2.3 函數的單調性（3課時）
2.3 函數的單調性（3課時）教學目的：理解函數單調性的概念，并能判斷一些簡單函數的單調性；能利用函數的單調性及對稱性作一些函數的圖象.教學重點：函數單調性的概念. 教學難點：函數單調性的證明 教學過程：
第一課時教學目的：（1）了解單調函數、單調區間的概念：能說出單調函數、單調區間這兩個概念的大致意思。（2）理解函數單調性的概念：能用自已的語言表述概念；并能根據函數的圖象指出單調性、寫出單調區間。（3）掌握運用函數的單調性定義解決一類具體問題：能運用函數的單調性定義證明簡單函數的單調性。教學重點：函數的單調性的概念；教學難點：利用函數單調的定義證明具體函數的單調性。一、復習引入：觀察 二次函數y=x2 ，函數y=x3的圖象，由形（自左到右）到數（在某一區間內，當自變量增大時，函數值的變化情況）(見課件第一頁圖1，2)二、講授新課⒈ 增函數與減函數定義：對于函數f(x)的定義域i內某個區間上的任意兩個自變量的值 ⑴若當 < 時，都有f( )<f( ),則說f(x)在這個區間上是增函數（如圖3）；⑵若當 < 時，都有f( )>f( ),則說f(x) 在這個區間上是減函數（如圖4）.說明：函數是增函數還是減函數，是對定義域內某個區間而言的.有的函數在一些區間上是增函數，而在另一些區間上不是增函數.例如函數y= （圖1），當x∈[0,+ )時是增函數，當x∈(- ,0)時是減函數.若函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，則就說函數y=f(x)在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函數y=f(x)的單調區間.此時也說函數是這一區間上的單調函數.在單調區間上，增函數的圖象是上升的，減函數的圖象是下降的.三、講解例題：例1 如圖6是定義在閉區間[-5，5]上的函數y=f(x)的圖象，根據圖象說出y=f(x)的單調區間，以及在每一單調區間上，函數y=f(x)是增函數還是減函數. 例2 證明函數f(x)=3x+2在r上是增函數.例3 證明函數f(x)= 在(0,+ )上是減函數.例4.討論函數 在(-2,2)內的單調性.三、練習 課本p59練習1，2四、作業 課本p60 習題2.3 1，3，4