集合與簡易邏輯1.1集合(一)
第一章 集合與簡易邏輯2
1.1集合(一)
課 題 §1.1集合(一)
教學目標 1、理解集合的概念和性質(zhì)。 2、了解元素與集合的表示方法。 3、熟記有關數(shù)集。 4、培養(yǎng)學生認識事物的能力。
教學重點 集合概念、性質(zhì)
教學難點 集合概念的理解
教學設備 投影儀、多媒體 一、新課引入 在初中數(shù)學學習過程中，我們就已經(jīng)開始接觸“集合”。例如： 1、 在初中代數(shù)里， ①、由所有自然數(shù)組成的自然數(shù)集；所有整數(shù)組成的整數(shù)集等等； ②、對于一元一次不等式2x-1>3來說，所有大于2的實數(shù)都是它的解，因此我們稱該不等式的解集為x>2，表明這個不等式的解是由所有大于2的數(shù)組成的集合； ③、大于1小于10的所有偶數(shù)。 2.在初中幾何里， ①、把垂直平分線看作是到線段兩端點距離相等的點的集合； ②、將角平分線看作是到角的兩邊距離相等的點的集合； ③、把圓看作是到定點的距離等于定長的點的集合。 在生活中，我們也在不知不覺中與“集合”打交道。例如： ①、高一（3）班全體男同學； ②、某位同學的所有文具； ③、中國的四大發(fā)明。 二、進行新課 通過以上實例，我們可以歸納出： 1、集合的定義 （1）集合（集）：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合（集）。進一步指出： 集合的表示：一般用大括號表示集合，{元素，元素，…元素}，那么上幾例可表示為…… 集合還可用一個大寫的拉丁字母表示，如：a={1，3，5，7，9} 常見數(shù)集的專用符號： 非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合。記作n 正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作n*或n+ 整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作z 有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作q 實數(shù)集：全體實數(shù)的集合。記作r 注：①、自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0。 ②、非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作n*或n+ 。q、z、r等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成z* 請同學們熟記上述符號及其意義。 （2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。集合中的元素常用小寫的拉丁字母表示，如： 那么上述例中集合的元素是什么？請同學們另外舉出三個例子，并指出其元素。 2、元素與集合的關系：有“屬于”∈及“不屬于 （ 也可表示為 ）兩種。 （1）屬于：如果a是集合a的元素，就說a屬于a，記作a∈a （2）不屬于：如果a不是集合a的元素，就說a不屬于a，記作