《系統優化》教學設計
xx年，符良接受了中國熱帶農業科學院香料飲料研究所專家的建議，在檳榔林下套種了20畝香草蘭種苗，通過對香草蘭的水肥管理，使檳榔的產量較純檳榔林提高15-20%。經過精心培育，現在棵棵香草蘭上掛滿了沉甸甸的豆莢。預計20畝香草蘭到11月份總收入可達285000元。現場一位管理人員給記者算了一筆帳，40畝檳榔園年收入72萬元左右，間種可使檳榔增收8萬，再加上香草蘭的收入，每畝土地較單純種檳榔增收約9000元！經發酵生香的商品香草蘭豆莢含有250多種發揮性芳香族成分及有機酸、糖、樹脂、礦物質等豐富成分，香氣獨特，留香時間長達2～3年，被廣泛用于高檔食品和飲料的配香原料，在發酵業、化妝及醫藥等領域均有應用，具有用途廣、經濟價值高的特點。目前國內售價為1000～1200元人民幣/千克。
教師提問：符良為什么選擇活蔭蔽種植，而不采納傳統的死隱蔽種植？
學生a：一塊地種檳榔又種香草蘭，提高了土地利用率；
學生b：對香草蘭的水肥管理，使檳榔的產量較純檳榔林提高；
學生c：檳榔可作為活支柱供香草蘭攀爬，節省了石柱的費用；
學生d：檳榔葉子還可以遮光，節省遮光網的費用；
……
教師總結：活蔭蔽的改良不僅增產、增收還提高了土地利用率，可見活蔭蔽系統比死蔭蔽系統，功能更強大，效果更優。
教師提問：香草蘭套種的收益如此誘人，我們為何不把香草蘭套種到稻田里、麥田里，甚至套種到沙漠中與楊樹為友呢？
討論交流，小組匯報……
x組：香草蘭與水稻的生長土壤環境不同，不能套種；小麥的生長氣候要求又有差異也不能套種；沙漠風沙大且土壤也不適合香草蘭生長。香草蘭種植受生長特性、地理環境、氣候和天氣等條件的約束，并不適宜隨處種植，而且與矮個植物種植也沒有體現出遮陽的優勢或者節約石柱費用等優勢，另外由于營養需求的差異，即使能共存在一塊地如果沒有實現增產目的，套種的系統優化沒也就沒有太大的意義……
教師總結：系統優化的效果是理想的，但是不同情況的系統優化會遇到不同的約束條件，應該采取不同的手段和方法應對，使系統的目標在一定的條件中達到最大值。系統的優化都是為了發掘有限資源的無限潛能，使資源獲得充分的利用，體現更高的價值，實現投入最小，效果最佳的目的。
又例如：云南一些山區農民的甘蔗生長緩慢,減產已成定局.為了減少旱災損失,乘雨水來臨之際,在甘蔗田套種玉米。
例如：建筑材料的改進也是一項優化技術，以往建筑物的墻體多采用實心磚，現在采用了空心磚，在保證強度、隔熱隔音效果的同時，節省了材料。
……
教師：案例中，目標與土地的單位面積農作物收益和之間的關系在技術中我們稱為——目標函數；農作物的生長特性、條件、氣候等因素對作物套種起著限制作用，并且是不能人為解決的，稱為——約束條件；套種的技術水平、田間管理、病蟲防治等對產量產值有直接影響，即影響因素，可見影響因素是可以人為調節的。最優方法通常是在一定人力、物力、財力資源條件下，使經濟效果（如產值、利潤等）達到最大，并使投入的人力、物力達到最小的方法。
教師：在生活中，我們經常會遇到一些復雜的數字問題，純定量分析是不夠的，我們常常是借助數學手段定量與定性結合的分析比較，尋求最優方案。這種用數學公式、圖表等描述客觀事物的特征模型的思想就是建模思想，建立的模型就叫數學模型。它是真實系統的一種抽象。