北師大版四年級上冊數學《相交與垂直》教學設計（精選15篇）
北師大版四年級上冊數學《相交與垂直》教學設計 篇1
教學內容：北師大版本教材第七冊《相交與垂直》
教學目標:
1、 讓學生通過實踐活動，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內容，掌握點到直線的距離垂線段最短的知識要點，掌握作垂線的基本技能。
2、 通過學生的實踐活動，領悟相交與垂直的內涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學生感知、實踐作垂線的方法。
3、 通過學生在實踐的過程中感知數學的趣味性，感受數學就在身邊，數學就在自己的生活中。培養(yǎng)學生學習數學的積極情感，培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現數學的良好習慣。
教學重、難點：讓學生建立抽象的互相垂直的概念，讓學生掌握作垂線的技能。
一、導入
老師拍攝了一些漂亮的照片，大家想看嗎？這些直線都有一個特點，它們都（相交）。
日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會組成角，今天我們學習的內容與相交有關。
二、新授
1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動手玩玩嗎？（要求）同桌合作擺小棒，擺好后把兩根小棒相交得出的角在中畫出來。然后匯報
2觀察一下這些直線，相交后線與線之間形成了（角）有（銳角、鈍角）還有（直角）你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比……）。（課件示范用三角尺直角去量）
這三組直線都相交成什么角？（板書：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書：兩條直線相交）
3. 揭示概念
像這樣，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
判斷兩條直線是否互相垂直，關鍵是看什么？（相交成直角）
4.質疑：對于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？“互相”是什么意思？
師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？ （不能）必須有另一根小棒與它垂直
我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點。我們不能說線段OA是垂直的。
應該是OA垂直于OB，還可以說OB也垂直于OA。記作：OA⊥OB
互相垂直的兩條直線都有一個交點，叫做垂足。
兩條直線相互垂直時，其中一條直線叫做另一條直線的垂線
4、進一步認識概念
（1）讓學生舉出見過的物品中哪兩條邊是互相垂直的。
學生獨立思考后交流。
（2）判斷并指出下列圖形哪幾個圖的哪兩條直線是相互垂直的？為什么？
學生判斷，并說出理由。
（3）用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕相互垂直。
學生試折，再匯報。（鼓勵學生用多種方法來折。）
3、變換形式，強化概念
（1）說一說正方體的哪幾條邊是相互垂直的。
（2）我說你擺：課本21面練一練第1題。
（3）看一看：課本21面練一練第2題。
三、應用------畫垂線。
1、 畫兩條互相垂直的直線。
（先畫一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線對齊重合，沿著另一條直角邊畫另一條直線。）
2、 過直線上一點作垂線。
·
將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。
3、 過直線外一點作垂線。
·
方法同2，放手讓學生動手操作。
4、 實踐感知：點到直線的距離，垂線段最短。
四、 解決問題
讓學生應用所學的內容，解決上課引入的問題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。
北師大版四年級上冊數學《相交與垂直》教學設計 篇2
教學目標：
1. 借助實際情景和操作活動，理解垂直。
2. 能用三角尺畫垂直。
3. 能根據“點與線之間垂直的線段最短”的原理，解決生活中的一些簡單問題。
4. 培養(yǎng)學生的空間觀念和初步的畫圖能力。
教學重點：
建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
畫垂線，根據“點與線之間垂直的線段最短”的原理解決問題。
教學難點：
建立相交與垂直的概念，會用三角尺畫垂線。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，學習新知。
1.擺小棒活動。
請大家拿出兩根小棒，擺出互相平行的兩條直線。
2.思考。
兩條直線除了平行，還可以怎樣？相交。
3.板書。
平行和相交。
二、學習新知。
1.擺一擺，看一看。
用小棒在桌子上擺出各種相交的圖形。
觀察，這么多相交的圖形中，你有什么發(fā)現？
小結：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
2.比較垂直與相交。
同桌討論：垂直與相交有哪些相同點和不同點。
讓學生擺出垂直的圖形。
并說一說你是怎么判斷它們是不是互相垂直的。
3.折一折。
拿出長方形的紙，讓學生思考，通過折一折，折出互相垂直的線嗎？
讓學生嘗試折一折，如果有困難，可以同桌互相完成。
提出活動要求：拿出一張正方形折一折，使兩條折痕互相垂直，折完后，讓學生用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
展示學生的作品，并讓學生說一說你是如何驗證是垂直的。
4.找一找。
生活中我們還有很多互相垂直的線，你能說說我們生活中互相垂直的線嗎？
5.我說你擺。
完成書本第22頁第1題。
生活中的應用：看一看，你發(fā)現了什么？
6.學習畫垂線。
提問：你能畫出兩條互相垂直的線嗎？
學習自己嘗試畫垂直線。
展示匯報交流：為什么這樣畫？說說這樣畫的原因？
小結：用直尺畫一條直線，標出一點，畫過這一點的垂線。
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。
教師邊說邊演示。
同桌操作：直線外一點畫互相垂直的線。反饋交流。
三、鞏固練習。
書本上第23頁小實驗。
提問：去河邊，怎么走最近呢？
小組合作討論。
全班匯報交流。
師提問：從O點到直線AB有多少種可能。
比較：在這么多線段中，你發(fā)現了什么？你認為哪一條是最近的？為什么？
四、小結
直線外一點向這條直線引出的線段中垂線段最短。
板書設計：
相交與垂直
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著
這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。
北師大版四年級上冊數學《相交與垂直》教學設計 篇3
[教學內容] 相交與垂直（第17-19頁）
[教學目標]
1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。
2、會用三角尺畫垂線。
3、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
[教學重、難點]
1、用三角尺畫垂線。
2、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
[教學準備] 教學掛圖、小棒、三角尺
[教學過程]
一、量一量
兩條直線相交有各種不同的情況，在學習時，先讓學生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出相交的概念。
觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出其中的一個特殊角——直角。學生在確認兩條線之間的直角關系時，要讓學生懂得用三角尺中的直角來驗證。
二、折一折
讓學生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕。可充分讓學生自己來折一折，學生在折紙后，教師要引導他們學會用自己驗證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。
三、說一說
1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。
2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。
四、練一練
1、我說你擺。
同桌互相練習：一個同學先放一個小棒在桌上，讓另一個同學，按要求擺出另一根小棒。
2、看一看，你發(fā)現了什么？
引導學生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關系。問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學生自己來探索測量的方法。
安排讓學生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學生應用數學的意識。
五、畫一畫
1、明確所畫的線與哪一條垂直。
2、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直；另一種不僅要垂直，還要通過某個點。
六、小試驗
讓學生應用垂直的知識來解決生活中的實際問題。引導學生發(fā)現其中的規(guī)律。
明確直線外一點到直線的垂直線段最短。
北師大版四年級上冊數學《相交與垂直》教學設計 篇4
教學內容：北師大版小學數學四年級上冊p21-p23的內容。
教學目標：
1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。
2、會用三角尺畫垂線。
3、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，并能這一原理解決生活中的一些簡單問題。（有待下節(jié)課延伸探討）
教具準備：教學掛圖、2根小棒、1條繩子、1幅三角尺、一張正方形的紙（供“折一折”、“小實驗”操作用）
教學過程：
一、看一看：
導入新課：畫一張公路的紅燈區(qū)交通圖讓學生觀察線路問題：（斑馬線：平行線）（交插線：相交）引出相交再進行垂直教學。
二、擺一擺
兩條直線相交有各種不同的情況，在學習時，先讓學生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出垂直的概念。（學生在確認兩條線之間的直角關系時，要讓學生懂得用三角尺中的直角來驗證。）
（板書：與垂直）
這兩條直線互相垂直。
三、折一折
（讓學生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕。可充分讓學生自己來折一折，學生在折紙后，教師要引導他們學會用自己驗證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。）
四、說一說
1、說一說長方體的哪幾條邊是互相垂直的。
2、說一說教室里互相垂直的線段。
五、畫一畫
1、一種是僅與某條直線垂直。（教師演示，學生跟畫）
2、；另一種不僅要垂直，還要通過某個點。（教師演示，學生跟畫，強調要過某點）
六、小活動
同桌互相練習：一個同學先拿一個小棒在桌手上，讓另一個同學，按要求擺出另一根小棒。
七、聯(lián)系生活
1、看一看，你發(fā)現了什么？（略，放到最后的布置作業(yè)上p22練一練第2題安排讓學生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學生應用數學的意識）
引導學生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關系。
2、小實驗（有待下節(jié)課延伸探討）
讓學生應用垂直的知識來解決生活中的實際問題。引導學生發(fā)現其中的規(guī)律。
明確直線外一點到直線的距離垂線段最短。
八.教師總結
反思：
在開展《相交與垂直》的課堂教學之前，我認真查閱了許多有關此課的資料，結合我校的實際情況，立足農村，依據小學生正處在形象思維向邏輯思維過渡的階段，在不改變原有教學內容的基礎上對原教材的編排做適當的加工，使其更加適合于小學生的認識規(guī)律和接受能力，然后確定以直觀演示與探究操作相合的方法進行教學。具體做法如下：
一、在動手實踐探究活動中認識圖形掌握知識。
心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始”在這節(jié)課的教學中，根據教學內容和目標，運用了操作。通過讓學生：“看一看”觀察“交通圖”引出相交、再通過手上小棒來“擺一擺”擺出很多相交的圖形，從中引導學生用三角形的直角邊來量一量，找出特例得出兩條直線互相垂直的的含義、然后通過 “折一折、說一說”讓學生用紙張動手折出兩條互相垂直的折痕，加強學生對“垂直”的理解。“畫一畫、小活動”最大限度地調動學生參與學習的過程，以動促思，領悟到知識的情趣。為學生提高動手實踐的機會，讓學生手腦并用，在操作活動中掌握知識，引導學生樂學、善學，使學生切實地掌握知識的特性，有了鮮明的認識。
二、“導放“相結合
本課設計了一種比較輕松的民主的氛圍，學生主動探索老師與學生、學生與學生之間可以相與交流。在學生需要時，能夠給予引導，充分體現了教師在教學中引導者，促進者的角色位置。把學生真正當作學習的主人，循循善誘，適時點拔，充分發(fā)揮教師“導”的作用。
在學生活動時又能夠大膽的放手讓學生去實踐、去發(fā)現探討，盡可能給學生一些思考的時間，多一些嘗試的余地，多一些表現自我的機會，多一些成功的愉快，多一些自由發(fā)揮的空間，真正成為知識的發(fā)現者、探索者。蘇霍姆林斯基說過“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現者，研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈。”因此教師充分調動學生的積極性，適度增強開放性，尊重學生的人格和個性，給學生創(chuàng)設廣闊的思維空間，真正做到讓課堂教學“動” 起來
三、聯(lián)系生活實際，活學活用知識
本課例出現許多《相交與垂直》的知識在生活中應用的。如：“門框、矩尺、木工工具鐵錐和小實驗。”其目的就是要學生活學活用所學知識，解決實際生活中的問題。《數學課程標準》指出：培養(yǎng)學生的探索意識、使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題，這一要求揭示了數學與實際生活的關系，數學來源于生活，又要為實際生活服務，所以本案例老師充分利用這一點，讓學生從生活中的“交通圖”引入相交與垂直，掌握知識后，再請同學說一說知識在生活中的應用。感受到數學就在身邊、生活中處處都有數學。
北師大版四年級上冊數學《相交與垂直》教學設計 篇5
《相交與垂直》教學反思
這節(jié)課主要是以活動的形式，讓學生在實踐的過程中感受學習的樂趣，感悟學習知識。使學生在自己的認知的基礎上進行學習。
1、根據學生年齡特點，提出學生感興趣的問題，讓學生通過動手擺一擺、折一折、畫一畫，使學生獲得知識途徑的多元化，讓學生在學習過程中體驗數學和學習數學。
2、在有意義的實踐活動中強化概念。
讓學生解決生活中如何確定車站的位置，就是針對本節(jié)課的重點、難點知識強化與理解，師生、生生之間互動交流，整個教學過程在活動中完成，通過有趣的實踐活動，學生進一步理解了垂直線段距離最短的問題，同時激發(fā)了學生的學習熱情。
教學采用通過實踐“悟”的教學，讓學生從實踐的過程中自覺領悟互相垂直的概念。先讓學生用兩支鉛筆擺，再畫出自己擺的圖形，從生活中抽象出互相垂直的圖形。從上課看來，互相垂直的直觀圖形在學生的頭腦中已經有了很清晰的印象，這是一種為學生提供的憑直覺感悟的過程。悟后讓學生實踐，把長方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線。 教師通過引導學生看書觀察，學生得出用一張正方形的紙先沿邊對折一次，然后沿折痕對折，也可沿對角線對折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時候，出現了有的同學折得很復雜，出現了很多折痕，由學生自己展示哪些折痕是互相垂直的。學生悟出結論： 要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內相交、交角成直角。總之，這節(jié)課采取選擇貼近學生思維的素材，通過學生實踐操作，讓學生主動獲取知識，發(fā)現知識。盡管要解決的問題具有挑戰(zhàn)性，探究的過程也有一定的難度，但是由于將解決互相垂直的知識置于實踐操作之中，學生已有的知識經驗被“激活”，能夠在磕磕碰碰的探索中主動完成認知的建構，把直角、相交等知識結合起來。
這節(jié)課存在值得思考和探究的問題：（1）學生用三角板畫互相垂直的兩條直線不難，但過直線上一點和直線外一點畫已知直線的垂線太難，我一一進行指導有的同學還是畫不準確。（2）點到直線的距離（垂線段最短）講不講，是讓學生有較清晰的理解還是有一種模糊的意識就行了呢？
《相交與垂直》的教學反思
這節(jié)課是通過學生的操作活動,探索有關垂直的知識，讓學生在實踐的過程中感受學習的樂趣，使學生在自己的認知的基礎上進行學習。現做如下反思：
1、重視實踐感悟。本節(jié)課，我先出示兩條直線再移動它們的位置，引出兩條直線相交，然后用小棒擺相交，引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中的一個特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的圖形，這就為學生提供的憑直覺感悟的過程。
2、重視動手操作。本節(jié)課，我讓學生動手，把長方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線，然后引導學生觀察，學生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時候，出現了有的同學折得很復雜，找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結論：要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內相交、交角成直角。
3、重視聯(lián)系生活。通過讓學生尋找教室或生活中的垂線，并在此基礎上進行判斷練習。在判斷練習中學生出現爭執(zhí),尤其是長方形中,相鄰的兩條邊互相垂直這一練習題中，另外的三個角哪去了是學生爭議的焦點。這個尋找垂線的練習設計,貼近學生的生活,激發(fā)學生學習數學的興趣。
這節(jié)課成功地采取選擇貼近學生思維的素材，通過學生實踐感悟學習的教學方法，成功地從培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和探究問題的能力著手，讓學生主動獲取知識，發(fā)現知識。整個教學活動充滿了生成性、不預期性。讓學生在觀察中思考、在交流中思考，在思考中探索，或取新知識，充分發(fā)揮了每個學生的積極性。盡管要解決的問題具有挑戰(zhàn)性，探究的過程也有一定的難度，但是由于學生已有的知識經驗被“激活”，因此就能夠在磕磕碰碰的探索中主動完成認知的建構，把直角、相交等知識結合起來。
北師大版四年級上冊數學《相交與垂直》教學設計 篇6
教學設計學科名稱：北師大版數學教材四年級上冊第20-22頁《相交與垂直》
所在班級情況，學生特點分析：
我校雖然地處城市，但是一個后開發(fā)的小區(qū)。因此生源較復雜，大多數孩子來自農村，父母的文化程度不高；有一部分孩子來自城區(qū)，父母的文化程度較高；還有一部分的孩子來自偏僻的外地。隨打工的父母來此校讀書。學校條件較好，班級有多媒體。班級有學生64人，班額較大，但大多數學生聰明好學，思維敏捷，有仔細觀察、認真傾聽、大膽發(fā)言、獨立思考的習慣，以及小組合作意識。因此，在教學活動的設計上，注重借助學生已有的生活經驗，創(chuàng)設活動情境，在實踐活動中讓學生多動手操作，促進數學學習。
教學內容分析：
本節(jié)課是在認識了線段、射線與直線以及平行線的基礎上進行教學的。這節(jié)課教學開始以什么叫平行線這一概念引出“相交”一詞，接著借助畫同一平面內的兩直線相交的位置讓學生畫在紙上，體會相交也有不同情況——垂直。然后讓學生動手操作，并聯(lián)系生活中常見的圖形進一步理解“垂直”這一概念，解決了本節(jié)課的重點。對于畫垂線這難點教師先演示一種畫法，另一種由學生合作完成。另外本節(jié)安排了折一折、擺一擺等操作活動，有意識地引導學生在活動中自覺地進行思考，并嘗試用自己的語言說明操作的過程以及得到的一些結論，這不僅有利于學生更好地理解圖形，同時也發(fā)展了他們的思維。
教學目標：（1）、借助實際情景和操作活動，認識垂直。
（2）、能用三角尺畫垂線。
（3）、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
（4）、培養(yǎng)學生的空間觀念和初步的畫圖能力。
教學重點：
（1）、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
（2）、畫垂線，根據點與線之間垂直的線段最短的原理解決問題。
教學難點：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
教學準備：課件，長方體框架一個、三角板一套。
學具準備：三角板一套、一張長方形紙。
教學課時：1課時
教學過程：
（一）導入“相交”。
1、老師拍攝了一些漂亮的照片，大家想看嗎？（幻燈放映：學校的運動場）這是哪里？我們學校美麗的操場跑道。在跑道上有沒有互相平行的線呢？再看這里的兩條線，它們互相平行嗎？（不平行，它們相交了。）
2、引入課題：日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會組成角，今天我們學習的內容與相交有關。（學生觀看多媒體屏幕，利用身邊熟悉的畫面，激起學習新知的興趣。）
（二）新課：認識“互相垂直”
1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動手玩玩嗎？要求同桌合作擺小棒，擺好后把兩根小棒相交得出的角畫出來（學生動手擺小棒和畫圖）。然后匯報。（讓學生在玩中學，通過動手操作、說一說等方法，使學生在不知不覺中掌握知識）
2、師：剛才許多同學說了自己的擺法，擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來。可是直角是90度，用眼睛判斷不夠精確，你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比……）。（課件示范用三角尺直角去量）多名學生說自己的想法。
3、用兩條直線代替小棒，表示出你們擺的直角（課件出示）。在直角上還要標上直角符號“┐”。這三組直線都相交成什么角？（板書：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書：兩條直線相交）
師小結：像這樣，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
4、互相垂直的兩條直線都有一個交點，你能給它起個名字嗎？看看書上是這樣起名的。（用字母o表示垂足）同桌選一個自己剛才所畫的圖標上字母互說
師：判斷兩條直線是否互相垂直，關鍵是看什么？（相交成直角）
5、質疑：對于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？“互相”是什么意思？師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？ （不能）必須有另一根小棒與它垂直
6、我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點。我們不能說線段oa是垂直的。應該是oa垂直于ob，還可以說ob也垂直于oa。記作：oa⊥ob
7、（出示長方體鐵框架）誰能說說長方體的哪些邊是互相垂直的？（兩三名學生說）打開電腦找到這個立體圖形，同桌互相說一說。學生互說
（三）加深認識“互相垂直”折一折。
1、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
2、怎樣驗證你的折痕是相互垂直的？（動手嘗試讓學生進一步加深理解）
（四）畫垂線。
師指導畫垂線的兩種情況：一是過直線上的一點畫一條與這直線垂直的直線；一是過直線外一點畫一條與這直線垂直的直線。
例：用直尺畫一條直線，標出一點，畫過這一點的垂線。師邊講解邊用課件演示。（觀察、動手操作讓學生學會按要求畫垂線，培養(yǎng)操作能力）
（五）找生活中的垂直現象。
1、在我們的現實生活中也有許許多多的垂直現象。同桌合作在課室里找找哪些物體的兩條邊是互相垂直的，還要帶上你自己喜歡的測量直角的工具去量一下。（多名學生回答）
2、課前讓學生收集生活中的垂直現象，并用數碼相機拍攝下來存放在電腦里給學生課堂瀏覽、相互交流，學生一邊看，一邊與同桌說一說發(fā)現了哪些垂直現象？（多名學生說）
3、教師選幾幅有代表性的圖片在大屏幕上讓學生說。（學生匯報）學生在電腦上瀏覽、互說垂直的現象。（讓學生了解數學來源于生活）
（六）探究垂線。
（課件）山腳下建了一座房子，現在要修一條水泥路與公路連接，如果你是設計師怎樣設計才最科學，為什么？
讓學生得出：在點到直線的所有線段中，垂線段最短（學生嘗試、動手操作，學以致用。然后讓學生觀看課件演示。）
（七）垂直知識拓展。
課件出示古代與現代應用垂直的有關圖片。
1、垂直在生活中應用廣泛。古時候人們在建設房屋、砌墻時就發(fā)現，只要墻與水平地面垂直時，房子就穩(wěn)固。為了確保墻體與地面垂直，古人用一根細繩，下面拴一塊小石頭，靠石頭的重量使細繩與地面垂直，沿著細繩壘墻。這種辦法一直沿用到今，現在的人不用石頭了，用這個鐵做的錘錐（出示錘錐）誰想摸摸？感覺怎樣？它就是靠重量使細繩與地面垂直。
2、垂直的現象在我們的周圍隨處可見。我們住的房子是與地平面垂直的，這樣我們的房子才穩(wěn)固。（學生看大屏幕，了解垂直在生活中的廣泛應用）
3、你們想一想，如果我們住的房子與地平面不垂直，會怎樣？世界上就有一座名勝古跡與地平面不垂直，傾斜了許多，可是幾百年也沒倒。你們知道它叫什么名嗎？（比薩斜塔）
這么出名的地方你們想去看嗎？我們一起去欣賞一下吧！（放比薩斜塔視頻）學生觀看，了解比薩斜塔的歷史與奇跡。（讓學生開闊視野，了解更多與垂直有關的知識）
（八）習題設計
1、完成書本習題。
2、學生到網上了解有關垂直的其他知識，第二天互相交流。 （加深對本節(jié)課知識的理解，鞏固所學知識）
教學反思這節(jié)課是通過學生的操作活動,探索有關垂直的知識，讓學生在實踐的過程中感受學習的樂趣，使學生在自己的認知的基礎上進行學習。現做如下反思：
1、重視實
本節(jié)課，我先借助學生熟悉的擺小棒，引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中的一個特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的圖形，這就為學生提供的憑直覺感悟的過程。
2、重視動手操作。本節(jié)課，我讓學生動手，把長方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線，然后引導學生觀察，學生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時候，出現了有的同學折得很復雜，找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結論：要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內相交、交角成直角。
3、重視聯(lián)系生活。通過讓學生尋找教室或生活中的垂線，激發(fā)學生學習數學的興趣。
北師大版四年級上冊數學《相交與垂直》教學設計 篇7
這節(jié)課是通過學生的操作活動,探索有關垂直的知識，讓學生在實踐的過程中感受學習的樂趣，使學生在自己的認知的基礎上進行學習。現做如下反思：
1、重視實踐感悟。本節(jié)課，我先出示兩條直線再移動它們的位置，引出兩條直線相交，然后用小棒擺相交，引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中的一個特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的圖形，這就為學生提供的憑直覺感悟的過程。
2、重視動手操作。本節(jié)課，我讓學生動手，把長方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線，然后引導學生觀察，學生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時候，出現了有的同學折得很復雜，找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結論：要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內相交、交角成直角。
3、重視聯(lián)系生活。通過讓學生尋找教室或生活中的垂線，并在此基礎上進行判斷練習。在判斷練習中學生出現爭執(zhí),尤其是長方形中,相鄰的兩條邊互相垂直這一練習題中，另外的三個角哪去了是學生爭議的焦點。這個尋找垂線的練習設計,貼近學生的生活,激發(fā)學生學習數學的興趣。
這節(jié)課成功地采取選擇貼近學生思維的素材，通過學生實踐感悟學習的教學方法，成功地從培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和探究問題的能力著手，讓學生主動獲取知識，發(fā)現知識。整個教學活動充滿了生成性、不預期性。讓學生在觀察中思考、在交流中思考，在思考中探索，或取新知識，充分發(fā)揮了每個學生的積極性。盡管要解決的問題具有挑戰(zhàn)性，探究的過程也有一定的難度，但是由于學生已有的知識經驗被“激活”，因此就能夠在磕磕碰碰的探索中主動完成認知的建構，把直角、相交等知識結合起來。
北師大版四年級上冊數學《相交與垂直》教學設計 篇8
教學目標
1,借助實際情景和操作活動,認識垂直.
2,能用三角尺畫垂線.
3,培養(yǎng)學生的空間觀念和初步的畫圖能力.
教學重點體會兩條直線互相垂直的特征.
教學難點能利用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線.
學具準備一副三角尺,小棒,正方形紙,長方體盒子
教學過程
創(chuàng)設情景,揭示課題
師:老師拍了一些漂亮的照片,大家想看一看嗎 (電腦放映:運動場)這是哪里 在跑道上有沒有互相平行的線呢 再看這里的兩條線,它們互相平行嗎 (不平行,他們是相交的)
導入課題:兩條直線除了平行,還可以是相交的.今天,我們就一起來學習——相交與垂直.
組織活動,獲取新知
1,看一看(出示剪刀和衛(wèi)生標志)
(1)讓學生用直線來表示這兩個圖案.
(2)讓學生說一說:這兩個圖案有什么不同
(3)教師明確告訴學生:當兩條直線相交成直角時,這兩條直線就互相垂直.
2,折一折
(1)拿出一張正方形紙折一折,使兩條折痕互相垂直.折完后,請學生用不同顏色的筆把兩條折線畫出來,便于區(qū)分.
(2)作品展示
(3)有什么辦法可以驗證你的折痕是相互垂直的 (三角尺中的直角)
(4)為什么用三角尺中的直角來驗證兩條直線是否垂直
(5)同桌互相驗證對方的折痕是否垂直.
3,說一說
(1)讓學生說一說教室里有哪些互相垂直的線,并讓學生出來指一指.
(2)如果要驗證兩條線是否互相垂直,可以用什么工具
(3)(出示課本p22的圖)看一看,你發(fā)現了什么
(4)實踐活動:以小組為單位,指出正方體或長方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的.
4,畫一畫
(1)用三角尺畫垂線
a,教師演示畫線的過程,并講解方法
(先畫一條直線,再用三腳尺的一條直角邊和直線對齊,沿著另一條直角邊畫另一條直線)
b,電腦再演示一次畫線的過程
c,學生練習畫垂線,教師巡視指導.
(2)過a點畫已知直線的垂線.
a,學生自主探索垂線的畫法
b,展示學生的成果
c,讓個別學生上臺演示并解說垂線的畫法.
5,玩一玩:"我說你擺"的游戲
(1)出示游戲規(guī)則
(2)同桌兩人一起玩游戲
6,做練習
三,小結
同過這節(jié)課的學習,你有什么收獲
北師大版四年級上冊數學《相交與垂直》教學設計 篇9
教學內容:北師大版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第21~~23頁第一課時.
教材分析:本課是在學生認識直線,射線,線段,角以及平行的基礎上進行教學的.教材在編寫上加強了大量的操作活動,便于學生直觀認識圖形,積累經驗.課時安排為一課時.
學生分析:學生在初步認識直線,射線,線段和平行線的基礎上進行教學的.學生已有一定的知識經驗與生活體驗,對學習幾何圖形的內容比較感興趣,.
學習目標:
1,結合現實情境理解兩條直線在什么情況下平行,相交及互相垂直.
2,理解掌握畫垂線的方法,能用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線.
3,能根據點與線之間垂線段最短的原理,解決生活中的一些簡單問題.
4,培養(yǎng)學生的空間觀念和初步的畫圖能力.
學習重難點:
重點:建立相交與垂直的概念,能用三角尺畫垂線.
難點:讓學生建立抽象的互相垂直的概念,讓學生掌握作垂線的技能.
教學準備
1,教具:電腦及課件,投影,三角尺,鉛垂線等.
2,學具:小木棒,三角尺,正方形的紙 或長方形的紙,正方體或長方體的小盒等.
教學過程:
一,創(chuàng)設情境,引入課新:
師:請同學們拿出兩根小棒,任意擺,并在準備好的白紙上畫出你擺放的兩條小棒的位置,畫完后在組內交流.看看自己與其他同學畫的是否相同 (通過辨析讓學生說出兩條直線的位置關系.)
生:展示的位置關系有以下的情況:
等等.
我順勢啟發(fā):同一平面,兩條直線的相互位置關系有兩種情況(相交,平行),
這節(jié)課我們就一起來研究兩條直線相互相交的位置關系.(板書課題)
二,小組合作,探究新知:
(一)認識"互相垂直"
1,操作體會.
師:同學們你們能用小棒代替直線相交得到四個角嗎 將這四個角標上序號,
互相說說各是什么角
生1:銳角和鈍角
鈍角
銳角
生2:鈍角和銳角
銳角
鈍角
生3:四個都是直角
直角 直角
直角 直角
師:當其中一個角是直角時其它三個角是什么角
生:是直角,四個都是直角
2,引發(fā)思考
師:擺成銳角和鈍角一般用眼睛都可以判斷出來.可是直角是90度,用眼睛 判斷不夠精確,你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎
生1:我一看就知道它是直角的.
生2:用量角器量一量.
生3:用三角板上的直角量一量.
……
(課件示范用三角尺直角去量)讓多名學生說一說自己的想法.
3,揭示概念
(課件出示)兩條直線開始相交,一條直線不動另一條直線開始轉動,當兩條直線相交成直角,兩條直線互相垂直.
師:當兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直(板書).
師:當兩條直線互相垂直時,它們相交的地方,你能給它起個名字嗎 (用字母o表示垂足)
o o
師:我們就可以說這兩條直線互相垂直.
4,辨析質疑
師:對于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎 "互相"是什么意思
師:(舉高一根小棒)能不能說這根小棒垂直
生:不能,必須有另一根小棒與它垂直
師:對了,很好你真的好聰明
師:兩條直線相互垂直時,其中一條直線叫做另一條直線的垂線.
a
b o (圖①)
我們以圖①為例,為了區(qū)別它們,在直線上取一點.我們不能說線段oa是垂直的.應該是oa垂直于ob,還可以說ob也垂直于oa.記作:oa⊥ob
師:判斷兩條直線是否互相垂直,關鍵是看什么
生1:相交成直角
生2:是不是90度的角
師:那你又怎么判斷它是不是直角呢
生1:用尺子量
生2:用量角器量
……
師:真棒!(表揚學生)
師:垂直是不是相交呢
生:是
師:對了,垂直是一種特殊的相交.
5,嘗試練習
(1)判斷并指出下列圖形哪些圖兩條直線是否相互垂直的
(電腦多媒體出示習題:)
(1) (2) (3) (4)
師:你看一下哪些互相垂直的 為什么
生:(1),(4)因為它們相交成直角,所以垂直.
師:回答非常好,同學們表揚,(學生鼓掌)
(2)找出下面哪些是相互垂直的
a b
c d
師:你們看一下哪些線段是相互垂直的
生1:ab⊥bd
師:同學們思考一下還有沒有其它的垂直的呢 (讓他們思考一下)
生2:ac⊥cd
生3:cd⊥db
生4:ca⊥ba
(二)動手操作,加深認識互相垂直
1,折一折
師:請你們拿出一張正方形紙折一折,使兩條折痕互相垂直.
師:同學們折完后,請同學們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來,便于區(qū)分.
師把學生的作品在展示臺上展示如下:
生(1) 生(2) 生(3)
……
師:怎樣驗證你的折痕是相互垂直的
生1:把紙對折,是180度,再分一半就是90度,也就是直角了.
生2:用三角尺的直角邊來量就知道了.
……
2,摸一摸 說一說
以小組為單位,指出長方體或正方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的.說一說生活中互相垂直的線段.
(用課件出示生活中的物體或建筑物,讓學生觀察其中垂直的線段)
3,畫一畫
師:下面我們來學習如何畫兩條互相垂直的直線(黑板上現場演示)
師:你們能說出剛才老師是怎樣畫出來的嗎
生:先畫一條直線,再用三角尺的一條邊,沿著另一條直角邊畫另一條直線.
師:你們覺得他說得對嗎 (因為講述時說了是"一條邊"所以我沒對準直角邊來畫并畫得不垂直)你們能告訴老師他說的準確不
生1:不垂直,因為相交不成直角.
師:那你想想應該如何去表達呢
生2:不是隨意的一條邊,是要利用"直角邊和直線對齊重合"來畫.
師:非常好!你很聰明,所以我們以后用詞要準確.
接下來讓同學們自己在練習本上按照老師的方法畫出兩條互相垂直的直線,此時學生紛紛意識到要用直角來才可以作出來的.
然后我再指導他們畫垂線的兩種情況:
一,是過直線上的一點畫一條與這直線垂直的直線
a
二,是過直線外一點畫一條與這直線垂直的直線.
. a
師:我們在畫的時候是不是隨意地畫呀
生:不是.
師:那你們可以總結一下如何來畫呢
生:利用直角邊對與已知直線對齊,另一條直角邊與點對齊.
師:(參照學生的在黑板上演示)你的表達很好!
說完后再請學生上臺畫一畫,師生共同糾正.
三,鞏固練習,實踐應用
1,用直線ab表示河流,用點o表示淘所在的位置.去河邊,怎么走最近呢 (電腦出示)
先讓學生完成好,再接著講解:
a .o
b (電腦演示)
(1)引導學生小組合作通過實驗得出結論:點到直線的線段之中,垂線段最短.
(2)應用實驗結論幫淘氣解決實際問題.(電腦多媒體動畫出)
2,拓展延伸
(生活中與垂直聯(lián)系緊密的實例,如:測定跳遠成績,豎旗桿,建樓房,它們這么"直"的原因是什么 順勢教育學生熱愛學習.)
全課小結,暢談收獲.
師:這節(jié)課你學到了什么 或說說這節(jié)中誰表現最為出色
五,作業(yè)
讓學生找找垂直在現實生活中有哪些應用
北師大版四年級上冊數學《相交與垂直》教學設計 篇10
我說課的內容是陳老師執(zhí)教的選自北師大版小學數學四年級上冊第二單元第二節(jié)《相交與垂直》的第一課時。我將從教材、教法、學法、教學過程方面詳細說明。
一、說教材
《相交與垂直》是選自北師大版小學四年級上冊第二單元第三節(jié)的第一課時的內容，它是屬于新課標中“空間與圖形”的一部分。在學習本課前，學生已經學習和認識了線、直線、射線、角等相關內容的基礎上，進一步學習相交與垂直的內容，這部分知識對學生今后繼續(xù)學習正方形和長方形奠定基礎。陳老師確定了以下的三維目標：
1、知識與技能目標：①初步感知平面圖形中兩條直線的相交與垂直。
②能利用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。
③理解點與直線之間的所有連線中垂線最短的原理，并能運用這一原理解決一些簡單的問題。
2、過程與方法：借助實際情境和操作活動，體會兩條直線互相垂直的特征。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生團結合作和勇于探究的精神，以及感知 生活中處處皆數學，熱愛數學的感情。
教學重點：1、感知兩條直線互相垂直的特征。
2、能正確畫出點與線之間的垂線。
教學難點：能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
二、說教法
根據新課程理念和教學大綱，以及結合學生知識掌握的情況，本課時陳老師主要采用的教學方法是：1、引導學生通過“感知、觀察、比較、分析、操作”等方式進行探究合作學習的方法。
2、組織學生進行小組合作探究的學習方法。
3、采用的多媒體教學手段，充分發(fā)揮現代教學手段的優(yōu)勢，讓豐富學生的感知，讓學生能夠準確的理解和運用所學的知識。
三、說學法
新課標強調“動手操作、自主探究、合作交流”是學生學習數學知識的重要手段，因此，在本課時的學法指導上，陳老師將讓學生在感知體驗、小組合作交流、自己動手操作的過程中，經歷知識的形成和發(fā)展以及運用的過程，讓他們能夠清楚地理解平面中兩條直線相交與垂直的概念，如何過一點畫已知直線的垂線，使學生的學習活動生動而活潑。
四、說教學過程
為了實現教學目標和教學的重、難點，以及完成教學任務，本課時的教學過程陳老師分為四個環(huán)節(jié)六個小步驟來完成：
（一）學情調查（二）質疑探究（三） 達標檢測（四）拓展延伸 其中第二個環(huán)節(jié)是本課的教學重點和難點，為了完成教學目標，將內容細化為四個小步驟，以便學生能夠理解和運用知識。
第一個環(huán)節(jié)：學情調查陳老師設計讓學生找生活中的平行線,得出同一平面內不相交的兩條直線交平行線.
第二個環(huán)節(jié)：質疑探究
第一步：自學課本,互相交流。
這一步主要是讓學生觀察圖后有什么發(fā)現?有什么特點?引出課題.
第二步：自學課本這一步主要是讓學生通過自學得出互相垂直的概念.
第三步：動手操作，進一步感知
讓學生拿出正方形的紙，折一折，使兩條折痕互相垂直。讓學生自己驗證折痕是否互相垂直，從而讓學生真正理解垂直的概念
第四步：實踐活動找生活中互相垂直的線..
第五步：畫一畫
這一步是實現教學目標的關鍵所在，為此又細分為三小步：（1）用三角尺畫垂線。
（2）過點a畫已知直線垂線。
第三個環(huán)節(jié):達標檢測，完成教材作業(yè)。將所學知識運用于實踐，
第四個環(huán)節(jié):拓展延伸。淘氣要過河,怎樣走最近. 讓學生懂得用點到線段垂線距離最短的原理來解決現實中的問題。
北師大版四年級上冊數學《相交與垂直》教學設計 篇11
一、教材分析：
1、教學內容：相交與垂直 （北師大版數學實驗教材四年級上冊第21-23頁）
2、教材的編排意圖及地位、作用：
（1）、編排意圖是通過充分展示知識的形成過程，讓學生在借助實際情景和操作活動，認識垂直過程中，培養(yǎng)學生的分析、推理能力和創(chuàng)造能力。
（2）、地位及作用：本節(jié)課的內容是在學生初步認識了直線、角以及平行的基礎上展開的，以引出相交與垂直的概念。在平面幾何的學習中有著舉足輕重的地位及不可替代的作用。
3、教學目標：
（1）、借助實際情景和操作活動，認識垂直。
（2）、能用三角尺畫垂線。
（3）、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
（4）、培養(yǎng)學生的空間觀念和初步的畫圖能力。
4、教學重點：
（1）、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
（2）、畫垂線，根據點與線之間垂直的線段最短的原理解決問題。
5、教學難點：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
6、①教學準備：課件，長方體框架一個、三角板一套。②學具準備：三角板一套、一張長方形紙。
二、學生分析：
1、 學生的認知背景分析。《相交與垂直》是在學生初步認識了直線、角以及平行的基礎上進行的。學生對學習幾何圖形的內容比較感興趣，但也覺得比較陌生，受圖形空間觀念和動手技能的影響，有部分學生學起來還感到吃力，動手操作靈活性還有待進一步提高。
2、 學生應掌握的基本學習方法。
⑴引導學生自主探究，培養(yǎng)他們用所學知識解決新問題的能力。
⑵使學生學會手、口、腦、眼并用，善于通過有序觀察、歸納、總結理解新知的方法。
⑶通過匯報交流，培養(yǎng)學生的合作能力。
三、教學理念：
首先，力求以現實生活為背景，以教學內容為基準，提供現實的、有意義的學習內容，創(chuàng)設一種能激發(fā)學生學習興趣的情境。其次，以學生發(fā)展為本,采用自主探究、動手實踐和合作交流的學習方式,充分體現學生學習的自主性和探究性。第三，在實踐應用知識上，充分體現“數學源于生活，又用于生活”這一思想.
四、教學流程：
本節(jié)課教學分五個層次進行：
（一）、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，知道相交。
1、請同學們觀察我們的教室，在教室里有沒有互相平行的線呢？再看這里的兩條線，它們互相平行嗎？（不平行，它們相交了。）
2、引入課題：日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會組成角，今天我們學習的內容與相交有關。（板書：相交與垂直）
〖設計意圖〗這樣的設計，旨在把枯燥的數學知識貫穿在小學生身邊熟悉的事物中，引起他們的學習興趣，點燃他們求知欲望的火花，從而進入最佳狀態(tài)，為主動探究新知識聚集動力。
（二）、實踐探究，建立概念，認識 “互相垂直”
1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動手玩玩嗎？（要求）同桌合作擺小棒，把兩根小棒相交得出的角擺出來。 然后匯報
2、剛才許多同學說了自己的擺法。擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來。可是直角是90度，用眼睛判斷不夠精確，你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比……）。
3、老師用兩條直線代替小棒，表示出你們擺的直角（課件出示）。在直角上還要標上直角符號“┐”。
這三組直線都相交成什么角？（板書：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書：兩條直線相交）
像這樣，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
4、互相垂直的兩條直線都有一個交點，你能給它起個名字嗎？（用字母o表示垂足）
判斷兩條直線是否互相垂直，關鍵是看什么？（相交成直角）
5、質疑：對于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？“互相”是什么意思？
師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？ （不能）必須有另一根小棒與它垂直
6、我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點。我們不能說線段oa是垂直的。
應該是oa垂直于ob，還可以說ob也垂直于oa。記作：oa⊥ob
7、（出示長方體鐵框架）誰能說說長方體的哪些邊是互相垂直的？（兩三名學生說）
打開電腦找到這個立體圖形，同桌互相說一說。
〖設計意圖〗讓學生在玩中學，讓學生通過動手操作、說一說等方法，使學生在不知不覺中掌握知識
（三）、學生動手嘗試，
1、折一折，加深認識“互相垂直”
（1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
（2）、 怎樣驗證你的折痕是相互垂直的？
〖設計意圖〗讓學生進一步加深理解互相垂直。
2、畫一畫，畫垂線
師指導畫垂線的兩種情況：一是過直線上的一點畫一條與這直線垂直的直線；一是過直線外一點畫一條與這直線垂直的直線。
〖設計意圖〗在這個環(huán)節(jié)中，學生既鞏固了所學的新知識，又體驗到數學的基本實用性。
3、做中得
（1）、綜合練習（出示課件）
判斷對錯。（用手勢來表示）
①兩條直線相交時，這兩條直線互相垂直。（ ）
② 兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（ ）
③ 下面圖中的ac線段最短。（ ）
（2）、實踐應用
完成教科書23頁小實驗
〖設計意圖〗讓學生應用垂直的知識來解決一些生活中的具體問題，通過小實驗讓學生體會點與線段之間垂直線段最短。
（四）、再次觀察教室，發(fā)現教室里互相垂直現象到處都是。
師小結：互相垂直是一種很常見，又很實用的現象，在我們周圍隨時隨地都可以看到，同學們想親自驗證一下我們身邊的互相垂直現象嗎？請同學們在課外以小組的形式，進行測量，并把結果記錄在紙上。
〖設計意圖〗通過課外實踐活動,跨越了課堂教學的時空界限，真正培養(yǎng)了學生應用意識，合作意識和研究能力。
（五）、歸納整理，概括總結
師：同學們今天學得高興嗎？說說你學會了什么？（引導學生歸納總結）
〖設計意圖〗全課總結有利于學生明確本節(jié)課學習的重點、難點、注意點，加深對互相垂直的理解、鞏固、記憶，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。
北師大版四年級上冊數學《相交與垂直》教學設計 篇12
教學目標：
1、借助實際情境和操作活動，體會兩條直線互相垂直的特征。
2、能利用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。
3、理解點與直線之間的所有連線中線段最短的原理，并能運用這一原理解決一些簡單的問題。
教學重點：體會兩條直線垂直的特征。
教具和學具準備：電腦課件、大三角板、長方形模型等。學具：三角尺，正方形紙張。
教學過程：
（一）、創(chuàng)設情境，揭示課題
1、請學生在練習紙上畫兩條直線，看看兩條直線有什么關系。教師有選擇地展示一些學生的作品。如平行的、相交的。
讓學生說一說，每組兩條直線有什么關系？
2、揭示課題。
師：兩條直線除了平行，還可以相交。今天我們就來學習——相交與垂直。（板書課題）
二、組織活動，獲取新知。
1、看一看。
電腦課件呈現圖例或自畫圖：
師：這是我們常見到的剪刀和衛(wèi)生標志圖案，如果用直線來表示這些圖案，應該怎么畫呢？
讓學生都畫一畫，并與同學交流一下。然后出現圖案。
師：左邊一個圖案是兩條直線相交，右邊一個圖案也是兩條直線相交，那么這兩個圖案有什么不同呢？
生：一個圖案相交不成直角；一個圖案相交成直角。
這時，教師可以明確指出：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
師：“互相垂直”是什么意思？
使學生明白，兩條直線互相垂直是指其中一條直線與另一條直線垂直；其中一條直線是另一條直線的垂線。
2、折一折。
（1）讓學生取出學具——正方形紙。接著提出要求：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
（2）展示學生活動結果。
（3）驗證折痕是否互相垂直。
展示學生的作品后，要引導學生學會如何驗證的方法。讓學生用三角尺的直角量一量兩條折痕所形成的角，觀察是否成直角，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。
3、說一說。
（1）先請學生觀察教室中的一些線段。（如兩面墻的夾角形成的邊，頂棚上橫梁等）
（2）說一說哪幾條線段（或邊）互相垂直。
學生回答時，要求用手指著對應的邊線進行說明；教師配合講解，幫助其他學生理解。
（3）說一說正方形的那幾條邊是互相垂直的。
出示教具（正方體）在教具中寫上字母。
要求學生按照以上順序在學具進行說明，教師板書配合。
如：bf垂直于fg；cg垂直與gh；ab垂直于bc，等等。
（4）分析、判斷。
3、說一說
（1）觀察一個正方體的實物，說說每個面上哪幾條邊是互相垂直的？
（2）不同面上互相的垂直的線。指導學生沿著對角線切開橡皮泥，可以發(fā)現其他的垂線。放手讓學生自己去發(fā)現
出示立體圖。（電腦課件出示或自畫）
要求學生認真觀察立體圖，回答教師提出的問題：線段ae和ef互相垂直嗎？
從圖中，你還可以看出哪些線段互相垂直？從學生的回答中，找出更多的互相垂直的線段。
4、畫一畫。
（1）用三角尺畫垂線。
教師演示畫垂線的過程，并講解方法。
先畫一條直線，再用三腳尺的一條直角邊和直線對齊，沿著另一條直角邊畫另一條直線。
學生練習畫垂線，教師巡視指導。
（2）過點a畫已知直線垂線。（教師演示給學生看）
將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點a與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過a點）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。
學生練習作業(yè)，教師巡視，可以請兩位學生上臺進行板演，再由其他同學評價。
三、 課堂活動
課本第22頁的練一練.
第1題,讓同學之間互相配合我說你擺,完成課文中的要求,并請小組同學評價.
第2題,目的是引導學生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關系.討論這些問題時,可以從提出問題的角度,讓學生自己來探索.如,可問:怎樣確定門框相鄰兩條邊是否垂直?隨后安排學生量一量.
對于第2個圖,可以利用實物將圖形放大出現,然后,向學生說明工人檢驗磚墻是否垂直的原理.
四、 鞏固作業(yè)
完成課本第23頁畫一畫中的第2題及小實驗.
1、第2題是過點作已知直線的垂線,讓學生自主完成.
2、小實驗目的是讓學生應用垂直的知識來解決一些生活中的問題.通過練習活動使學生懂的在點和線的連線中線段最短.
板書設計：
相交與垂直
當兩條直線相交成直角時，
這兩條直線叫做互相垂直
北師大版四年級上冊數學《相交與垂直》教學設計 篇13
這節(jié)課主要是以活動的形式，讓學生在實踐的過程中感受學習的樂趣，感悟學習知識。使學生在自己的認知的基礎上進行學習。
1、根據學生年齡特點，提出學生感興趣的問題，讓學生通過動手擺一擺、折一折、畫一畫，使學生獲得知識途徑的多元化，讓學生在學習過程中體驗數學和學習數學。
2、在有意義的實踐活動中強化概念。
讓學生解決生活中如何確定車站的位置，就是針對本節(jié)課的重點、難點知識強化與理解，師生、生生之間互動交流，整個教學過程在活動中完成，通過有趣的實踐活動，學生進一步理解了垂直線段距離最短的問題，同時激發(fā)了學生的學習熱情。
教學采用通過實踐“悟”的教學，讓學生從實踐的過程中自覺領悟互相垂直的概念。先讓學生用兩支鉛筆擺，再畫出自己擺的圖形，從生活中抽象出互相垂直的圖形。從上課看來，互相垂直的直觀圖形在學生的頭腦中已經有了很清晰的印象，這是一種為學生提供的憑直覺感悟的過程。悟后讓學生實踐，把長方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線。 教師通過引導學生看書觀察，學生得出用一張正方形的紙先沿邊對折一次，然后沿折痕對折，也可沿對角線對折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時候，出現了有的同學折得很復雜，出現了很多折痕，由學生自己展示哪些折痕是互相垂直的。學生悟出結論： 要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內相交、交角成直角。總之，這節(jié)課采取選擇貼近學生思維的素材，通過學生實踐操作，讓學生主動獲取知識，發(fā)現知識。盡管要解決的問題具有挑戰(zhàn)性，探究的過程也有一定的難度，但是由于將解決互相垂直的知識置于實踐操作之中，學生已有的知識經驗被“激活”，能夠在磕磕碰碰的探索中主動完成認知的建構，把直角、相交等知識結合起來。
這節(jié)課存在值得思考和探究的問題：（1）學生用三角板畫互相垂直的兩條直線不難，但過直線上一點和直線外一點畫已知直線的垂線太難，我一一進行指導有的同學還是畫不準確。（2）點到直線的距離（垂線段最短）講不講，是讓學生有較清晰的理解還是有一種模糊的意識就行了呢？
北師大版四年級上冊數學《相交與垂直》教學設計 篇14
教學內容：北師大版本教材第七冊《相交與垂直》
教學目標:
1、 讓學生通過實踐活動，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內容，掌握點到直線的距離垂線段最短的知識要點，掌握作垂線的基本技能。2、 通過學生的實踐活動，領悟相交與垂直的內涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學生感知、實踐作垂線的方法。
3、 通過學生在實踐的過程中感知數學的趣味性，感受數學就在身邊，數學就在自己的生活中。培養(yǎng)學生學習數學的積極情感，培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現數學的良好習慣。
教學重、難點：讓學生建立抽象的互相垂直的概念，讓學生掌握作垂線的技能。
教學過程：
一、 創(chuàng)設探究問題的情景
同學們，小明要從家到公路邊去坐車，你能給他找一條最近的路嗎？
●小明的家
讓學生自己作圖，同時提出問題，要求學生說出所作線段為什么最短的理由，為探究問題創(chuàng)設情景。
二、探究新知
活動1、用兩根小棒（或著鉛筆）擺成不同的圖形。
學生根據自己的愛好，擺出各種各樣的圖形。
師：觀察上面的圖形，說一說可以怎樣分類？（相交和平行兩類）
今天我們一起學習有關兩條直線“相交”的知識。（板書：相交）
師：觀察并討論以上這些相交的圖形線與線之間形成了什么樣的角？
（揭示課題：相交與垂直。）
師：在同一平面內，兩條直線不平行就要相交，相交的點叫做交點；當兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直。相交的點叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（揭示課題：相交與垂直。）
活動2、用一張紙折出兩條互相垂直的線。
師：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直，并用筆描出折痕，標出垂足。然后用三角板的直角量一量兩條折痕的關系是否垂直。
活動3、用三角板的直角去檢查教室里哪些地方存在互相垂直的兩條線。
學生通過在自己的身邊找到互相垂直的線，感受數學的趣味性，感受數學就在身邊。活躍課堂氣氛，調動學生學習的積極性。
活動4、游戲
師：兩名學生互相擺鉛筆，要求擺兩組，一組互相平行，另一組互相垂直。
活動5、讓學生在自己所帶的長方體或正方體中找互相垂直的線，并且找出有多少組。
這是比較難的一個活動，但學生會有非常高的積極性，而且在這一過程中學生會有很多的發(fā)現。
活動6、用角尺和鉛垂線檢查互相垂直的兩條線。讓學生感受互相垂直在實踐生活中的應用。在生活中應用數學和發(fā)現數學。
三、實踐操作作垂線
1、畫兩條互相垂直的直線。
（先畫一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線對齊重合，沿著另一條直角邊畫另一條直線。）
2、過直線上一點作垂線。
·
將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點a與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過a點）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。
3、過直線外一點作垂線。
·
方法同2，放手讓學生動手操作。
4、實踐感知：點到直線的距離，垂線段最短。
四、解決問題
讓學生應用所學的內容，解決上課引入的問題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。
小結：今天，同學們通過自己的實踐，學習了相交和垂直，知道了兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直。在實際的生活中，互相垂直的兩條線處處都存在，而且應用非常廣泛。我們還學會了怎樣畫互相垂直的線的方法，能夠應用這些方法解決我們生活中的許多問題，說明在我們的生活中處處都存在數學，說明數學非常有趣。
北師大版四年級上冊數學《相交與垂直》教學設計 篇15
教學內容：相交與垂直 （北師大版數學實驗教材四年級上冊第20-22頁）
教學目標：
1、借助實際情景和操作活動，認識垂直。
2、能用三角尺畫垂線。
3、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
4、培養(yǎng)學生的空間觀念和初步的畫圖能力。
教學重點：
1、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
2、畫垂線，根據點與線之間垂直的線段最短的原理解決問題。
教學難點：
建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
課型：新授課 教法：引導合作探究
教具：小棒、正方形紙、長正方體小盒、三角板
教學過程：
一、導入：認識“相交”。（約2分鐘）
請同學們拿出準備好的兩根小棒，擺出自己喜歡的圖形。（指定4人到黑板前貼圖）你們能將這些圖形分類嗎？（平行、交*）
兩條直線交*在一起我們稱它們?yōu)椤跋嘟弧?/p>
二、新課：認識“互相垂直”（約15分鐘）
1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動手玩玩嗎？要求同桌合作擺小棒，擺好后把兩根小棒相交得出的角畫出來（學生動手擺小棒和畫圖）。然后匯報。（讓學生在玩中學，通過動手操作、說一說等方法，使學生在不知不覺中掌握知識）
2、師：剛才許多同學說了自己的擺法，擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來。可是直角是90度，用眼睛判斷不夠精確，你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比……）。（課件示范用三角尺直角去量）多名學生說自己的想法。
3、用兩條直線代替小棒，表示出你們擺的直角（教師在黑板畫圖）。在直角上還要標上直角符號“┐”。（板書：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書：兩條直線相交）
師小結：像這樣，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
4、互相垂直的兩條直線都有一個交點，你能給它起個名字嗎？然后告訴學生叫垂足。（板書）
師：判斷兩條直線是否互相垂直，關鍵是看什么？（相交成直角）
5、質疑：對于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？“互相”是什么意思？
師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？ （不能）必須有另一根小棒與它垂直
6、我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點。我們不能說線段oa是垂直的。
應該是oa垂直于ob，還可以說ob也垂直于oa。
7、加深認識“互相垂直”折一折。
（1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
（2）、怎樣驗證你的折痕是相互垂直的？（動手嘗試讓學生進一步加深理解）
（3）、拿出準備好的長、正方體小盒，誰能說說它的哪些邊是互相垂直的？（兩三名學生說）
（4）、找生活中的垂直現象。
①你能找到教室或生活中互相垂直的線段嗎？
②在生活中人們利用垂直現象做些什么？
介紹三角板、鉛錘、拐尺的作用（演示）
三、畫垂線。（約10分鐘）
1、這學期老師發(fā)現大家的自學能力提高了很多，你能自己試著畫一組垂線嗎？
出示學習提示：
（1）看書23頁上的示意圖，試著畫一組垂線
（2）在組內說說你是怎樣畫的。你認為最關鍵的一點是什么？
（3）你還有什么問題嗎？請?zhí)岢鰜怼?/p>
2、指定小組匯報
3、教師強調：找準直角，一條直角邊對準直線，另一條直角邊畫垂線。
4、小組討論完成23頁第二題的1、2兩題
爭當優(yōu)秀小老師：指名板演畫圖，邊說邊畫，其余學生評價
5、獨立完成23頁的第二題的第3小題
指名說怎樣畫的
6.小結：一找兩對：找準直角，直角邊對準直線，直角邊對準點
四、探究垂線。（約5分鐘）
1、小試驗：指定2生到講桌前做p23右下圖的實驗
讓學生得出：在點到直線的所有線段中，垂線段最短
2、獨立完成p23的左下圖，指名說畫法，同桌互批
五、鞏固練習
1、判斷：
（1）兩條直線相交，一條直線叫做另一條直線的垂線。（ ）
（2）兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（ ）
（3）點到直線的所有線段中，垂直線段最短。（ ）
2、解決問題（自選一題做）
（1）學校從南橋頭到公路要修一條路，怎樣修最近？
（2）在棚上要裝一盞燈，請確定燈的位置。并指出圖中互相垂直和平行的線段。