《比較圖形的面積》教案（通用11篇）
《比較圖形的面積》教案 篇1
教學內容:北師大版五年級上第二單元
教學目標：
1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。
教學重點：面積大小比較的方法。
教學難點：圖形的等積變換。
教具、學具準備：電腦課件，實物投影，課本18頁格子圖，剪刀，七巧板等。
教學設計：
一、談話式引入課題
1、師: 現在請同學們回憶一下,我們學過或知道哪些平面圖形？
（生:長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）
2、師（出示一個長方形平面圖形）：誰來用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示）
師：我們怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢？
師：同學們對學過的知識掌握得真好，現在老師這里有一副方格圖，每個小方格1平方厘米（出示課本第16頁主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天我們就來比較這些圖形的面積。（板書：比較圖形的面積）。
二、自主探究，提煉比較圖形面積的方法
1.放手讓學生小組討論，自主探索圖形面積的關系
師：觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較 ？（數方格）
如果不能準確數出有多少方格，怎么辦？有沒有其他的方法？
（學生獨立思考）
拿出課前準備的格子圖，剪刀等驗證自己的想法，然后小組交流，說一說你用的是什么方法？
小組匯報
教師按照學生敘述的方法，用課件演示
（圖1和圖3面積相等，圖2、圖5和圖6面積相等；把圖5和圖6合在一起與圖8的面積相等；把圖1和圖3合在一起與圖4、圖7面積相等；把圖9和圖10合在一起與圖11、圖12、圖13面積相等）
并根據學生回答板書方法（數方格、平移、拼湊、割補法等）
三、解決問題
1、師：同學們觀察的非常細，比較圖形面積的方法真不少，現在老師想考一考你們的眼力，判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大？
出示書17頁的練一練1題。
學生獨立思考，學生上臺演示分割方法，課件演示
發現：圖形的形狀變了，面積沒變
（目的是要學生加深理解割補法，并讓學生體會到圖形的形狀變化，但面積大小不變這樣一個事實，為后續學習面積公式的推導與圖形的“等積異形”打下基礎。）
2、如圖一個長方形少了一塊，你認為下面的哪個圖形補上去就能使這個長方形完整了？
出示課本練一練第3題
引導：先把這個長方形畫完整，再去選擇需要的圖形，發現它缺一個直角梯形。
請學生上臺演示自己的方法
3、同學們用心想想：如果這個方格圖中，每個小方格的面積表示一平方厘米，你能畫出三個面積都是12平方厘米的不同圖形嗎？
用你手上的方格紙試試看
學生獨立操作，然后全班匯報
（鼓勵學生盡量畫出矩形以外的其它圖形就行，目的是體會等積變形 。）
4、動手操作
①選擇七巧板中的兩塊或幾塊你能拼成平行四邊形、三角形、梯形嗎？試試看。
你還能拼出其他美麗的圖形嗎？
②想一想你拼出的這些圖形的面積，有什么關系？
四、小結
這節課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學生列舉活動中的種種收獲、困惑。
《比較圖形的面積》教案 篇2
【專家評析】
本節課的設計緊密結合學生的實際生活和知識水平，以學生的主動探索學習為基本活動形式，充分體現了學生的主體作用，調動了學生的學習積極性。具體體現在以下幾個方面。
1、通過學生的自主探究活動，觀察比較、自由討論交流的形式進行面積大小的比較，獲得了對圖形大小比較的一些方法和經驗，為今后學習面積的計算推導奠定了基礎。培養了學生觀察比較的能力，動手操作能力等。
2、重視學生的實踐與操作，讓學生親身經歷數學，進而使學生獲得對數學理解的同時，培養了學生一些數學思想，如轉化思想、辨證思想等。使他們在思維能力，情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。
3、活動組織有序，顯示了教師良好的個人素質。
不足：個別學生準備不充分，老師應該給予更多的關注。
《比較圖形的面積》教案 篇3
〖教學目標〗
1.借助方格紙圖，能直接判斷圖形面積的大小。
2.通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3.體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。
〖教材分析與教學建議〗
在“觀察與討論”的欄目中，教材通過方格紙作為載體，呈現各種形狀的平面圖形，并提出“下面各圖形的面積有什么關系？你是怎樣知道的？與同學進行交流” 的要求。安排這一內容的目的是讓學生根據自己的經驗，能選擇不同的圖形進行面積大小的比較，并通過圖形面積大小的比較，掌握一些比較的方法。而教材安排的三個卡通人物的提示性對話，僅說明學生在比較面積大小中可能出現的幾種方法，在最后一行中出示的“你還有什么發現？與同學進行交流。”就是充分考慮到在課堂上發揮學生的主觀能動性，能提出具有自己獨特的比較方法。
在“練一練”的第1題中，通過圖形面積的比較，讓學生體會到一個圖形經過分割、平移等方法，可以將原來難以直接比較的圖形面積，轉化為能直接地進行比較。第2題在方格圖中畫圖形，是讓學生認識在相同的面積情況下，圖形形狀可以發生各種各樣的變化。同樣，第4，5題的練習也是通過學生的拼圖活動，來認識圖形形狀的變化，面積大小不變的這樣一個現象。
在開展教學活動時，首先可以請學生準備一張方格圖的紙，并準備一些類似于教材中呈現的圖形，以便于開展教學活動時學生進行動手操作。其次，出示“觀察與討論”的內容，并提出具體觀察與討論的要求。由于學生事先也準備一些類似的材料，所以，學生在觀察時，應盡可能引導學生進行動手操作。只有當學生自己進行操作，才能發現一些與眾不同的比較面積大小的方法。再次，組織學生進行交流活動。在開展交流活動時，重點應讓學生說一說自己是怎樣比較的，它的依據是什么？當然，學生選擇比較的對象是相對開放的，不要作硬性的規定。一般能力弱一些的學生，可以選擇兩個面積大小差異較大的進行比較，而能力強一些的學生，則可以選擇面積相近的圖形進行比較。學生在敘述圖形面積的大小時，教師需要從方法上加以引導。如有些是通過數方格的方法比較的，教師應把這一方法揭示出來。這樣，在交流活動結束時，學生可以比較清晰地理解面積大小比較的幾種方法。
〖教學目標〗
第1題
在指導學生開展練習時，要重點引導學生對圖形的分割、平移等方法的認識，并讓學生體會到圖形的形狀變化，而面積大小不變這樣一個事實的認識，從而為后續學習面積公式的、推導與圖形的“等積變形”打下基礎。
第2題
學生在畫面積是12平方厘米的圖形中，首先應讓學生根據自己的理解畫圖形，然后在組織討論中，可以引導學生畫一些非矩形的圖形，如畫三角形、平行四邊形或者非標準的圖形。
第4，5題
這兩道練習題都是操作性的活動，在開展練習前應讓每個學生用硬紙板剪彩一些類似的圖形，以供學生活動之用。學生在操作時，除了教材呈現的圖形外，也可以請學生拼一些不同的圖形，通過這些不同的圖形，讓學生進一步體會到，圖形的形狀不同，但它們的面積大小都是相等的道理。
《比較圖形的面積》教案 篇4
篇一
教材分析:在本節課的教材設計中,主要是借助方格紙作為載體,讓學生自主的比較各種不同形狀圖形面積的大小,體驗到比較兩個圖形面積的大小可以有多種方法.
學情分析：因為我班的學生動手能力比較差 ，以前沒有多少基礎 ，雖然訓練一個學年，但是還是不令人十分滿意 。因此設計一個教學環節：學生帶著"想知道每個圖形的面積是多少嗎？你用什么方法知道它們的面積呢？"先獨立操作，然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進行匯報
教學目標：
1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。
教師應注意的訓練意識：觀察、比較、獨立思考、操作、交流，知識、方法并進。
教學重點：面積大小比較的方法。
教學難點：圖形的等積變換。
教學過程：
一、新課教學
1、比較圖形面積大小的方法（出示掛圖）
1、提出看圖要求：你都看見什么圖形？
（2）讓學生帶著這個問題去動手操作
（打開學具袋，使用與掛圖配套的圖形進行比較）（三角形，平行四邊形，梯形，長方形，不規則圖形。）
提問：想知道每個圖形的面積是多少嗎？你用什么方法知道它們的面積呢？
（數方格）
2、提出活動要求：現在請大家數一數每個圖形的面積
預設：（1）通過數格子得到圖形面積
（2）用數格子的方法數不出來怎么辦？
（適當提出來大家討論方法，或者挑選出能數方格的圖形）
（3）可能有部分學生能通過不同方法得到圖形面積。
自我注意：教材中把方格紙作為載體,呈現各種形狀的平面圖形。借助方格比較圖形面積的大小，是為了學習沒有格時怎樣求圖形面積做準備。
（4）匯報交流：你是用什么方法知道的？
①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5（11）15 （12）15（13）15
3、比較圖形面積的大小
（1）將圖中面積相近的圖形分類，讓學生分組比較圖形面積的大小
提出操作要求：你想怎么比較呢？
（巡視了解活動情況，個別指導，發現多數學生存在的問題。）
（3）在小組活動之后，同學進行交流方法 。（主要是互相交流經驗，）
1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
（4）思考：你是怎樣知道的？
（學生匯報時，要指導學生說清自己發現的方法，和操作過程。）
個人注意：學生歸納整理出平面圖形面積大小的比較的方法。然后再全班以小組代表進行匯報，一個組說后其它組補充，能邊匯報邊展示，匯報時可以是組內成員合作進行
我應該預設可能的匯報結果：即我的教案中的幾種都要心中有數,但此時學生可能只能匯報出書上提示的幾種。這時學生匯報有幾種就引導大家總結出幾種，不必把每種都總結出來評價應根據匯報的情況隨機進行。
（本環節的目的是讓學生根據自己的經驗，能選擇不同的圖形進行面積大小的比較，并通過圖形面積大小的比較，掌握一些比較的方法。）
三、鞏固練習（完成后面幾個圖示的任務）
1、你們能用自己歸納出來的方法判斷下面哪些圖形的面積與圖（一）一樣大嗎？
你是用什么方法知道的？
（第一個練習重點用分割、平移的方法來判斷。）
個人注意：如果學生在第一環節沒這類方法,這時應引導歸納并補上。主要需要學生去體會圖形變化面積沒變，為什么面積沒變就需要分割平移？去證明體會是目的，而是體會圖形變化面積沒變=等積變形。滲透一種數學思想 ，為今后學習面積公式推導打基礎，還有解決問題的思維習慣。不用給學生概念，會意就行了，只要教師自己明白就行，主要是為學生學習以后的面積計算作鋪墊 。
2、你認為下面的哪個圖形補上去就能使這個圖形變得完整？為什么？
（讓學生討論觀察補哪塊圖形好，培養學生觀察能力。）
3、同學們用心想想：如果下面的方格圖中，每個小方格的面積表示一平方厘米，你能畫出三個面積都是12平方厘米的不同圖形嗎？
用你們手中的方格紙試一試。
（根據自己的理解畫圖形，只要面積是否12平方厘米都可以。）
（1）獨立操作
（巡視檢查并且了解存在的問題和學生完成的情況，巡視的過程中應注意選擇有代表性的作品進行展示。）
（2）全班交流---
個人注意：我覺得畫圖型的這道題比較重要，如果學生畫的比較簡單，我可以提示一下。這個學習活動中學生畫出來的圖形不用分類,只是鼓勵學生盡量畫出矩形以外的其它圖形就行，目的是體會等積變形 。
4、拿出學具袋里兩個圖形，請你試一試它們可以拼成下面的哪個圖形？
（1）獨立操作
（2）交流演示
（3）擴展：你還能用這兩個圖形拼成新的圖形嗎？
（4）獨立操作
（5）在黑板上粘貼交流演示
能力升華：通過剛才的活動，你們是否發現了哪些有數學思考價值的東西呢？
學生歸納： 圖形的形狀不同，但它們的面積都是相等的。
或者結合生活實際例子：比如裝修中,地板或墻壁的圖案,很多都是用的等積變形而構成的，把這道變成與生活接近的,讓學生去當設計師。（此環節視情況而定）
個人注意：學生操作時應下到組里，指導學生,了解學生的情況。多數人出現的問題集體解決，個別的當場解決 ，并且不一定要老師解決,提出來讓同學幫助解決，盡量讓學生解決問題。
篇二
教學內容：比較圖形的面積
目標預設：
借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。
教學重點：面積大小比較的方法。
教學難點：圖形的等積變換。
教學過程：
一、新課教學
比較圖形面積大小的方法
讓學生觀察方格中各種形狀的平面圖：
提問：下面各圖形的面積有什么關系？
你是怎樣知道的？
同學進行交流。
二、歸納比較的方法：
（1）平移 （2）分割 （3）數方格
你還有什么發現？與同學進行交流
三、練習
1.用分割和平移法來判斷
2.根據自已的理解畫圖形，只要面積是12平方厘米都可以。
3.讓學生討論觀察補哪塊圖形好。
四、作業
課堂作業：17頁 第4題。
課外作業：在方格紙上畫出面積為24平方厘米的圖形。
《比較圖形的面積》這一課是以新的教學理念為指導，依據學科體系特點，和學生的認知規律，整合計算機信息技術，采用以自主探索為主、合作交流、多媒體演示驗證等方式，讓每一個學生都主動參與到教學活動中來。本節課的主要任務是讓學生掌握比較圖形面積大小的方法，根據已掌握的知識和自己的認知水平，在每位學生都經過充分的獨立思考，自主探究后，再以小組活動的形式展開交流討論，放手讓學生在自主探究中掌握比較的方法，體現了方法的多樣化。培養和發展學生的空間觀念。
課本節我設計了，說一說、想一想、練一練、三個教學環節。重點是想一想，讓學生掌握比較圖形面積大小的方法，體驗圖形形狀的變化與面積大小的關系。因此，在處理這一環節時，我以輕松的話題引入主題，通過多媒體課件調動學生的探索*。適時引導學生發現大屏幕中5副圖形面積大小之間的關系，初步探索比較圖形面積大小的方法。借助學生已有的數學知識來研究新問題、解決新問題。幫助學生形成一定的自主學習能力。為探索課本主體圖的13副圖形面積之間的關系做好鋪墊。心理學家布魯納認為:學習是一個主動的過程。對學生學習內因的激發是激起學生對所學材料的興趣,即來自學習活動本身的內在動機,這是直接推動學生主動學習的心理動機，于是我采用多媒體課件展示課本的主體圖以激發學生的探索*，當課本主體圖的13副圖形以多媒體課件形式出現在大屏幕的時刻，多媒體課件的生動形象吸引著學生，同學們睜大了雙眼，努力的尋找著，渴望發現更多的奧秘，我及時提出指導性建議，要求先觀察判斷圖形面積之間存在的關系，再使用學具動手操做驗證，并作好記錄以便交流。目的是抓住一切機會培養訓練學生的數學思想。經過每一位學生充分的動腦觀察，動手操作的自主學習。通過小組合作交流使學生掌握比較圖形面積大小的方法，進一步體會到圖形的形狀不同，但面積都相等。在學生全班匯報交流時，注意面向全體學生，盡可能的給更多的學生展示自我樹立自信的機會。重點讓學生說一說自己是怎樣比較的，它們依據是什么，當發現學生的比較方法獨特時及時給予鼓勵，以充分調動了學生學習的積極性增強自信心，同時，也為學生搭建了展示自我的平臺，體現了比較圖形面積大小方法的多樣化。學生真正成為個性充分發展的學習的主人。當我使用多媒體課件逐一演示驗證學生的發現時，同學們緊盯大屏幕，屏住呼息，等待自己的發現和方法得到證實，與此同時全體學生又經歷了一次發現和比較方法的全過程，同時感性認識也得到了提升。在練一練節中，我讓學生應用自己所掌握的方法來解決實際問題，通過學生動手操作的過程，可以更清晰地理解面積大小比較的方法，體會圖形的變化與面積大小的關系，整個教學過程，充分體現了計算機信息技術在小學數學教學中的重要作用，它的直觀演示，符合小學生以形象思維為主的思維活動；它的形象、生動，吸引著每一位學生的眼球，從心靈深處迸發出一種好奇，和探索的*，學生學習趣盎然，求知*高，課堂氣氛活躍。
在教學過程中也存在著許多不足的地方。如練一練時，對習題缺乏沿深，假如能對習題加以沿深這樣即可以突出練習的目的。又可以為還沒有掌握的學生提供再一次學習的機會。總之在今后的教學中應努力提高自身的應變能力，把教學工作搞的更好。
《比較圖形的面積》教案 篇5
這節課整體感覺流暢，一氣呵成。從判斷簡單圖形面積的大小，到判斷復雜圖形面積的大小，再到圖形面積的比較。環環相扣，節奏鮮明，層次清晰。
《比較圖形的面積》一課，小學數學第九冊的教學內容。本課的教學任務就是要使學生借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小，同時，教會學生運用合理、簡單的方法，幫助學生體會到割補、轉化的方法是比較圖形面積大小的基本方法并體會圖形形狀的變化與面積大小的關系。該課的教學主要有以下幾個特點：
1、利用多媒體信息技術，提高課堂教學效率。興趣是一種具有積極作用的情感，而人的情感又總是在一定的情境中產生的。在數學教學中，如果把數學知識放在一個生動、活潑的情境中去學習，更容易激發學生的學習興趣，而多媒體計算機系統可展示優美的圖像、動聽的音樂、有趣的動畫，是創設情境的最佳工具。興趣被充分調動起來，尤其是比較圖形的面積時，小組內學生有很多的假想，在產生疑問后，進行猜測、實驗、驗證、討論等一系列的活動后，學生紛紛說出并用實物演示出自己比較的方法，從而對比較圖形的方法有充分的感悟和認識。
2、給學生充分的時間和空間探索學習。本節課預先創設情境，讓學生體驗到數學無處不在，激發學生比較簡單圖形面積的興趣。通過比較簡單圖形的面積，讓學生自主探索學習并總結出進行簡單圖形的比較的方法，使學生體驗圖形的等積變換。在探索學習過程中收獲新知，積累方法。
3、開放的問題要求促進了不同層次學生的發展。 在導入新課后，我出示了書中的“觀察與比較”欄目，提出：下面個圖形的面積有什么關系？你是怎么知道的？與小組成員進行交流的要求。由于問題具有開放性，學生們的積極性很高，他們有的用數方格的方法（基礎比較差的學生）；有的用平移的方法進行組合（學習不錯的學生）；還有的用分割再組合的方法（能力較高的學生）……不一會兒，大家便發現了各個圖形之間的關系。通過這樣開放的問題，學生的思維得到了拓展，在交流中學生比較清晰的理解了面積大小比較的幾種方法，程度不同的學生得到了不同程度的提高。這無疑是本課的亮點所在。
今后的教學中要盡量設計開放的問題，以提高學生的思維，進而提高學生的數學能力。
《比較圖形的面積》教案 篇6
《比較圖形的面積》教學反思
本節課重點是讓學生掌握比較圖形大小的方法，體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。因此，在處理這一環節時，我采取自主探究、小組合作交流的教學方式，通過小組合作交流使學生掌握比較圖形面積大小的方法，進一步體會到圖形的形狀不同，但面積都相等。在學生交流時，重點讓學生說一說自己是怎樣比較的，它們依據是什么，當發現學生的比較方法獨特時及時給予鼓勵，以充分調動了學生學習的積極性，同時，給學生提供了展示自我的空間，體現了比較圖形面積大小方法的多樣化。在鞏固環節中，我讓學生應用自己所掌握的方法來解決生活中的實際問題，通過學生動手操作七巧板拼成平行四邊形的過程，可以更清晰地理解面積大小比較的方法，體會圖形的變化與面積大小的關系，同時培養學生動手操作的能力。在整個教學過程中，學生學習興趣盎然，求知欲望高，課堂氣氛活躍。
《比較圖形的面積》教學反思
這節課先回顧學生已有的舊知，通過學生說一說已經學過的基本平面圖形，摸一摸數學書封面的面積和周長，比一比兩個圖形的大小，激發學生比較圖形面積的興趣，學生產生了一些疑問，究竟是否一樣呢？開始自己的思考，興趣被充分調動起來，尤其是比較圖形的面積時，充分利用多媒體的教學手段為學生提供素材，并在學生主動學習的過程中適時點撥學生運用數學符號來記錄數學結果，讓學生進行猜測、實驗、驗證、討論、交流等一系列的活動后，學生紛紛說出自己比較的方法，從而對比較圖形的方法有充分的感悟和認識。接著在把握本單元整體教學目標的基礎上，設計多種形式的練習，幫助學生鞏固。
遺憾之處：多媒體教學技術在教學各個環節中的配合與運用有待于進一步提高。
《比較圖形的面積》教案 篇7
教學內容
比較圖形的面積
教學目標
1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法
3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。
教學重點
面積大小比較的方法。
教學難點
圖形的等積變換。
教學準備
方格紙、直尺等
教學過程
一、引入課題
提問：1、你都認識哪些圖形？
2、你能畫出這些圖形嗎？
二、觀察比較，探索新知。
（一）實物投影呈現課本插圖。
1.提出問題：這些圖形的面積有什么關系？
你是怎么知道的？
2.全班交流討論。
（1）說一說：比較圖形面積大小的方法
（2）看一看：觀察方格中各種形狀的平面圖。
3.提問：下面各圖形的面積有什么關系？
4.你是怎樣知道的？同學進行交流。
5.歸納比較的方法：（1）平移 （2）分割
（3）數方格
三、鞏固練習
1.用分割和平移法來判斷
2.根據自已的理解在方格紙畫圖形，只要面積是12平方厘米都可以。
四、總結全課
通過本節課的學習，你學會了哪些比較圖形大小的方法？
五、作業
1.課內作業：
2.課外作業：《優化作業》相關內容。
《比較圖形的面積》教案 篇8
教學內容:北師大版五年級上第二單元比較圖形的面積比較圖形的面
教材分析:在本節課的教材設計中,主要是借助方格紙作為載體,讓學生自主的比較各種不同形狀圖形面積的大小,體驗到比較兩個圖形面積的大小可以有多種方法.
學情分析：因為我班的學生動手能力比較差 ，以前沒有多少基礎 ，雖然訓練一個學年，但是還是不令人十分滿意 。因此設計一個教學環節：學生帶著"想知道每個圖形的面積是多少嗎？你用什么方法知道它們的面積呢？"先獨立操作，然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進行匯報
教學目標：
1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。
教師應注意的訓練意識：觀察、比較、獨立思考、操作、交流，知識、方法并進。
教學重點：面積大小比較的方法。
教學難點：圖形的等積變換。
教學過程：
一、新課教學
1、比較圖形面積大小的方法（出示掛圖）
1、提出看圖要求：你都看見什么圖形？
（2）讓學生帶著這個問題去動手操作
（打開學具袋，使用與掛圖配套的圖形進行比較）（三角形，平行四邊形，梯形，長方形，不規則圖形。）
提問：想知道每個圖形的面積是多少嗎？你用什么方法知道它們的面積呢？
（數方格）
2、提出活動要求：現在請大家數一數每個圖形的面積
預設：（1）通過數格子得到圖形面積
（2）用數格子的方法數不出來怎么辦？
（適當提出來大家討論方法，或者挑選出能數方格的圖形）
（3）可能有部分學生能通過不同方法得到圖形面積。
自我注意：教材中把方格紙作為載體,呈現各種形狀的平面圖形。借助方格比較圖形面積的大小，是為了學習沒有格時怎樣求圖形面積做準備。
（4）匯報交流：你是用什么方法知道的？
①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5（11）15 （12）15（13）15
3、比較圖形面積的大小
（1）將圖中面積相近的圖形分類，讓學生分組比較圖形面積的大小
提出操作要求：你想怎么比較呢？
（巡視了解活動情況，個別指導，發現多數學生存在的問題。）
（3）在小組活動之后，同學進行交流方法 。（主要是互相交流經驗，）
1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
（4）思考：你是怎樣知道的？
（學生匯報時，要指導學生說清自己發現的方法，和操作過程。）
個人注意：學生歸納整理出平面圖形面積大小的比較的方法。然后再全班以小組代表進行匯報，一個組說后其它組補充，最好能邊匯報邊展示，匯報時可以是組內成員合作進行
我應該預設可能的匯報結果：即我的教案中的幾種都要心中有數,但此時學生可能只能匯報出書上提示的幾種。這時學生匯報有幾種就引導大家總結出幾種，不必把每種都總結出來評價應根據匯報的情況隨機進行。
（本環節的目的是讓學生根據自己的經驗，能選擇不同的圖形進行面積大小的比較，并通過圖形面積大小的比較，掌握一些比較的方法。）
三、鞏固練習（完成后面幾個圖示的任務）
1、你們能用自己歸納出來的方法判斷下面哪些圖形的面積與圖（一）一樣大嗎？
你是用什么方法知道的？
（第一個練習重點用分割、平移的方法來判斷。）
個人注意：如果學生在第一環節沒這類方法,這時應引導歸納并補上。主要需要學生去體會圖形變化面積沒變，為什么面積沒變就需要分割平移？去證明體會是目的，而是體會圖形變化面積沒變=等積變形。滲透一種數學思想 ，為今后學習面積公式推導打基礎，還有解決問題的思維習慣。不用給學生概念，會意就行了，只要教師自己明白就行，主要是為學生學習以后的面積計算作鋪墊 。
2、你認為下面的哪個圖形補上去就能使這個圖形變得完整？為什么？
（讓學生討論觀察補哪塊圖形好，培養學生觀察能力。）
3、同學們用心想想：如果下面的方格圖中，每個小方格的面積表示一平方厘米，你能畫出三個面積都是12平方厘米的不同圖形嗎？
用你們手中的方格紙試一試。
（根據自己的理解畫圖形，只要面積是否12平方厘米都可以。）
（根據自己的理解畫圖形，只要面積是否12平方厘米都可以。）
（1）獨立操作
（巡視檢查并且了解存在的問題和學生完成的情況，巡視的過程中應注意選擇有代表性的作品進行展示。）
（2）全班交流---
個人注意：我覺得畫圖型的這道題比較重要，如果學生畫的比較簡單，我可以提示一下。這個學習活動中學生畫出來的圖形不用分類,只是鼓勵學生盡量畫出矩形以外的其它圖形就行，目的是體會等積變形 。
4、拿出學具袋里兩個圖形，請你試一試它們可以拼成下面的哪個圖形？
（1）獨立操作
（2）交流演示
（3）擴展：你還能用這兩個圖形拼成新的圖形嗎？
（4）獨立操作
（5）在黑板上粘貼交流演示
能力升華：通過剛才的活動，你們是否發現了哪些有數學思考價值的東西呢？
學生歸納： 圖形的形狀不同，但它們的面積都是相等的。
或者結合生活實際例子：比如裝修中,地板或墻壁的圖案,很多都是用的等積變形而構成的，把這道變成與生活接近的,讓學生去當設計師。（此環節視情況而定）
個人注意：學生操作時應下到組里，指導學生,了解學生的情況。多數人出現的問題集體解決，個別的當場解決 ，并且不一定要老師解決,最好提出來讓同學幫助解決，盡量讓學生解決問題。
《比較圖形的面積》教案 篇9
一.教學目標
1.借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2.通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3.體驗圖形形狀的變化和面積大小變化的關系。
二.教材分析
本節課是北師大教材五年級上冊第二單元“圖形的面積”中的第一課時，教學內容是比較圖形的面積。比較圖形的面積是在學生掌握基本平面圖形的特征和求長方形和正方形面積的基礎上的進一步擴展,教材這樣安排的目的是通過學生觀察比較的活動，讓每個學生懂得面積比較方法的多樣化。同時，也讓他們知道確定一個圖形面積的大小，不僅是根據圖形的形狀，更重要的是根據圖形所占格子的多少來確定的。這樣，也為學生自己探索基本圖形面積計算打下基礎。
教材突出的特點是：一是把方格紙做為載體，呈現各種形狀的平面圖，并提出“下面各圖形的面積有什么關系？你是怎樣知道的,與同學進行交流”的要求。這樣為學生提供了思維的空間，讓學生能根據自己的經驗，選擇不同的圖形進行面積大小的比較，掌握一些比較的方法。二是鼓勵學生自己探究比較圖形面積大小的方法，通過學生間的相互交流，讓學生體會到比較面積大小方法是怎樣的。教材中雖呈現了3個小卡通人物提出的3種比較方法，可是學生在課堂的實際活動中，還會出現更多的方法，這樣的開放式的教材可以拓展學生的思維，使學生變的更聰明，思維更敏捷。
三.學校及學生狀況分析
我校地處市區邊緣，班額人數較多，我所任教的兩個班學生共152人，這給個性化地教學帶來較在的不便。為此，在教學中我以學生的發展為著眼點，大力培養學生的綜合能力，拓寬學生視野，改變學生的方式，逐漸嘗試建立發現問題――自主探究--解釋應用的教學模式，確立以學生為主體的探索性學習方式。
本節課教學內容是從比較圖形面積的大小，學生已掌握了基本平面圖形的特征以及求長方形、正方形的面積的方法，因此，在教學中先復習如何知道面積大小的方法，再放手讓學生自己探究比較各種圖形面積大小的方法，體會比較方法的多樣化。在開展活動時，重點讓學生說說自己是怎樣比較的，他的依據是什么，通過這些不同的圖形，讓學生進一步體會到圖形的形狀不同，但面積都是相等的，最后應用自己所掌握的方法來解決生活中的實際問題。同時培養學生自主學習、主動探究、與人合作交流的能力。
四.教學設計
（一）談話式引入課題
師: 現在請同學們回憶一下,我們學過或知道哪些平面圖形?
生:長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。
師（出示一個長方形平面圖形）：誰來用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示）
師：我們怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢？
生1：用尺子先量出這個長方形的長是多少，再量出它的寬是多少，用長乘以寬就可以求出它的面積是多少。
生2：把它放在一個邊長為一厘米的小正方形的大方格紙里，數一數它有多少個面積是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面積有多大。
師：同學們對學過的知識掌握得真好，現在老師這里有一副圖（出示課本第16頁主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天就來比較這些圖形的面積。（板書：比較圖形的面積）。
（二）自主探究
1.放手讓學生小組討論，自主探索圖形面積的關系
師：觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較？同學們可先學生獨立思考，然后在小組內進行交流。
師：哪個小組先來匯報，說一說你們是怎樣比較面積的大小的？
生1：1號和3號圖的面積相等，我們是用數方格的方法知道的。
生2：我們把1號平移到3號的位置，兩個圖形重合，所以1號和3號的面積相等。
師：請你再說一遍你們用的什么方法比較1號和3號圖的面積相等？
生2：我們用的平移法，把1號平移到3號的位置，兩個圖形重合，所以1號和3號面積相等。
（教師按照學生敘述的方法，用課件演示1號和3號兩個圖形重合的方法。）
生3：我們發現把1號和3號拼起來正好是4號圖。所以1號加3號的面積與4號圖的面積相等。（師課件演示過程）
師：你們的發現真不錯，你們還有什么發現？再來說一說。
生4：2號和6號圖的面積相等。因為把2號圖從上往下翻過來正好是6號圖。
生5：2號和5號圖的面積相等，把2號圖從右往左翻過來正好是5號圖。
生6：把5號和6號圖合在一起與8號的面積相等。
生7：9號和10號圖合起來與12號圖的面積相等。
生8：4號和7號兩圖的形狀不一樣，但面積相等，我們是用數方格的方法知道的。
生9：11號和13號兩圖的形狀也不一樣，但面積一樣，我們也是用數方格的方法知道的。
……
（三）解決問題
師：同學們觀察的非常細，比較圖形面積的方法真不少，現在老師想考一考你們的眼力，判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大？
1.出示書17頁的練一練1題。
生（1）：圖（1）和圖（3）的面積一樣大，把圖（3）的上面的小三角形剪下來向放到缺的地方，變成圖（1）
生（2）：圖（1）和圖（4）的面積一樣大，把圖形（4）右面的三角形分割下來向左平移到缺的地方，變成圖（1）
師：請你上臺來演示一下你的分割方法，好嗎？
(學生演示)
生（3）：我的分割方法和他的不一樣，我是從左邊的尖外分割成兩個直角三角形平移到右邊，也變成圖（1）。
2.如圖一個長方形少了一塊，你認為下面的哪個圖形補上去就能使這個長方形完整了？
生（1）：圖2我先把這個長方形畫完整，發現它缺一個直角梯形。所以我認為是圖（2）。
3.師：現在請同學們拿出準備好的七巧板，小組活動怎樣能拼成平行四邊形？比一比哪組拼出的平行四邊形的方法多。
（學生匯報略）
（四）小結
這節課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學生列舉活動中的種種收獲、困惑。
五.教學反思
本節課重點是讓學生掌握比較圖形大小的方法，體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。因此，在處理這一環節時，我采取自主探究、小組合作交流的教學方式，通過小組合作交流使學生掌握比較圖形面積大小的方法，進一步體會到圖形的形狀不同，但面積都相等。在學生交流時，重點讓學生說一說自己是怎樣比較的，它們依據是什么，當發現學生的比較方法獨特時及時給予鼓勵，以充分調動了學生學習的積極性，同時，給學生提供了展示自我的空間，體現了比較圖形面積大小方法的多樣化。在鞏固環節中，我讓學生應用自己所掌握的方法來解決生活中的實際問題，通過學生動手操作七巧板拼成平行四邊形的過程，可以更清晰地理解面積大小比較的方法，體會圖形的變化與面積大小的關系，同時培養學生動手操作的能力。在整個教學過程中，學生學習興趣盎然，求知欲望高，課堂氣氛活躍。
六.案例點評
本課以新的教學理念為指導，采用自主探索、合作交流等方式，讓每一個學生都主動參與到教學活動中來。本節課的主要任務是讓學生掌握比較圖形面積大小的方法，根據已掌握的知識和自己的認知水平，以小組活動展開討論，放手讓學生在自主探究中掌握比較的方法，體現了方法的多樣化。
但也有一些需商討的問題：1.在讓學生自主探索的同時，如何發揮教師的主導作用？如：對于1號圖和3號圖的面積的比較，學生說出了多種方法：數方格、平移法、利用公式計算法等，教師要適時地總結和提升，突出比較圖形面積的方法。在掌握比較圖形面積大小的基本方法的前提下，體會比較方法的多樣化。2.評價語言的運用不夠豐富。對于學生的新發現、與眾不同的想法要及時鼓勵，評價語言再豐富些，要有針對性，激勵學生學習的積極性及進一步探索的欲望。
《比較圖形的面積》教案 篇10
《比較圖形的面積》教學反思
比較圖形的面積主要還是讓學生學會觀察 ，數格子是一種方法，但在數之前也應該兩個圖或一個圖的特征，再采用較為簡單快捷的方法進行比較，這樣既快又不容易出錯。
本節我設計了，說一說、想一想、練一練、三個教學環節。重點是想一想，讓學生掌握比較圖形面積大小的方法，體驗圖形形狀的變化與面積大小的關系。因此，在處理這一環節時，我以輕松的話題引入主題，通過多媒體課件調動學生的探索欲望。
重點讓學生說一說自己是怎樣比較的，它們依據是什么，當發現學生的比較方法獨特時及時給予鼓勵，以充分調動了學生學習的積極性增強自信心。但在在找面積關系時，圖形面積間的關系是相當地多，使得學生匯報了多種情況，甚至在教師喊停后，有些學生還意猶未盡，學生會說很好，但這樣顯得有些混亂，使一些不愛思考的同學聽得云里霧里，針對一情況，有些困惑，怎樣采能讓各層次的學生都積極參與進來，從而達到教學的有效。
《比較圖形的面積》教學反思
《比較圖形的面積》這一課是以新的教學理念為指導，依據學科體系特點，和學生的認知規律，整合計算機信息技術，采用以自主探索為主、合作交流、多媒體演示驗證等方式，讓每一個學生都主動參與到教學活動中來。本節課的主要任務是讓學生掌握比較圖形面積大小的方法，根據已掌握的知識和自己的認知水平，在每位學生都經過充分的獨立思考，自主探究后，再以小組活動的形式展開交流討論，放手讓學生在自主探究中掌握比較的方法，體現了方法的多樣化。培養和發展學生的空間觀念。
課本節我設計了，說一說、想一想、練一練、三個教學環節。重點是想一想，讓學生掌握比較圖形面積大小的方法，體驗圖形形狀的變化與面積大小的關系。因此，在處理這一環節時，我以輕松的話題引入主題，通過多媒體課件調動學生的探索欲望。適時引導學生發現大屏幕中5副圖形面積大小之間的關系，初步探索比較圖形面積大小的方法。借助學生已有的數學知識來研究新問題、解決新問題。幫助學生形成一定的自主學習能力。為探索課本主體圖的13副圖形面積之間的關系做好鋪墊。心理學家布魯納認為:學習是一個主動的過程。對學生學習內因的最好激發是激起學生對所學材料的興趣,即來自學習活動本身的內在動機,這是直接推動學生主動學習的心理動機，于是我采用多媒體課件展示課本的主體圖以激發學生的探索欲望，當課本主體圖的13副圖形以多媒體課件形式出現在大屏幕的時刻，多媒體課件的生動形象吸引著學生，同學們睜大了雙眼，努力的尋找著，渴望發現更多的奧秘，我及時提出指導性建議，要求先觀察判斷圖形面積之間存在的關系，再使用學具動手操做驗證，并作好記錄以便交流。目的是抓住一切機會培養訓練學生的數學思想。經過每一位學生充分的動腦觀察，動手操作的自主學習。通過小組合作交流使學生掌握比較圖形面積大小的方法，進一步體會到圖形的形狀不同，但面積都相等。在學生全班匯報交流時，注意面向全體學生，盡可能的給更多的學生展示自我樹立自信的機會。重點讓學生說一說自己是怎樣比較的，它們依據是什么，當發現學生的比較方法獨特時及時給予鼓勵，以充分調動了學生學習的積極性增強自信心，同時，也為學生搭建了展示自我的平臺，體現了比較圖形面積大小方法的多樣化。學生真正成為個性充分發展的學習的主人。當我使用多媒體課件逐一演示驗證學生的發現時，同學們緊盯大屏幕，屏住呼息，等待自己的發現和方法得到證實，與此同時全體學生又經歷了一次發現和比較方法的全過程，同時感性認識也得到了提升。在練一練節中，我讓學生應用自己所掌握的方法來解決實際問題，通過學生動手操作的過程，可以更清晰地理解面積大小比較的方法，體會圖形的變化與面積大小的關系，整個教學過程，充分體現了計算機信息技術在小學數學教學中的重要作用，它的直觀演示，符合小學生以形象思維為主的思維活動；它的形象、生動，吸引著每一位學生的眼球，從心靈深處迸發出一種好奇，和探索的欲望，學生學習趣盎然，求知欲望高，課堂氣氛活躍。
在教學過程中也存在著許多不足的地方。如練一練時，對習題缺乏沿深，假如能對習題加以沿深這樣即可以突出練習的目的。又可以為還沒有掌握的學生提供再一次學習的機會。總之在今后的教學中應努力提高自身的應變能力，把教學工作搞的更好。
《比較圖形的面積》教案 篇11
課程背景：
在“觀察與討論”的欄目中，教材通過方格紙作為載體，呈現各種形狀的平面圖形，并提出“下面各圖形的面積有什么關系？你是怎樣知道的？與同學進行交流”的要求。安排這一內容的目的是讓學生根據自己的經驗，能選擇不同的圖形進行面積大小的比較，并通過圖形面積大小的比較，掌握一些比較的方法。而教材安排的三個卡通人物的提示性對話，僅說明學生在比較面積大小中可能出現的幾種方法，在最后一行中出示的“你還有什么發現？與同學進行交流。”就是充分考慮到在課堂上發揮學生的主觀能動性，能提出具有自己獨特的比較方法。
在“練一練”的第1題中，通過圖形面積的比較，讓學生體會到一個圖形經過分割、平移等方法，可以將原來難以直接比較的圖形面積，轉化為能直接地進行比較。第2題在方格圖中畫圖形，是讓學生認識在相同的面積情況下，圖形形狀可以發生各種各樣的變化。同樣，第4，5題的練習也是通過學生的拼圖活動，來認識圖形形狀的變化，面積大小不變的這樣一個現象。
教學設計：
學科：數學 授課年級：五年 設計人：趙琳
章節名稱
北師大版小學數學第九冊第二單元
課題
比較圖形的面積
計劃學時
2
教學目標
知識目標
1. 借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2.通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3.體驗圖形形狀的變化和面積大小變化的關系。
能力目標
培養學生觀察、思考、操作、交流等能力。
情感目標
體驗學習數學的樂趣。
教學重點
掌握圖形面積大小的比較的方法。
教學難點
體驗圖形形狀的變化和面積大小變化的關系。
媒體內容與形式
多媒體
教學過程
教學環節
教師活動
學生活動
時間
設計意圖
導入
1、同學們，我們以前學習過一些簡單的平面圖形知識，還記得嗎？說一說。
2、在我們的教室里，同學們能發現哪些平面圖形？
3、用手比劃一下這個數學書表面的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？
4、我們怎樣才能知道它的面積是多少呢？
5、同學們對學過的知識掌握得真好，現在老師這里有一副圖（出示課本第16頁主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天就來比較這些圖形的面積。
說出圖形的名稱以及特征。
指名說。
動手操作。
說方法。
觀察。
3
通過對已經學習過的平面圖形的再認識，以及圖形周長和面積的再認識，為學習新知識做好了鋪墊。
探究
1.放手讓學生小組討論，自主探索圖形面積的關系。
觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較？同學們可先獨立思考，然后在小組內進行交流。
2.組織學生交流匯報。
哪個小組先來匯報，說一說你們是怎樣比較這些圖形面積大小的？發現了什么？
根據學生的匯報用課件演示比較方法。
3.我們是怎樣比較的？
先獨立觀察、思考，再進行同桌之間的交流和小組活動。
以小組為單位匯報。要說清比較的方法及結論。
歸納方法：數方格。1、重疊法；2、分割平移法；3、組合法；4、借助參照物。
15
組織學生通過自主探究、交流等形式進行比較活動中，使學生掌握多種比較面積大小的方法。體現了學生在學習中的主體地位，有利于培養學生學習的積極性和研究問題的方法，使學生在課堂上真正得到提升。學生在掌握知識的同時，能力也得到了培養。
鞏固與拓展
第1題：
（課件出示）同學們觀察得很仔細，總結了這么多的比較圖形面積大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列圖形中哪些與圖1的面積一樣？為什么？你用的是什么方法得到的？
第2題：
你能畫面積相等的圖形嗎？看誰畫的圖形既符合要求，又與眾不同。
第3題：
應該補幾號圖形呢？為什么？
第4題：
我們知道用不同的圖形可以拼出不同的有意思的圖形來。那這兩個圖形可以拼成什么樣的圖形呢？先想想，再動手拼一拼進行驗證。
你還能拼成什么樣的圖形呢？動手試一試。
作品展示，說自己拼成的什么圖形？怎么想的？
獨立畫一畫、試一試、拼一拼、想一想。主動匯報。
在書上畫。
展示。
匯報思考過程。
先思考，再拼圖。
匯報。
15
組織學生畫一畫、試一試、拼一拼、想一想等活動，運用平移、旋轉、割補等方法，使學生體會形狀變化而面積不變的事實，體會把組合圖形分解為基本圖形的過程，培養圖形切拼的意識和圖形的轉化思想，為后續運用轉化思想學習面積公式的推導打下基礎。
總結
今天你有什么收獲？
指名總結。
3
歸納知識要點和心得體會，突出學習重點，形成完整的知識框架。
板書設計
比較圖形面積的大小
數方格
直接比較 1=3 2=5=6
分割平移 11=12=13
拼湊組合 5+6=8 1+3=4=7
9+10=11=12=13
教后反思
比較圖形的面積是在學生掌握基本平面圖形的特征和求長方形和正方形面積的基礎上的進一步擴展,在本節課的教材設計中,主要是借助方格紙作為載體,讓學生自主的比較各種不同形狀圖形面積的大小,體驗到比較兩個圖形面積的大小可以有多種方法.知道確定一個圖形面積的大小，不僅是根據圖形的形狀，更重要的是根據圖形所占格子的多少來確定的。
1、本課的導入采用了以舊引新的方法，還可以創設情境激發學生的學習興趣。比如創設幾名小朋友分蛋糕（形狀各異，可進行割補的圖形），拿到蛋糕后他們認為不公平，要求比一比……
這樣的導入可以讓學生很自然的進入到本課教學內容。
2、本課老師放手讓學生猜測、思考、實驗、驗證等，組織孩子小組討論，讓學生在民主、開放的學習環境中學習，給學生提供了自主探究、合作交流的條件。讓學生在大量的操作過程中學會比較圖形的面積。
3、教材在“觀察與比較”欄目中把方格紙作為載體，呈現各種形狀的平面圖形，并提出讓孩子進行交流，目的是讓學生根據自己的經驗，能選擇不同的圖形進行面積大小的比較，從中掌握方法。所以教學時遵循這一思想，讓孩子自己去探索發現，發揮學生的主管能動性。