高中數學--《平移》說課稿

各位專家、同仁：您們好！

今天我說課的課題是高一下冊第五章第8節《平移》，現我就教材、教法、學法、教學程序、板書五個方面進行說明。懇請在座的各位專家、同仁批評指正。　　一、說教材1.本節課的主要內容是圖形的平移，主要是運用向量知識來推導出點的平移公式，并運用點的平移公式來解決在同一坐標系中函數圖象平移時的解析式的變化規律。2.地位和作用：平移變換是可用來化簡函數解析式，以便于討論函數圖象的性質和畫出函數圖象的一種重要方法。這一節教材主要是講點的平移公式，是學生在學習了向量，并且結合初中的二次函數圖象的知識。要求學生正確理解在同一坐標系中圖象平移后的點坐標和平移前的點的坐標之間的關系。是體現了向量這一章知識在圖形平移中的應用。為今后研究圓和圓錐曲線的平移提供了有力依據。 3.教學目標：（1）知識目標：使學生能懂得點的平移及圖形平移的意義，使學生知道平移公式的推導過程，會區分和理解點的平移公式中三組坐標的各自意義，要求學生能熟練運用平移公式來解決點的平移、圖形平移的有關問題　（2）能力目標：培養學生動手畫圖能力，培養學生善于尋找數學規律的能力，同時加深理解數學知識之間的相互滲透性的思想。（3）德育目標：培養學生認真參與、積極交流的主體意識，鍛煉學生善于發現問題的規律和及時解決問題的態度。4.重點與難點： 重點：點的平移公式的推導及其應用，并要求學生能熟練運用公式來解決點的平移和圖象的平移問題。同時注意向量和圖形的相互滲透性，從而進一步加深學生對向量知識的理解。難點：點的平移公式中的三組坐標各自表示的意義，學生易產生混淆，教學中應通過聯想向量知識來處理好這二個坐標之間的關系這，不可死記公式要活記活用。這也就是要掌握其數學規律，從而加強公式的記憶并達到靈活準確運用知識。二、說教法教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：   (1)引導發現法。通過學生觀察坐標系中的二個點的坐標和向量之間的關系，來發現這個一般公式即點的平移公式，這能充分調動學生的主動性和積極性。(2)聯想法。以后運用點的平移公式不可死記，應該聯想到向量來記住這個公式，特別是這個公式中的二組坐標的順序。也有利于發揮學生的創造性和發現數學規律。(3)練習鞏固法。這樣更能突出重點、解決難點，使學生的分析問題和解決問題的能力得到進一步的提高。同時加強了一些變式練習的鍛煉功能。 三、說學法教給學生方法比教給學生知識更重要，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：    （1）聯想法：在記住這個點的平移公式時，要求學生聯想學過的向量知識，特別加深理解數學知識之間的相互滲透性。。(2)觀察分析：讓學生要學會觀察問題，分析問題和解決問題新。(3)練習鞏固：讓學生知道數學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。四、說教學程序：
　　1.導入課題：初中學習二次函數圖像時，把拋物線 向右平移兩個單位，再向上平移3個單位，得到新位置上的拋物線 ，顯然新、舊拋物線大小、形狀都沒有改變，只是位置發生了變化.這里所說的大小、形狀都沒有改變，是從總體宏觀上說明的.那么我們能否從微觀上分析新、舊位置上兩拋物線對應點的坐標變化規律？本節課就來討論這一問題。（由學生已經掌握的平移知識來引出課題，從而吸引學生的注意力和提高學生的學習興趣）2.概念介紹：師：先請同學們復習向量的知識，在坐標系中向量 可以怎樣表示出來？生：用終點B的坐標減去起點A的坐標來表示。師：把一個向量 平行移動到某一位置所得新向量與原向量相等嗎？生：相等.師：把一個圖形F作平行移動到某一個位置所得的新圖形 與原圖形F相同嗎？生：相同.師：演示圖形F按向量 平移到圖形 的過程，給出平移的定義：.設圖形F上任意一點 ，在接向量 平移后，圖形 上的對應點為 ，則由向量加法 得： 即    這個公式叫做點的平移公式師：指出三點：①平移公式反映了圖形中每一點在平移前后的新坐標與原坐標及平移向量坐標三者之間的關系。即在這三者中，解決“知二求一”的問題，即知道其中任意的兩個坐標，就可以求另外一個坐標。②平移公式可用于在坐標系不變時的點的平移及圖象的平移問題，還可利用平移公式來化簡函數解析式。③關鍵是要區分和理解點的平移公式中三組坐標的各自意義。3.導出目標：（口述目標） 4.導學達標：師：我們來舉例，利用點的平移公式解決點平移的有關問題舉書中例1：（主要是讓學生能學會簡單運用公式，師生一起來完成例題的解答）師：課前提出的問題應該就是我們這里所講的圖形的平移問題，請問該問題中反應出的平移向量坐標是什么？生：（2，3）師：接下來我們來舉例：運用點的平移公式來解決圖形平移的有關問題舉書中例2： 將函數 的圖象l按 平移到 ，求 的函數解析式。解：設 為l上的任意一點，它在 上的對應點 由平移公式得。（強調這個公式變形的必要性，也就是把已知圖象上的點P的坐標表示出來）將它們代入到 中得到 （強調這個代入的理由是利用點P在已知的函數圖象上）即    （強調得到的解析式就是平移后的直線解析式）習慣上將上式中的 ， 寫作x，y即 的函數式為： 。（強調這個表示方法沒有改變新的解析式的意義，只不過是習慣表示而已）再舉書中例3：已知拋物線 (1)求拋物線頂點坐標；(2)求將這條拋物線平移到頂點與坐標原點重合時函數的解析式。師：請同學們分析這道題與上道例題的不同之處是什么？生：沒有直接告訴平移向量。師：能求出平移向量嗎？生：能，就是（2，－3）。師：好，請同學們求出新的函數解析式？生： 師：請問圖象平移和點的平移的解題思路上有何差異嗎？生：基本思路一樣，只不過這里要有個相應點的坐標代入相應解析式的過程。師：請問：把直線l按 平移到直線 ： ，則直線l的函數解析式是什么？生： ＋45.鞏固達標：學生做練習P125：第1，2，3題。（請同學做練習，體現學生的主體地位，課堂上鍛煉學生的動手解決問題的能力，并提問學生進行回答，同時對第2，3題叫同學上來板演，便于及時發現學生當中存在的問題和及時解決學生的疑點）做完補充練習：  （1）.若把點A(3，2)平移后得到對應點 按上面的平移方式，若點A(1，3)，求 。（2）.將拋物線 經過怎樣的平移，可以得到 +1 。（進一步鞏固運用平移公式來解決靈活多變的平移問題）6.課堂小結：（1）明確點平移、圖形平移的意義；（2）知道平移公式的推導過程，掌握平移公式，分清平移公式中各個量的意義；
（3）能利用平移公式解決點平移、圖形平移的有關問題。7.布置作業：P126：第1，3，6題。五.說板書設計板書設計為表格式，這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學效果。課題：平移1.    平移概念 2.    推導點的平移公式   （圖示區）3.    舉例1  4.    舉例2  5.    舉例3                               學生板演