《探索與發現（一）三角形內角》教案（精選3篇）

《探索與發現（一）三角形內角》教案 篇1

　　一、教材分析

　　“三角形內角和”的度數推理是三角形中的一個重要環節，也是“空間與圖形”領域中的重要內容之一，為學生進一步理解三角形三個角、三條邊之間的關系打下基礎。本節課首先讓學生對三角形的特點進行復習，隨后教材中創設了一個有趣的動態情境，導入了新課，激發學生的興趣，明確“內角和”的含義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少度，可以采用不同的方法驗證，教學中安排了3個活動，通過這3個活動體驗“三角形內角和”的性質和性質的探索過程。

　　二、學情分析

　　有的學生可能從各種渠道已經對“三角形內角和是180°”有所了解，所以本課的重點是通過數學活動體驗，理解為什么三角形的內角和是180°，使學生對這個知識的掌握更深刻。經過不斷的課改實驗，孩子們已經有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發表自己的見解，對數學產生了濃厚的興趣。

　　1.知識方面：學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。

　　2.能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進行簡單的計算機操作。

　　三、教學方法

　　滲透猜想——驗證——結論——應用——拓展

　　教學目標：

　　1、通過直觀操作的方法，探索并發現三角形三個內角和等于180度，在實踐活動中，體驗探索的過程和方法

　　2、能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

　　教學重點：

　　經歷三角形的內角和是180°這一知識的形成、發展和應用的全過程，會應用三角形的內角和解決實際問題；

　　教學難點：

　　是探索和驗證性質的過程。

　　四、教具學具

　　三角板、量角器、剪刀、白紙

　　五、教學過程

　　(一)、激趣導入，揭示課題

　　1、師：同學們，猜猜它是誰?

　　形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單 (打一幾何圖形)三角形（板書） 我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？生回答。（互相補充） (課件演示三條線段圍成三角形的過程)

　　三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角 形的內角。

　　2、現在，我們來玩一個跟三角形的角有關的游戲。只要大家說出三角形任意兩個角的度數，老師就能猜出第三個角，你們相信嗎？

　　要求每個4人小組拿出本組預先準備的學具袋。（內含四個不同的三角形，包括直角、銳角和鈍角三角形至少各一個，且要求大小不一。）

　　3、活動——量一量：每人任意拿出一個自己帶來的三角形，用量角器量出三角形中三個角的度數，并寫在三角形中。（獨立完成，非小組合作。）

　　然后分別請幾個學生報出不同三角形的兩個角的度數，教師當即說出第三個角的度數。（事先向學生說明誤差僅為3、4度左右。）

　　你們知道老師是怎么猜出來的嗎？

　　到底它們之間有什么樣的秘密呢？我們今天這節課就要來揭開這個秘密。

　　(二)、動手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的內角和

　　拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？(直角三角形)

　　請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內說說每一個三角尺上三個角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。從剛才兩個三角形內角和的計算中，你們發現了什么？

　　(這兩個三角形的內角和都是180°)。這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　【設計意圖】三角板是學生非常熟悉的學習用具，度數也是非常清楚，通過計算學生熟悉的三角板內角和來驗證這個結論，學生也容易接受。

　　2、探究一般三角形內角和

　　（1）猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？(可能是180°）

　　（2）操作、驗證一般三角形內角和是180°。

　　所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明？（可以先量出每個內角的度數，再加起來。）

　　那就請小組共同計算吧！將學生采用分組的方法分成銳角三角形組、直角三角形組、鈍角三角形組、等腰三角形組，各組在白紙上任意畫三角形，并量出每個內角的度數，計算三角形內角和。由組長統計記錄員記錄各組的內角和情況。

　　(3)小組匯報結果。

　　請各小組匯報探究結果。提問：你們發現了什么？

　　小結：通過測量計算我們發現每個三角形的三個內角和都在180°左右。

　　【設計意圖】學生任意畫的三角形，有大的、有小的，有各種類型的，不論是什么樣的三角形，學生都親自動手動筆算出內角和。這個探索過程簡單學生又容易接受。

　　3、操作驗證

　　（1）動手操作，驗證猜測。

　　沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？（先小組討論，再匯報方法）

　　（2）學生操作，教師巡視指導。

　　（3）全班交流匯報驗證方法、結果。

　　學生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

　　我們可以得出一個怎樣的結論？（三角形的內角和是180°）

　　引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，證實三角形內角和確實是180° ，測量計算有誤差。

　　【設計意圖】學生通過親自動手操作，將三角形的三個內角剪拼成一個平角，形象、直觀地說明了“三角形內角和是180度”這個結論。

　　5、辨析概念，透徹理解。

　　（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？

　　（出示一個很小的三角形）它的內角和是多少度？

　　一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?（學生有的答360°，有的180°.）

　　把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內角和是多少度？（生有的答90° ，有的180° ）這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？（學生個個臉上露出疑問。）

　　大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。

　　學生發現： 三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

　　（三）小結

　　剛才同學們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。

　　(四)、鞏固練習，拓展應用

　　下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）

　　1、求三角形中一個未知角的度數。

　　在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　2、判斷

　　（1）一個三角形的三個內角度數是：90°、75°、25°。（ ）

　　（2）一個三角形至少有兩個角是銳角。 （ ）

　　（3）鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。 （ ）

　　（4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。 （ ）

　　3、解決生活實際問題。

　　（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70°，它的頂角是多少度？

　　（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數。

　　4、拓展練習。

　　利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）

　　小組的同學討論一下，看誰能找到方法。

　　六、課堂總結

　　通過這節課的學習，你有哪些收獲？

《探索與發現（一）三角形內角》教案 篇2

　　教學目標：

　　1、通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索并發現三角形內角和等于180。能應用三角形內角和的性質解決一些簡單問題。

　　2、經歷親自動手實踐、探索三角形內角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數學思想方法，提高動手操作能力和數學思考能力。

　　3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，感受探索數學規律的樂趣。培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。

　　教學重點：

　　1、 探索和發現三角形三個內角和的度數和等于180o。

　　2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

　　教學難點：

　　已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

　　教學準備：

　　小黑板、學生、老師準備幾個形狀不同的三角形、量角器。

　　教學過程：

　　一、預習檢查

　　說一說在預習課中操作的感受，應注意哪些問題，三角形的內角和等于多少度？ 組內交流訂正。

　　二、情景導入 呈現目標

　　故事引入。一天，大三角形對小三角形說：“我的個頭大，所以我的內角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標。產生質疑，引入新課。

　　三、探究新知

　　自主學習

　　1、活動一、比一比

　　2、活動二、量一量

　　（1）什么是內角？

　　（2）如何得到一個三角形的內角和？

　　（3）小組活動，每組同學分別畫出大小，形狀不同的若干個三角形。分別量出三個內角的度數，并求出它們的和。

　　（4）填寫小組活動記錄表。發現大小，形狀不同的每個三角形，三個內角的度數和都接近 度。

　　3、說一說，做一做。

　　（1）我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。

　　（2）把三個角折疊在一起，三個角在一條直線上。從而得到三角形三個內角和等于（ ）度。

　　四、當堂訓練（小黑板出示內容）

　　1、三角形的內角和是（ ）°，一個等腰三角形，它的一個底角是26°，它的頂角是（ ）。

　　2、長5厘米，8厘米，（ ）厘米的三根小棒不能圍成一個三角形。

　　3、三角形具有（ ）性。

　　4、一個三角形中有一個角是45°，另一個角是它的2倍，第三個角是（ ），這是一個（ ）三角形。

　　5、按角的大小，三角形可以分為（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。

　　6、交流學案第三題。 先獨立做，最后組內交流。

　　五、點撥升華

　　任意三角形三個角的度數和等于180度。 獨立思索小組交流總結方法教師點撥。

　　六、課堂總結

　　通過這節課的學習，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？ 先小組內說一說，最后班上交流。

　　七、拓展提高

　　媽媽給淘氣買了一個等腰三角形的風箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？ 先獨立做，最后組內交流。 板書設計：

　　三角形的內角和

　　測量三個角的度數求和

《探索與發現（一）三角形內角》教案 篇3

　　教學目標：

　　1、掌握三角形內角和是180°，并能應用這一規律解決一些實際問題。

　　2、讓學生經歷“猜想、動手操作、直觀感知、探索、歸納、應用”等知識形成的過程，掌握“轉化”的數學思想方法，培養學生動手實踐能力，發展學生的空間思維能力。

　　3、在活動中，讓學生體驗主動探究數學規律的樂趣，體驗數學的價值，激發學生學習數學的熱情，同時使學生養成獨立思考的好習慣。

　　教學重點：

　　讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

　　教學難點：

　　三角形內角和的探索與驗證。

　　教學準備：

　　量角器 各種類型的三角形（硬的紙板） 三角板

　　教學過程：

　　一、設疑激趣，導入新課

　　師：今天老師給大家帶來了一位朋友（課件）出示三角形，

　　師：對于三角形你有哪些認識與了解。

　　生：三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

　　生：由三條線段圍成的平面圖形叫三角形。

　　師：介紹內角、內角和

　　三角形中每兩條邊組成的角叫做三角形的內角。

　　師：三角形有幾個內角。

　　生：三個。

　　師：這三個角的和，就叫做三角形的內角和。你知道三角形內角和是多少度？

　　生1：我通過直角三角板知道的

　　生2：我通過長方形中四個角都是直角，是360度，三角形是長方形的一半，所以是180度

　　生3：我預習了，三角形內角和就是180度）

　　師：是不是向他們說的一樣，所有的三角形內角和都是180度呢？

　　二、自主探索，進行驗證

　　師：你打算怎樣驗證呢？

　　生1用量角器量出每個角的度數，再加一加看看是不是180度 生2：把三角形撕下來

　　師：怎么撕？象這樣撕嗎？（作亂撕狀），能說的詳細些具體些嗎？ 生2：（補充），把三個角撕下來，拼在一起，看能不能拼成一個平角

　　生3：把三個角順次畫下來也可以

　　生4：拼一拼的方法

　　師：好！同學們想出了這么多辦法，下面就用你喜歡的方法驗證 師：CAI多媒體課件展示操作要求：

　　合作探究：

　　1、每四人一組，每組至少選兩個三角形，用你喜歡的方法驗證

　　2、看那個小組驗證的方法新、方法多

　　師：在巡視，并進行個別操作指導

　　三、交流探索的方法和結果

　　孩子們探索的方法可能有三個：

　　生1：一是用量角器量各個角，然后再算出三角形中三個角的度數和，用這種方法求的結果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。

　　生2：二是用轉化法，把三角形中三個角剪下來，拼在一起成為一個平角，由此得出三角形中三個角的和是180度。

　　生3：三是折一折，把三個角折在一起，折在一起成為一個平角，由此得出三角形中三個角的和是180度。

　　四、歸納總結，體驗成功

　　師：孩子們，三角形中三個角的度數和到底是多少度呢？

　　生：180度。

　　五、拓展應用

　　1、基礎練習

　　2、等邊三角形、等腰三角形、直角三角形

　　六、課堂小結

　　談一談自己的學習收獲。