《系統(tǒng)優(yōu)化》教案
學(xué)生5：讓車道遠(yuǎn)離學(xué)�！�
學(xué)生6：修建隔音墻√
教師：隔音墻作用的本質(zhì)是改變噪音的傳播途徑，以達到改善污染的目的。
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隔音墻的高度、長度如何考慮？§
學(xué)生：具體測量噪音嚴(yán)重的程度。
通過實地調(diào)查城西干道車流附近學(xué)校、居民樓或其他建筑的規(guī)模數(shù)據(jù)來確定；
隔音墻的墻體結(jié)構(gòu)及外形怎樣考慮？§
學(xué)生：隔音墻的墻體結(jié)構(gòu)外形因該市墻體垂直或略向車流一側(cè)傾斜；
墻的頭部形狀略向內(nèi)側(cè)適度彎曲；
如果道路兩側(cè)的建筑比較高時；修建的隔音墻的高度就要很高，應(yīng)該建成封閉式的；
墻體內(nèi)側(cè)表面應(yīng)該做吸收聲音處理。
隔音墻體的主材料怎樣選用為好？§
學(xué)生：利用隔音墻可以將噪音反射到上空，但僅將噪音反射到上空也是不夠的，還要使用很好的隔音材料。拿出幾套采用不同材料的方案，列表比較說明，在堅固、美觀、經(jīng)濟（造價、維修）等因素間權(quán)衡、比較、決策。
建造隔音墻的投入與改善車流噪音污染的總效果應(yīng)如何評價？§
學(xué)生：從做到投入最小和效果最好；
做必要的驗證試驗。
教師：系統(tǒng)被改善了 系統(tǒng)優(yōu)化
北京市崇文區(qū)的夕照寺和幸福北里緊鄰京山鐵路，京山鐵路進出北京站必經(jīng)這個居民區(qū)，每天有140多列火車通過，在鐵路兩側(cè)修建了隔音墻。共有1100m長，高度分別是4.0m和5.2m，用隔音材料制成。這一段是距鐵路最近，人口最稠密的地段 ，做建設(shè)隔音屏障前后對比監(jiān)測表明，噪音平均降至61-62分貝，比過去降低8.6-11.4分貝，低于國家規(guī)定的70分貝。
但對于類似于香港城市高樓林立的情況，再高速公路兩側(cè)如果修建隔音墻必須修得很高才可以，如果墻修得太高，那么抗風(fēng)暴的能力就會大大減弱，為增加抗風(fēng)暴能力，選材時就會大大提高成本，這樣修建隔音墻就不是合適的優(yōu)化方法。
教師：系統(tǒng)優(yōu)化的意義就是以最小的投入，獲取系統(tǒng)的最佳效益或最佳功能。
再舉例：
如：在蔬菜、西瓜的種植中，要使蔬菜防病和提高產(chǎn)量，要使西瓜抗御低溫的能力，就應(yīng)采用嫁接技術(shù)，這是一項增產(chǎn)增收的栽培技術(shù)，嫁接的西瓜比自根西瓜增產(chǎn)1倍以上。
如：建筑材料的改進也是一項優(yōu)化技術(shù)，以往建筑物的墻體多采用實心磚，現(xiàn)在采用了空心磚，在保證強度、隔熱隔音效果的同時，節(jié)省了材料。
教師：對于比較復(fù)雜的系統(tǒng)，人們對其特征了解不夠，所以需要運用一定的數(shù)學(xué)的手段描述它，進而找到合適的解決方案。
在前一節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們就曾接觸到數(shù)學(xué)模型的問題，比如 龍舟賽艇案例分析中，可以根據(jù)牛頓第二定律進行定量描述a=f/m，這就是一個描述運動特性的數(shù)學(xué)模型 。
系統(tǒng)建模的目的是要將系統(tǒng)的原型抽象為數(shù)學(xué)模型，并運用已有的數(shù)學(xué)方法分析求解得出數(shù)學(xué)結(jié)論，再運用這一結(jié)論來解決實際系統(tǒng)中的問題。
案例2：
在江邊一側(cè)有a、b兩個廠，它們到江邊的距離分別是2km和3km，設(shè)兩廠沿江方向的距離是3.5km，現(xiàn)在要在江邊修建一個碼頭，使得兩廠的產(chǎn)品能夠順利過江，問碼頭應(yīng)建在什么位置，才能使運輸路線最短？
本問題屬于系統(tǒng)的優(yōu)化問題。
學(xué)生分析：
根據(jù)要求可畫出上圖，在江邊de上求一點c，使c到a、b兩廠的距離之和為最短。