生通過動眼觀察、動腦思考、動手操作,發散思維能力、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。
三、重視聯系學生的生活實際。脫離生活的數學,把數學知識的學習與學生身邊的事物割裂開來,既不利于學生理解抽象概括的數學知識,又無法讓學生體會學習數學的意義。在課后練習中“一個長方體木箱長5分米,寬和高都是0.4米,它的體積是多少立方分米?”在課程接近尾聲之時,葉老師始終沒有忘記讓學生再次感受我們今天學習的內容是解決我們身邊的一些實際問題,我們學習了它,就應該把它運用到生活中。通過聯系實際,進一步激發了學生對數學學習的興趣,幫助學生更好地應用所學的知識。這樣,不僅使學生感受到數學就在身邊,激發學生從生活中尋找數學問題的興趣。
四、重視反饋糾正。反饋糾正是改善教學過程,提高教學效率的重要手段。葉老師在教學中反饋形式多種多樣,隨堂提問、課堂交流、布置練習等反饋及時,糾正有力。反饋面較廣,反饋角度多方面,有效地防止了學生知識缺陷的積累,增強了學生學習的自信心。
總之,這節課充分體現了葉老師先進的教學理念和高超的教學藝術,充分體現葉老師追求課堂教學有效性的探索過程,給我們以深刻的啟示和借鑒。當然,藝無止境,教學尤其如此,針對這堂課,我認為以下幾個方面還需再繼續探究,以達更好的教學效果呢?
可以借助多媒體課件逐一展示每個長方體,要求學生記錄每個長方體的長、寬、高、體積等有關數據,這樣更直觀。更便于學生發現體積與長、寬、高之間的關系。
《長方體的體積》教學設計 篇7
教學目標:
1、經歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。
2、掌握正方體的體積計算公式,知道字母表達式,會計算長方體、正方體的體積;理解體積公式“底面積×高”的實際意義,會利用公式計算長方體、正方體的體積。
3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中,感受數學思考的條理性和數學結論的確定性。
教學重點和難點:
長方體和正方體體積的計算方法,以及其體積公式的推導。
教學過程:
一、復習引入
(1)1號長方體,長4厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?
。2)2號長方體,長4厘米,寬4厘米,高4厘米,它的體積是多少?
二、學習新課
探究正方體體積公式:
問:通過計算2號長方體的體積你們發現了什么?
引導學生明確:
。1)這個長方體長、寬、高都相等,實際上它是一個正方體。
。2)正方體體積=棱長×棱長×棱長(板書)
。3)如果用V表示正方體體積,用a表示它的棱長字母公式為:V=a
教師提示:a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的`體積公式一般寫成:V=a3(板書)
三、議一議
長方體和正方體的體積公式有什么相同點?
長方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長方體(或正方體)的體積=底面積×高
如果用S表示底面積,上面的公式可以寫成:
V=Sh
四、鞏固練習
計算下面圖形的體積
板書設計:
正方體體積=棱長×棱長×棱長 長方體(或正方體)的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
《長方體的體積》教學設計 篇8
教學內容:
推導長正方體的體積計算方法
教學目標:
1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導,能運用公式進行計算。
2、培養學生空間和空間想象能力。
教學重點:
長正方體體積公式的推導。
教學難點:運用公式計算。
教學設計:
一、出示課題,學習目標
理解長方體和正方體體積公式的推導,能運用公式進行計算。
二、出示自學指導
認真看課本觀察:每排個數、排數、層數與體積有什么關系?如何計算長方體的.體積?
三、學生看書,自學
四、效果檢測
如何計算長方體的體積?
板書:長方體體積=長×寬×高
字母公式:V=abh
五、練習
1、一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的面積是多少?
根據長方體和正方體的關系,你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?
正方體體積=棱長×棱長×棱長V=aaa=a3讀作a的立方。
2、一塊正方體的石料,棱長是6分米,這塊石料的體積是多少立方分米?
請同學們擺一個體積是24立方厘米的長方體,擺后說一說長、寬、高各是幾厘米?
長方體體積=長×寬×高提問:長方體的長、寬、高不同,體積相同這是為什么?
六、小結:
怎樣計算長、正方體的體積?計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法?這個問題我們下節課研究。
《長方體的體積》教學設計 篇9
教學目標:
1、通過自己的探索,掌握長方體、正方體體積的計算方法,能正確計算長方體、正方體的體積。
2、在觀察、操作、探索的過程中,提高自己動手操作的能力,進一步發展空間觀念。
重點難點:
通過小組合作探究,掌握長方體、正方體體積的計算方法。
教學過程:
一、 創設情境,導入新課。
同學們,請看老師手里拿的什么東西?(筆盒、牙膏盒)誰大誰小呢?(引出體積的的概念)然后指出其中一個面,引出有關面積的知識。
長方形的面積與長和寬有關,正方形的面積與邊長有關,長方體、正方體的體積可能與什么有關?今天我們一起來探究與之相關的知識。
二、 探究新知。
1、出示情境圖,仔細觀察思考,你們發現了什么?
、、長方體長、寬相等的時候,越高,體積越( )。
、凇㈤L方體長、高相等的時候,越高,體積越( )。
、、長方體高、寬相等的時候,越高,體積越( )。
2、做一做
用一些相同的小正方體(棱長1厘米)擺出4個不同的長方體,記錄他們的長、寬、高。
3、觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系,與同學說一說,你發現了什么?
長 方 體 的 體積=( )×( )×( )
↓ ↓ ↓ ↓
用字母表示( )=( )×( )×( )
=( )
正 方 體 的 體積=( )×( )×( )
↓ ↓ ↓ ↓
用字母表示( )=( )×( )×( )
=( )
4、獨立完成課本47頁“試一試”1題。
、儆^察陰影部分的面積是各個圖形的什么?( )
②想一想,知道了底面積和高,如何計算長方體或(正方體)體積?
長方體(正方體)的體積=( )×( )
v=( ) ×( )
三、鞏固練習。
1、估一估這個筆盒的體積有多大?分小組量一量、算一算。
2、計算:(1)、一個長方體,長20厘米,寬12厘米,高5厘米,它的體積是多少立方厘米?
。2)、一個正方體,棱長是6分米,它的體積是多少立方分米?
。3)、一個長方體,底面積是60平方厘米,高是7厘米,它的體積是多少立方厘米?
四、課堂總結評價
1、同學們,今天,你學會了什么?用什么辦法得出長方體(正方體)的體積公式的呢?
2、在這節課里,你表現怎么樣?你覺得那位同學(或哪個小組)表現好?好在哪里?
五、布置作業
請你設計一個體積是210立方米的游泳池。
《長方體的體積》教學設計 篇10
教學目標:
1、在擺長方體、數據整理、觀察討論等活動中,經歷探索長方體體積公式的過程。
2、掌握長方體的體積計算公式,知道公式的字母表達式,會計算長方體的體積。
3、在探索長方體體積公式的活動中,感受數學問題的探索性和數學結論的確定性。
教學重難點:
掌握長方體的體積計算公式,知道公式的字母表達式,會計算長方體的體積。
教學過程:
一、復習舊知,呈現課題
1、體積是指什么?常用的體積單位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米?
2、體積是4立方厘米的正方體里含有多少個體積是1立方厘米的小正方體?那么,體積是8立方厘米、10立方厘米呢?這說明了什么?(生:體積是多少就含有多少個體積單位。)
。◣煶鍪疽婚L方體教具)
師:你能猜出這個長方體的體積是多少嗎?
生:長方體的體積=長×寬×高
師:你怎么知道的?
生:我以前問過我爸爸。
師:你真是一個勤學上進的孩子!
師:你們對他的回答有什么問題想問嗎?
生:為什么長方體的體積=長×寬×高。
二、觀察操作,實驗探究長方體體積的計算方法
1、探索活動:
小組合作(每四人一組做實驗并記錄):用40個體積是1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體。
活動前師友情提示:
(1)每個小組用40個體積是1立方厘米的小正方體擺出4個不同的長方體;
。2)注意觀察你所擺的長方體有幾層?每層有幾行?每行有幾塊小正方體?你所擺的長方體的長、寬、高分別是多少?
。3)我的發現是___。
2、成果展示:
。ㄕ埿〗M代表到臺前利用實物投影展示拼擺的過程并匯報方法及結果。)
(1)體積與每排個數、排數、層數的關系。
(板書:長方體體積=每排個數×排數×層數)
每排個數、排數、層數與長方體的長、寬、高的關系。(每排個數相當于長;排數相當于寬;層數相當于高)
。ò鍟 長 寬 高)
。2)長方體所含體積單位的個數與它的長、寬、高的關系。
。ㄩL方體體積等于長方體所含體積單位的個數,所含體積單位的個數正好等于長方體長、寬、高的乘積)
長方體體積公式 長方體體積=長×寬×高
。3)如果用V表示長方體的體積,用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高體積的字母公式怎樣寫?V=a×b×h V=abh(板書)
。4)說一說:長方體的體積與什么有關?(長、寬、高)
3、運用長方體體積公式解決問題
4、小結:剛才我們通過實驗推導出了長方體體積公式,這就是我們這節課學習的主要內容。
三、鞏固發展
計算出數學課本的體積。(學生兩人一組完成該項任務)
四、小結
板書設計:
長方體的體積=長×寬×高
V=abh
《長方體的體積》教學設計 篇11
教學目標
1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.
2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.
3.培養學生歸納推理,抽象概括的能力.
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法.
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導.
教學用具
教具:1立方厘米的立方體24塊,1立方分米的立方體1塊.
學具:1立方厘米的立方體20塊.
教學過程
一、復習準備.
1.提問:什么是體積?
2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排.
教師提問:拼成了一個什么形體?(長方體)
這個長方體的體積是多少?(4立方厘米)
你是怎樣知道的?(因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成)
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢?(5立方厘米)
談話引入:要計量一個物體的體積,就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們
來學習怎樣計算長方體和正方體的體積.
板書課題:長方體和正方體的體積
二、學習新課.
(一)長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1.拼擺長方體:請同學們四人為一組,用12個小正方體來拼擺長方體,并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高.
2.學生匯報,教師板書:
教師提問:這些長方體有什么共同點?(體積相等)
不同點?(數據不同)
為什么形狀不同而體積相等呢?(因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米)
教師引導:請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的.數,除了表示出長方體的長、寬、高的長度外,還表示什么?
師生共同歸納:表示長的數,如4,除了表示4厘米長外,還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體.同樣的道理,表示寬的數還表示擺了幾排,表示高的數還表示有幾層.
3.【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組:請同學們擺出一個長4厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體,說出它的體積.
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組:同上要求擺出長3厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體.
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組:想象一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,說出體積.
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考:請觀察這些從實際操作中得出的數據,結合拼擺成的圖形,看一看這些數據與長
方體的體積有沒有關系?是什么關系?
。ㄩL方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積)
教師板書:長方體的體積=長×寬×高
教師:用V表示體積,a表示長,b表示寬,h表示高,公式可以寫成:
板書: V=abh.
出示投影圖:
4.自學例1.
一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?
7×4×3=84(立方厘米)
答:它的體積是84立方厘米.
(二)正方體體積.
1.【演示課件“正方體體積”】
教師提問:此時的長,寬,高各是多少?
變成了什么圖形?
這個正方體的體積可以求出來嗎?
2.練習 棱長為2分米,它的體積是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)
棱長為4厘米,它的體積是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米)
3.歸納正方體體積公式.
教師板書:正方體體積=棱長×棱長×棱長.
用V表體積,a表示棱長
V=a·a·a或者V=
4.獨立解答例2.
光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱,棱長是5分米,體積是多少立方分米?
。ǚ置3)
答:體積是125立方分米.
(三)討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同.
學生歸納:因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長,寬,高都相等,所以公式中b,h都變為a.變換后,雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,但計算方法的實質是一樣的,都是長×寬×高.
《長方體的體積》教學設計 篇12
教學目標
1、掌握長方體和正方體體積公式的推導,理解長方體和正方體體積都能用底面積乘以高來計算,能應用公式進行計算,并初步解決一些簡單的實際問題。
2、在公式的推導過程中培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力,并進一步發展空間觀念。
3、在教學中滲透知識來源于實踐的,培養學生學習數學,發現數學的興趣。
教學重點、難點
重點:
長方體、正方體體積公式的推導。
難點:
1、引導學生積極地去實驗、發現長方體的體積公式。
2、理解長方體、正方體的體積為何都能用底面積乘以高來計算。
教具、學具準備
教學過程
一、創設情境
填空:
1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有:、。
3、計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個。
師:我們已經知道計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個體積單位,那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積?這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。(板書課題)
二、實踐探索
1.小組學習——————長方體體積的計算。
出示:一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥,用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問:請你數一數,它的體積是多少?有許多物體不能切開,怎樣計算它的體積?
實驗:師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊,按第32頁的第(1)題擺好。
觀察結果:
。1)擺成了一個什么?
。2)它的.長、寬、高各是多少?
板書:長方體:長、寬、高(單位:厘米)
431
含體積單位數:4×3×1=12(個)
體積:4×3×1=12(立方厘米)
(3)它含有多少個1立方厘米?
。4)它的體積是多少?
同桌的同學可將你們的小正方體合起來,照上面的方法一起擺2層,再看:
。1)擺成了一個什么?
這節課在公式的推導過程中培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力,并進一步發展空間觀念。在教學中滲透了知識來源于實踐的,培養學生學習數學,發現數學的興趣,所以學生的學習積極性很高。
(2)它的長、寬、高各是多少?
(3)它含有多少個1立方厘米?
。4)它的體積是多少?(同上板書)
通過上面的實驗,你發現了什么?(可讓學生分小組討論)
結論:長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示:V=a×b×h=abh
應用:出示例1,讓學生獨立解答。
2.小組學習——立方體體積的計算。
思考并回答:長方體和立方體有什么關系?立方體的體積該怎樣計算呢?
結論:立方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為:V=a3
說明:a×a×a可以寫成a3,讀作:a的立方。
應用:出示例2,讓學生獨立做后訂正。
3、探索長方體與立方體的通用體積公式
觀察:
。1)長方體體積公式中的”長×寬“和正方體體積公式中的”棱長×棱長“各表示什么?
結論:長方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長
思考:
(1)這條棱長實際上是特殊的什么?
。2)正方體的體積公式又可以寫成什么?
結論:長方體(或正方體)的體積=底面積×高,用字母表示:
V=sh
三、課堂實踐
1.做”做一做“的第1題。
。1)先讓學生說出每個長方體的長、寬、高。
。2)再根據公式算出它們各自的體積。
(3)集體訂正。
2、做”做一做“的第2、3、4題。
四、課堂
五、作業《作業本》
本節內容是在學生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎上進行的。教學過程中通過學生操作、探究、合作、討論等多種方式,調動學生積極參與長方體體積公式的推導,最后的結論,都由學生得出,老師只起”導“的作用。
《長方體的體積》教學設計 篇13
教學目標:
1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導,能運用公式進行計算。
2、培養學生空間和空間想象能力。
教學重點:
長、正方體體積公式的推導。
教學難點:
運用公式計算。
教學用具:
1立方厘米學具。
教學過程:
一、復習
1、什么叫物體的體積?
2、常用的體積單位有哪些?
3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米?
二、導入新課
1、導入
我們知道了每個物體都有一定的體積,我們也知道可以利用數體積單位的方法計算物體的體積。
要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積?你有什么辦法? (用將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體后數一數的方法。)
說明:用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中,有許多物體是切不開或不能切的,如:冰箱、電視機等,怎樣計算它的體積呢?他們的體積會和什么有關系呢?這節課我們就來研究長方體和正方體的體積。(板書課題)
2、新課
。1)請同學們任意取出幾個1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體,邊擺邊想:你們是怎么擺的?你們擺出的長方體體積是多少?
。2)板書學生的:(設想舉例)
體積每排個數排數 排數 層數
4 4 1 l
8 4 2 1
24 4 3 2
。3)觀察:每排個數、排數、層數與體積有什么關系?
板書:體積=每排個數×排數×排數×層數
每排個數、排數、層數相當于長方體的什么?
因為每一個小正方體的棱長是l厘米,所以,每排擺幾個小正方體,長正好是幾厘米;擺幾排,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。
(4)如何計算長方體的體積?
板書:長方體體積=長×寬×高
字母公式:V=a b h
《長方體的體積》教學設計 篇14
一、設計理念
“在數學活動中積累空間與圖形的學習經驗,增強空間觀念,
發展數學考慮。”是空間與圖形板塊教學的基本和重要的目標。因此,在本課的公開課教案中,體積的計算方法是顯性目標,空間觀念和思維的發展是隱性目標。怎樣系統而有步驟的滲透思想方法,怎樣有層次有目的地推進空間觀念和能力的發展是本課的著眼點。
二、教學目標
1、知識目標:
理解和掌握長方體和正方體體積的計算方法,并能正確地計算長方體和正方體體積
2、能力目標
在推導長方體和正方體體積的計算方法的過程中,培養同學動手操作能力、籠統概括能力和實踐能力。
3、情感目標
激發同學學習數學的興趣,進一步發展空間觀念,滲透“實踐出真知”的辯證唯物主義思想。
三、過程設計
1.談話引入,設疑導學
。1)提問:我們已學過的求長方體體積的方法是什么?
。2)設疑:要知道一本字典的體積還能用這種方法嗎?教室的空間呢?有更好的方法嗎?
。3)揭示課題:長方體和正方體的體積
[設計意圖]以舊引新,引導同學對切割后數單位體積個數的方法進行反思。在求字典體積和教室體積的`實際問題中方法受阻,又引起同學的思“變”,正是因為這里的“變”,才激起同學探究的熱情,實現最后的“通”,即明白方法間的通連,實現思維的通達。
2.合作探究,學得方法
(1)任意擺出長方體,數出體積
活動:用1立方厘米的小正方體,任意擺出幾個不同的長方體,數出體積,填寫表格
長方體
每排個數
每層個數
層數
總個數
交流:各小組匯報展示。
提問:“每排個數、排數、層數、總個數”與長方體的“長、寬、高、體積”有什么聯系?
[設計意圖]溫故而知新,同學對已有經驗知識重新解讀,從初始的數體積中去探尋更新、更省算體積的方法。從而明白數是算的依據,算是對數的發展。同學先擺再數的活動中,充沛認識了長方體的長、寬、高和與體積之間的關系。直觀的模型,具體的操作豐富了同學的體驗,讓同學在有效的活動體驗中學得方法,實現能力的內化。
《長方體的體積》教學設計 篇15
教學目標:
1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導,能運用公式進行計算。
2、培養學生空間和空間想象能力。
教學重點:
長、正方體體積公式的推導。
教學難點:
運用公式計算。
教學用具:
1立方厘米學具。
教學過程:
一、復習
1、什么叫物體的體積?
2、常用的體積單位有哪些?
3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米?
二、導入新課
1、導入
我們知道了每個物體都有一定的體積,我們也知道可以利用數體積單位的方法計算物體的體積。
要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積?你有什么辦法? (用將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體后數一數的方法。)
說明:用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中,有許多物體是切不開或不能切的,如:冰箱、電視機等,怎樣計算它的體積呢?他們的體積會和什么有關系呢?這節課我們就來研究長方體和正方體的體積。(板書課題)
2、新課
。1)請同學們任意取出幾個1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體,邊擺邊想:你們是怎么擺的?你們擺出的長方體體積是多少?
。2)板書學生的:(設想舉例)
體積每排個數排數 排數 層數
4 4 1 l
8 4 2 1
24 4 3 2
。3)觀察:每排個數、排數、層數與體積有什么關系?
板書:體積=每排個數×排數×排數×層數
每排個數、排數、層數相當于長方體的什么?
因為每一個小正方體的棱長是l厘米,所以,每排擺幾個小正方體,長正好是幾厘米;擺幾排,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。
(4)如何計算長方體的體積?
板書:長方體體積=長×寬×高
字母公式:V=a b h
三、練習
1、一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的面積是多少?
2、導出正方體體積公式
根據長方體和正方體的關系,你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?
正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a a a=a3讀作a的立方
3、一塊正方體的石料,棱長是6分米,這塊石料的體積是多少立方分米?
4、看表計算
正方體 棱長 體積
0.9m
2.4dm
1.6CM
長 寬 高 體 積
12m 5m 4m
1.5dm 0.8dm 0.5dm
8 cm 4.5 m 3cm
請同學們擺一個體積是24立方厘米的長方體,擺后說一說長、寬、高各是幾厘米?
長方體體積=長×寬×高 提問:長方體的長、寬、高不同,體積相同這是為什么?
四、小結
這節課學會了什么?
怎樣計算長、正方體的體積?計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法?這個問題我們下節課研究。
《長方體的體積》教學設計 篇16
教學目標:
1、在擺長方體,數據整理、觀察討論等活動中,經歷探索長方體體積公式的過程。
2、掌握長方體的體積計算公式,知道公式的字母表達式,會計算長方體的體積。
3、在探索長方體體積公式的活動中,感受數學問題的探索性和數學結論的確定性。
教學重點:
探索長方體的體積公式,掌握長方體體積的計算方法。
教學難點:
長方體體積計算公式的推導。
課前準備:
每組準備1立方厘米的小方塊,一張記錄表。
教學過程:
一、創設情境,設疑激趣
1、你能說出下面長方體的體積各是多少嗎?你是怎么知道的?(出示課件)
預設:第一個圖是直接數出來的,第二個圖可以通過計算得出,第三個圖讓學生說出每排擺幾個,擺了幾排,擺幾層。
2、請同學們想一想長方體體積的大小可能與什么有關系。(預設:長方體體積的大小可能與它的長、寬、高都有關系。)
這節課我們就來探究長方體體積的計算。(板書:長方體體積的計算)
二、引導探究,自主建構
(一)探究長方體體積的計算方法。
1、自主探索:動手操作,用1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體(自主選擇小正方體的個數)
小組合作,請同學們認真聽完老師的要求后再動手。
溫馨提示:
用棱長1cm的小正方體擺出幾個不同形狀的長方體,每擺出一種就在報告單上記錄下它們的數據。注意分工合作。
學生活動。
圖號。
每排小正方體的個數。
長。
排數。
寬。
層數。
高。
小正方體的總數。
體積(立方厘米)
、
、
、
④
2、交流評價
哪個小組愿意匯報一下你們的研究成果?(邊說邊演示)
預設:每排小正方體的個數X排數X層數=小正方體的總數
這些長方體的體積都等于它的長×寬×高。
師:具體給大家說一下
預設:比如第一個長方體用長5乘4乘2等于體積40,第二個……
師:誰有同樣的發現?再來說說
(二)用字母表示長方體體積公式。
1、師:如果用字母V來表示長方體的體積,用a來表示長、用b來表示寬,用h來表示高,你能用字母表示長方體的體積公式嗎?
板書:V=abh
(三)長方體的體積計算公式的應用
1、小結:現在大家知道了長方體的體積等于長乘寬乘高。由公式可以知道求長方體的體積只要知道什么就可以了?(長、寬、高)
2、關于今天的學習,你還有什么疑問嗎?
三、強化訓練,應用拓展
1、基礎訓練:
。1)解決問題。(出示例題)
一塊磚的長是24厘米,寬是12厘米,厚是6厘米,它的體積是多少立方厘米?
。ㄏ裙浪泱w積再獨立計算。)
2、綜合訓練
(1)練一練第1題。分組完成。
。2)練一練第3題,先談注意問題再解答。
3、拓展訓練
游泳池長25米,寬10米,如果游泳池內注入400立方米的水,問游泳池里的水深多少米?
四、自主反思,深化體驗
通過這節課的學習,你有哪些新的收獲呢?
板書設計:
長方體的體積=長×寬×高。
V=abh。