《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教案（通用3篇）

《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教案 篇1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

　　2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。

　　3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　指導(dǎo)探索乘法分配律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

　　師：同學(xué)們，上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律，那乘法還有其他的運(yùn)算律嗎？希望今天通過我們的努力，能有新的發(fā)現(xiàn)。

　　出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少？

　　師：你能用幾種方法解答？

　　生1：（72＋28）×2

　　生2：72×2＋28×2（板書兩個算式）

　　師：同學(xué)們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢？選擇其中的一個算式計(jì)算一下。

　　生計(jì)算。

　　師：請選擇第一個算式的同學(xué)，說出你的計(jì)算結(jié)果。

　　生：長方形的周長是200米。

　　師：誰選擇的第二個算式，結(jié)果又是多少呢？

　　生：我算的結(jié)果也是200米。

　　師：通過大家的計(jì)算，這兩個數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”？

　　生：可以

　　板書：（72＋28）×2=72×2＋28×2

　　出示問題二：學(xué)校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元？

　　師：這道題你有能用幾種方法解答？結(jié)果是多少？

　�。ㄉ�計(jì)算，匯報(bào)）

　　生1：我列的算式是32×64＋18×64，結(jié)果是6400元。

　　師：有沒有用不同的方法的？

　　生2：我列的算式是：（32＋18）×64，結(jié)果也是6400元。

　　師：兩種不同的方法，得出的結(jié)果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。

　　板書：（32＋18）×64=32×64＋18×32

　　師：請同學(xué)們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺？

　　生：可能有規(guī)律。

　　師：真的有規(guī)律嗎？

　　【評析：教師創(chuàng)設(shè)了求長方形的周長和學(xué)校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答？學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計(jì)算后，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識規(guī)律。同時，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗(yàn)，即乘法分配律的知識存在于實(shí)際問題的解決中。】

　　二、探索交流，歸納規(guī)律。

　　師：剛才同學(xué)們感覺到這兩個等式中含有規(guī)律，下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。

　　師：對于可能存在的規(guī)律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎？

　　生：不能。

　　師：那該怎么辦？

　　生：找更多的這樣的等式。

　　師：既然找到了方法，那就請同學(xué)們，再找出一些這樣的式子，驗(yàn)證它們的結(jié)果是否相等。

　�。ㄉ�舉例驗(yàn)證）

　　匯報(bào)

　　生1：（3＋2）×5=3×2＋2×5

　　師：你計(jì)算過了嗎？

　　生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30.

　　師：很好，其他同學(xué)還有嗎？

　　生2：（30＋50）×5=30×5＋50×5

　　生3：（24＋76）×2=24×2＋76×2……

　　師：同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎？

　　生：是。

　　師：看來同學(xué)們頭腦中的那個規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結(jié)果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立？那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計(jì)算，就能夠判斷兩個式子的結(jié)果是否相同？

　�。ㄉ�思考）

　　生：老師，我能。

　　師：你說說看。

　　生：比如（72＋28）×2=72×2＋28×2，左邊括號里算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結(jié)果一定是相等的。

　　師：同學(xué)們，你聽明白了嗎？

　　生：明白了。

　　師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎？

　　生1：我寫的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4……

　　師：現(xiàn)在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等？

　　生：不可能，兩邊的結(jié)果一定相等。

　　【評析：學(xué)生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師并沒有急于讓學(xué)生說出規(guī)律，而是繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會：“請你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”，繼續(xù)讓學(xué)生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點(diǎn)，驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜想的能力。學(xué)生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮。】

　　師：這么看來，同學(xué)們猜測的那個規(guī)律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認(rèn)為的規(guī)律嗎？

　　生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

　　生2：（爸爸＋媽媽）×我=爸爸×我＋媽媽×我。

　　生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C

　　生4、（a＋b）×c=a×b＋a×c

　　生5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎

　　師：同學(xué)們真了不起，通過努力驗(yàn)證了這個規(guī)律，你覺得用那一種表示這個規(guī)律更好一些？

　　生：第三個用小寫字母的那一個。

　　師：你為什么覺得這個好？

　　生：這樣簡單好記，而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。

　　師：我也同意你的觀點(diǎn)，這就是咱們數(shù)學(xué)的簡潔美的體現(xiàn)。這個規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子。

　　（通過讀式子，完善語言表達(dá)）

　　【評析：教師對于乘法分配律的教學(xué)，教師不是把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)上，而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生在多個算式的計(jì)算中去完整地感知，通過觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來……。學(xué)生經(jīng)過這樣的探究活動，才能建構(gòu)對自己有意義的知識，用語言表達(dá)乘法分配律也就水到渠成】

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　1、火眼金睛，判對錯。

　　56×（19＋28）=56×19＋28

　　64×64＋36×64=（64＋36）×64

　　32×（3×7）=32×7＋32×3

　　2、思維敏捷，連一連。（把結(jié)果相同的兩個式子連起來）

　　①（42＋25＋33）×26　�、�20×25＋4×25

　�、�36×15－26×15　�、冢�66＋34）×66

　�、�66×66＋66×34　�、�42×26＋25×26＋33×26

　�、�38×99＋38×1　　④（36－26）×15

　�、荩�20＋4）×25　　　　⑤38×（99＋1）

　　師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計(jì)算出它們的結(jié)果。

　　生1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，結(jié)果是600.

　　師：你是把兩邊的式子都計(jì)算了嗎？

　　生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。

　　師：你為什么沒用左邊的式子計(jì)算呢？

　　生1：右邊的那個式子計(jì)算起來簡單。

　　師：看來乘法分配律還可以用來簡便計(jì)算，提高我們的計(jì)算速度。

　　生2：我算的是38×99＋38=38×（99＋1），結(jié)果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號里是100，38×100好算。

　　師：大家來觀察這個式子，這是我們發(fā)現(xiàn)的那個乘法分配律嗎？

　　生1：不是。

　　生2：是，就是把它給倒過來用的。

　　師：是的，這是乘法分配律的逆應(yīng)用，也可以用來簡化計(jì)算。

　　生3：我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，結(jié)果是150，是通過右邊的式子計(jì)算出來的，那樣簡便。

　　師：看了這個等式，你有什么想說的？

　　生：我們剛才做的都是帶“＋”的，可是這個是“－”。

　　師：看來我們的乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢。

　　補(bǔ)充板書：（a－b）×c=a×c－b×c

　　師：有沒有計(jì)算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26這個等式的？

　　生4：我算了，結(jié)果是2600，算的是左邊的那個式子。

　　師：看了它，你有沒有想說的？

　　生：剛才我們做的都是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，這個題是三個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。

　　師：如果是4個、5個數(shù)、更多數(shù)的和與一個數(shù)相乘，還能用分配律嗎？

　　生：能。

　　3、合理選擇，算一算。

　　312×12＋188×12

　　101×87

　　（53＋47）×23

　　【評析：練習(xí)題的設(shè)計(jì)綜合性、層次性強(qiáng)，特別是第2題設(shè)計(jì)的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進(jìn)行了練習(xí)，又對乘法分配律可以使計(jì)算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學(xué)生有了初步感知，把學(xué)生引入更廣闊的數(shù)學(xué)探索空間。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的魅力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣�！�

　　四、拓展延伸，引發(fā)思考。

　　這節(jié)課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢？

　　板書：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？

　　同學(xué)們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進(jìn)行驗(yàn)證，總結(jié)。

《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教案 篇2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版數(shù)學(xué)四年級上冊P48探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 使學(xué)生理解并掌握乘法分配律，并會用字母表示。

　　2、 能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。

　　3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、猜想、舉例驗(yàn)證，得出結(jié)論等初步的邏輯思維能力。

　　4、 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握乘法分配律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　乘法分配律的推理及運(yùn)用。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體，題單

　　教學(xué)過程：

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動參與。

　　師：以往上課只有老師和同學(xué)們，今天還有誰來了？

　　生：爸爸媽媽

　　師：愛爸爸媽媽嗎？

　　生：愛。

　　師：把這一句話，分成兩句話，怎么說。（我愛爸爸和媽媽）

　　生：我愛爸爸，我愛媽媽。

　　師：能把下面兩句話合成一句話嗎？（我喜歡語文課，我喜歡數(shù)學(xué)課。）

　　師：中國語言真神奇，同樣的意思，可以一句話來說，也可以兩句話來說。而在數(shù)學(xué)中，也有類似的思考方法。今天，就讓我們一起走進(jìn)探索與發(fā)現(xiàn)（三）。

　　二、新授，根據(jù)兩種計(jì)算方法探索形成等式。

　　1、出示例1，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后上臺板演兩種不同的方法。

　�。ㄊ袌錾系奶O果每千克8元，羅老師先買了6千克，又買了4千克，羅老師一共花了多少錢？）

　　2、讀每種方法的算式，說一說每一步在算什么。

　　3、口答。

　　4、算式答案一樣，用等號連接，寫成一個等式。

　　5、生讀一讀等式。

　　6、觀察這個等式，從等式中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　7、 出示例2。這個組合圖形的面積是多少平方厘米？（A長方形：長7厘米，寬5厘米；B長方形：長3厘米，寬5厘米。）

　　默讀題目，用兩種方法計(jì)算。

　　8、 展示學(xué)生的算法。

　　第一個算式每一步分別在算什么？

　　第二個算式每一步分別在算什么？

　　這兩個算式都在算組合圖形的面積。答案相同，這兩個算式也可以寫成一個等式，（（7+3）X5=7X5+3X5）

　　三、 觀察等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、師：下面，請大家?guī)е�這兩個問題，仔細(xì)觀察這兩個等式。（“觀察發(fā)現(xiàn)”）

　　1、等號左右兩邊算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　2、你能從乘法的意義來說明左邊和右邊的算式結(jié)果為什么會相等嗎？

　　2、先獨(dú)立思考，然后和四人小組的同學(xué)交流你的想法。

　　3、匯報(bào)。

　�。�1）數(shù)字相同，符號相同。運(yùn)算順序不同。（運(yùn)算順序是怎樣的不同）

　�。�2）第一個等式的左邊和右邊都表示10個8相加是多少，第二個等式的左邊和右邊都表示10個5相加是多少，所以結(jié)果相同。

　　4、根據(jù)這些特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)。

　　生匯報(bào)自己的想法。

　　師：我聽明白了， 大家發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，等于把這兩個加數(shù)分別乘這個數(shù)，再把積相加。是這個意思吧？這只是我們的猜想。（“猜想”）

　　你能舉出一些有這樣規(guī)律的例子嗎？（“舉例”）

　　5、你們在草稿本上舉個例子來試試，為了方便計(jì)算和節(jié)約時間，大家可以選擇小一點(diǎn)的數(shù)字。

　　6、學(xué)生匯報(bào)。

　　生口答，師板書學(xué)生的兩個例子。

　　還能舉出其他的例子嗎？（能）剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了這個猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)結(jié)果不一樣的例子。（沒有）

　　看來這個規(guī)律是普遍存在的，在數(shù)學(xué)上，我們把這個規(guī)律叫做乘法分配律。（板書）（“得出結(jié)論”）

　　讀一讀乘法分配律。

　　剛才我們舉了很多有這個規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎？（不能）加上省略號。

　　四、得出結(jié)論，揭示課題。

　　用字母表示。

　　師：如果用a,b,c三個字母代替數(shù)字，你能表示出乘法分配律嗎？

　　學(xué)生口答：（a+b）xc=axc+bxc

　　這個等式反過來也成立。學(xué)生從左往右讀一次，再從右往左讀一次。

　　師：a和b都與哪個數(shù)相乘了？（C），C就是a和b共同的乘數(shù)。

　　五、 運(yùn)用。

　　師：運(yùn)用乘法分配律，我們來練一練。

　　1、判斷下面各題。

　�。�25+8）x4=25x4+8x4

　　（10+5）x18=10x18+5

　　6x（a+b）=6xa+axb

　　生口答，錯在哪兒？

　　2、運(yùn)用乘法分配律填一填。

　　師：我們來運(yùn)用乘法分配律填一填。

　　課件出示：（10+7）x6=（ ）x6+（ ）x6

　　8x（125+9）=8x（ ）+8x（ ）

　　7x48+7x52=（ ）x（ + ）

　　學(xué)生口答，1、2題學(xué)生直接做判斷。3題追問，48和52都同（7）相乘了，那么（7）就是48和52共同的乘數(shù)。

　　3、計(jì)算。

　　出示練習(xí)題：（40+4）X25 34X72+34X28

　　第一題：展示兩種算法。比較算法，用乘法分配律，可以使計(jì)算更簡便。

　　第二題：展示算法。

　　為什么大多數(shù)同學(xué)都使用乘法分配律來計(jì)算了？

　　小結(jié)：運(yùn)用乘法分配律，可以使一些計(jì)算更簡便。以后再遇到這樣的題目時，我們就要先思考，是直接按題目的運(yùn)算順序算呢，還是可以用簡便方法來算。

　　六、 課堂小結(jié)

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，大家有收獲嗎？你學(xué)到了什么？還有其他的收獲嗎？

　　生談?wù)勛约旱氖斋@。

　　師：是的，今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，利用這個規(guī)律，可以使一些計(jì)算變得更簡便。在學(xué)習(xí)乘法分配律時，我們的學(xué)習(xí)方法是：先觀察發(fā)現(xiàn)，然后猜想，再舉例驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，可以使我們的學(xué)習(xí)和生活變得更簡單。

　　七、 回歸課本，翻書閱讀，完成課堂作業(yè)。

　　今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容在數(shù)學(xué)書48頁和49頁，同學(xué)們翻書仔細(xì)看一看�？赐旰笤谡n堂本上完成今天的課堂作業(yè)49頁，練一練2題的第1列和第2列

《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教案 篇3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)乘法分配律的全過程。

　　2.幫助學(xué)生理解乘法分配律的意義，掌握其數(shù)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)形式，并學(xué)會用字母表示乘法分配律。從而培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力，提高學(xué)生的抽象思維能力。

　　3.在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件，卡片（課前發(fā)給學(xué)生）

　　教學(xué)過程：

　　一、擬定自學(xué)提綱 自主預(yù)習(xí)

　　1. 創(chuàng)設(shè)情境：（多媒體出示24頁情境圖）

　　教師引導(dǎo)：同學(xué)們，請認(rèn)真觀察情境圖，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？

　�。▽W(xué)生可能提出 濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？

　　相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？）

　�。ń處煱堰@兩個問題板書在黑板上。）

　　教師引導(dǎo)：這節(jié)課，我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟(jì)青高速上相遇的問題繼續(xù)探索乘法運(yùn)算的規(guī)律。

　　2. 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（多媒體出示）

　　（1）運(yùn)用觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的數(shù)學(xué)方法，通過自主解決上述問題，探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，會用自己的話表述，會用字母表示。

　　（2）樂于把自己學(xué)習(xí)的收獲、困惑、體會與大家分享，樂于與同學(xué)合作。

　　教師引導(dǎo)：有信心達(dá)到這兩個目標(biāo)嗎？（有�。�

　　老師的指導(dǎo)會對你們的學(xué)習(xí)有很大的幫助，請看自學(xué)指導(dǎo)

　　3. 出示自學(xué)指導(dǎo)（認(rèn)真看課本第24頁到25頁第二個紅點(diǎn)前的內(nèi)容，重點(diǎn)看圖上同學(xué)的對話。思考

　�。�1）如何求濟(jì)青公路的全長，有幾種解法，如何列式計(jì)算。

　�。�2）比較兩種解法的計(jì)算過程和結(jié)果，你有什么猜想？再舉幾個例子來驗(yàn)證一下，你能得出什么結(jié)論？

　�。�3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？

　　5分鐘后匯報(bào)自學(xué)成果，看誰能獨(dú)立用多種方法解答黑板上的三個問題，并能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算的規(guī)律。）

　　4. 學(xué)生按自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)，教師巡視，關(guān)注學(xué)困生。

　　二、匯報(bào)交流 評價質(zhì)疑

　　調(diào)查學(xué)情：看完的同學(xué)請舉手！看會的請放下。

　　1.小組交流：學(xué)習(xí)中你有哪些收獲、困惑和體會，請?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。

　　2.班內(nèi)匯報(bào)：師指小組選代表按順序匯報(bào)自學(xué)指導(dǎo)中的思考題，其余同學(xué)隨機(jī)質(zhì)疑、補(bǔ)充。

　　課堂生成預(yù)設(shè)

　�。�1）濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？

　　教師追問：第一種算法是先算什么，再算什么？第二種算法呢？

　　預(yù)設(shè)一：先算兩輛車1小時共行多少千米，再算兩輛車2小時共行多少千米，就是濟(jì)青高速公路的全長；

　　預(yù)設(shè)二：先算大巴車2小時共行多少千米、中巴車2小時共行多少千米，再算兩輛車2時共行多少千米。就是濟(jì)青高速公路的全長。）

　�。�2）相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？

　�。�110－90）×2

　�。�20×2

　　＝40（千米）

　　110×2－90×2

　�。�220－180

　�。�40（千米）

　　教師追問：你能說說兩種算式的意思么？

　　預(yù)設(shè)一：第一種算法是先求大巴車1小時比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時比中巴車多行的路程；

　　預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。

　　（3）觀察、比較兩種算法的過程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　預(yù)設(shè)一：第一種算法是先加（或減）再乘；

　　預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計(jì)算結(jié)果相同。

　�。�4）據(jù)此，你有什么猜想？

　　預(yù)設(shè)：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。

　�。�5）怎樣驗(yàn)證你的猜想呢？

　　（師用線段圖幫助學(xué)生理清思路）

　　學(xué)生觀察、匯報(bào)。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果，算式的結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法上比較。

　　通過觀察，有何發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生回答

　　舉例驗(yàn)證：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8

　�。�40－4）×25＝40×25－4×25

　�。�8＋16）×125＝8×125＋16×125

　�。�80－8）×125＝80×125－8×125

　�。�6）通過驗(yàn)證，你能得出什么結(jié)論？

　　結(jié)論：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。

　　教師總結(jié)：這是一個偉大的發(fā)現(xiàn)！這個規(guī)律叫做乘法分配律。

　　（板書課題）你會用字母表示這個規(guī)律嗎？

　　（用字母表示：（a± b） •c＝a•c±b•c）

　　三、抽象概括 總結(jié)提升

　　1.通過以上研究，你得到了什么結(jié)論？

　　課堂預(yù)設(shè)

　　預(yù)設(shè)一：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加，結(jié)果不變。

　　預(yù)設(shè)二：兩個數(shù)的差乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相減，結(jié)果不變。

　　預(yù)設(shè)三：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。

　　預(yù)設(shè)四：這個規(guī)律叫乘法分配律，可以用字母表示為

　　（a± b） •c＝a•c±b•c

　　2.如果是多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，這個規(guī)律還存在嗎？你怎樣驗(yàn)證你的猜想？

　　課堂預(yù)設(shè)

　　舉例驗(yàn)證：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

　�。�1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

　　教師總結(jié)：多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。

　　設(shè)計(jì)意圖：將乘法分配律適當(dāng)拓展

　　3.在記憶這個規(guī)律時，應(yīng)該注意什么？

　　【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯誤。

　　課堂預(yù)設(shè)

　　預(yù)設(shè)一：括號里的每一個數(shù)都要乘括號外的數(shù)。

　　預(yù)設(shè)二：括號里的數(shù)必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。

　　預(yù)設(shè)三：這個規(guī)律還可以倒過來看。

　　教師追問：怎樣倒過來看？

　　預(yù)設(shè)：幾個數(shù)都乘同一個數(shù)，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個數(shù)，結(jié)果不變。

　　四、鞏固應(yīng)用 拓展提高

　　教師引導(dǎo)：怎么樣？學(xué)會了嗎？想不想挑戰(zhàn)一下自己？ 1.考一考（課件出示第26頁第2題）

　　（1） 指4名學(xué)困生板演，其余同做在練習(xí)本上。

　�。�2） 展示不同答案：誰的答案和板演者不同？請到黑板前展示出來。

　　課堂預(yù)設(shè)：（以第一題為例）

　　（80＋70）×5 　�。� 80＋70）×5

　�。�80×70＋70×5 　　＝80×5＋70×5

　　2.議一議

　　（1）你認(rèn)為誰的答案對，為什么？誰的答案不對，為什么？

　　（2）第一種答案是把括號里的兩個加數(shù)相乘了，不符合乘法分配律，所以錯了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。

　�。�3）用同樣的方法評議其余3題。

　　（4）同桌互改

　　（5）統(tǒng)計(jì)錯題情況，讓小組代表說說錯誤原因。

　　（6）學(xué)生各自訂正錯題。

　　3.全課小結(jié)：你在本節(jié)課中有什么收獲？

　　課堂預(yù)設(shè)

　　預(yù)設(shè)一：我知道了什么是乘法分配律。

　　預(yù)設(shè)二：我又體驗(yàn)了探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法——通過觀察發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論。

　　預(yù)設(shè)三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到自豪！

　　五、當(dāng)堂訓(xùn)練

　　1.出示課本第26頁第3題

　　2.《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時內(nèi)容。

　　同學(xué)們，通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？對自己的表現(xiàn)還滿意嗎？談一談你的感受。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　乘法的分配律

　　濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？ 相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？

　�。�110＋90）×2＝110×2＋90×2 （110－90）×2＝110×2－90×2

　　驗(yàn)證

　�。�125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8 （40－4）×25 ＝ 40×25－4×25

　�。�8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125

　　結(jié)論：用字母表示：（a± b） •c＝a•c±b•c）

　�。�2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

　�。�1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

　　拓展：多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。