《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選6篇）

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

　　設(shè)計(jì)思路遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對(duì)三角尺上每個(gè)角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個(gè)內(nèi)角的和是180°，引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測(cè)量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。練習(xí)形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性。第一個(gè)練習(xí)從知識(shí)的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測(cè)不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識(shí)應(yīng)該達(dá)到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué)，第3個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)了開放性的練習(xí)，在小組內(nèi)完成。由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角。有唯一的答案。訓(xùn)練多次后，只給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學(xué)生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學(xué)。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教材分析三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)具。教學(xué)過(guò)程一、激趣引入（一）認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。生2：三角形有三個(gè)角，……師：請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)。師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）生：能。師：請(qǐng)聽要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）師：有誰(shuí)畫出來(lái)啦？生1：不能畫。生2：只能畫兩個(gè)直角。生3：只能畫長(zhǎng)方形。師（課件演示）：是不是畫成這個(gè)樣子了？哦，只能畫兩個(gè)直角。師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？生：想。師：那就讓我們一起來(lái)研究吧！（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）二、動(dòng)手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？生：是180°。師：你是怎樣知道的？生：90°+60°+30°=180°。師：對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？生：90°+45°+45°=180°。師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？生1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形內(nèi)角和1.猜一猜。師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。生1：180°。生2：不一定。……2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。（1）小組合作、進(jìn)行探究。師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！師：每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）（2）小組匯報(bào)結(jié)果。師：請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。生1：180°。生2：175°。生3：182°。……（三）繼續(xù)探究師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？生1：有。生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？生：把它們剪下來(lái)放在一起。1.用拼合的方法驗(yàn)證。師：很好，請(qǐng)用不同的三角形來(lái)驗(yàn)證。師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。2.匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？生：三角形的內(nèi)角和是180°。（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？生1：量的不準(zhǔn)。生2：有的量角器有誤差。師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。三、解決疑問(wèn)。師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）生：因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。師：在一個(gè)三角形中，有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢？ 生：不可能。師：為什么？生：因?yàn)閮蓚�(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。師：那有沒有可能有兩個(gè)銳角呢？生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。1. 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯） 2. 按要求計(jì)算。（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題） 3.游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案）。五、全課總結(jié)。今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺學(xué)得怎么樣？ 教學(xué)反思這篇教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)施教，符合新課程理念，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，能讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行問(wèn)題的探索與研究，學(xué)生在整節(jié)課中學(xué)得輕松。整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，條理清晰，層次清楚，學(xué)生思維活躍，教學(xué)一開始從學(xué)生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內(nèi)角和是180°,接下來(lái)很自然地引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180，過(guò)渡自然且有吸引力。在學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，先讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)，有部分學(xué)生在拼湊的過(guò)程中出現(xiàn)了困難，花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問(wèn)題。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有許多優(yōu)點(diǎn)，注意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。但還受課本資源的限制，不能大膽突破教材，充分利用生活資源。例如：可以出示一塊被打爛了的三角形玻璃板（如圖：），向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：老師今天不小心把這塊三角形的玻璃板打爛了，要重新買與原來(lái)同樣大的一塊，可老師不知道尺寸，怎么辦呢？誰(shuí)能幫老師解決這個(gè)問(wèn)題呢？讓學(xué)生利用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中常出現(xiàn)的問(wèn)題，更能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不僅來(lái)源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的更是為了解決生活中的問(wèn)題，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義。

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

　　【教材內(nèi)容】

　　北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材（北京版）第九冊(cè)數(shù)學(xué)

　　【教材分析】

　　《三角形內(nèi)角和》是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材（北京版）第九冊(cè)第三單元的內(nèi)容，屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究，探索三角形的內(nèi)角和等于180°。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量，再運(yùn)用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

　　【學(xué)生分析】

　　在四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識(shí)。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過(guò)量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問(wèn)題。

　　2、通過(guò)討論、爭(zhēng)辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

　　3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問(wèn)題的方法。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】能利用學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行合情的推理。

　　【教具學(xué)具準(zhǔn)備】課件、各種各樣的直角三角形、長(zhǎng)方形、剪刀、量角器、數(shù)學(xué)紙

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、學(xué)具三角板，引入新課

　　1、（出示兩個(gè)直角三角板），問(wèn)：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）

　　2、顧名思義一個(gè)三角形都有幾個(gè)角呀？（三個(gè)）

　　3、認(rèn)識(shí)內(nèi)角

　　（1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？

　　（2）這個(gè)三角形內(nèi)有幾個(gè)內(nèi)角？（三個(gè)）這個(gè)呢？（三個(gè)）

　　（設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備）

　　二、動(dòng)手操作，探索新知

　　(一)直角三角形內(nèi)角和

　　ⅰ、特殊直角三角形內(nèi)角和

　　1、根據(jù)我們以往對(duì)三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內(nèi)角各是多少度嗎？（生說(shuō)度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

　　2、觀察這兩個(gè)三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生1：都有一個(gè)直角，師：那我們就可以說(shuō)他們是什么三角形？（板書：直角三角形）

　　生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來(lái)是180度。師：他真會(huì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說(shuō)的那樣？

　　（課件）：（1）90°+60°+30°=180°）

　　那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是多少？

　　（生回答，師課件：（2）90°+45°+45°=180）

　　3、你指的哪是180度？（生：這三個(gè)內(nèi)角合起來(lái)是180度）

　　4、在三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)又簡(jiǎn)稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）

　　5、這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個(gè)呢？

　　6、你還記得180度是我們學(xué)過(guò)的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個(gè)平角。

　　（師出示一個(gè)平角）問(wèn)：平角是什么樣的？

　　7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個(gè)角呀。

　　ⅱ、一般直角三角形內(nèi)角和

　　1、老師還為你們準(zhǔn)備了各種各樣的直角三角形，快拿出來(lái)看看。

　　2、剛才的那兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180度，你們手中的直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？老師還為你們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，你能充分地利用這些學(xué)具，想辦法來(lái)研究直角三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來(lái)研究，注意小組同學(xué)要明確分工可以一個(gè)人填表，另外的人一起動(dòng)手實(shí)驗(yàn)看一看哪一組想出研究方法最多。

　　（1）小組活動(dòng)（2）匯報(bào)

　　哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示？ 每個(gè)小組派代表發(fā)言。（在實(shí)物展臺(tái)上演示）

　　三角形的種類

　　驗(yàn)證方法

　　驗(yàn)證結(jié)果

　　*“量一量”的方法：

　　板書：有一點(diǎn)誤差的度數(shù)

　　*“剪一剪”的方法：

　　我們?cè)诩舻臅r(shí)候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）

　　現(xiàn)在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實(shí)驗(yàn)）

　　你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？

　　還有其他方法嗎？

　　*“折一折”的方法：

　　預(yù)設(shè)：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？

　　學(xué)生演示（課件：折的過(guò)程）

　　②學(xué)生沒有說(shuō)出來(lái)，師：你們看老師還有一種方法請(qǐng)看：（課件：折的過(guò)程）其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個(gè)內(nèi)角拼成平角。（板書：折）

　　*推理：

　　你們有用長(zhǎng)方形來(lái)研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長(zhǎng)方形）快想一想用長(zhǎng)方形怎樣去研究？（課件：長(zhǎng)方形驗(yàn)證的過(guò)程）

　　這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會(huì)用到。（板書：推理）

　　3、小結(jié)

　　（1）通過(guò)我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書：內(nèi)角和是180°）剛才我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)出現(xiàn)179度183度呢？看來(lái)只要是測(cè)量不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差。

　　（2）在我們?nèi)�角形的世界中，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）

　　（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)量、拼、推理等實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。通過(guò)這些過(guò)程使學(xué)生明白:探究問(wèn)題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗(yàn)證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問(wèn)題的方法比獲得結(jié)論更為重要。）

　　（二）、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和

　　1、請(qǐng)你們?nèi)我猱嬕粋�(gè)鈍角三角形，一個(gè)銳角三角形

　　2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識(shí)來(lái)研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報(bào)，課件演示）我們是用什么方法來(lái)研究的？

　　3、學(xué)生模仿老師操作說(shuō)理

　　4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180度。

　　師：這也是三角形的一個(gè)特性，現(xiàn)在你對(duì)三角形的這一特性有疑問(wèn)嗎？如果沒有的話請(qǐng)你用自信、肯定的語(yǔ)氣讀一讀（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。

　　（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直角三角形的內(nèi)角和是180度來(lái)推導(dǎo)出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度，使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）

　　三、鞏固新知，拓展應(yīng)用

　　我們就用三角形的這一特性來(lái)解決一些問(wèn)題

　　1、兩個(gè)三角形拼成大三角形

　　（1）每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是少度？

　　（2）（課件把兩個(gè)三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰(shuí)對(duì)呢

　　2、一個(gè)三角形去掉一部分

　　（1）這是一個(gè)三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個(gè)三角形他的內(nèi)角和是多少度？

　　再剪去一個(gè)三角形呢？（課件演示）

　　你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來(lái)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無(wú)關(guān)。

　　（2）我再把這個(gè)三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）

　　你能利用我們?nèi)�角形的�?nèi)角和是180度來(lái)研究這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？

　　（3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？

　　（設(shè)計(jì)意圖：充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識(shí)，能夠靈活的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運(yùn)用和推理等各方面的能力。）

　　四、總結(jié)評(píng)價(jià)、延伸知識(shí)

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識(shí)？我們是怎樣研究的呢？

　　師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過(guò)量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過(guò)推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

　　（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò).）

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書xx版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第42～46頁(yè)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)量、剪、拼、折等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親自實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動(dòng)推導(dǎo)并得出“三角形內(nèi)角和是180°”的結(jié)論，會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

　　2、在操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)？

　　2、我們?cè)谟懻撊�角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái)，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！

　　播放課件

　　詳細(xì)內(nèi)容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是的。”一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)：“是這樣嗎？”（它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。）

　　你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

　　通過(guò)學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

　　3、故事中到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？今天我們就來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。

　　【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生的心理、興趣和意愿為出發(fā)點(diǎn)，利用故事的形式提出疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生探索的積極性。

　　二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)

　　（1）量一量

　　師：你認(rèn)為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和？

　　生：把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別量出來(lái)，再用加法算出三角形的內(nèi)角和。

　　學(xué)生活動(dòng)（小組合作---每組準(zhǔn)備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁(yè)的表格。

　　學(xué)生交流匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

　　師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180°。

　　（在量的過(guò)程中，由于誤差，有的學(xué)生可能算出內(nèi)角和在180°左右，這時(shí)教師要相機(jī)誘導(dǎo)：在測(cè)量的過(guò)程中出現(xiàn)一些誤差是正常的，因?yàn)橥瑢W(xué)們畫的角不夠標(biāo)準(zhǔn)，量角器的不同，還有本身測(cè)量的原因都可能導(dǎo)致誤差。）

　　師：看來(lái)量一量會(huì)出現(xiàn)誤差，那么你還有其它的更科學(xué)的辦法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

　　（2）拼一拼

　　學(xué)生分小組活動(dòng)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，并給予必要的指導(dǎo)。

　　學(xué)生展示交流，師：從大家的交流中，我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，證明“三角形內(nèi)角和是180°” 。

　　（3）折一折

　　小組活動(dòng)，學(xué)生交流

　　生1：將正方形（或長(zhǎng)方形）紙沿對(duì)角線對(duì)折，這樣，就折成了兩個(gè)大小一樣的三角形。因?yàn)檎�方形（或長(zhǎng)方形）的四個(gè)直角的和是360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。

　　生2：直角三角形的兩個(gè)銳角可以折成一個(gè)直角，也就是說(shuō)，在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是90°，因此三角形內(nèi)角和就是180°。

　　2、歸納

　　師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們得出了什么結(jié)論？

　　生：三角形的內(nèi)角和等于180°。

　　3、師談話：三個(gè)三角形爭(zhēng)論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么？

　　學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的規(guī)律做系統(tǒng)的整理。

　　【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，親身體驗(yàn)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生分組合作，量一量、拼一拼、折一折，通過(guò)多種感官參與比較、分析從而自主探索得出結(jié)論，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識(shí)，也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)了他們主動(dòng)探索的精神。

　　三、靈活運(yùn)用，鞏固練習(xí)

　　師：好，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律，你能應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決一些實(shí)際的問(wèn)題嗎？

　　1、判斷

　　鈍角三角形比銳角三角形的內(nèi)角和大。 （ ）

　　銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角和小于90°。 （ ）

　　一個(gè)三角形最少有兩個(gè)銳角。 （ ）

　　一個(gè)鈍角三角形最少有一個(gè)鈍角。 （ ）

　　學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。

　　2、自主練習(xí)第6題

　　練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立填空，再說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的，然后用量角器驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果。

　　小結(jié)：以后如果遇到求一個(gè)三角形內(nèi)未知角的度數(shù)時(shí)，我們可以用計(jì)算的方法算一算，簡(jiǎn)單又精確。

　　3、游戲： 選度數(shù)，組三角形

　　（課件顯示如下）

　　請(qǐng)選出三個(gè)角的度數(shù)來(lái)組成一個(gè)三角形

　　10° 18° 15° 150° 130° 72°

　　20° 50° 70° 35° 75°

　　52° 56° 54° 58° 60°

　　學(xué)生回答的同時(shí)，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過(guò)電腦計(jì)算相加是否等于180°，來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對(duì)了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，并說(shuō)出理由。

　　[設(shè)計(jì)意圖]用已學(xué)到的新知解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，再次體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。尤其是第三個(gè)練習(xí)，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開放性的問(wèn)題，注重拓寬學(xué)生的思維活動(dòng)空間。

　　四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)識(shí)

　　談話：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？解決了什么問(wèn)題？是怎樣解決的？

　　【設(shè)計(jì)意圖】不僅從知識(shí)方面進(jìn)行總結(jié)，還引導(dǎo)學(xué)生回顧發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感體驗(yàn)。既讓學(xué)生習(xí)得一種學(xué)習(xí)方法，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。

　　課后反思：

　　本節(jié)課學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，從自己的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，積極地進(jìn)行操作、測(cè)量、計(jì)算，并對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行思考、分析。在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，放手讓學(xué)生開展探究的同時(shí)，教師也恰到好處的發(fā)揮了引導(dǎo)作用。整個(gè)探究過(guò)程學(xué)生是自主的、有積極性的，在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時(shí)學(xué)習(xí)了科學(xué)探究的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

　　2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。

　　3.使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、    創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題

　　1、猜謎語(yǔ):（課件）

　　形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。

　　三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。           

　　(打一圖形名稱)三角形（板書）

　　2、猜三角形（課件）

　　師：老師這有3個(gè)三角形，每個(gè)三角形的一部分被長(zhǎng)方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？

　　師：提問(wèn)第3個(gè)圖形時(shí)問(wèn)：被遮住的兩個(gè)角是什么角？

　　會(huì)是兩個(gè)直角嗎？為什么？

　　（引導(dǎo)學(xué)生開始對(duì)“三角形的內(nèi)角和是多少”進(jìn)行思索。）

　　3、引出課題。

　　師：看來(lái)三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

　　（1）什么是三角形內(nèi)角（課件）

　　三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

　　（2）三角形內(nèi)角和

　　師：內(nèi)角和指的是什么？

　　生：三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

　　（多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）

　　2、猜一猜。

　　師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？

　　預(yù)設(shè)1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？

　　3操作驗(yàn)證：小組合作。

　　選1個(gè)自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

　　（老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問(wèn)題。）

　　4學(xué)生匯報(bào)。

　　（1）教師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？

　　師：有沒有別的方法驗(yàn)證。

　　（2）剪拼

　　a、學(xué)生上臺(tái)演示。

　　b、請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。

　　c、展示學(xué)生作品。

　　d、師展示。

　　（3）折拼

　　師：有沒有別的驗(yàn)證方法？

　　師：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

　　（鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問(wèn)題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）

　　（4）數(shù)學(xué)文化

　　師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）帕斯卡（blaisepascal,1623～1662) ，法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國(guó)著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時(shí)才12歲。

　　5、鞏固知識(shí)。

　　（1）師：你對(duì)三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問(wèn)嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說(shuō)：三角形的內(nèi)角和是？度。

　　（2）解決課前問(wèn)題，為什么畫不出1個(gè)含有2個(gè)直角的三角形？

　　1個(gè)三角形中有沒有2個(gè)鈍角？

　　（3）師：我們對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)非常清晰，

　　出示2個(gè)三角形，生分別說(shuō)出內(nèi)角和。

　　把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內(nèi)角和是？度。

　　教師：為什么不是360°？

　　三、解決相關(guān)問(wèn)題

　　師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！

　　1、看圖，求未知角的度數(shù)

　　2、書上88頁(yè)10題。

　　教師：剛才，我們利用了三角形的什么？

　　3、教師：如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？

　　求出下面三角形各角的度數(shù)。

　　（1）我三邊相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

　　（3）我有一個(gè)銳角是40°。

　　4、判斷。

　　5、求4邊形、5邊形內(nèi)角和。

　　下課的時(shí)間就要到了，我們來(lái)一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？

　　如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會(huì)求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。）

　　四、總結(jié)。

　　師：這節(jié)課你有什么收獲？

　　五、板書設(shè)計(jì)：

　　三角形的內(nèi)角和是180°

　　∠1+∠2+∠3=180°

　　度量

　　剪拼

　　折拼

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

　　本節(jié)微課視頻是蘇教版數(shù)學(xué)教科書四年級(jí)下冊(cè)第78~79頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的測(cè)量；認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形，有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)角。這些已經(jīng)構(gòu)成學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。《三角形的內(nèi)角和》是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”時(shí)，通過(guò)測(cè)量三角尺三個(gè)角的度數(shù)，知道三角尺三個(gè)角加起來(lái)的和是180度，再加上課前的預(yù)習(xí)，大部分的學(xué)生已經(jīng)能得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度，只不過(guò)他們不清楚其中的道理，只是機(jī)械性的記憶。因此，本節(jié)課的重點(diǎn)不是結(jié)論，而是驗(yàn)證結(jié)論的過(guò)程。教材組織學(xué)生對(duì)不同形狀、不同大小的三角形的內(nèi)角和進(jìn)行探索，通過(guò)轉(zhuǎn)化、推理、比較、操作和驗(yàn)證，總結(jié)概括出“所有三角形的內(nèi)角和都是180度”的規(guī)律，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和推理能力。

　　下面就具體談?wù)勎⒄n的教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、     教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過(guò)測(cè)量、轉(zhuǎn)化、觀察和比較等活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律，并且能利用這一結(jié)論解決求三角形中未知角的度數(shù)等實(shí)際問(wèn)題。

　　2、通過(guò)折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想意識(shí)和動(dòng)手操作能力。體驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的過(guò)程與方法，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

　　3、使學(xué)生通過(guò)操作的過(guò)程獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅，獲得成就感，從而激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、     教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：讓學(xué)生親自驗(yàn)證并總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論

　　難點(diǎn)：對(duì)不同驗(yàn)證方法的理解和掌握。

　　三、     教學(xué)過(guò)程

　　（一）質(zhì)疑——發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題

　　出示學(xué)生熟悉的一副三角尺，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每塊三角尺中各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。試著計(jì)算每塊三角尺的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)的和是多少度？

　　交流：不同三角尺的內(nèi)角和都是一樣的嗎？三角尺的內(nèi)角和有什么特征？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出三角尺的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是180度。

　　提問(wèn)：三角尺的形狀是什么三角形？三角尺的內(nèi)角和是180度，我們還可以說(shuō)成是什么？（得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180度。）

　　你有什么辦法驗(yàn)證這一結(jié)論呢？（動(dòng)手操作，尋找答案）

　　方法一：拿出不同的直角三角形，分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求和。（提示存在誤差，但三個(gè)內(nèi)角的和都在180度左右）

　　方法二：用兩個(gè)相同的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，由于長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角和是360度，因此能得出一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度。

　　啟發(fā)：直角三角形的內(nèi)角和是180度，這一結(jié)論讓你聯(lián)想到了什么？你能提出什么新的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

　　引導(dǎo)：從直角三角形的內(nèi)角和聯(lián)想到所有三角形的內(nèi)角和，提出問(wèn)題：所有三角形的內(nèi)角和都是180度嗎？

　　（二）探究——分析問(wèn)題，解決問(wèn)題

　　出示三個(gè)三角形：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。

　　引導(dǎo)：直角三角形的內(nèi)角和是180度了，由此我們聯(lián)想到銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也有可能是180度。

　　提問(wèn)：你有什么辦法來(lái)驗(yàn)證這一猜想呢？

　　拿出事先從課本第113頁(yè)剪下來(lái)的3個(gè)三角形，動(dòng)手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　方法一：可以像上面那樣先測(cè)量每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算出它們的和，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生測(cè)量計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。

　　引導(dǎo)：測(cè)量時(shí)要盡量做到準(zhǔn)確，測(cè)量是存在誤差的，對(duì)于測(cè)量的不準(zhǔn)的同學(xué)要重新測(cè)定和確認(rèn)，計(jì)算出它們的和，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

　　方法二：既然是求三角形的內(nèi)角和，我們就可以想辦法把三角形的3個(gè)內(nèi)角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個(gè)內(nèi)角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，會(huì)發(fā)現(xiàn)拼成了一個(gè)平角，是180度。

　　方法三：把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過(guò)折一折的方法，把三個(gè)內(nèi)角折過(guò)來(lái)拼在一起，同樣會(huì)發(fā)現(xiàn)拼成一個(gè)平角，是180度。

　　方法四：將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個(gè)直角三角形，利用直角三角形內(nèi)角和是180度進(jìn)行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。

　　（三）歸納——獲得結(jié)論

　　交流：回顧以上3個(gè)三角形的內(nèi)角和的探索過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　總結(jié)：通過(guò)測(cè)量計(jì)算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消除心中的問(wèn)號(hào)，肯定得說(shuō)出所有三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論。

　　（四）拓展——鞏固練習(xí)

　　1、將一個(gè)大三角形剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　2、在一個(gè)三角形中，根據(jù)兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

　　最近，在區(qū)教研室的安排下，我在全區(qū)新課改教材培訓(xùn)會(huì)上講了一節(jié)示范課，內(nèi)容是人教版實(shí)驗(yàn)教材第八冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》。這節(jié)課課前得到了區(qū)教研室專家的精心指導(dǎo)，課后受到學(xué)生和聽課教師的一致好評(píng)。我想這節(jié)的成功之處就在于給學(xué)生一個(gè)開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，給學(xué)生一個(gè)探究的學(xué)習(xí)天地，讓學(xué)生“啟思質(zhì)疑 引探新知”。縱觀本課，猜想的提出、驗(yàn)證，方法、結(jié)論的得出，都是學(xué)生個(gè)體主動(dòng)參與、合作探究的結(jié)果。這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程，充滿了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，并在探究過(guò)程中獲得豐富的情感體驗(yàn)。 

　　教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)第八冊(cè)（人教版） 

　　【片段 1 】創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。 

　　出示多媒體課件：如圖 1 

　　圖 1 

　　師：同學(xué)們觀察到什么？ 

　　生 1 ：兩條直線相交形成四個(gè)角。 

　　生 2 ：這四個(gè)角有兩個(gè)銳角、兩個(gè)鈍角。 

　　生 3 ：因?yàn)椤?nbsp;1 和∠ 2 組成一個(gè)平角，所以∠ 1+ ∠ 2=180 °；同樣道理，∠ 3+ ∠ 4=180 °。 

　　生 4 ：∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3+ ∠ 4=360 ° 

　　出示多媒體課件：如圖 2 

　　圖 2 

　　師：什么變了？什么沒變？ 

　　生 1 ：∠ 1 和∠ 2 的大小都變了，但 ∠ 1 和∠ 2 的和還是 180 °；∠ 3 和∠ 4 的大小都變了，但 ∠ 3 和∠ 4 的和還是 180 °。它們的和沒變。 

　　生 2 ：∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3+ ∠ 4=360 °，這四個(gè)角的總和也沒變。 

　　師：老師把其中一條直線繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，如圖 3 ，讓∠ 1 變成了一個(gè)直角，你們知道其它三個(gè)角的是什么角嗎？各是多少度？ 

　　圖 3 

　　生 1 ：其它四個(gè)角都是直角，都等于 90 °。 

　　師：想一想，哪些平面圖形中有四個(gè)直角。 

　　生：長(zhǎng)方形和正方形。 

　　多媒體課件出示一個(gè)圖片：如圖 4 。 

　　圖 4 

　　師：我們把長(zhǎng)方形和正方形里的四個(gè)直角叫做內(nèi)角。 

　　師：想一想，什么叫做內(nèi)角和？ 

　　生：（略） 

　　師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角？ 

　　生：（略） 

　　師：什么是三角形的內(nèi)角和？ 

　　生：（略） 

　　師：三角形的內(nèi)角和會(huì)是多少度呢？是銳角三角形的內(nèi)角和大還是鈍角三角形的內(nèi)角和大呢？請(qǐng)同學(xué)猜一猜。 

　　生：（略） 

　　【評(píng)析】關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)是《標(biāo)準(zhǔn)》的重要理念之一。這節(jié)通過(guò)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生猜一猜、說(shuō)一說(shuō)，從而為學(xué)生的探索提供空間。同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中滲透了“變與不變”的數(shù)學(xué)思想，這種思想對(duì)學(xué)生形成“三角形形狀改變，但內(nèi)角和不變”的觀念很有幫助，做好了鋪墊。在教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想也是《標(biāo)準(zhǔn)》的重要理念之一。 

　　【片段 2 】引導(dǎo)小組合作，自主探究。 

　　多媒體課件出示一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形。如圖 5 

　　圖 5 

　　師：這是兩個(gè)什么平面圖形？這兩個(gè)圖形有什么聯(lián)系？ 

　　生 1 ：它們都有四個(gè)直角。 

　　生 2 ：它們都有四條邊。 

　　生 3 ：它們都能沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。 

　　師：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)！我們沿著長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)角線對(duì)折就會(huì)把長(zhǎng)方形和正方形平均分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。請(qǐng)同學(xué)們利用學(xué)具當(dāng)中的正方形和長(zhǎng)方形紙片動(dòng)手折一折，并思考：這樣兩個(gè)完全一樣的直角三角形，它們的內(nèi)角和各自有多少度？ 

　　[ 學(xué)生們以小組為單位，動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)，對(duì)折，討論，交流。 ] 

　　師：請(qǐng)同學(xué)們把自己的發(fā)現(xiàn)跟全班同學(xué)交流一下。 

　　生 1 ：我們小組發(fā)現(xiàn)，正方形沿著對(duì)角線對(duì)折，可以分成兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，這個(gè)三角形有一個(gè)直角等于 90 °，另外兩個(gè)銳角相等，都是 45 °。所以，這個(gè)三角形的內(nèi)角和 =90 ° +45 ° +45 ° =180 °。 

　　生 2 ：我們小組發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線對(duì)折，可以分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的內(nèi)角和是 360 °，所以，這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和 =360 °÷ 2=180 °。 

　　生 3 ：我們小組發(fā)現(xiàn)，正方形沿著對(duì)角線對(duì)折，可以分成兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，因?yàn)檎�方形的�?nèi)角和是 360 °，所以，這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和 =360 °÷ 2=180 °。 

　　師：同學(xué)們說(shuō)的很好，那么，是不是任意的一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是 180 °呢？ 

　　生：我認(rèn)為任意一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是 180 °。因?yàn)槲覀兛梢哉襾?lái)一個(gè)完全一樣的直角三角形，并把這兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是 360 °，所以，一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是 360 度的一半。 360 °÷ 2=180 °。 

　　師：同學(xué)們同意他的觀點(diǎn)嗎？ 

　　生：同意。 

　　師：那我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？ 

　　生：直角三角形的內(nèi)角和是 180 度 . 

　　【評(píng)析】全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）中指出，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。”“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”在教學(xué)設(shè)計(jì)中注意體現(xiàn)這一理念，在主動(dòng)的、互相啟發(fā)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的思想方法，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，獲得知識(shí)，發(fā)展能力。　　《標(biāo)準(zhǔn)》還指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能……”這節(jié)課，學(xué)生在小組中為了完成共同的任務(wù)，形成了有明確責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)，將個(gè)人之間的競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)化為小組之間的競(jìng)爭(zhēng)，有助于培養(yǎng)學(xué)生合作精神和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，彌補(bǔ)一個(gè)教師難以面向有差異的眾多學(xué)生的教學(xué)不足，實(shí)現(xiàn)使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展的目標(biāo)。由于有了學(xué)生的積極參與和高效的交互活動(dòng)，使教學(xué)不僅僅只是體現(xiàn)一個(gè)認(rèn)知、探究、交流、決策的過(guò)程，同時(shí)還體現(xiàn)了一個(gè)交往與審美的過(guò)程。 

　　【片段 3 】動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。 

　　師：直角三角形的內(nèi)角和是 180 度直角，那么鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？請(qǐng)同學(xué)們猜想一下。 

　　生 1 ：我猜想鈍角三角形的內(nèi)角和可能大于 180 度，因?yàn)樗�有一個(gè)鈍角。銳角三角形的內(nèi)角和可能小于 180 度，因?yàn)樗�的三個(gè)角都是銳角。 

　　生 2 ：我猜想鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和都是 180 度。 

　　師：哪種猜想正確呢？為了驗(yàn)證我們的猜想，我們?cè)撛趺崔k？請(qǐng)同學(xué)們利用學(xué)具動(dòng)手操作，小組合作，看哪個(gè)小組想的辦法最多？ 

　　[ 學(xué)生們以小組為單位，動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)，對(duì)折，討論，交流，教師給與充分的時(shí)間。 ] 

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們交流，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？一會(huì)兒同學(xué)們交流的時(shí)候，如果你覺得他的發(fā)言很精彩，我們可以送上掌聲。如果你覺得他的發(fā)言不能讓你信服，那你就舉手補(bǔ)充，好嗎？ 

　　生 1 ：我們用量角器分別量出∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 ，再求和，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和都是 180 度。（在展示臺(tái)展示） 

　　生 2 ：我們把三角形的三個(gè)角∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 剪下來(lái)，然后拼在一起，就拼成一個(gè)平角了。因?yàn)槠浇堑扔?nbsp;180 度，所以發(fā)現(xiàn)鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和都是 180 度。（在展示臺(tái)展示） 

　　生 3 ：我們把三角形的三個(gè)角∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 折到一起，也拼成一個(gè)平角了。因?yàn)槠浇堑扔?nbsp;180 度，所以鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和都是 180 度。（展示折的方法） 

　　生 4 ：我們把三角形的三個(gè)角∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 畫下來(lái)，畫到一起，就拼成一個(gè)平角了。因?yàn)槠浇堑扔?nbsp;180 度，所以發(fā)現(xiàn)鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和都是 180 度。（在展示臺(tái)展示） 

　　生 5 ：我們?cè)谌�角形�?nèi)畫一條高，就把三角形分成了兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和等于 180 °× 2=360 °。當(dāng)這兩個(gè)直角三角形拼在一起形成一個(gè)新大三角形時(shí)，就去掉了兩個(gè)直角，所以三角形的內(nèi)角和 =360 °－ 90 °－ 90 ° =180 °。（在展示臺(tái)展示） 

　　師：同學(xué)們真聰明，想出了這么多好的辦法！通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是 180 °。 

　　師：剛才同學(xué)們用的畫、折、拼的方法都是將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成我們熟悉的角，這種轉(zhuǎn)化方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用。 

　　【評(píng)析】學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。從特殊三角形到一般三角形的內(nèi)角和，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是富有挑戰(zhàn)性的。特別是“鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？”這一開放性的問(wèn)題，引發(fā)了學(xué)生思維上的沖突。學(xué)生在這里遇到了困難，產(chǎn)生了分歧，有了爭(zhēng)執(zhí)。教師把握機(jī)會(huì)，組織學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證，這個(gè)操作是必要的，也是適時(shí)和有價(jià)值的。這里融入了學(xué)生的猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。我以為，活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本形式，思考是數(shù)學(xué)的核心問(wèn)題。改善學(xué)習(xí)方式，重要的不是研究教師怎樣講，而是研究如何創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，在思考與活動(dòng)中，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過(guò)程。以上教學(xué)片段反映了執(zhí)教者倡導(dǎo)探究性、合作性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的某些側(cè)面。從而培養(yǎng)學(xué)生的合作交流、動(dòng)手實(shí)踐的能力。 

　　【片段 4 】 學(xué)生新知鞏固，知識(shí)應(yīng)用拓展。 

　　師：今天這節(jié)課后你還想知道些什么？你有什么收獲？有什么遺憾？ 

　　生 1 ：我想知道三角形有沒有外角？ 

　　師：三角形有外角，今后我們會(huì)學(xué)習(xí)了解的。 

　　生 2 ：我想知道學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么用？ 

　　師：學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么用？請(qǐng)同學(xué)們看屏幕！（多媒體課件出示問(wèn)題 1 ：流動(dòng)紅旗為等腰直角三角形，兩個(gè)底角為 70 度，求流動(dòng)紅旗的頂角度數(shù)。） 

　　師：請(qǐng)同學(xué)們思考，求出流動(dòng)紅旗的頂角度數(shù)？ 

　　生： 180-70-70=40 （度） 

　　（多媒體課件出示問(wèn)題 2 ：交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。） 

　　師：請(qǐng)同學(xué)們思考，求出交通警示牌一個(gè)角的度數(shù)？ 

　　生： 180 ÷ 3=60 （度） 

　　師：現(xiàn)在同學(xué)們知道了吧，知道三角形的內(nèi)角和，我們就可以解決許多求三角形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的問(wèn)題。 

　　師：同學(xué)們有什么收獲？還有什么遺憾？ 

　　生 1 ：我知道了不管什么三角形，它的內(nèi)角和都是 180 °。 

　　生 2 ：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我覺得做事不能光猜想。 

　　生 3 ：我覺得小組合作探究能節(jié)省時(shí)間。 

　　生 4 ：我有遺憾，我還想知道其它圖形的內(nèi)角和。 

　　師：由于時(shí)間限制，課堂上老師不能跟大家介紹多邊形的內(nèi)角和了，我們就把它當(dāng)作課外作業(yè)，下課后請(qǐng)同學(xué)們自己或與他人協(xié)作探究多邊形的內(nèi)角和，好嗎？ 

　　【評(píng)析】設(shè)計(jì)的練習(xí)讓學(xué)生更深的對(duì)所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，增強(qiáng)觀察生活，解決問(wèn)題的能力。通過(guò)進(jìn)一步的練習(xí)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。同時(shí)，知識(shí)的應(yīng)用密切聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解去解決生活中的問(wèn)題。通過(guò)知識(shí)的應(yīng)用，學(xué)生不但進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識(shí)，同時(shí)也認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，讓學(xué)生從觀察中發(fā)現(xiàn)生活中存在的一些數(shù)學(xué)知識(shí)，并能運(yùn)用這些知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓他們感到身邊處處有數(shù)學(xué)，從而提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 

　　教學(xué)反思： 

　　一、注重新舊知識(shí)的延續(xù)性。 

　　通過(guò)復(fù)習(xí)、回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的四邊形知識(shí)為新內(nèi)容進(jìn)行鋪墊。同時(shí)，也為知識(shí)間的遷移作了伏筆。《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。 

　　二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，以疑激思。 

　　古人云：學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生的積極思維往往是由問(wèn)題開始，又在解決問(wèn)題中得到發(fā)展。課堂環(huán)節(jié)中的適時(shí)提問(wèn)：“請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？”，猜想本身就是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，掀起了學(xué)生積極思維的小高潮。 

　　三、讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，以動(dòng)啟思。 

　　著名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的。”可見，人的手腦之間有著非常密切的聯(lián)系。本課中，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，量、剪、拼、折等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識(shí)，也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法。培養(yǎng)了他們主動(dòng)探索的精神。讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展，是這節(jié)課的突出特點(diǎn)。 

　　四、小組合作，自主探究。 

　　任何一項(xiàng)科學(xué)研究活動(dòng)或發(fā)明創(chuàng)造都要經(jīng)歷從猜想到驗(yàn)證的過(guò)程。“是否任何三角形內(nèi)角和都是 180 °”，這個(gè)猜想如何驗(yàn)證，這正是小組合作的契機(jī)。通過(guò)小組內(nèi)交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以通過(guò)多種途徑來(lái)驗(yàn)證，可以量一量、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成從特殊到一般的研究過(guò)程。然后再小組匯報(bào)研究結(jié)果以及存在問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。這堂課中的全班交流教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅能使學(xué)生暢所欲　言、互起互發(fā)、共同發(fā)展，而且真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是學(xué)習(xí)的主體這一現(xiàn)代教育的主題。 

　　五、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想的熏陶與啟迪。 

　　這節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中滲透了“變與不變”、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。 

　　六、注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。在 

　　學(xué)生新知鞏固，知識(shí)應(yīng)用拓展階段，教師出示現(xiàn)實(shí)生活中的物體：流動(dòng)紅旗和交通警示牌，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”的理念，同時(shí)也突出了“數(shù)學(xué)注重應(yīng)用”的理念。