含絕對值的不等式
教學目標
（1）掌握 與 （ ）型的絕對值不等式的解法.
（2）掌握 與 （ ）型的絕對值不等式的解法.
（3）通過用數軸來表示含絕對值不等式的解集，培養學生數形結合的能力；
（4）通過將同解變形為不，培養學生化歸的思想和轉化的能力；
教學重點： 型的不等式的解法；
教學難點 ：利用絕對值的意義分析、解決問題.
教學過程 設計
教師活動 | 學生活動 | 設計意圖 |
一、導入 新課 【提問】正數的絕對值什么？負數的絕對值是什么？零的絕對值是什么？舉例說明？ 【概括】 |
口答
| 絕對值的概念是解 與 （ ）型絕對值不等值的概念，為解這種類型的絕對值不等式做好鋪墊. |
二、新課 【導入 】2的絕對值等于幾？－2的絕對值等于幾？絕對值等于2的數是誰？在數軸上表示出來.
【講述】求絕對值等于2的數可以用方程 來表示，這樣的方程叫做絕對值方程.顯然，它的解有二個，一個是2，另一個是－2. 【提問】如何解絕對值方程 . 【設問】解絕對值不等式 ，由絕對值的意義你能在數軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？ 【講述】根據絕對值的意義，由右面的數軸可以看出，不等式 的解集就是表示數軸上到原點的距離小于2的點的集合. 【設問】解絕對值不等式 ，由絕對值的意義你能在數軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？ 【質疑】 的解集有幾部分？為什么 也是它的解集？ 【講述】 這個集合中的數都比－2小，從數軸上可以明顯看出它們的絕對值都比2大，所以 是 解集的一部分.在解 時容易出現只求出 這部分解集，而丟掉 這部解集的錯誤. 【練習】解下列不等式： （1） ； （2） 【設問】如果在 中的 ，也就是 怎樣解？ 【點撥】可以把 看成一個整體，也就是把 看成 ，按照 的解法來解.
所以，原不等式的解集是
【設問】如果 中的 是 ，也就是 怎樣解？ 【點撥】可以把 看成一個整體，也就是把 看成 ，按照 的解法來解.
，或 ， 由 得 由 得 所以，原不等式的解集是
| 口答.畫出數軸后在數軸上表示絕對值等于2的數. 畫出數軸，思考答案
不等式 的解集表示為 畫出數軸 思考答案
不等式 的解集為
或表示為 ，或 筆答 （1） （2） ，或 筆答 筆答 | 根據絕對值的意義自然引出絕對值方程 （ ）的解法. 由淺入深，循序漸進，在 （ ）型絕對值方程的基礎上引出 （ ）型絕對值方程的解法. 針對解 （ ）絕對值不等式學生常出現的情況，運用數軸質疑、解惑. 落實會正確解出 與 （ ）絕對值不等式的教學目標 . 在將 看成一個整體的關鍵處點撥、啟發，使學生主動地進行練習. 繼續強化將 看成一個整體繼續強化解 不等式時不要犯丟掉 這部分解的錯誤. |
三、課堂練習 解下列不等式： （1） ； （2） | 筆答 （1） ； （2） | 檢查教學目標 落實情況. |
四、小結 的解集是 ； 的解集是 解 絕對值不等式注意不要丟掉 這部分解集. 或 型的絕對值不等式，若把 看成一個整體一個字母，就可以歸結為 或 型絕對值不等式的解法. | ||
五、作業 1.閱讀課本 含絕對值不等式解法. 2.習題 2、3、4 | ||
課堂教學設計說明
1.抓住解 型絕對值不等式的關鍵是絕對值的意義，為此首先通過復習讓學生掌握好絕對值的意義，為解絕對值不等式打下牢固的基礎.
2.在解 與 絕對值不等式中的關鍵處設問、質疑、點撥，讓學生融會貫通的掌握它們解法之間的內在聯系，以達到提高學生解題能力的目的.
3.針對學生解 （ ）絕對值不等式容易出現丟掉 這部分解集的錯誤，在教學中應根據絕對值的意義從數軸進行突破，并在練習中糾正這個錯誤，以提高學生的運算能力.