《數學與文化》教案設計

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�牐牎窘虒W目的】

�牐�1.概括文中所述數學文化的特點，掌握提煉文章要點的方法。

�牐�2.領會作者對數學的高度評價，以及從文化興衰、民族興亡的高度認識數學的思想。

�牐�3.提高學生對數學文化的認識，培養學生樹立正確的科學觀。

�牐牎窘虒W重難點】

�牐�1.體會文章語言的準確性，認識數學文化的特點。

�牐�2.揣摩文中較難理解的句子，分析并理解其含義。

�牐�3.掌握并學會運用提要鉤玄的閱讀方法。

�牐牎窘虒W設想】

�牐牻虒W方法

�牐�1.整體把握，理清思路。從解決文中疑難語句入手，逐層深入地分析文章。

�牐�2.學生自讀，歸納閱讀中發現的問題，集中討論解決。

�牐牻虒W時數兩課時

�牐牎窘虒W步驟 】方案一

�牐牭谝徽n時

�牐犚弧�導語 設計

�牐�2002年8月，世界數學家大會在我國召開。這標志著我國在數學領域的研究已經跨入世界先進行列。然而作為文化組成部分的數學，你又了解多少呢？羅素在100年前說了一句經常被人引用的俏皮話：我們不知道數學研究的是什么，也不知道研究的結果是真是假；20世紀最偉大的數學家之一外爾給數學下定義說，“數學是無窮的科學”。這些都讓人們渴望了解數學，今天我們就學習《數學與文化》一課，來真正認識數學這門無窮的科學。

�牐牰�、解題

�牐犝n文節選自《數學與文化》一書的緒言，是全書的總論。課文論述了數學作為“現代科學技術的語言和工具”的重要地位，分析了數學能夠影響人類生活的幾個特點，高度評價了數學在促進人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信等方面的歷史功績，認為它最根本的特征是“表達了一種探索精神”，并把數學提高到文化盛衰、民族興亡的高度來認識。

�牐犠髡啐R民友是當代著名數學家、博士生導師，曾任武漢大學校長。

�牐犎�、研習課文

�牐�1.整體把握，理清思路。

�牐牐�1）默讀課文，畫出文中出現的成語以及直接表明作者觀點的句子。

�牐犆鞔_：

�牐牫烧Z：澤被天下、風調雨順、淋漓盡致。

�牐牨砻髯髡哂^點的句子：a.首先，它追求一種完全確定、完全可靠的知識。b.另一個特點是它不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。c.再一個特點是它不僅研究宇宙的規律，而且也研究它自己。

�牐犚陨先�點說明數學在人類理性思維活動中的特點，學生很容易找到。下面兩點則需要細讀文章來概括：a.它是現代科學技術的語言和工具。b.數學作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達了一種探索精神。

�牐牐ń庹f：課文雖較長但語言通俗，適合學生自讀。可以讓學生邊讀邊畫，一方面標示出成語，一方面將直接表明作者觀點的句子畫出來。重在引導學生自讀并摘取要點。）

�牐牐�2）劃分文章層次結構。

�牐牭谝徊糠郑旱�1段，指出數學作為“現代科學技術的語言和工具”的重要地位。

�牐牭诙�部分：第2－5段，分析數學影響人類生活的幾個特點。

�牐牭谌�部分：第6－8段，評價數學對人類精神生活的深刻影響，指出數學表達了一種探索的精神，并從文化盛衰、民族興亡的高度來認識數學。

�牐牐ń庹f：把握文章層次結構，是進一步理解文章的基礎。可以讓學生列出文章結構提綱，以提高學生整體閱讀的能力。）

�牐�2.具體研習，攻克重難點。

�牐牐�1）第1段中哪些語句能說明數學作為文化的一部分的重要地位？

�牐犆鞔_：“它幾乎是任何科學所不可缺少的”，“它是現代科學技術的語言和工具”，“它的思想是許多物理學說的核心，并為它們的出現開辟了道路”，“它曾經是科學革命的旗幟”，這些語句都能說明數學在文化中的地位。而最直接的是“它是現代科學技術的語言和工具”。

�牐牐ń庹f：設計這一問題，旨在培養學生提煉主要信息并進行篩選的能力。也許有學生會找到“沒有任何一門科學能像它那樣澤被天下”這一句，教師要適時引導：這一句只是形象的描述，不是確定的結論。）

�牐牐�2）第2段中，“這絕不是說‘在某種條件下’，‘絕大部分’三角形的內角和‘在某種誤差范圍內’為180°”一句中，用了“在某種條件下”“絕大部分”“在某種誤差范圍內”的限制語，從語言的表述上看嚴密而準確，但這為什么不是數學追求的“完全確定、完全可靠”的知識？

�牐犆鞔_：數學追求的“完全確定、完全可靠”不同于語言表述的嚴密與準確。數學的對象必須有明確無誤的概念，其方法必須由明確無誤的命題開始，并服從明確無誤的推理規則，以達到正確的結論。

�牐牐ń庹f：設計這一問題，旨在讓學生理解“完全確定、完全可靠”的含義。）

�牐牐�3）“數學方法”“邏輯方法”“公理方法”三個概念之間的關系怎樣？“數學方法”的具體內容是什么？

�牐犆鞔_：三個概念都是一個含義，數學方法指的由明確無誤的命題開始，服從明確無誤的推理規則，以達到正確的結論的理性思維的過程。

�牐牐ń庹f：設計這一問題，旨在引導學生清晰認識人在認識宇宙和人類自己時必須持有的客觀態度和標準。）

�牐牐�4）“除了邏輯的要求和實踐的檢驗以外，無論是幾千年的習俗、宗教的權威、皇帝的敕令、流行的風尚統統是沒有用的。”結合上下文，說明這一句在文中的含義是什么？

�牐犆鞔_：邏輯的要求和實踐的檢驗是一種求真的態度，只有用這種求真的態度才能解開“宇宙和人類的真面目是什么?”這樣一個偉大而永恒的迷。此外，“無論是幾千年的習俗、宗教的權威、皇帝的敕令、流行的風尚統統是沒有用的”，正是數學所具有的這種求真態度使人類擺脫宗教等方面的影響，從而得到思想解放。

�牐牐ń庹f：這是一句很難理解的話，首先要搞清楚“習俗、權威”等對什么是沒有用的——是對認識宇宙和人類自己。然后確定邏輯的要求和實踐的檢驗是一種求真的態度。正是這種求真的態度使人類思想得到解放，并擺脫宗教等方面的影響。設計這一問題，旨在引導學生從上下文中找到相關信息并進行篩選整合，從而得出較為準確的理解。）

�牐犓摹⒄n堂小結

�牐犨@節課主要分析了數學作為文化的一部分所具有的第一個特點。作者從數學探討的對象和方法指出了數學追求完全確定、完全可靠的知識的特點，并指出其在擺脫宗教等方面影響的作用。

�牐牭诙�課時

�牐犚弧⒗^續研習課文

�牐牐�5）是什么在驅使數學不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本？歐幾里德、牛頓等例子說明了什么問題？明確：從古希臘起，人們就有一個信念：世界是合理的、簡單的，是可以用數學來描述的。這一信念促使數學追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。歐幾里德、牛頓等例子說明了科學經過了多次偉大的綜合，而這種綜合正是對數學進行研究時的那種化繁為簡以求統一的過程。

�牐牐ń庹f：設計這一問題，旨在讓學生理解數學是在極抽象的形式下進行研究的，研究的過程是化繁為簡以求統一。）

�牐牐�6）“難道看不出這也是一種把生命歸結為最簡單成分的不同位置、不同形式、不同數量而成的數學味很重的結構嗎？”“由一堆磚石固然可以建成宏偉的紀念碑，卻也可以搭起一座馬棚，它們的區別究竟何在？”結合上下文，說出這兩句話的含義。

�牐犆鞔_：第一句話作者借DNA的雙螺旋結構一例說明人們在用數學去討論物種的進化與競爭，討論遺傳的規律，并使人們認識到這種數學味很重的結構。這也恰恰證明了數學所追求的宇宙的根本——可以用數學來描述的、簡單的、合理的世界。這種深層次的研究能破除迷信，體現了數學對人類生活的深刻影響。第二句話中，“它們的區別”也許就是“一堆磚石”“在數量上、形狀上、結構上的差別”，這正是數學想解決的深刻的問題，這種研究是在極抽象的形式下進行的。

�牐牐ń庹f：對這兩句話的理解是這一課的難點，重在讓學生理解數學在影響人類生活時所表現出來的深刻性和抽象性。）

�牐牐�7）第4段作者舉了哪些例子來說明數學的自我完善性？

�牐犆鞔_：希臘人開辟了研究無理數系的道路，越來越多的“不可能性”的出現，體現了數學在不斷反思、不斷批判自己；理性思維感到有問題時就要變，體現了數學在不斷否定自己；從懷疑部分到懷疑自己的整體，都體現了數學的自我完善性。

�牐牐ń庹f：這一段的閱讀比較簡單，學生很容易理解數學的發展是一個不斷自我完善的過程，因而只設計一個例子來說明問題。）

�牐牐�8）在對全文進行總結時體現了作者怎樣的思想？

�牐犆鞔_：作者高度贊揚了數學在人類理性發展中的成就，它深刻地影響了人類精神生活，促進了人的思想解放。數學作為文化的一部分，其永恒的主題是“認識宇宙，也認識人類自己”。在探索中，數學的理性思維給人類的思想解放打開了道路。同時，作者站在文化盛衰、民族興亡的高度闡明數學的重大意義。

�牐牐ń庹f：設計這一問題，旨在讓學生體會作者的思想認識，從而理解文章的內涵以及作者的主要思想。）

�牐�3.課堂訓練。

�牐牻Y合課后練習四，讓學生講述自己了解的數學史上的小故事，結合自己學數學的體會談談對數學這門學科的認識。

�牐牐ń庹f：這是一個比較開放的課堂訓練，目的在于加深學生對數學的認識和理解。學生可以自由表述觀點，不求統一。）

�牐牰�、布置作業 

�牐犝n后閱讀《數學與文化》緒言全篇，以加深對本課的理解。還可以閱讀相關數學史的普及讀物，提高自己對數學這門科學的認識。

�牐牱桨付�

�牐犚弧�導語 設計（同前）

�牐牰�、解題（同前）

�牐犎�、研習課文

�牐�1.學生自讀課文，找出難于理解的句子，提出相關問題。2.教師將學生提出的問題加以整合，分配給小組，以小組為單位討論分析并歸納討論結果。3.小組交流研究結果，其他小組補充、分享研究成果。

�牐�4.教師參與研究，提供研究線索，對小組研究作全面評價。（解說：這種設計充分考慮到學生主動學習的特點，有利于調動學生的思維，進而深入理解課文。學生可能會提出很多問題，包括“方案一”中的問題，教師可適時歸納整合這些問題，并要做到心中有數。有關問題的回答見“方案一”。）

�牐犓摹⒉贾米鳂I （同前）