小學五年級上冊數學《梯形面積的計算》教案（精選11篇）

小學五年級上冊數學《梯形面積的計算》教案 篇1

　　教學內容：

　　教材14—15頁例6、例7及相應的“試一試”“練一練”，練習三第1—3題。

　　教學目標：

　　1.學生通過自己探究，理解并掌握梯形面積公式，能應用公式進行正確計算。

　　2.學生通過操作和觀察，發展空間觀念；培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的思考方法解決實際問題的能力。

　　3.學生在探索發現的過程中，獲得積極的情感體驗，感受數學的魅力。

　　教學重點：

　　探索發現梯形的面積公式。

　　教學難點：

　　在探究中理解梯形的上、下底與平行四邊形的底之間的關系。

　　教學準備：

　　多媒體課件、剪下書上第117頁的梯形。

　　探究方案：

　　一、自主準備

　　你能想辦法求出下面梯形的面積嗎？（每個小方格表示1平方厘米）

　　你打算怎樣做，與同學交流。（可以在圖上畫一畫）

　　假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉化成什么圖形進行研究？ 我想轉化成

　　二、自主探究（剪下課本第117頁的6個梯形）

　　1.拼一拼：剪下的梯形中，哪兩個梯形能拼成平行四邊形，動手拼一拼。

　　2.能拼成平行四邊形的，求出平行四邊形和梯形的面積，再填寫下表。

　　3.想一想

　　（1）拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關系？

　　（2）拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系？

　　平行四邊形的高與梯形的高有什么關系？

　　每個梯形的面積與平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）根據平行四邊形的面積公式，推想梯形的面積計算公式

　　三、自主應用

　　試一試：一塊梯形麥田，上底36米，下底54米，高40米。這塊麥田的面積是多少平方米？

　　四、自主質疑

　　說一說

　　（1）梯形的面積公式是怎么推導的？你有什么疑問？

　　（2）你認為本節課應學會什么？

　　教學過程：

　　一、明確目標

　　提問：同學們，通過自主學習，你知道今天的學習內容嗎？（揭示課題）你認為本節課應學會什么？

　　二、探究交流

　　1.出示例6，交流梯形的面積。

　　（1）組織匯報：面積是多少。

　　（2）組內交流，你是用什么方法知道的。

　　（3）組織全班交流。

　　2.出示例6，交流梯形面積的探究情況。

　　（1）小組交流：對照例6的表格說一說自己是怎么拼的，怎么填的？討論并交流例6下面的問題。

　　（2） 全班交流：指名上臺展示拼法，并對照拼圖說一說：拼成的平行四邊形的底與梯形的上、下底有什么關系？梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關系？梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）總結歸納：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是梯形的上底與下底的和，拼成平行四邊形的高就是梯形的高，每個梯形的面積則是拼成平行四邊形面積的一半，因為平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積 =（上底+下底）×高÷2

　　學生在書上完成梯形面積的字母公式。

　　3.交流“試一試”。

　　（1）出示“試一試”的梯形圖，你是怎么求這塊梯形的面積的？先和自己的同桌說一說自己的想法及計算的結果。

　　（2） 全班交流：梯形的面積計算過程中，為什么要除以2？

　　4.完成 “練一練”。

　　出示“練一練”，學生獨立完成。

　　全班交流：每個梯形的面積是多少？你是怎么想的？

　　明確：根據梯形和拼成的平行四邊形的面積關系，如果已知拼成的平行四邊形面積，怎樣求梯形的面積？如果已知每個梯形的面積，怎樣求平行四邊形的面積？

　　三、鞏固拓展

　　1.完成練習三第1題。

　　（1）學生自己找出面積相等的梯形。

　　（2）同桌交流：你是怎么找出面積相等的梯形的？

　　（3）全班交流：由于這四個梯形的高都相等，只要比較它們上、下底的和是否相等。除左邊第3個之外，其余梯形的面積都相等，因為它們上、下底的和都是8厘米，高都是4厘米。

　　2.完成練習三第2題。

　　學生獨立計算后再集體交流結果。

　　3.完成練習三第3題。

　　（1） 出示零件的示意圖，全班討論交流：怎么理解“橫截面”？指出圖中零件中的橫截面在哪里？

　　（2） 小組交流：這個零件的橫截面是什么形？它的上底、下底、高各是多少？怎樣求這個橫截面的面積？

　　（3）學生獨立計算后再集體交流結果。

　　（4）學生訂正。

　　四、總結延伸、組織閱讀。

　　1.你有什么收獲？還有什么疑問？

　　2.閱讀教材第15頁最后的內容，并動手畫一畫。

　　板書設計：

　　梯形面積的計算

　　兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

　　平行四邊形的底 = 梯形的上底+下底

　　平行四邊形的高 = 梯形的高

　　梯形的面積 = 平行四邊形面積的一半

　　梯形的面積 = （上底+下底）×高÷2 s=（a+b）×h÷2

小學五年級上冊數學《梯形面積的計算》教案 篇2

　　教學內容：國標本蘇教版小學數學五（上）p19例6，p20試一試、練一練教學目標：1、使學生經歷“猜想、驗證、發現”的科學研究過程，探索并發現梯形面積的計算方法，能正確計算梯形的面積，并應用公式解決相關的實際問題。2、培養學生觀察、推理、歸納能力，體會轉化思想的價值。3、讓學生進一步積累解決問題的經驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。教學重點、難點：探索并掌握梯形的面積計算方法。教學準備：教師準備多媒體課件一套，學生剪下6個梯形。教學過程：一、認知準備：知識、策略，雙管齊下談話：同學們，前面我們已經學習了哪些圖形的面積計算？我們是怎樣找到它們的計算方法的？用一個詞概括就是……（轉化）出示梯形圖，提問：這是什么圖形？ 關于梯形，你已經知道了些什么？ 那么，關于梯形，你還想知道些什么？提問：是啊，梯形的面積該怎樣計算呢？你有辦法來找出梯形面積的計算方法嗎？同桌商量一下。（板書課題：梯形的面積）組織班內交流，根據學生回答相機板書。（ 板書： 梯形 轉化成 舊圖形 ？） [設計意圖：梯形的面積是在平行四邊形和三角形面積之后教學的，因此，“遷移”是本課設計的核心。課始從知識和策略兩方面為學生遷移舊知、探索新知作好鋪墊：其一、回憶梯形的相關知識；其二、回憶兩種圖形的面積公式推導過程并適當提煉“轉化”思想。這樣的準備，緊扣新知，直指要害，為學生留下了廣闊的探索空間，簡潔而有效。] 二、探索公式：猜想、驗證、發現1、動手操作，嘗試轉化提問：你們是怎么想到用“轉化”的方法來尋找梯形的面積呢？師：你們真會動腦筋，能根據前面的學習方法提出這樣的猜想（板書：猜想），可這個想法能實現嗎？還得怎么辦？（板書：驗證）小組活動：挑選梯形嘗試轉化。交流，演示，多媒體出示拼成的三種情況。明確：任何兩個一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形（板書），猜想得到證實。2、討論關系師：仔細觀察一下，拼成的平行四邊形與每個梯形有怎樣的關系？出示討論題，同桌商量，交流匯報，最后同桌再互相說一說。[設計意圖：學生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探索過程，對“轉化”思想在推導平面圖形面積公式中的作用已有了較深的感受，也積累了一些轉化的經驗（“剪移拼”和“轉移拼”）和觀察的經驗（從底、高、面積三方面找關系）。因此，今天的“轉化梯形”和“尋找關系”早已成了學生“跳一跳可以摘到的果子”！放手讓學生自主解決，正是尊重學生數學現實的務實之舉，如此創設出的較大探索空間亦有利于激發學生的創造性。]3、應用關系，體驗方法在3個拼成平行四邊形中的梯形上標出上底、下底、高的數據。師：如果知道了梯形的上底、下底、高，你能利用剛才發現的關系計算出這個梯形的面積嗎？學生任選一個梯形獨立求出它的面積。交流匯報：（6＋10）×4÷2（3＋7）×3÷2（3＋6）×6÷2談話：老師發現同學們求梯形面積用的方法竟然完全一樣！誰來告訴我，你們這部分算的是什么啊？（劃出（6＋10）） 再乘上4呢？提問：我明白了，這里算的是拼成平行四邊形的面積（板書） 那為什么還要除以2呀？4、想象延伸，發現方法出示獨立的梯形（標有數據）提問：你能求出這個梯形的面積嗎？學生在草稿本上寫下算式。提問：（3+5）×4 算的是什么？ 你能想象出拼成的平行四邊形的樣子嗎？用手書空畫一畫。 為什么要除以2？歸納：現在你知道該怎樣計算梯形的面積了嗎？根據學生回答板書： 發現 （上底＋下底）×高÷2[設計意圖：一般的教學，在找出“拼成平行四邊形和梯形的關系”后，就利用這3條關系通過適當的板書“順理成章”地推導梯形的面積公式了。但事實是，這看似“順理成章”的幾句推導之詞，其中卻是濃縮了一系列的邏輯推理，甚至還融合了 “等量代換”的思想。因此，直接利用關系推導公式對學生來說是有相當的思維難度的，課后我對部分學生的調查也證實了這一點，很多學生感覺“暈暈乎乎”就得出了公式，對推理的過程僅停留在幾句“順口溜”的字面上，真正能說清楚地沒幾個。那么，該如何才能讓學生真正體悟到公式得出過程呢？我增設了“計算”一環：讓學生觀察拼合圖，利用發現的關系計算拼成平行四邊形中梯形的面積。這一計算面積的過程能促使學生主動的應用關系尋求計算方法，加深對3條關系的理解；同時，計算的過程其實正是原來抽象推理的外顯和物化，這樣通過計算這一形式就把純推理巧妙地加以直觀化，給學生理解公式架起了一座思維的橋梁。最后通過適當的說理、想象、歸納，梯形面積公式的得出就“瓜熟蒂落”了。]5、回顧過程，感受策略師：同學們，經過大家共同的努力，我們終于找到了梯形面積的計算方法，就是（生齊說）。我們再一起回顧一下剛才的探索之旅：根據平行四邊形和三角形的面積方法的尋找過程，我們大膽的猜測：…… 三、應用公式：緊扣主線，不拘一格，技能與發散并重1、直接應用，熟練公式學生獨立完成“練一練”第2題。2、活用公式，體會梯形公式的實質（1）梯形的上下底的和是12厘米，高是4厘米，求它的面積。（2）“練一練”第1題3、應用公式解決生活中的實際問題完成“試一試”。 四、全課總結師：今天你有什么收獲？ 五、拓展延伸介紹梯形通過剪拼轉化成三角形的方法，如下圖。 [板書設計] 梯形的面積猜想 梯形 轉化成 舊圖形 ？驗證 任何兩個完全一樣的梯形都能拼成平行四邊形 拼成平行四邊形面積 ÷2 （6＋10）×4 ÷2 （3＋7）×3 ÷2 （3＋6）×6 ÷2發現 （上底＋下底）×高 ÷2

小學五年級上冊數學《梯形面積的計算》教案 篇3

　　教學目的：1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　教學重點：正確地進行梯形面積的計算。

　　教學難點：梯形面積公式的推導。

　　教學準備：投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什么？

　　2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？

　　3、創設情境：

　　投影顯示：

　　啟發談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）

　　二、新課展開

　　1、操作探索

　　⑴拼一拼，讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。

　　提問：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。

　　⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。

　　提問：你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關系了嗎？

　　出示小黑板：

　　拼成的平行四邊形的底等于（ ），平行四邊形的高等于（

　　），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。

　　⑶想一想：梯形的面積怎樣計算？

　　學生討論，指名回答，師板書。

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？

　　⑷做一做：計算“前面出示的梯形”的面積。

　　2、擴散思維

　　師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式？下面小組討論。 分組匯報：

　　生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：

　　生2：從上底的一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。

　　生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。

　　師：同學們真聰明，想出了好多種方法，推導出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”

　　3、抽象概括

　　師：如果用S表示梯形的面積，用a 、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會表示嗎？

　　生：S=( a + b ) h ÷2

　　4、反饋練習

　　完成課本P81做一做（一人板演）

　　三、應用深化

　　出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？

　　解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學生嘗試計算：

　　( 2.8 + 1.4 ) ×1.2÷2

　　= 4.2×1.2÷2

　　=5.04÷2

　　=2.52（平方米）

　　答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

　　2、反饋練習：完成P82第1題

　　四、鞏固練習：P82第2題

　　五、全課小結

　　六、作業：P82第3、4題

　　教學后記：

　　實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學中我以實踐操作為切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學生的思維發展。讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結新方法打下基礎。

　　在教學是我注重了對學生的創新精神和實踐能力的培養，真正體現學生是學習的主人。

小學五年級上冊數學《梯形面積的計算》教案 篇4

　　《梯形面積的計算》是人教版數學第九冊內容。聽過學區本節公開課,確有可借鑒之處，同時也存在一些問題，值得深思。

　　教學成功之處主要體現在以下幾點：

　　一、首尾照應實現數學價值。

　　由實際事件“幫工人師傅計算花壇面積”引出探究主題——梯形面積的計算，得出結論后，運用公式解決這一實踐問題。教師創造性使用教材，改變例題為學生身邊常見事物，始終將數學置于生活背景之中，充分體現數學“來源于生活，回歸于生活”的理念，實現數學的應用價值。

　　二、轉化推理蘊涵思想方法。

　　“梯形面積的計算”是在平行四邊形、三角形面積計算的學習基礎之上提出的。教師首先請學生回憶了三角形面積的推導方法，使學生意識到梯形也可與學過的其他圖形產生聯系，從而計算出面積。讓學生把陌生的知識自主地轉化為已有的知識經驗，體現了遷移、轉化思想，也落實了“數學要在學生已有的知識背景下學習”這一教學理念。

　　三、合作探究促進創造思維。

　　在學生獨立思考、自主探索的基礎上組織合作交流是本節課的重點環節。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”面對同樣的問題，學生會出現不同的思維方式。利用梯形與其他圖形的聯系求梯形面積，學生有著不同的做法：有的利用等腰梯形、有的利用直角梯形、有的利用普通梯形，有的拼成了長方形，有的拼成普通的平行四邊形；有的把梯形分割為平行四邊形與三角形……自由的探討交流帶來的是思維的充分擴展，是質的飛躍。在獨立思考的基礎上進行合作交流，能滿足學生展示自我的心理需要；通過師生互動、生生互動，促使學生從不同角度去思考問題，對自己和他人的觀點進行反思與批判，在各種觀點相互碰撞的過程中迸發創造性思維的火花。

　　考問教學細節，又發現一些問題：

　　鏡頭一：利用公式求梯形面積的練習中，一同學列式為（3.5+2）×8÷2，而原圖中，3.5為下底，2為上底。教師強調：“這樣做不對，應為上底加下底，也就是（2+3.5）”。

　　“上底加下底”與“下底加上底”，對于求梯形面積而言，究竟有何區別呢？教師本不宜如此“循規蹈矩、照本宣科”。倘若該同學反問：“把這個梯形倒過來，面積是不變的。那么我的算式是否正確？”教師該如何應答？可惜，沒有一個同學提出質疑。教師強依公式而下的結論顯然并不合適，為什么卻無人指出？“公式是不可不依的”、“老師的結論是不可推翻的”……“一言堂”教學的印痕桎梏著師生的思維，使“探究”有時不免流于形式。對學習而言，這是可怕的。“學起于思，思起于疑。”“學貴有疑，疑則進也。”要真正發揮學生的主體作用，必須鼓勵學生善疑、敢疑。當然，這需要教師的能力與勇氣——自我質疑的能力、承認錯誤的勇氣。

　　鏡頭二：學生在練習本上完成了習題，在教師示意下走上講臺，利用投影把答案展示給大家。第一次展示，同學們趣味盎然；二次、三次過后，變得興味索然。幾聲簡單的“對”、“同意”，使課堂氣氛趨于沉悶。

　　作為教學輔助手段，多媒體愈來愈受到師生青睞。但是，多媒體的運用必須把握好“度”。不是所有環節都適合使用多媒體，不是任何步驟的實施都需要多媒體。學生練習的是幾道非常簡單的基礎性題目，正確率相當高，教師巡視時也能發現這點，那么，以口答的形式訂正不僅簡單明了，更節省了寶貴的課堂時間。對于稍有難度的題目，則可以利用多媒體展示的方式，組織學生進行短時間交流，使學生知其然亦知其所以然，而不是簡單地回答“對”或者“錯”。

小學五年級上冊數學《梯形面積的計算》教案 篇5

　　教學目標：

　　（1）理解梯形面積公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積。

　　（2）培養學生合作學習的能力。

　　（3）繼續滲透旋轉、平移的數學思想。

　　教學重點：理解并掌握梯形面積公式的計算方法。

　　教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1.求出下面圖形的面積。

　　2.回憶三角形面積公式推導過程（演示課件：拼擺三角形　下載）

　　二、設疑引入

　　教師出示一個梯形和一個三角形（已標出底和高）。這個梯形比三角形的面積大還是小？相差多少呢？要想得到準確地結果該怎么辦？

　　板書課題：梯形面積的計算

　　三、指導探索

　　第一部分：梯形面積公式的推導。

　　1.小組合作推導公式。

　　教師談話：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法推導梯形面積的計算公式

　　提綱：

　　2.（演示課件：拼擺梯形　下載）

　　電腦演示轉化推導的全過程。

　　3.由學生自己說明“梯形面積＝（上底+下底）×高÷2”的道理。

　　4.概括總結、歸納公式。

　　提問：（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

　　（2）為什么要除以2？

　　板書：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　第二部分，應用公式計算。

　　1.出示例1、一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

　　2.提問：已知什么？求什么？怎樣解答？

　　3、列式解答

　　（2.8＋1.4）×1.2÷2

　　＝4.2×1.2÷2

　　＝2.52（平方米）

　　答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

　　四、鞏固練習

　　1、計算下面梯形的面積。

　　2.動手測量學具（梯形）的相關數據，并計算梯形學具的面積。

　　3.下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積。

　　五、質疑總結。

　　1.師生共同回憶這節課所學習的內容。

　　提問：求梯形的面積為什么要除以2？

　　求梯形面積需知哪些條件？

　　2.引導學生質疑，組織學生解題。

　　六、板書設計

小學五年級上冊數學《梯形面積的計算》教案 篇6

　　教學目標：

　　（1）理解梯形面積公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積。

　　（2）培養學生合作學習的能力。

　　（3）繼續滲透旋轉、平移的數學思想。

　　教學重點：理解并掌握梯形面積公式的計算方法。

　　教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1.求出下面圖形的面積。

　　2.回憶三角形面積公式推導過程（演示課件：拼擺三角形 ）

　　二、設疑引入

　　教師出示一個梯形和一個三角形（已標出底和高）。這個梯形比三角形的面積大還是小？相差多少呢？要想得到準確地結果該怎么辦？

　　板書課題：梯形面積的計算

　　三、指導探索

　　第一部分：梯形面積公式的推導。

　　1.小組合作推導公式。

　　教師談話：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法推導梯形面積的計算公式

　　提綱：

　　2.（演示課件：拼擺梯形 ）

　　電腦演示轉化推導的全過程。

小學五年級上冊數學《梯形面積的計算》教案 篇7

　　一、說教材

　　1、說課內容：九年義務教育六年制第九冊第三單元第3小節《梯形面積的計算》。這一課內容是在學生學會計算平行四邊形、三角形面積的基礎上進行教學的。

　　2、教學目標：

　　認知目標：使學生理解梯形面積計算公式，能正確地計算梯形面積。

　　能力目標：通過操作觀察比較發展學生的空間觀念，學生經歷梯形面積公式的探索過程，進一步感受轉化的數學思想，進一步培養學生的觀察、分析、概括、推理和解決實際問題的能力，

　　情感目標：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神。

　　3、教學重、難點：

　　重點：理解梯形面積計算公式的推導，并能正確運用梯形面積的計算公式進行計算。

　　難點：運用不同的方法推導出梯形的面積公式。

　　二、說教法與學法

　　1、根據幾何圖形教學的特點，我采用了以下幾點教法：

　　①充分發揮學生的主體性，讓學生通過課堂討論、相互合作、實際操作等方式，自主探索、自主學習，使學生在完成任務的過程中不知不覺實現知識的遷移和融合；

　　②有目的地運用知識遷移的規律，引導學生進行觀察、比較、分析、概括，培養學生的邏輯思維能力。

　　2、通過本節課的教學，使學生掌握一些基本的學法：

　　①讓學生學會以舊引新，掌握并運用知識遷移進行學習的方法；

　　②讓學生學會自主發現問題，分析問題，解決問題的方法。

　　三、說教學過程

　　新課程的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程，激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓他們積極主動地探索、解決數學問題。所以本課在教學思路上淡化教師教的痕跡，突出學生學的過程。從而充分體現了學生是學習的主人，教師只是學生學習的組織者、引導者與合作者。根據本課教學內容、學生的實際認知水平和新課程理念的指導下，本課的教學設計如下：

　　（一）復習舊知引出新課

　　1、回憶已經認識的平面圖形。說說平形四邊形和三角形面積的計算公式，并回想三角形面積的推導過程。

　　2、談話引出課題

　　關于梯形你們想知道什么？（讓學生說說自己的想法）

　　〈這個環節的設計主要是通過復習提問，從而喚起學生的回憶，為溝通新舊知識的聯系，奠定基礎。也就是為梯形面積的推導做好鋪墊，并在學習新課之前激發學生的學習興趣，讓學生懷著由好奇引起的理智上的震動進入認知活動方面的探索。〉

　　（二）講授新課

　　1、直接切入主題：

　　對于梯形的面積你們打算怎樣找到它的計算方法？（讓學生說說自己的思路——把梯形轉化為我們學過的圖形。）

　　〈這一環節的設置意在激活學生思維，為學生提供創新機會，讓學生主動參與，培養他們從小樹立探尋知識的意識的良好學習習慣，變“要我學”為“我要學”，也為新課的展開起好前奏。〉

　　2、動手操作前讓學生先對梯形進行分類。（可分為：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）

　　3、研究建議：

　　①選擇喜歡的梯形，按照“轉化”的思路來研究。

　　②小組分工合作，考慮不同的轉化方法。

　　4、自主探究，合作學習

　　學生小組討論，動手操作。〈教師可有意識地參加到小組中去合作、輔導〉

　　5、分小組展示匯報，教師深化點拔。

　　指名說說自己是怎樣做的。（邊說邊演示其過程）

　　〈兩個完全一樣的梯形拼成〉〈沿著高切割、拼擺〉〈沿著一條腰的中線切割、拼擺〉….

　　（上底+下底）×高÷2（上底+下底）÷2×高（上底+下底）×高÷2……

　　剛才同學們采用不同的割補、拼擺等方法，將梯形轉化成平行四邊形、長方形或三角形，發現了它們之間的關系，推導出了不同的面積公式，運用這些公式，我們都可以計算出梯形的面積。只不過，這些公式從形式上看略有不同，我們可以把它們整理成：

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　7、引導學生用字母表示公式：S=（a+b）×h÷2

　　8、應用公式，嘗試計算梯形面積（出示一個基本圖形讓學生計算）

　　〈這一環節意在讓學生主動參與到數學活動中，親自去體驗，讓學生運用自己已有的知識，大膽提出假想，共同探討，互相驗證，更強烈地激發學生探究學習的興趣，更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯系。這種讓學生在活動中發現、活動中體驗、活動中發散、活動中發展的過程，真真正正地體現了以人的發展為本的教育理念。〉

　　（三）深化鞏固

　　1、學習例1

　　（1）借助教具演示，理解“橫截面”的含義。

　　（2）弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

　　（3）學生嘗試計算橫截面積。

　　〈鞏固新知是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，能更好地運用公式計算梯形面積，從中培養了學生解決簡單實際問題的能力。〉

　　（四）總結，反思體驗

　　回想這節課所學，說說自己有哪些收獲？

　　〈這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生，讓學生在回憶過程中更清楚地認識到這節課到底學了什么，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。〉

　　（五）課外作業

　　練習十八第1——3題。

　　〈本課的作業體現了“課已終，趣猶存”這一特點。通過作業練習教師能從中得到反饋信息，能了解自己的教學效果，以促進教法的改進。〉

小學五年級上冊數學《梯形面積的計算》教案 篇8

　　教學思路：

　　“梯形面積的計算”是在學生已經熟練掌握了長方形、正方形，尤其是平行四邊形、三角形面積計算，和梯形的認識的基礎上學習的一個“幾何求積”的數學問題。由于在上述學習中，學生已通過操作、實驗等積累了探索平面圖形面積計算公式的基本方法和策略（剪、移、轉、拼等）并初步領悟了“新舊轉化”的數學思想方法，都為學生自主研究、探索“梯形的面積計算”創造必要的條件，打下了良好的基礎。基于以上認識，我在導學梯形的面積公式時，并沒有沿襲以往的教學思路，而是立足與學生已有的數學現實與經驗，以此為出發點，通過引導學生經歷“發現問題——提出假設——進行驗證——實踐應用”，讓學生在數學的再創造過程中建構新知，解決問題，獲得體驗。

　　教學目標：

　　1、引導學生主動參與探索，發現并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數學問題。

　　2、結合學習過程，培養學生觀察、操作、比較、推理等邏輯思維能力和初步的假設、試驗和驗證等科學探究能力。

　　3、進一步培養學生的空間觀念，不斷發展學生的空間想象力，培養學生的實踐能力和創新意識，體驗數學再創造的樂趣，并使不同的學生獲得個性化的發展。

　　教學重、難點：運用轉化思想推導梯形面積的計算公式。

　　教具、學具準備：一般梯形兩個，兩個完全一樣的梯形，剪刀等。

　　教學過程：

　　一、自由操作聯想，作好新課孕伏。

　　師：對于梯形，你們已經知道了什么？（可讓學生自由發表）利用你手中的梯形，動手折折、剪剪、拼拼，還能發現些什么？（學生獨立操作，在此基礎上，在同桌或小組內交流自己的發現）

　　生1：我發現任何梯形都可以分成兩個三角形；

　　生2：我們發現兩個完全一樣的梯形可以象三角形那樣，通過重疊、旋轉、平移，轉化成一個平行四邊形的；

　　生3：我們發現將一個梯形沿著它的兩條高剪開，分成了兩個三角形和一個長方形；

　　生4：我們發現梯形可分成一個三角形和一個平行四邊形；

　　生5：還可以將梯形先剪下一個小三角形，再將剪下的小三角形通過旋轉、平移的方法和剩下的圖形拼成一個大三角形。

　　生6：我們認為還可以將梯形從中間剪開，分成兩個梯形，然后將其中的一個梯形通過旋轉、平移，和另一個梯形拼成一個平行四邊形。（圖略）

　　生7：在梯形的下面剪去兩個小直角三角形，拼到上面，可以拼成一個長方形；

　　生8：將梯形上下對折，沿折痕剪開后所得的兩個小梯形也能拼成一個平行四邊形

　　……

　　師：善于觀察、勇于實踐，才給同學們帶來如此豐富的發現，真了不得！

　　[點評：引導自由操作，有利于在寬松環境中激活原有數學經驗，為隨后有目的的嘗試、實驗和驗證做好鋪墊。]

　　二、“假設——驗證——交流”，體驗數學再創造樂趣

　　1、假設

　　師：請大家再想一想，這些方法都有一個共同之處，你看出來了嗎？

　　生：都是將梯形轉化成了我們已經學過的圖形。

　　師：同學們將轉化后的新的圖形與原來的梯形進行比較，看看它們的面積有什么關系？為什么？你能推導出梯形面積的計算公式嗎？談談你的來推導？

　　生2：可不可以象三角形那樣，將兩個完全一樣的梯形拼成一個大平行四邊形，再進行推導？

　　……

　　[點評：交流對問題的初步設想是準確把握學生已有數學現實的關鍵，這對教師引導學生進行隨后的學習起著關鍵作用]

　　2、驗證：

　　師：作出的假設是否正確，關鍵在于能不能經得住實驗的驗證。請大家借助手頭的材料，小組互相合作，大膽試試看，并將結果記錄下來。

　　（學生獨立或合作嘗試轉化，教師深入傾聽，對有困難學生進行必要的提示和啟發。）

　　[點評：對數學材料實現“再創造”，不僅需要學生的獨立思考，同時也需要組員間的相互啟發和教師的及時點撥與引導。]

　　3、匯報、交流、評價：

　　師：不少同學已經成功對自己的假設進行了驗證，請哪個小組先來展示你們驗證的結果和方法？（學生借助實物投影展示各自的方法和結論）

　　生1：我們是將兩個完全一樣的梯形轉化為一個平行四邊形的，這個平行四邊形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面積只有平行四邊形面積的一半。

　　因為：平行四邊形的面積=底×高，所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

　　（掌聲）教師表揚。

　　生2：我們組將梯形分成了兩個三角形。因為：小三角形的面積=上底×高÷2，大三角形的面積=下底×高÷2，所以：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 = （上底+下底）×高÷2。

　　生3：我們小組認為：將梯形上下對折，沿折痕剪開后所得的兩個小梯形也能拼成一個平行四邊形

　　這個梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因為：平行四邊形的面積=底×高，所以：梯形的面積=（上底+下底）×（高÷2）。[更多精彩教學，盡在天下教育網！]

　　生4：我們小組沿著梯形的兩條高，將梯形分成了一個長方形和兩個三角形，長方形的面積可以求出，但三角形的面積無法求出，因為三角形的底不知道。

　　生5：我認為可以求出，但不知是否正確？

　　師：說說看，說錯了也沒問題。

　　生5繼續：單獨求其中一個三角形的面積比較困難，能不能將這兩個三角形合并成一個大的三角形呢？因為它們都是直角三角形，而且高又相等。

　　師：你很愛動腦筋，想法也很好，請同學們按照這位同學的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底與梯形有沒有關系？

　　生6：我發現了，這個三角形的底應該等于梯形的下底與上底的差。這樣，長方形的面積為“上底×高”，兩個三角形的面積為“（下底－上底）×高÷2”，合起來再化簡即得“梯形的面積﹦（上底＋下底）×高÷2”。

　　生7：我們小組將梯形右下方的小三角形剪下，再翻轉上去，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形上下底和的一半，平行四邊形的高相當于梯形的高。所以“梯形的面積＝（上底＋下底）÷2×高”。

　　……

　　師：現在我們來總結一下，通過我們剛才的觀察，比較，那么在這些方法中，你最欣賞師：會用字母表示嗎？

　　生：s=(a+b)h÷2

　　師：說一說各字母的意義。

　　[點評：通過動手操作，大膽實踐，探索出多種方法來推導梯形面積的計算公式，引導學生及時交流，展示個性化的研究思路與成果，整個引導過程都充分發揮了學生的主體作用，使學生真正經歷了“操作、觀察、總結”的過程，經歷了一個數學再創造的過程，既品嘗了成功的體驗，又激發了學生的實踐欲望和創新能力。]

　　三、在實踐中拓展、延伸

　　1、生嘗試練習，幫助理解“橫截面”的意義。

　　2、說一說計算梯形的面積應注意什么？

　　3、想一想，算一算：

　　出示圓木圖，求圓木的根樹。

　　4、計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9= （想一想，怎樣算比較簡便）

　　[點評：有層次、有坡度、有趣味的練習，既能鞏固所學的新知，又有利于學生靈活運用所學知識解決生活中的數學問題，使學生感到數學是有用的，為培養學生的應用意識起到了較好的促進作用。]

　　四、全課小結：

　　1、通過這節課的學習，每個同學都有很大收獲，談談你的收獲。

　　2、還有什么不懂的嗎？

　　五、作業：（略）

　　教后反思：

　　1、探索新型情感性課堂教學，還學生的主體地位。

　　新的《數學課程標準》多處強調：“學生是數學學習的主人”，“數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。” 本課教學中尊重每一位學生，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識和方法解決問題。《梯形面積的計算》一個，從課開始的自由操作聯想，到公式推導的全過程，到公式的應用，自始至終都能將學生放到主體的地位上。通過學生的實驗、操作、交流，讓學生構建梯形與長方形、平行四邊形、三角形之間的聯系，從而正確的推導出梯形面積的計算公式，并靈活的應用于生活實際。

小學五年級上冊數學《梯形面積的計算》教案 篇9

　　教學目標： 1.理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。

　　2.發展學生空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3.掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。

　　教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。

　　教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　1.導入新課

　　(1)投影出示一個三角形，提問：

　　這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。

　　(2)展示臺出示梯形，讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。

　　(3)教師導語：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）

　　2.新課展開

　　第一層次，推導公式

　　(1)操作學具

　　①啟發學生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？

　　②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。

　　③指名學生操作演示。

　　④教師帶領學生共同操作：梯形（重疊） 旋轉 平移 平形四邊形。

　　(2)觀察思考

　　①教師提出問題引導學生觀察。

　　a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？

　　b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？

　　(3)反饋交流，推導公式。

　　①學生回答上述問題。

　　②師生共同總結梯形面積的計算公式。

　　板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　③字母表示公式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

　　學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

　　第二層次，深化認識。

　　(1)啟發學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。

　　①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？

　　②學生回答，教師在展示臺再現平行四邊形面積公式的推導方法。

　　(2)引導操作。

　　①學習平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉化成已學過的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？

　　②學生動手操作、探究、討論，教師作適當指導。

　　(3)信息反饋，擴展思路。

　　說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。

　　第三層次，公式應用。

　　(1)出示課本第89頁的例題，教師指導學生理解“橫截面”。

　　(2)學生嘗試解答。

　　(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

　　(4)完成例題下面的“做一做”。

　　3.鞏固練習

　　(1)完成練習十七第1、2和3題。

　　(2)討論完成練習十七第4和6題。

　　4.全課小結。 (略)

小學五年級上冊數學《梯形面積的計算》教案 篇10

　　梯形面積的計算是在學生學會計算平行四邊形、三角形面積計算的基礎上教學的。教材先復習梯形的有關知識，然后引導學生想，怎樣把梯形轉化為已學過的圖形，從而推導出梯形的面積計算公式。其中理解梯形面積計算公式的推導過程是本節課教學的難點。

　　下面就從以下幾個方面進行剖析：

　　（一）以舊促新，探究新知

　　1、出示梯形請學生找出梯形的上底、下底和高，然后請學生想一想：我們在推導平行四邊形、三角形面積計算公式的時候，都用到了什么方法？帶領學生回顧以前知識，（把一個平行四邊形進行割補轉化成一個長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式；把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形推導出三角形的面積計算公式。）使學生明確都用到了轉化的方法。然后教師啟發：我們能否也用轉化的方法來推導梯形面積的計算公式呢？下面我們就來共同研究、探討。本環節的設計，善于抓住新舊知識的內在聯系，數學思想方法的類比遷移，用循序漸進的啟發性提問，培養學生的發散思維。促進學生將梯形面積計算公式與已有認知結構中的平行四邊形、三角形面積計算公式建立非人為的實質性聯系，為學生對梯形面積公式的探究、研討，促進知識方法的有效遷移創造條件。

　　2、推導梯形的面積計算公式。

　　在引導學生進行操作時，我先課件顯示操作提綱：1、拿出兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。2、你拼成了什么圖形？怎樣拼的？3、你發現拼成的平行四邊形和梯形之間有什么關系？讓學生帶著教師提出的問題一邊思考，一邊動手，防止出現學生不知道做什么的現象。然后學生示范拼圖，用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。由于學生操作的兩個完全相等的梯形是等腰梯形，因此未出現異常現象，學生都興奮地說拼成了平行四邊形。為了加深學生對書本圖示的理解，我故意剪了兩個完全相等的任意梯形，結果問題就出現了，一名學生沒有按照書本上的拼法，結果自然沒有拼成平行四邊形，學生都感到驚訝。我見時機成熟，叫學生再打開書本，仔細觀察書上的拼法，使學生明確拼的步驟：即先要重合，再向左旋轉，最后沿著梯形的一條邊向上平移，直至兩條底成一條直線，才能拼成。學生這才明白過來。通過動手操作，同學們都明確了兩個完全相同的梯形能拼成一個平行四邊形。

　　接下來根據拼成的平行四邊形，請學生一邊看圖一邊找關系，先找出平行四邊形的底與梯形的底之間的關系，即拼成的平行四邊形底是梯形上底和下底之和，再找出梯形的高與拼成的平行四邊形的高的關系，即拼成的平行四邊形的高是梯形的高，然后得出梯形面積與拼成的平行四邊形面積之間的關系，即梯形面積是拼成的平行四邊形面積的一半，最后得出梯形的面積計算公式及字母公式。

　　本環節的設計，從學生實際出發，設計了相應的填空題，使研究的要求清楚，目的明確，有利于學生有效、有序地進行思維。

　　（二）學以致用。

　　在例題的教學中，由于有前面平行四邊形、三角形面積計算的基礎，因此我沒有花很多的精力，而是先出示例題，讓學生自己嘗試解答，充分發揮了學生的主觀能動性。在練習的設計中，我也能從學生實際出發，選擇學生中有可能出現錯誤的列式，讓學生選擇正確答案，從而杜絕錯誤現象。為了讓學有余力的學生能吃得飽，我又布置了一些拓展題，。讓學生嘗試用不同的方法得出梯形面積的推導公式。（用一個梯形拼一個平行四邊形，然后推導梯形面積的計算公式）

　　總之，本堂課能以全體學生為本，從教學形式和教學方法上有了較大的更新。通過讓學生操作、思考、觀察、討論、說理、計算、看書和概括等多種形式，注意了變 "教師講授"為"研究交流"，變"灌輸"為"引導"，較好地處理了"主體"和"主導"的關系，有利于培養學生學會學習，學會創造的良好素質。

小學五年級上冊數學《梯形面積的計算》教案 篇11

　　教學目標： 　　（1）理解梯形面積公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積。

　　（2）培養學生合作學習的能力。

　　（3）繼續滲透旋轉、平移的數學思想。

　　教學重點：理解并掌握梯形面積公式的計算方法。

　　教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1.求出下面圖形的面積。

　　2.回憶三角形面積公式推導過程（演示課件：拼擺三角形　下載）

　　二、設疑引入

　　教師出示一個梯形和一個三角形（已標出底和高）。這個梯形比三角形的面積大還是小？相差多少呢？要想得到準確地結果該怎么辦？

　　板書課題：梯形面積的計算

　　三、指導探索

　　第一部分：梯形面積公式的推導。

　　1.小組合作推導公式。

　　教師談話：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法推導梯形面積的計算公式

　　提綱：

　　2.（演示課件：拼擺梯形　下載）

　　電腦演示轉化推導的全過程。