《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計（精選14篇）
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計 篇1
一、教學(xué)目標(biāo):
1 使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
2在動手操作的活動中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。
3激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神。
二、教材分析:
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析:
我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗學(xué)區(qū),學(xué)生接觸的教材是全新的,學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是,由于學(xué)生個體的差異,使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會出現(xiàn)差異。
四、教學(xué)設(shè)計:
(一)由談話導(dǎo)入新課。
1、我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。
還記得它們的面積公式嗎?(一人回答)
還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?平行四邊形面積呢?
小結(jié):看來,我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。
2. 誰知道三角形面積的計算公式?
老師調(diào)查一下:
�、僦廊切蚊娣e計算公式的舉手。(可能多)
�、诓恢廊切蚊娣e計算公式的舉手。(可能不多)
③不但知道公式,而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。(可能不多)
今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程
[板書課題:三角形面積]
(二)探究活動。
根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積?[板書:轉(zhuǎn)化]
下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。
1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。
2、出示探究目標(biāo)和建議
小組合作探究活動,三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
建議:邊動手、邊想、邊說。
(1) 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形?
(2)原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?
(3) 三角形面積的計算公式是什么? 為什么?
3、同學(xué)們自選學(xué)具,想一想就可以開始了……
(教師參與學(xué)生的活動,一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報選取針對性較強(qiáng)的素材。)
了解一下學(xué)生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后,叫停。(此時注意發(fā)現(xiàn)不同方法)
4、匯報:請××同學(xué)展示自己的探究成果,在他說的時候,同學(xué)們要注意聽,以便予以補(bǔ)充。(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論)
�、� 直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……
�、� 用一個三角形折成長方形推導(dǎo)……
�、� 將一個三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……
(若學(xué)生用任意三角形,注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開)
……
5、師生共同小結(jié):同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式,于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2
6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴(kuò)大戰(zhàn)果)
總起來說,不管同學(xué)們用一個三角形,還是用兩個三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。可見,你們學(xué)習(xí)的時候很注重學(xué)習(xí)方法,而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。
(三)鞏固練習(xí)(機(jī)動)
我們來試著運用這個公式:
1 基本題 先問:要想求三角形的面積必須知道什么條件?再出示數(shù)據(jù),然后計算。
2 基本題
3 基本題
(由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”)
4 提高題 有一直角等腰三角形,它的斜邊是10厘米,你會求它的面積嗎?
(四)總結(jié)
說說你這節(jié)課的感受?
(重點總結(jié)心得體會或經(jīng)驗教訓(xùn)。)
五、教學(xué)反思:
新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求,同時也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué),強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法,這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。
如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識的傳授,那么它就是一個僵死的教條,只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實質(zhì),才能演繹出生動結(jié)論。
這節(jié)課,我將知識目標(biāo)定位為:使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為:在動手操作的活動中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神。
整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系,自主探究三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點展開。并注意從每一個細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個孩子,比如揭示課題后,我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答,我會表揚他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識,而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識;他如果是第二種回答,我會告訴他,沒關(guān)系,這是新知識,只要努力就能學(xué)會;他如果是第三種回答,我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。
這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,他讓學(xué)生體驗著數(shù)學(xué)的無窮魅力。
六、案例點評
本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形,解決日常生活中的簡單實際問題,發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。
教師設(shè)計讓學(xué)生自主動手操作,目的是以“動”促“思”,讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,適時進(jìn)行小組合作,給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機(jī)會,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
通過把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合,進(jìn)一步體驗圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計做到有層次、有坡度,難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題,引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固,在綜合中得到溝通,在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計,它留給學(xué)生更多的思考空間,學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計 篇2
三 角 形 的 面 積
執(zhí)教者：付 春 黑龍江省七臺河市第十小學(xué)
指導(dǎo)者：劉春鳳 張翠萍 黑龍江省七臺河市第十小學(xué)
教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊84----85頁
教材分析：三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)情分析：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。
教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。
3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角形面積。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)難點：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。
教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實踐。
學(xué)法：小組合作、動手操作。
教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、情境引入
師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）
[設(shè)計意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。
二、探究新知
1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法
師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？
師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。
[設(shè)計意圖]抓住新舊知識的生長點進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
2、第一次操作實踐
師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）
3、交流反饋
師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？
生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。
師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：要用完全相同的三角形來拼。
師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？
生：把兩個三角形重合就知道了。
師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。
師：還有不同的拼法嗎？
生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。
生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。
�。▽W(xué)生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）
師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說說。
4、第二次操作實踐
師：說的真好，剛才同學(xué)們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。（生討論交流）
[設(shè)計意圖]放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？
生匯報
師板書：三角形的面積＝底×高÷2
師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？
師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。
師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？
生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。
師：為什么除以2呢？
生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。
師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2
師：誰能用字母表示三角形的面積公式
師板書s=ah÷2（生齊讀）
三、運用公式，解決問題
�。�1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）
師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？
在練習(xí)本上算一算
〔設(shè)計意圖〕在解決實際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價值。
�。�2）我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。
3×4÷2＝6（平方分米）2.5×4.8÷2＝6（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？〔設(shè)計意圖〕通過解決實際生活，提升學(xué)生思考能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。（3）你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？ 向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險 減速慢行 注意行人師：我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）學(xué)生試算〔設(shè)計意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計，既鞏固了數(shù)學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫
師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？
生：無數(shù)個
師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。
[設(shè)計意圖]讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。
四、總結(jié)收獲
這節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動手試一試。
師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？
生：我學(xué)會了三角形的面積怎樣計算。
生：我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計算公式。
師：下節(jié)課我們繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計算方法。
[設(shè)計意圖]通過反思和總結(jié)，能使學(xué)生建構(gòu)的知識框架更加清晰、明了，使學(xué)生不僅掌握了知識，而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。
總評：
縱觀本節(jié)課教學(xué)，教師在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)時注意了學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗背景，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，先復(fù)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，然后讓學(xué)生探究三角形面積的計算方法，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識以舊引新，銜接自如。
“ 自主探究，合作交流，親身實踐”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式使學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課教師在設(shè)計時改變了教師講知識，學(xué)生用知識的教學(xué)摸式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)給了學(xué)生，使學(xué)生的主體地位落實，使學(xué)生學(xué)得積極主動讓學(xué)生通過動手實踐，自主探究，推導(dǎo)出三角形面積計算方法，這是本節(jié)課的一個亮點。
教學(xué)難點分散解決，讓學(xué)生學(xué)得輕松。新課伊始，教師就設(shè)計了讓學(xué)生在做實驗中體會兩個“完全一樣”的三角形才能拼成一個平行四邊形，為三角形面積公式的推導(dǎo)做了極好的鋪墊。課中學(xué)生通過觀察、分析對比、討論等方法推導(dǎo)出了三角形的面積公式，課的結(jié)尾部分設(shè)計了一組有坡度的練習(xí)，這就使三角形的面積公式得以充分地運用，并在運用中體現(xiàn)公式的應(yīng)用價值，從而呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。
充分體現(xiàn)了“動手做數(shù)學(xué)的”的理念是這節(jié)課的又一亮點。本節(jié)課處處都充滿了“做”。建構(gòu)主義認(rèn)為小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個主動建構(gòu)知識的過程，小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識不應(yīng)該完全被動地吸收課本知識，而應(yīng)讓他們在豐富生動的思維活動中“做數(shù)學(xué)”，本節(jié)課通過學(xué)生動手操作、實踐、探索兩個環(huán)節(jié)，時時處處體現(xiàn)了學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”。使學(xué)生在一個輕松和諧民主的氛圍中探索出了三角形面積的計算公式，獲得了成功的喜悅，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，還培養(yǎng)了學(xué)生解決問題多樣化的意識。
課 后 反 思
黑龍江省七臺河市第十小學(xué) 付春
《三角形的面積》這節(jié)課，我是按提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟，以小組合作交流學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。所以我以學(xué)生在推導(dǎo)中獲得的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主探究。下面就本節(jié)課談?wù)勎业南敕ㄅc做法：
一、本節(jié)課的導(dǎo)入，我開始設(shè)計的是：校園內(nèi)有一個三角形的花壇要種花，得根據(jù)花壇的面積來買種，你能幫助計算出花壇的面積嗎？試講時，同學(xué)們根本不感興趣，而三角形花壇現(xiàn)實生活也很少。而紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來導(dǎo)入新課，這樣會比較自然。
二、為了落實學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在拼擺過程中發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，我預(yù)設(shè)了兩種情況：一種是學(xué)生沒有說出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，一種是學(xué)生直接歸納出兩個完全一樣：三角形可以拼成一個平行四邊形，結(jié)合這兩種情況，我采取了不同的教學(xué)方法，如果是第一種情況我就會拿出兩個不一樣的三角形問學(xué)生：這兩個三角形能拼成一個平行四邊形嗎？學(xué)生回答不能，我進(jìn)一步追問：為什么？這樣強(qiáng)調(diào)了必須是兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形，突破了重難點，為下面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在推導(dǎo)三角形面積公式的過程中，在試講時發(fā)現(xiàn)學(xué)生對三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系理解不透，因此教學(xué)時，我把這個內(nèi)容作為教學(xué)的難點，我力爭運用準(zhǔn)確，簡煉的語言去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、表達(dá)、同桌互相說，使學(xué)生對于三角形面積公式的推導(dǎo)過程不但理解還能準(zhǔn)確地運用語言表達(dá)出來。在練習(xí)的設(shè)計上主要明確三角形的底與高必須相對應(yīng)，三角形的面積與底和高有關(guān)。
三、本節(jié)課我不但注重數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，還關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透�！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想，在平行四邊形面積的推導(dǎo)中我已經(jīng)滲透了。在本節(jié)課自始至終從引入到探究，直到運用環(huán)節(jié)始終貫穿對數(shù)學(xué)思想的滲透。在總結(jié)時還向?qū)W生介紹了推導(dǎo)三角形面積公式的其它方法：割補(bǔ)或折疊，這樣不但尊重了學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生用多種策略解決問題的意識和能力。
四、在本節(jié)課中，我認(rèn)為還存在許多不足
1、老師的語言不夠嚴(yán)密，應(yīng)加強(qiáng)理論方面學(xué)習(xí)和自身素質(zhì)的提高。
2、評價語言不及時、不到位，不能調(diào)動學(xué)生的積極性。
3、對學(xué)生的問題有包辦代替現(xiàn)象，在以后的教學(xué)中應(yīng)進(jìn)一步改進(jìn)。
以上是我個人初淺的看法與做法，敬請各位教導(dǎo)及同行提出寶貴意見與建議，以便今后更好工作。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握三角形面積計算的公式，能夠應(yīng)用公式計算三角形的面積
2、經(jīng)歷探索三角形面積計算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力
3、在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）的平行四邊形面積的
一半。
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準(zhǔn)備：三組三角形（直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形）
學(xué)具準(zhǔn)備:每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
復(fù)習(xí)：平行四邊形的面積公式。
大家都是少先隊員嗎？是少先隊員就要佩戴紅領(lǐng)巾，那你有沒有觀察過你所戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的呢？（三角形）那你有辦法計算出它的面積嗎？今天就讓我們來學(xué)習(xí)“三角形的面積”（板書課題）
（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）
二、動手操作，自主探究
1、大家想一想，我們學(xué)過的三角形可以分成幾類呢？（板書：銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形）此時在黑板上呈現(xiàn)出提前準(zhǔn)備好的三角形教具，并貼在黑板上。（將三角形的高和底分別表在圖上）
將任意一組三角形（大小相等）發(fā)給學(xué)生，
提問：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？
討論并試著回答問題：
�。�1）三角形的面積與轉(zhuǎn)化后的圖形的面積有什么關(guān)系？
�。�2）三角形的底與高和轉(zhuǎn)化后的圖形的（ ）與（�。┯嘘P(guān)，有什么關(guān)系？
�。�3）利用轉(zhuǎn)化的圖形，你能找到計算三角形面積的方法嗎？
2、分組實驗，合作學(xué)習(xí)。
（1）提出操作和探究要求。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的一種類型三角形（各兩個）小動手拼一拼、擺一擺或剪拼。
問題：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？
②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？
顯示一個作好高的三角形，移出一個與它同樣大小的三角形，再把這個三角形旋轉(zhuǎn)、移動，和下一個三角形拼成一個平行四邊形。
展示：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。
〈1〉通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形
〈2〉誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
〈3〉拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。
〈4〉每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
[設(shè)計意圖：通過請學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對三角形面積計算公式含義的理解：“底高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點，更加深了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解]
3、歸納公式
（1）討論：
a、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
b、怎樣求三角形的面積？
c、你能根據(jù)實驗結(jié)果，寫出三角形的面積計算公式嗎？
�。�2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。
根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形的面積=底高÷2
〈1〉底高表示什么？
〈2〉為什么要除以2？
〈3〉如果用s表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書s=ah÷2
4、進(jìn)行愛國教育
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導(dǎo)出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。看了這段話，你們有什么感受？（課本p85頁的數(shù)學(xué)常識。）
三、應(yīng)用新知，解決問題
例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？
10033＝3300（平方厘米） 答：……
注意：你認(rèn)為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）
獨立完成p85做一做。
四、深化理解、應(yīng)用拓展
1、課本86頁的練習(xí)第1題。課件出示下圖：
師：你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？知道它們的具體含義嗎？ 交通標(biāo)志對于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個標(biāo)志牌的面積大約是多少？（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計算。）
2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。
師：要計算出每個三角形的面積，需要什么數(shù)據(jù)？要怎么做？
先讓學(xué)生想，小組交流，再匯報，最后學(xué)生動手操作計算、評講。
3、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底（如右圖），求高。
師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求
三角形的高你會算嗎？（生討論匯報，再計算、反饋。）
4、想一想，下面說法對不對？為什么 ？
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）
（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米（ ） （4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）
�。�5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
5、求右圖三角形面積的正確算式是（ ）
①32÷2 ②62÷2 ③63÷2 ④64÷2
[設(shè)計意圖：練習(xí)分三個層次設(shè)計，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解；第三個層次，主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認(rèn)識。]
四、回顧總結(jié)，深化提高：
1 ①這節(jié)課你有哪些收獲？
②我們是怎樣探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積計算公式的？
③你覺得在這節(jié)課中你什么地方表現(xiàn)的最好？什么人最值得你學(xué)習(xí)？
板書設(shè)計：
三角形的面積
因為：平行四邊形的面積=底高，
三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 例1… …
所以 ：三角形面積=底高÷2 s=ah÷2
s=ah÷2 =10033÷2
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應(yīng)用公式正確計算三角形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點：重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：紅領(lǐng)巾、每個小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。
教學(xué)設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
1、提出問題。
師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？
2、揭示課題。
師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）
二、探索交流、歸納新知
1、還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？
學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。
2、出示探究目標(biāo)和建議
小組合作探究活動，三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
建議：邊動手、邊想、邊說。
�。�1） 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形？
（2）原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
�。�3） 三角形面積的計算公式是什么？ 為什么？
3、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開始了……
4、匯報交流
5、師生共同小結(jié)：三角形面積的計算公式，即 三角形的面積=底×高÷2
三、應(yīng)用公式，解決問題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？
動手量一量它的底和高。算一算一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？
四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展
1.課本86頁的練習(xí)第1題。課件出示下圖：
師：你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？
四、全課總結(jié)，反思體驗
教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計 篇5
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級上冊第84—86頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：
�。�1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。
2.過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點：三角形面積公式的探索過程。
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備:每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
師：我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題？
（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）
[設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實物，以及幫學(xué)校計算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。]
二、探索交流、歸納新知
1.尋找思路：（出示一個平行四邊形）
師：（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）
�。�2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。
師：兩個三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
[設(shè)計意圖：這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識，同時為下面的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動機(jī)]
師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？
（指名回答，學(xué)生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應(yīng)給予肯定、評價鼓勵。）
師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點： 三角形面積公式的探索過程。
教學(xué)方法：學(xué)生合作探索
教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備:每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入。
師：昨天下年，老師接到一個任務(wù)，想請咱們班的同學(xué)幫我一起解決，你們愿意嗎？
今年“六一”兒童節(jié)，我們學(xué)校少先隊要吸收100名同學(xué)入隊，需要做100條紅領(lǐng)巾（電腦出示：紅領(lǐng)巾），需要買多少布料？（電腦出示問題：需要買多少布料）
師：要解決這個問題，必須知道什么？
生：必須知道一條紅領(lǐng)巾的大小。
師：也就是要知道一條紅領(lǐng)巾的面積。你們看看紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
生：三角形。
師：三角形面積的計算方法，我們還沒有接觸過，這節(jié)課我們就一起來研究三角形的面積。（板書：三角形的面積）
[設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾引入，調(diào)動學(xué)生探究的熱情。]
二、新授。
1、復(fù)習(xí)：
師：回憶一下，平形四邊形面積的計算方法是怎么推導(dǎo)的？
生1：將平行四邊形沿著它的一條高裁下一部分，平移到另一邊，變成一個長方形。
師：公式是怎么推導(dǎo)出來的？
生2：平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。因為長方形面積=長×寬，所以，平行四邊形面積=底×高。
師：大家對平形四邊形的面積公式的推導(dǎo)掌握得不錯（電腦出示：（1）轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的求面積計算的圖形。（2）找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出面積計算的公式）
師：我們先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)會的計算面積的圖形長方形，然后找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，我們能不能依照平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法，試著找到三角形面積計算的方法呢？
生：能。
[設(shè)計意圖：利用新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識成為新知識的鋪墊。]
2.操作實踐：
�。�1）提出操作和探究要求。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。
屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？
�、谄闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系？
�。�2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。
學(xué)生實驗，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。
[設(shè)計意圖：放手給學(xué)生自主探索，讓學(xué)生的智慧充分得到施展。]
�。�3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報。
�。ㄗ寣W(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）
組1：我們用兩個直角三角形拼成一個長方形。
師：我這有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形？（教師操作）
生：我們用的是兩個完全一樣的三角形。
師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？
生：把兩 個三角形重合，就可以知道是兩個完全一樣的三角 形。
師：你們用兩個完全一樣的三角形，拼成了長方形，怎么拼得這么快？
生：我們找到了兩條相等的邊，而且兩個三角形的方向相反。
師：看來呀，要想很快地用兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形，首先要找到對應(yīng)相等的邊，然后把兩個三角形反方向?qū)R。（教師操作）還有沒有其他結(jié)果？
組2：我們還用兩個完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊。
師：你們是怎么拼的？
生：把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。
師：三角形有幾條邊？
生：三條邊。
師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應(yīng)相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。還有沒別的結(jié)果？
組3：我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形，拼成了一個正方形。
師：非常好。
3.第二次操作實踐。
師：大家來看，你們已經(jīng)把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，長方形，那么，怎么推導(dǎo)出三角形的面積方法呢？下面我們進(jìn)行第二次小組合作，根據(jù)你們本組轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計算公式，開始。
�。▽W(xué)生實驗，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。）
師：同學(xué)們計論得非常認(rèn)真，找到三角形的面積計算方法了嗎？
生：找到了。
師：哪個小組說說你們是怎么找到的？
生：我們用兩個完全一樣的三角形拼成了平行四邊形，平行四邊形的面積是底乘以高， 再除以2就可以求出一個三角形的面積。（板書：底*高 2）
師：是不是求一個三角形的面積，我們一定要拼成平行四邊形以后現(xiàn)算？
生：不用，我們發(fā)現(xiàn)三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，所以三角形的面積是底乘以高再除以2。（板書：三角形的面積=底*高 2）
師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了，同學(xué)們，看看你們拼成的平行四邊形之間是不是也存在著底和底相等，高和高相等這種關(guān)系？
生：是。
師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關(guān)系，它們底和高也不關(guān)系，三角形的底等與拼成的平行四邊形的底，這種相等的關(guān)系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四邊的高，這種相等的關(guān)系叫做等高，那么三角形的底乘以高求出的是什么？
生：平行四邊形的面積。
師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
生1：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。
生2：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評價、肯定）
[設(shè)計意圖：通過大量感知，弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系。同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。]
師：因為三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2，所以，三角形面積=底×高÷2[板書：三角形面積=底×高÷2]是這樣嗎？
生：是的。
師：如果用s表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
生：s=ah÷2[板書：s=ah÷2]
4.看書質(zhì)疑。
指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。
師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？
生1演示：（沿兩腰中點裁開，將上部繞一端旋轉(zhuǎn)180度）師生共同得出，三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷2
生2演示：（沿等腰三角形的高裁開，拼成長方形）師生共同得出，三角形的面積=（底÷2）×高=底×高÷2
師：同學(xué)們真了不起，想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？（反扣公式，加深理解）
三、應(yīng)用新知，解決問題
師：有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問題了。
學(xué)生獨立完成（一生板演），集體訂正。
師：你認(rèn)為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？
生1：÷2
生2：×100
師：是呀，同學(xué)們做題一定要仔細(xì)，相好每一步求的是什么，才能避免出錯。
[設(shè)計意圖：這是公式的運用環(huán)節(jié)，同時回應(yīng)引入的問題]
四、深化理解、應(yīng)用拓展
1、課本31頁的練習(xí)第5題。課件出示下圖：
師：你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？
�。ń逃龑W(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計算。）
2、想一想，下面說法對不對？為什么 ？
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
�。�2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）
（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
�。�4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）
�。�5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）
3.做課本33頁第11題（然后匯報、評講。）
[設(shè)計意圖：設(shè)計分層練習(xí)，鞏固、理解并提高了對三角形面積公式的認(rèn)識。]
五、回顧總結(jié)，深化提高：
師：這節(jié)課探究了什么？
生：三角形的面積。
師：是怎樣探究的呢？
生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。
[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法]
教學(xué)后記：
對于本節(jié)課的教學(xué)就教學(xué)效果上來看，我比較滿意。
一是創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的“做紅領(lǐng)巾，幫學(xué)校計算要用多少布”這一情境，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。
二是有效地利用了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗，使學(xué)生很容易就找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識成為新知識的鋪墊，把三角形也轉(zhuǎn)化成平行四邊形來求它的面積呢。
三是在大量感知的基礎(chǔ)上，通過自主學(xué)習(xí)，再通過課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系。同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，突破了教學(xué)難點。
四是通過分三個層次設(shè)計練習(xí)，第一層基本練習(xí)，使學(xué)生鞏固、理解并提高了對三角形面積公式的認(rèn)識。
但我深知，需要改進(jìn)的地方還有很多，如版塊有點小，其次，“用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？”的設(shè)計是為了體現(xiàn)兩個完全一樣的三角形能拼成了平行四邊形，但從另一個角度上來看，禁錮了學(xué)生的思維，使的學(xué)生思考的空間變小了。再是我的課堂語言仍不夠簡潔，這些都需要努力改進(jìn)。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計 篇7
一,教材分析:
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式.學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時,可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化"的思想,且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ).
二,教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程.
過程與方法:在動手操作的活動中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納,推理和語言表達(dá)的能力.
情感,態(tài)度,價值觀:激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,學(xué)會學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)團(tuán)隊精神.
三,教學(xué)準(zhǔn)備:
信封若干(內(nèi)有三角形),紅領(lǐng)巾1條,交通指示牌圖片
四,教學(xué)流程:
(一),情境導(dǎo)入
師:周一上午,新城花園社區(qū)和我們學(xué)校共同表彰了"熱愛小區(qū),保護(hù)綠化"優(yōu)秀學(xué)生,我們都想生活在一個綠色的環(huán)境中.現(xiàn)在小區(qū)內(nèi)有一塊長方形的空地(出示圖形),社區(qū)的領(lǐng)導(dǎo)想把它平均分成兩塊進(jìn)行綠化,想請我們這些社區(qū)的小主人給設(shè)計一下,該怎樣進(jìn)行分
生:匯報平均分法
師:分的方法有好
(1) (2) (3)
師:分方法有很多種,最后社區(qū)綠化人員選擇了第三種分法.現(xiàn)在要求每一塊該種多少棵花,我們先應(yīng)知道什么 (先要求出每一塊的面積)
生:思考后匯報(9×6÷2=27(平方厘米))
師:為什么要除以2呢 我們觀察一下,每一塊是什么圖形
生:三角形
師:如果有塊地是這樣的一個三角形我們該如何計算它的面積呢,本節(jié)課我們就來一起探究三角形的面積的計算方法.[板書課題:三角形面積]
(二),探究實驗
1,看一看
師:介紹學(xué)具袋中的學(xué)具,通過觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么
生:有直角,鈍角,銳角三角形,其中每種有兩個是完全一樣的.
2,猜一猜
師:在探究之前,我想請大家猜猜看,三角形的面積我們該怎樣計算,它的推導(dǎo)與什么圖形的面積可能有關(guān)系.
生:匯報猜測結(jié)果(與平行四邊形的面積有關(guān))
3,拼一拼
師:下面我們將按小組來進(jìn)行探究實驗.根據(jù)你們前面的猜測的思路去探究三角形的面積 小組合作完成探究實驗報告.
生:探究實驗開始……
4,說一說
師:請每個小組指定同學(xué)展示自己的探究成果,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么
生:(三角形的底是平行四邊形的底,三角形的高也是平行四邊形的高)(將三種三角形的粘貼于黑板上)
師:那么這個三角形的面積是平行四邊形面積的(一半)
4,小結(jié):
同學(xué)們分別總結(jié)出直角,銳角,鈍角三角形面積的計算公式
[板書] 三角形的面積=底×高÷2
師:誰來說一說,為什么最后要除以2 你能用字母表示這個公式嗎 (學(xué)生試寫)s=a×h÷2
(三),應(yīng)用公式
1,基本題
(1),一條紅領(lǐng)巾的底是100 厘米,高是33厘米,做這樣一條紅領(lǐng)巾應(yīng)準(zhǔn)備多大的布
(2),從你的學(xué)具中任選一個三角形,算一算它的面積是多少
2,身邊的數(shù)學(xué)
開發(fā)區(qū)準(zhǔn)備在泰山大道(新城小學(xué)出口處)兩旁各建一塊三角形交通標(biāo)志牌,底是8分米,高約7分米.請幫忙計算約需要多大面積的材料. (引導(dǎo)學(xué)生思考兩旁的意思)
3,小小設(shè)計師:
根據(jù)已學(xué)知識設(shè)計一個面積為8平方米的三角形圖案,說一說你設(shè)計的圖案是什么樣的.
(四),拓展提高.
1,這節(jié)課,你有什么收獲 還有哪些不懂的地方
2, 如果只用一個三角形,你能通過剪,拼等方法推出三角形的公式嗎
(五),板書設(shè)計
三 角 形 面 積
底(a)
三角形的面積=底×高÷2
s=a×h÷2
(六),教學(xué)反思
高(h)
一
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計 篇8
教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級上冊第84—86頁.
教學(xué)目標(biāo):
1.知識與技能:
(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題.
(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力.
2.過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力.
3.情感,態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
教學(xué)重點:探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積.
教學(xué)難點:三角形面積公式的探索過程.
教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程.
教具準(zhǔn)備:課件,平行四邊形紙片,兩個完全一樣的三角形各三組,剪刀等.
學(xué)具準(zhǔn)備:每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形,剪刀.
教學(xué)過程:
創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
師:我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題
(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的 (三角形)你會算三角形的面積嗎 這節(jié)課我們一起研究,探索這個問題.(板書:三角形面積的計算)
[設(shè)計意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實物,以及幫學(xué)校計算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標(biāo).]
二,探索交流,歸納新知
1.尋找思路:(出示一個平行四邊形)
師:(1)平行四邊形面積怎樣計算 (板書:平行四邊形面積=底×高)
(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形.
師:兩個三角形的形狀,大小有什么關(guān)系 (完全一樣)
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系
[設(shè)計意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識,同時為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動機(jī)]
師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法
(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評價鼓勵.)
師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢
(屏幕出示課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)
接著出示思考題:
將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形
每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系
[設(shè)計意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式
的推導(dǎo)經(jīng)驗,必然會產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化
成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢 從而讓學(xué)生自己
找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識成為新知識的鋪墊.]
2.分組實驗,合作學(xué)習(xí).(音樂)
(1)提出操作和探究要求.
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼.
屏幕出示討論提綱:①用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形
�、谄闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系
(2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論.
[設(shè)計意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計了一個合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實驗,合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自己解疑釋惑的機(jī)會.]
教師巡視,及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的 能說一說你的拼法嗎 (若學(xué)困生含糊的,動畫顯示一個作好高的三角形,移出一個與它同樣大小的三角形,再把這個三角形旋轉(zhuǎn),移動,和下一個三角形拼成一個平行四邊形.如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))
[設(shè)計意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識的連接點與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能]
(3)展示學(xué)生的剪拼過程,交流匯報.(音樂停)
�、俑餍〗M匯報實驗情況.(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報)
可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個完全一樣的三角形擺拼)
(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)
②課件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形.
師:通過實驗,你們發(fā)現(xiàn)了什么
引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形)
師:誰能說說,每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系
生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍.
生:每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半.(評價,肯定)
[設(shè)計意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習(xí),再通過課件的演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系.同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點,提高了課堂教學(xué)效率.]
3.歸納公式
(1)討論:(屏幕顯示提綱)
a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系
b,怎樣求三角形的面積
c,你能根據(jù)實驗結(jié)果,寫出三角形的面積計算公式嗎
[由圖形直觀應(yīng)用,進(jìn)行觀察,推理,加深對三角形的面積計算公式的理解.]
(2)歸納交流推導(dǎo)過程,說出字母公式.
根據(jù)學(xué)生討論,匯報,教師進(jìn)行如下板書:
因為:三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以:三 角 形 面 積=底×高÷2
師:為什么要除以2
生:……
師:如果用s表示三 角 形 面 積,用α和h分別表示三 角 形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎
結(jié)合學(xué)生回答,教師板書s=ah÷2
[設(shè)計意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計算后,討論:"三角形面積的計算公式是怎樣的 "從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.]
4.看書質(zhì)疑.指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的.
(養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣.)
師:我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的.你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎
如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定.
老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解
方法一: 期量子論 方法二: 方法三:
得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)
三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)
三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)
師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式.得到了這個公式,我們就可以求出任何三角形的面積.用這個公式計算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件 (反扣公式,加深理解)
4,進(jìn)行愛國教育
師:其實早在2000年前,我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了.請同學(xué)們課后把85頁的"你知道嗎"看一看.
三,應(yīng)用新知,解決問題
師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問題了.(回應(yīng)引入問題)
1,(屏幕顯示)出示85頁例1:
學(xué)生獨立完成(一生板演),集體訂正.
師:你認(rèn)為計算三角形的面積,什么地方容易出錯 (強(qiáng)調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))
2,獨立完成p85做一做.
完成后交流,講評.
四,深化理解,應(yīng)用拓展
1.課本86頁的練習(xí)第1題.課件出示下圖:
師:你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎 一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米
(教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計算.)
2,課本86頁第2題:你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎 .
師:要計算出每個三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù) 要怎么做
先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報,最后學(xué)生動手操作計算,評講.
3,課本86頁第3題:已知一個三角形的面積和底
(如右圖),求高.
師:求三角形的面積我們會算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎
(生討論匯報,再計算,反饋.)
4.想一想,下面說法對不對 為什么
(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半.( )
(2)一個三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平
方米.( )
(3)一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米.( )
(4)等底等高的兩個三角形,面積一定相等. ( )
(5)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形. ( )
5,求右圖三角形面積的正確算式是( )
�、�3×2÷2 ②6×2÷2
③6×3÷2 ④6×4÷2
6.做課本86頁第4題(然后匯報,評講.)
要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪.1㎡草坪的價格是12元.種這片草坪需要多少元
[設(shè)計意圖:練習(xí)分三個層次設(shè)計,第一層基本練習(xí),旨在鞏固,熟練公式;第二層設(shè)計判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解;第三個層次,主要通過實際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識,并通過變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時深化對三角形求積公式的認(rèn)識.]
五,回顧總結(jié),深化提高:
1,師:這節(jié)課探究了什么 是怎樣探究的呢 (滲透數(shù)學(xué)方法)
(屏幕顯示)讓學(xué)生說一說圖意:
師:對!今天我們分小組通過動手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補(bǔ))等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式,這種"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題.
[設(shè)計意圖:這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神.]
六,課外作業(yè):p87—5,6,7
板書設(shè)計
因為:平行四邊形的面積=底×高, 例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2
所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2
s=ah÷2 =1650(cm )
舊知
求平行四邊形面積
平移
旋轉(zhuǎn)180°
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
求三角形面積
轉(zhuǎn)化
還原
解決
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計 篇9
教學(xué)內(nèi)容：五年級上《三角形的面積》教學(xué)反思
教學(xué)設(shè)計理念：
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在學(xué)習(xí)過程中，我將倡導(dǎo)動手實踐，自主探索的學(xué)習(xí)方式，充分拓寬學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，使他們在實驗和交流的過程中獲得更豐富的數(shù)學(xué)知識和活動經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生在自主解決學(xué)習(xí)過程中碰到的問題，為使學(xué)生在愉快和諧的氛圍中自主地學(xué)習(xí)。讓學(xué)生通過觀察、猜想、實驗、推理的方法，親歷公式的推導(dǎo)的過程，既注重學(xué)習(xí)的結(jié)果，又重視學(xué)生獲取知識的過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不但主動獲取知識而且學(xué)習(xí)的積極主動性得到發(fā)展，探索創(chuàng)新精神和實踐能力也得到了良好的培養(yǎng)。
教學(xué)過程：
1、聯(lián)系舊知，引出問題
通過提問，我們有哪些方法可以求出平行四邊形的面積，學(xué)生很快答出平
行四邊形的面積公式s=ah，顯然這還不夠，還繼續(xù)追問，除了公式法，還有沒有別的辦法呢？通過復(fù)習(xí)，打開學(xué)生思考的閥門，為后面新知識的學(xué)習(xí)指引方向。
2、提出問題，鼓勵探索
學(xué)生總結(jié)出公式法和數(shù)方格的方法，繼而提問“我們已經(jīng)學(xué)了正方形、長方形、平行四邊形的面積計算的方法，除此之外，同學(xué)們還想學(xué)哪些平面圖形面積的計算呢？“在談話中引出學(xué)習(xí)課題，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，突出學(xué)生的主體地位。
受上面復(fù)習(xí)的暗示，學(xué)生可能一下子就說出：“用數(shù)方格的方法�！焙茼樌丶由戏礁窬湍芩愠鲞@幾個三解形的面積了，填好答案后，我將讓學(xué)生自己來評價數(shù)方格的這種方法的可行性，很明顯，用這種方法求出所有三角形的面積比較因難，這時就鼓勵學(xué)生尋求更好的方法來求出三角形的面積，使學(xué)生保持旺盛的求知欲望。
那你能想出其他辦法嗎？準(zhǔn)備怎樣驗證你的想法？讓學(xué)生各抒己見，在同學(xué)的回答中完善自己的想法。
實驗操作，感知認(rèn)識：
我請同學(xué)們拿出剪好的六個三角形，讓同一小組的同學(xué)互相說說，哪兩個三角形是一組的？它們的名稱各是什么？互相檢查，看說得對不對，然后請同學(xué)們拿出剪好的平行四邊形，問：“這個平行四邊形怎樣才能剪出兩個三角形？剪出的兩個三角形有什么特點？
學(xué)生很快就明白了“完全重合“的概念，初步了解了三角形和平行四邊形的關(guān)系。接著我請同學(xué)們在小組里擺一擺，邊擺邊思考：每兩個完全重合的三角形可以擺成一個什么圖形？擺出的新圖形和原三角形有什么關(guān)系？
我的話音剛落，同學(xué)們便迫不及待地動手?jǐn)[起來，邊擺邊議論開了。
生說：“兩個完全重合的銳角三角形擺出一個平行四邊形�！�
生說：“兩個完全重合的鈍角三角形也擺出一個平行四邊形�！�
生說：“兩個完全重合的直角三角形也可以擺也一個長方形。”
大家有興趣地擺著、議論著、觀察著、思考著，同學(xué)們很快就明白了三角形和擺出的新圖形的關(guān)系：（1）三角形的底是拼成的平行四邊形的底。（2）三角形的高是拼成的平行四邊形的高。（3）每一個三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半。
隨著問題的解決，從而很快概括出三角形面積的計算公式，一節(jié)課結(jié)束后，不僅使學(xué)生知其然而且使學(xué)生知其所以然，使其對公式中的“÷2”印象深刻，促進(jìn)了知識的內(nèi)化，同時建立了常見幾何圖形的空間概念。
課后反思：
三角的面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的，這節(jié)課的教學(xué)，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，具體有以下特點：
1、制造認(rèn)識沖突，激發(fā)學(xué)生探索的欲望
數(shù)方格的方法是求三角形面積的一種方法，但不是最普通適用的方法，為了引起學(xué)生對探索三角形面積產(chǎn)生強(qiáng)烈的欲望，在學(xué)生用數(shù)方格的方法求平行四邊形、三角形面積的基礎(chǔ)上，我有意出示一塊很大很大的草地，問學(xué)生還能用數(shù)方格的方法求它的面積嗎？從而激發(fā)學(xué)生初步探究。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中的平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，想到把三角形轉(zhuǎn)變成已學(xué)過圖形的面積進(jìn)行計算。
2、小組合作，自主探索面積計算公式
在三角形向積公式的推導(dǎo)中，我讓學(xué)生動手實踐、合作學(xué)習(xí)、互相討論，自主發(fā)現(xiàn)三角形的面積計算公式。在合作操作中，學(xué)生積極動手、動腦、動眼、動口，他們從不同的角度思考，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，通過觀察，發(fā)現(xiàn)拼成的三角形與平行四邊形的關(guān)系，從而推導(dǎo)出三角形面積的計算公式，這樣的安排充分培養(yǎng)了學(xué)生的自主創(chuàng)新精神。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計 篇10
教材簡析：
長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系，而且在推導(dǎo)面積計算公式的過程中也有著密切的聯(lián)系。三角形面積的計算是學(xué)生在充分認(rèn)識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法有相似之處，都是將圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，探索研究未知圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計算方法。幾何初步知識的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑，學(xué)生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力后，又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ)。
教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊教材第84—86頁《三角形面積的計算》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)
經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。
2、能力目標(biāo)
通過學(xué)生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動，提高實際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實際問題的能力。
3、情感目標(biāo)
在探索學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的意識、合作意識和創(chuàng)新意識，體會數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。
教學(xué)重難點：三角形面積公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)媒體：多媒體課件
教學(xué)準(zhǔn)備：完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入探索
師：在講課之前，首先，誰愿意給大家說一說，你有什么愛好？
師：老師特別喜歡攝影，今天特意帶來幾幅作品，想看看嗎？好，一起來看看�。c擊課件出現(xiàn)吳忠城區(qū)風(fēng)光圖。最后畫面定格在體育館的花壇中）為了美化環(huán)境，園林工人要在體育館的附近的長方形的空地上設(shè)計一個花壇，打算分成兩個相等的綠化地，一塊種上杜鵑花，一塊種上月季花，那么怎么設(shè)計這塊地呢？（學(xué)生可能有三種設(shè)計，一種是將空地縱分，一種是橫著分，還有斜線分成兩個三角形）最終園林工人采納了第三種方案，園林工人要按面積來買花種的數(shù)量，誰來說說這一塊花壇的面積怎么來算？
那么如果遇到花壇形狀是這樣普通的三角形，面積怎么計算呢？我們今天一起來研究，大家有興趣嗎？(教師板書課題：三角形面積的計算)
二、 自主探索，合作交流。
1、引導(dǎo)學(xué)生看大屏幕（出示不同類型的三角形），提出思考：誰來說說你看到了什么？
2、拿出三角形模型，讓學(xué)生小組合作拼一拼，擺一擺，說說你能發(fā)現(xiàn)什么？三角形的面積怎么計算呢？
3、談話啟思。
請大
4、操作探索。
（1）小組合作探索、操作。
（2）小組交流
5、開始現(xiàn)場發(fā)布會，展示學(xué)生的拼擺情況。
三、嘗試練習(xí)
四、實踐運用，拓展創(chuàng)新。
下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等？為什么？
你能在圖中再畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看？
五、質(zhì)疑調(diào)節(jié)，總結(jié)延伸。
師：通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六、布置作業(yè)，課后探索。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計 篇11
一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)搿?/p>
1、游戲?qū)��？伎寄愕难哿�，看看誰能找到形狀、大小完全一樣的三角形。（黑板預(yù)先出示如下題目和三角形圖）（學(xué)生找到的完全一樣的三角形重疊給學(xué)生看后貼在黑板的左邊。）
�。�1）找一找：出示幾組完全一樣的三角形,打亂順序后讓學(xué)生找。
�。�2）拼一拼：這些完全一樣的兩個三角形能拼成你學(xué)過的什么圖形？
�。ò奄N在左邊的完全一樣的幾對三角形讓學(xué)生上臺來拼成幾種學(xué)過的圖形，如：長方形、正方形、平行四邊形和兩個直角三角形合起來的大三角形，分別貼在黑板的左邊。）
3、引入新課：這些拼成的圖形的面積你會計算嗎？
二、動手操作，探索交流。
1、引導(dǎo)學(xué)生尋找思路：剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個三角形拼成的，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)系呢？三角形的面積有沒有計算公式呢？能否從這些拼成的圖形中把三角形的面積計算出來呢？
2、小組合作探究。
3、展示學(xué)生的探索過程，匯報交流。
師：哪個小組愿意將你們探索的結(jié)果與大家交流分享？
匯報的每一小組兩人代表帶著實驗報告表上臺來匯報實驗情況，并把拼出的圖形貼在黑板上。
兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
還有不同的拼法嗎？
4、歸納并用字母表示公式。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形面積的計算公式。
師：根據(jù)剛才的分享交流，現(xiàn)在我們一起來歸納三角形的面積計算公式。拼成的平行四邊形的面積會計算嗎？那三角形的面積怎樣計算呢
拼成的平行四邊形的面積 = 底 × 高
一半
三 角 形 的 面 積 = 底 × 高 ÷ 2
（2）用字母表示公式。
師：如果用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積計算公式用字母怎樣表示？（板書：S=ah÷2）
三、實踐運用，拓展創(chuàng)新。
1、學(xué)習(xí)P85的例1
師：你們真棒！把三角形的面積計算公式推導(dǎo)出來了，下面我們應(yīng)用公式來解決一些實際問題。少先隊員的標(biāo)志是紅領(lǐng)巾，你們知道自己每天佩戴的紅領(lǐng)巾面積有多大嗎？
這條紅領(lǐng)巾的底長就是1米，老師把高也量出來了33CM（課件出示P85的例1），現(xiàn)在你們會計算了嗎？
學(xué)生列式計算。教師巡視找來學(xué)生不同答案的練習(xí)本，展示學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生點評。
S = a h S = a h ÷ 2
=100×33 =100×33÷2
=3300（平方厘米） =1650（平方里米）
�。ㄉ�1）做錯了，他那樣做是求平行四邊形的面積，不是求三角形的面積。
那求三角形的面積該怎么樣？
S = a h ÷2,不要忘記除以2。（強(qiáng)調(diào)÷2。）
2、認(rèn)識交通警示牌，通過計算滲透安全教育。（課本第86頁）
師：少先隊員要模范遵守交通規(guī)則，交通警示牌能讓我們更好的遵守交通規(guī)則。那你們認(rèn)識這些警示牌嗎？（逐個讓學(xué)生認(rèn)識）
……
*部門為了大家的安全，準(zhǔn)備制作兩塊這樣的警示牌，需要多少鐵皮，同學(xué)們能幫忙算算嗎？（課件出示題目和圖）
3、課本第86頁第3題：選擇一個你自己喜歡的三角形量出有關(guān)的數(shù)據(jù)計算面積。
4、動腦筋。比較下面兩個三角形的大�。ㄐ〗M討論）練習(xí)題第5題。
結(jié)論：等底等高的兩個三角形面積相等。
四、評價體驗，總結(jié)延伸。
能談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲嗎？能評評各小組或其他同學(xué)嗎？
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計 篇12
一、課題：三角形的面積
二、說教材：
“三角形的面積”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊中“多邊形的面積”這一單元中的第二課時內(nèi)容，新課標(biāo)中把這一知識作為小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何圖形的重要內(nèi)容，是在認(rèn)識了三角形的特征，掌握了正方形，長方形及平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，并為以后學(xué)習(xí)圓形面積與復(fù)合圖形面積計算起到鋪墊的作用。
三、說教學(xué)目標(biāo)：
我根據(jù)教材的編排特點及新課標(biāo)中數(shù)學(xué)課程要促進(jìn)學(xué)生全面，持續(xù)，和諧地發(fā)展的教學(xué)理念確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
認(rèn)知目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握三角形的面積計算公式，并應(yīng)用公式熟練正確地進(jìn)行計算。
能力目標(biāo)：通過圖形的拼擺，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，空間想象能力和邏輯思維能力。
情感目標(biāo)：滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生積極動腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、說教學(xué)重難點及關(guān)鍵：
教學(xué)重點：新課標(biāo)提出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，所以我把讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握三角形的面積計算公式，并能正確進(jìn)行計算定為本節(jié)課的教學(xué)重點。
教學(xué)難點：讓學(xué)生理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)方法。
教學(xué)關(guān)鍵：教學(xué)關(guān)鍵在于理解三角形面積計算公式中除以2的意義。
五、課前準(zhǔn)備：
為了能夠更好的完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生人人參與其中，我讓學(xué)生課前準(zhǔn)備形狀，大小完全相同的直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形各兩個。
六、說教法與學(xué)法：
新課標(biāo)中指出在新理念的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，應(yīng)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)而進(jìn)行教學(xué)，所以本節(jié)課中由老師設(shè)疑激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并向?qū)W生提供充分參與從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會與空間，然后再從旁輔助與點撥，而由學(xué)生去主動探索發(fā)現(xiàn)，合作交流。且在這個過程中真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識與技能。真正做到讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，教師做學(xué)習(xí)中的組織者，引導(dǎo)者與合作者。
七、說教學(xué)過程：
數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，所以我為本節(jié)課安排了如下教學(xué)流程：
(1)導(dǎo)入新課，揭示課題
新課的導(dǎo)入有承上啟下的作用，又要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，那么我在開課時首先復(fù)習(xí)了平行四邊形的面積計算公式為接下來的新課做好鋪墊。接著給出學(xué)生最常見的一種三角形的物品---紅領(lǐng)巾，提出疑問：如果我想知道這條紅領(lǐng)巾的面積該怎么辦呢?設(shè)疑并引出課題：，天我們就一起來研究一下如何計算(板書課題：三角形的面積)
(2)合作探究，推導(dǎo)公式
公式的推導(dǎo)過程也是學(xué)生知識的形成過程，此過程我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律讓學(xué)生有目的，有步驟的進(jìn)行分組合作，通過動眼觀察，動腦思考，動手操作，動口講述來推導(dǎo)三角形的面積計算公式。
�、� 操作過程中我引導(dǎo)學(xué)生以不同的三角形去拼擺，怎樣才能把三角轉(zhuǎn)化成我們已知的能夠求出面積的圖形呢?在學(xué)生的分組合作過程中，教師巡視對有困難的學(xué)生給予幫助。
�、谛〗M合作拼擺過后，請小組內(nèi)交流一下自己的想法。
③請同學(xué)來回答我提出的問題，通過拼擺你發(fā)現(xiàn)了什么?可能有學(xué)生會這樣回答：我用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平四邊形。(這時教師給予鼓勵，真棒!)。然后就會有學(xué)生說：老師，老師，我用兩個完全一樣的鈍角三角形也可以拼成一個平行四邊形(學(xué)生一下子變得熱情高漲)(我接著鼓勵他們：拼得太好了，做的真不錯等等)。那兩個完全一樣的直角三角形呢?
④讓學(xué)生通過這種拼擺形式，以不同的三角形拼擺得出相同的結(jié)論：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。那平行四邊形的面積我們都知道了是底×高，你覺得三角形應(yīng)該如何計算呢?
�、葑寣W(xué)生總結(jié)得出：三角形的面積是與它同底等高的平行四邊形面積的一半。所以應(yīng)該這樣計算：三角形的面積=低×高÷2。用字母表示為s=ah÷2。
(3)實際應(yīng)用，拓展延伸
練習(xí)是學(xué)生掌握知識，形成技能的必要途徑。
�、边@里我首先讓學(xué)生回歸實踐應(yīng)用，解決最初提出的疑問，求紅領(lǐng)巾的面積。
⒉然后給出下面的判斷題強(qiáng)化學(xué)生對公式的理解。
�、城笙铝腥切蔚拿娣e，既考驗了學(xué)生動手測量能力又鞏固了新知。
�、催@兩題一題是鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，一題是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識來源于生活并服務(wù)于生活的理念。
數(shù)學(xué)課堂中發(fā)散學(xué)生思維是必不可少的一項，為了讓學(xué)生的思維得到充分鍛煉我還設(shè)計了一道拓展延伸的思考題。同學(xué)們現(xiàn)在你們知道怎樣計算三角形的面積了嗎?都知道了，你們真棒!那你想知道我國古時候的人是怎么樣計算三角形的面積的嗎?讓學(xué)生打開課本，閱讀下面的內(nèi)容，既拓展了學(xué)生的知識面又培養(yǎng)了學(xué)生的愛國主義精神，使情感目標(biāo)得到升華。
(4)全課小結(jié)
請同學(xué)們相互交流一下今天你有那些收獲?在選出小組代表說一說。進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，抓住要點內(nèi)容，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。
這節(jié)課，我通過讓學(xué)生擺一擺，說一說，量一量，看一看等試驗，猜想，驗證，鞏固的方式使整節(jié)課善始善終。
我的說課完畢，謝謝大家!
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計 篇13
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第91頁主題圖、92頁例2、 “做一做”， “你知道嗎？”
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題
2、過程與方法：是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學(xué)難點：
理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程
考點分析：
能根據(jù)具體情況應(yīng)用三角形面積公式解決實際問題
教學(xué)方法：
創(chuàng)設(shè)情境——新知講授——鞏固總結(jié)——練習(xí)提高
教學(xué)用具：
多媒體課件、三角形學(xué)具
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
生：三角形的
師：你們會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就一起來研究，探索這個問題。
板書：三角形的面積
二、新知探究
1、課件出示一個平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計算？
生：平行四邊形的面積=底×高（板書：平行四邊形的面積=底×高）
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的？
生說推導(dǎo)過程
師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢？
生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長方形或平行和四邊形。
2、動手實驗
師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算公式。
生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。
3、展示成果，推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們經(jīng)過猜想，驗證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。
生展示
匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。
匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形
除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長方形的面積（平行四邊形）÷2
=長×寬÷2
=底×高÷2
4、例題講解
紅領(lǐng)巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米？
三、鞏固提升
1、 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？（單位：厘米）
2、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 （ 單位：厘米）
3、上圖是一個平行四邊形，看圖填空
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是（ ）平方厘米。
4 、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？
四、 總結(jié)結(jié)課
1、學(xué)生總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？（小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流）
2、教師總結(jié)
今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應(yīng)用于實際問題的解決中。
板書設(shè)計：
三角形的面積
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 長方形的面積÷2
= 長×寬÷2
= 平行四邊形的面積÷2
= 底×高÷2
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計 篇14
教學(xué)目標(biāo)：
1.在實際情境中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性。 2.在自主探索活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。 3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。
教學(xué)重點：理解并掌握梯形面積的計算公式。
教學(xué)難點：理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備：各種梯形各兩份,剪刀,課件。
教學(xué)過程：
一、揭示課題，明確主題
1. 生活中我們能找到許多平面圖形，這個教室里有嗎？
2. 請大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰？找到了就立刻喊出它名字！出現(xiàn)次數(shù)最多的是……？（梯形）板書 2.梯形，四年級的時候我們已經(jīng)認(rèn)識它了，誰來介紹一下它。
3.今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）
二、回憶舊知，建立聯(lián)系
1. 面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會計算哪些圖形的面積了？他們計算方法你們還記得嗎？（課件）
2. 回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來的？還記得嗎？
3. 同學(xué)們，我們在研究它們面積的計算時候，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。（板書）把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系,進(jìn)而推導(dǎo)出面積計算的公式.這種思想，這節(jié)課我們也要用到。
三、轉(zhuǎn)化梯形，推導(dǎo)公式
�。ㄒ唬⿷�(yīng)用的需要引出猜想 1.同學(xué)們喜歡什么體育運動？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場地）你們知道這一處是什么區(qū)域嗎？這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對方隊員在這個區(qū)域內(nèi)停留不能超過3秒鐘。
2.但是梯形面積的計算方法我們還沒有學(xué)過,你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計算方法呢？
3.同學(xué)們都很有想法，那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢？讓我們來動手驗證一下。在動手操作之前，老師提出三點建議：（1）想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。
�。�2）根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積計算的方法。
（3）填寫好匯報單，比一比，哪個小組的動作快。明白了嗎？開始吧！
�。ǘ┬〗M活動十分鐘
�。ㄈ﹨R報
1.剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形！現(xiàn)在讓我們請這幾個小組的同學(xué)說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補(bǔ)充嗎？匯報：平行四邊形：兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？還有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎？
2.師：同學(xué)們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，（移動圖形）你發(fā)現(xiàn)什么了？過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個…….（板書）平行四邊形的面積我們學(xué)過：……（板書）然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來推導(dǎo)梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的……….，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2？
3.剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學(xué)只用一個梯形就完成了任務(wù)，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請這個小組的同學(xué)來簡單說說你們是怎么推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨特！方法不同，那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢？
4.總結(jié)：同學(xué)們真愛動腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來說說？
5.是不是這樣啊？那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧�。ㄕn件）如果用字母表示你會嗎？
6.在這個公式中，哪里應(yīng)該引起我們注意呢？在計算的時候一定不要忘記。 四、加深理解，鞏固新知。
1. 總結(jié)：好了，同學(xué)們，剛剛大家用學(xué)過的知識，通過拼合，分割，旋轉(zhuǎn)，平移等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計算方法。
2.這個方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了！（判斷題）
3.通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計算方法一定有了深刻的理解吧！這個三秒限制區(qū)到底多大呢？你會求嗎？需要什么條件？（課件出示）動筆試試吧。
4.梯形面積的計算方法在生活中經(jīng)常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎？
5.梯形面積的計算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到…..大到…..都會用到它。
五、結(jié)語
轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略，（課件）其實在學(xué)習(xí)計算時我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個未知的新問題，你會怎樣想呢？是不是任何未知的問題都可以轉(zhuǎn)化呢？這個問題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>