運動的合成與分解

教學目標

知識目標
1、通過對多個具體運動的演示及分析，使學生明確什么是合運動，什么是分運動；合、分運動是同時發生的，并且不互相影響.
2、利用矢量合成的原理，解決運動合成和分解的具體情況，會用作圖法、直角三角形的知識解決有關位移、速度合成和分解的問題.

能力目標
培養學生應用數學知識解決物理問題的能力.

情感目標
通過對運動合成與分解的練習和理解，發揮學生空間想象能力，提高對相關知識的綜合應用能力.

教學建議

教材分析
本節內容可分為四部分：演示實驗、例題、對運動合成和分解軌跡的分析、思考與討論，但都是圍繞演示實驗而展開的，層層深入，由提出問題到找出解決問題的方法，以至最后對運動合成和分解問題的進一步討論.

教法建議
關于演示實驗所用的器材、材料都比較容易得到，實驗也容易成功.此實驗是本節的重點.一些重要的結論規律都是由演示實驗分析得出的.觀察紅蠟塊的實際運動引出合運動，并分析紅蠟塊的運動可看成沿玻璃管豎直方向的運動，和隨管一起沿水平方向的運動，從而得出分運動的概念.著重分析蠟塊的合運動和分運動是同時進行的，并且兩個分運動之間是不相干的.合運動和分運動的位移關系，在演示中比較直觀.而明確了它們的同時性，就容易得出合運動和分運動的速度關系.因此，課本在這里同時講述了合運動和分運動的位移及速度的關系.即找到了解決運動合成和分解的方法——平行四邊形定則.它是解決運動合成和分解的工具，所以在處理一個復雜的運動時，首先明確哪個是合運動，哪個是分運動，才能用平行四邊形法則求某一時刻的合速度、分速度、加速度，某一過程的合位移、分位移.課本中合運動的定義是：紅蠟塊實際發生的運動，（由 ）通常叫合運動，即實際發生的運動，也理解為研究對象以地面為參照物的運動，再給學生舉幾個實例來說明如何確定合運動.如：
1、風中雨點下落 表示風速， 表示沒風時雨滴下落速度，v表示雨滴合速度.

2、關于小船渡河（如圖）： 表示船在靜水中的運動速度，方向由船頭指向確定. 表示水的流速，v表示雨滴合速度.

在研究雨滴和船的運動時，解決問題的關鍵是先確定雨滴、小船實際運動（合運動）.

注意應用平行四邊形定則時，合矢量在對角線上，問題馬上得到解決.

關于例題：例1：將演示實驗過程定量討論.給出兩個分運動 、 及合、分運動的時間 ，求合速度 .

法一；先求出兩個分速度 再利用矢量合成求v.

法二：先利用矢量合成求出s，再由 求出v.

例2：飛機飛行給出 及與某一分速度角度，來求另外兩個分速度.其思路先由平行四邊形法則畫出幾何關系，再利用數學計算解決分速度問題.

兩道例題很簡單，但合、分運動關系及解決問題的方法、思路充分體現出來.通過練習使學生們加深了對合、分運動的理解.

關于分運動的性質決定合運動的性質和軌跡：課本以蠟塊的運動說明兩個直線運動的合運動不一定都是直線運動.為了搞清楚蠟塊哪種情況下做直線運動，哪種情況下做曲線運動.這里可以讓學生自己探究，得出結論：兩個直線的合運動也可以是曲線運動.研究復雜的運動，可以根據不同方向分運動來研究復雜運動情況.

關于思考與討論：本節只研究了互成角度的運動，其合成和分解遵從矢量合成規律——平行四邊形定則.那么初速度為 的勻變速直線運動，可以看作同一直線上哪兩個分運動的合運動？引導學生對同一直線上的運動合成和分解問題進行討論，得出該運動也滿足矢量合成規律（注意正方向），使我們對矢量合成與分解的規律有了更深的理解.

教學設計方案
運動的合成和分解

教學重點：
對于一個具體運動確定哪個是合運動以及合、分運動的關系（矢量圖），并能用矢量合成規律解決實際問題.

教學難點：對合運動的理解.

主要教學設計：
由演示實驗引出課題.首先介紹實驗裝置及研究對象，然后演示兩個過程：紅蠟塊勻速上升；紅錯塊勻速上升的同時將玻璃管向右水平勻速移動.觀察蠟塊軌跡——傾斜直線，從而引出課題.我們研究較復雜的運動，可以用到運動的合成和分解知識.實際運動參與兩個運動，本例中豎直方向和水平方向，而實際運動沿傾斜直線運動.

一、如何確定一個具體運動的合運動及分運動？

1、合運動----研究對象實際發生的運動

2、合運動在中央，分運動在兩邊

討論：有風天氣雨滴下落、小船過河，加深同學們對合運動，就是研究對象實際發生運動的理解.（結合課件1、2）.

引導分析：雨點斜落向落到地面，此實際運動方向為合速度方向；注意區別船頭方向為分速度方向，而船實際航行方向為合速度方向.
進一步研究合、分運動關系，（由演示實驗說明）重新演示紅蠟塊運動的兩個分運動：管不動，蠟塊勻速上升管長度所用時間 ，管水平勻速移動蠟塊勻速上升，觀察并記錄直到蠟塊到達管頂所用時間t.由 和t的關系再結合課件l、2得出：

二、合、分運動關系

1、合、分運動的等時性

2、合、分運動關系符合平行四邊形定則

三、利用矢量合成與分解規律解決實際問題

例1  學生自己分析：已知兩分運動位移 、 及合運動時間 （先畫v、s矢量圖）

方法一：

方法二：

例2  思路：先畫矢量圖，并標已知、未知，然后由幾何關系求兩分速度

四、兩個直線運動的合運動軌跡的確定

演示實驗中蠟塊同時參與豎直向上和水平向右兩個運動，其合運動軌跡是直線.任何兩個直線運動的合運動軌跡一定是直線嗎？

討論方法：圖像方法

寫出關于兩個方向運動性質位移方程，取不同時刻描點.

分兩層次：基礎差的學生利用課件3演示

基礎好的學生探究活動（活動方案見下面）

探究活動
研究方法：
要求學生自己閱讀本章節最后兩段及習題中最后一道題，然后找出研究方法.（圖像方法）
互相交流：
滿足什么條件可以得出這個結論——怎樣得出這個結論.
總結：
對學生的研究過程給予評價，最后提出若兩個分運動都是勻加速運動，其運動軌跡如何？兩個分運動都是初速度為零的勻加速運動，其運動軌跡又是如何？