第一章 集合與簡易邏輯
第一章 集合與簡易邏輯第一教時 教材：集合的概念目的：要求學生初步理解集合的概念，知道常用數集及其記法；初步了解集合的分類及性質。過程： 一、引言：（實例）用到過的“正數的集合”、“負數的集合” 如：2x-1>3 x>2所有大于2的實數組成的集合稱為這個不等式的解集。如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。如：自然數的集合 0，1，2，3，……如：高一（5）全體同學組成的集合。結論： 某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。指出：“集合”如點、直線、平面一樣是不定義概念。二、集合的表示： { … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合：a={我校的籃球隊員} ，b={1，2，3，4，5}常用數集及其記法：1.非負整數集（即自然數集） 記作：n2.正整數集 n*或 n+3.整數集 z4.有理數集 q5.實數集 r集合的三要素： 1。元素的確定性； 2。元素的互異性； 3。元素的無序性（例子 略）三、關于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說a屬于集a 記作 aîa ，相反，a不屬于集a 記作 aïa （或aîa）例： 見p4—5中例四、練習 p5 略五、集合的表示方法：列舉法與描述法1.列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。例：由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{-1，1}例；所有大于0且小于10的奇數組成的集合可表示為{1，3，5，7，9}2.描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。① 語言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再見p6例② 數學式子描述法：例 不等式x-3>2的解集是{xîr| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 再見p6例六、集合的分類 1.有限集 含有有限個元素的集合2.無限集 含有無限個元素的集合 例題略3.空集 不含任何元素的集合 f七、用圖形表示集合 p6略八、練習 p6小結：概念、符號、分類、表示法九、作業 p7習題1.1