第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯
第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯
本章概述1.教學(xué)要求[1] 理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合.[2]掌握簡(jiǎn)單的含絕對(duì)值不等式、簡(jiǎn)單的高次不等式、分式不等式的解法；熟練掌握一元二次不等式的解法.[3]理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充要條件.2.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：有關(guān)集合的基本概念；一元二次不等式的解法及簡(jiǎn)單應(yīng)用；邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非” 與充要條件.難點(diǎn)：有關(guān)集合的各個(gè)概念的涵義以及這些概念相互之間的區(qū)別與聯(lián)系；“四個(gè)二次”之間的關(guān)系；對(duì)一些代數(shù)命題真假的判斷.3. 教學(xué)設(shè)想利用實(shí)例幫助學(xué)生正確掌握集合的基本概念；突出一種數(shù)學(xué)方法——元素分析法；滲透兩種數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想；掌握三種數(shù)學(xué)語言——文字語言、符號(hào)語言、圖形語言的轉(zhuǎn)譯.
1.1 集合（2課時(shí)）目的：要求學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法；初步了解集合的分類及性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合教學(xué)過程：
第一課時(shí)一、引言：（實(shí)例）用到過的“正數(shù)的集合”、“負(fù)數(shù)的集合”、“不等式2x-1>3的解集”如：幾何中，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。集合與元素： 某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。指出：“集合”如點(diǎn)、直線、平面一樣是不定義概念。二、集合的表示：用大括號(hào)表示集合 { … } 如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合如：a={我校的籃球隊(duì)員} ，b={1，2，3，4，5}常用數(shù)集及其記法：1.非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：n 2.正整數(shù)集 n*或 n+ 3.整數(shù)集 z4.有理數(shù)集 q 5.實(shí)數(shù)集 r集合的三要素： 1。元素的確定性； 2。元素的互異性； 3。元素的無序性三、關(guān)于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說a屬于集a 記作 aîa ，相反，a不屬于集a 記作 aïa （或a a） 例： 見p4—5中例 四、練習(xí) p5 略五、集合的表示方法：列舉法與描述法1.列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。例：由方程x2-1=0的解集；例；所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合。2.描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。① 文字語言描述法：例{斜三角形}再見p6 2符號(hào)語言描述法：例不等式x-3>2的解集 3圖形語言描述法（不等式的解集、用圖形體現(xiàn)“屬于”，“不屬于” ）。3. 用圖形表示集合（韋恩圖法） p6略六、集合的分類1.有限集 2.無限集 七、小結(jié)：概念、符號(hào)、分類、表示法八、作業(yè) p7習(xí)題1.1