數(shù)學(xué)與文化
［導(dǎo)學(xué)新概念］ ——《數(shù)學(xué)——撬起未來(lái)的杠桿》 數(shù)學(xué)正越來(lái)越廣泛地應(yīng)用到人文科學(xué)、社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。世界上很多經(jīng)濟(jì)學(xué)家，常常是先獲得了數(shù)學(xué)博士學(xué)位后才研究經(jīng)濟(jì)的。有人曾用概率統(tǒng)計(jì)法研究《紅樓夢(mèng)》作者的語(yǔ)言習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)后四十回與前八十回是很一致的。說(shuō)明曹雪芹曾創(chuàng)作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原蘇聯(lián)曾有人對(duì)《靜靜的頓河》一書的真正創(chuàng)作者提出過(guò)疑問(wèn)。有人用概率統(tǒng)計(jì)法研究該書的用詞習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)與肖洛霍夫其他著作的習(xí)慣是一致的，因而認(rèn)為此書確是他寫的。 ——《數(shù)學(xué)——撬起未來(lái)的杠桿》 回顧過(guò)去的一個(gè)世紀(jì)，數(shù)學(xué)學(xué)科的巨大發(fā)展，比以往任何時(shí)代都更牢固地確定了它作為整個(gè)科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)的地位。數(shù)學(xué)正突破傳統(tǒng)的應(yīng)用范圍向幾乎所有的人類知識(shí)領(lǐng)域滲透，并越來(lái)越直接地為人類物質(zhì)生產(chǎn)和日常生活作出貢獻(xiàn)。同時(shí)，對(duì)于當(dāng)今社會(huì)每一個(gè)有文化的人士而言，不論他從事何種職業(yè)，都需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)。現(xiàn)代社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的這種需要，在未來(lái)的世紀(jì)中無(wú)疑將更加與日俱增。 ——《蟻跡尋蹤及其他數(shù)學(xué)探索》（美） ［教學(xué)設(shè)計(jì)ABC］
高六冊(cè)第一單元安排的是科技說(shuō)明文和科技論文的閱讀，是其中的第一篇。閱讀科技說(shuō)明文和科技論文，需要提要鉤玄�！疤嵋本褪翘釤挸鑫恼抡撌龅囊c(diǎn)，“鉤玄”就是探索文章更精微的內(nèi)涵。換言之，提要就是概括文章的內(nèi)容要點(diǎn)，鉤玄就是分析作者的思想觀點(diǎn)。因此，學(xué)習(xí)本單元，要通過(guò)對(duì)文章內(nèi)容的提要鉤玄，加深對(duì)文章的理解，增強(qiáng)對(duì)文章概括分析的能力。
一文，主要闡述了作為人類文化組成部分的數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，讀后可讓我們感覺(jué)到數(shù)學(xué)對(duì)于人類的積極作用。閱讀時(shí)要把握提示語(yǔ)，提取概括句。更重要的是對(duì)每一個(gè)特點(diǎn)作仔細(xì)的分析，找到的關(guān)系、數(shù)學(xué)與人類的關(guān)系。
［資料顯示屏］
北大數(shù)學(xué)所所長(zhǎng)張恭慶院士將數(shù)學(xué)的作用分為三個(gè)層次。第一個(gè)層次，為其他學(xué)科提供語(yǔ)言、概念、思想、理論和方法。自然科學(xué)和經(jīng)濟(jì)、管理等社會(huì)科學(xué)，離開了數(shù)學(xué)，便無(wú)從產(chǎn)生和發(fā)展。第二個(gè)層次是直接應(yīng)用于工程技術(shù)、生產(chǎn)活動(dòng)，這類例子是大量的。第三個(gè)層次，是作為一種文化，對(duì)全社會(huì)的成員起著潛移默化的作用。一個(gè)民族數(shù)學(xué)修養(yǎng)的高低，對(duì)這個(gè)民族的文明有很大的影響。
設(shè)計(jì)A
一、導(dǎo)語(yǔ) 設(shè)計(jì)
1.可以從一般人對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)上導(dǎo)入 。我們總以為數(shù)學(xué)是自然科學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科，它與文化不會(huì)有什么關(guān)系，事實(shí)卻并非如此。（這樣導(dǎo)入 可引起人們對(duì)數(shù)學(xué)文化的重視）
2.可以從2002年北京的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)導(dǎo)入 。（這樣導(dǎo)入 有利于培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣）
二、過(guò)程設(shè)計(jì)
1.瀏覽閱讀，把握文章的大致內(nèi)容。瀏覽是一種快速的閱讀方法，其目的是要把握文章所寫的內(nèi)容。瀏覽的關(guān)鍵是：（1）細(xì)讀開頭，尋找有關(guān)文章所寫內(nèi)容的提示語(yǔ)；（2）關(guān)注提示語(yǔ)，提取與文章標(biāo)題或內(nèi)容有關(guān)的概括語(yǔ)句。的開頭部分由11句話組成，其中最富有信息量的是第10句：“我這里并不想概括什么是數(shù)學(xué)文化，而只是就它對(duì)人類精神生活影響最突出之處提出一些看法。”這句話告訴我們，本文要談的是數(shù)學(xué)文化對(duì)人類精神生活的影響。然后瀏覽全文，可以快速提取出論述數(shù)學(xué)文化特點(diǎn)的幾個(gè)提示語(yǔ)“首先”“另一個(gè)特點(diǎn)”“再一個(gè)特點(diǎn)”和“總之”“概括為一句話”“最根本的特征”等提示語(yǔ)。這樣全文的大致內(nèi)容就已經(jīng)清楚了。
2.精讀文章的主要段落，分析文章的基本觀點(diǎn)。
精讀就是反復(fù)仔細(xì)地閱讀，其目的在于把握文章的基本觀點(diǎn)。精讀需要做的工作是：（1）篩選觀點(diǎn)與材料；（2）分析段內(nèi)層次，辨明句間關(guān)系。例如文章的第二段談的是數(shù)學(xué)的第一個(gè)特點(diǎn)，即“數(shù)學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識(shí)”，這是本段的觀點(diǎn)；接著用歐幾里德平面幾何中三角形三內(nèi)角之和等于180°為例進(jìn)行證明，說(shuō)明數(shù)學(xué)所追求的完全確定和完全可靠是指在一定命題范圍內(nèi)的絕對(duì)正確，沒(méi)有例外。然后，文章就著重論述產(chǎn)生這個(gè)特點(diǎn)的原因（與數(shù)學(xué)的對(duì)象和方法有關(guān)），這等于又提出一個(gè)觀點(diǎn)，接下來(lái)文章就從“對(duì)象”和“方法”（重點(diǎn)談的是方法）兩方面來(lái)論述。最后又闡述了這種數(shù)學(xué)方法對(duì)人類認(rèn)識(shí)方法的影響，并揭示出這種方法的實(shí)質(zhì)：是一種求真的態(tài)度，是人類文化發(fā)展到高度的標(biāo)志。
再如文章的第四段談的是數(shù)學(xué)的第三個(gè)特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)“不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己”。這是本段的觀點(diǎn)，接下來(lái)用三句話對(duì)這一觀點(diǎn)加以解釋，再往后就用大量的數(shù)學(xué)研究的材料來(lái)證明數(shù)學(xué)的這個(gè)觀點(diǎn)。材料從希臘人研究有理數(shù)的問(wèn)題開始，到三等分角的問(wèn)題，到五次以上方程的求解、平行線公理的證明，到不可交換的乘法的研究等等，說(shuō)明數(shù)學(xué)一直在進(jìn)行著對(duì)自己的研究。本段的最后指出數(shù)學(xué)對(duì)自己的研究（即數(shù)學(xué)的“變）是從否定自己開始的。數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)顯然對(duì)人類精神有著明顯的影響。
按照精讀的基本方法，可以把文章其他段落的意思都概括出來(lái)。然后把幾個(gè)段落的意思合并起來(lái)，就準(zhǔn)確把握住了闊文的內(nèi)容。
設(shè)計(jì)B
一、導(dǎo)語(yǔ) 設(shè)計(jì)
同設(shè)計(jì)A
二、過(guò)程設(shè)計(jì)
1.閱讀文章第一段，分析句間關(guān)系，找出提示本文主要寫什么的句子。
經(jīng)過(guò)認(rèn)真閱讀，不難找到第10句：“我這里并不想概括什么是數(shù)學(xué)文化，而只是就它對(duì)人類精神生活影響最突出之處提出一些看法。”
2.快速瀏覽，找出集中寫數(shù)學(xué)對(duì)人類精神生活影響的語(yǔ)句。瀏覽時(shí)一定要注意文章每段的首括句，把握住首括句，就可推進(jìn)閱讀速度，從而很快找到我們需要的語(yǔ)句：“數(shù)學(xué)深刻地影響人類的精神生活，可以概括為一句話，就是它大大地促進(jìn)了人的思想解放，提高與豐富了人類的整個(gè)精神水平�！�
3.思考：數(shù)學(xué)怎么會(huì)影響人類的精神生活呢?——因?yàn)椤皵?shù)學(xué)作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達(dá)了一種探索精神”。
4進(jìn)一步思考：為什么說(shuō)數(shù)學(xué)的根本特征是表達(dá)了一種探索精神呢?——這與數(shù)學(xué)的特點(diǎn)有關(guān)系，自然轉(zhuǎn)到文章的主體內(nèi)容上。文章談了數(shù)學(xué)的三個(gè)特點(diǎn)：一是“數(shù)學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識(shí)”，二是數(shù)學(xué)追求的是宇宙的根本，三是數(shù)學(xué)總是“不斷反思、不斷批判自己，并且以此開辟自己前進(jìn)的道路”。這三個(gè)特點(diǎn)的根本點(diǎn)就是探索，對(duì)知識(shí)、宇宙和自己的探索。
5回到的主題上來(lái)，明確數(shù)學(xué)作為一種文化，它始終處于現(xiàn)代文化的中心地位，進(jìn)而明確“一種沒(méi)有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰老的，一個(gè)不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的”。
6在思考討論以上問(wèn)題的時(shí)候，可以說(shuō)說(shuō)一些語(yǔ)句的含義。
設(shè)計(jì)C
一、可從著名數(shù)學(xué)家陳省身為2002年北京少年數(shù)學(xué)大會(huì)的題詞“數(shù)學(xué)好玩”導(dǎo)入 ，引發(fā)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的討論，談?wù)剬?duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解，把本文的觀點(diǎn)適當(dāng)?shù)丶舆M(jìn)去一些，圍繞數(shù)學(xué)的話題，盡量自由地交談，以便讓更多的同學(xué)了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)。
二、以本文為基本閱讀材料，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。寫一篇小論文，可以談數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的具體運(yùn)用，也可談數(shù)學(xué)對(duì)人的精神的影響。無(wú)論寫什么，都要求作者有明確的基本觀點(diǎn)，材料也要盡量地豐富，避免簡(jiǎn)單的理論說(shuō)教。
根據(jù)課文進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，是一種較開放的學(xué)習(xí)方式，應(yīng)在平日的學(xué)習(xí)中多予滲透。