代數式
一、教學目標 ：
1. 使學生認識用字母表示數的意義；
2. 使學生理解的概念，理解一些的實際背景或幾何意義，對符號語言有進一步的理解；
3. 能說出一個表示的數量關系，能列出
二、教學重點和難點
重點：理解的概念。
難點：把數式數量關系用簡明地表示出來。
三、教學過程
(一)復習、引入
提問：
1. 怎樣用字母表示加法交換律？
2. 怎樣用字母表示乘法交換律？
3. 怎樣用字母表示加法結合律、乘法結合律、分配律？
答：1. 用字母表示加法交換律：
a＋b＝b＋a
2. 用字母表示乘法交換律：
a×b＝b×a
3. 用字母表示加法結合律：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
用字母表示乘法結合律：
(a×b)×c＝a×(b×c)
用字母表示乘法對加法分配律：
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
以上是用字母表示數的例子，還有什么數可以用字母表示呢？
(二)新課
Ⅰ.的概念：
下面看幾個用字母表示數的例子：
1. 如果甲數為x，乙數為y，那么甲、乙兩數的差是多少？
答：甲、乙兩數的差是x－y。
2. 如果長方形的長各寬分別為a和b，那么它的周長和面積各是多少？
答：長方形的周長是2(a＋b)；
長方形的面積是a·b。
3. 如果梯形的上底為a，下底為b，高為h，那么它的面積是多少？
答：梯形的面積是
現在我們來分析上面四個公式有哪些共同的特征。
(1)這些式子中，都含有數字或表示數字的字母；(2)它們都是用運算符號連接起來的。
實際上，用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，就是。
單獨的一個數或一個字母，也是，如5，a，m等都是。
說明：
(1)這里的運算是指加、減、乘、除、乘方、開方（可以提出“開方”這個詞，以后要學）。
(2)強調僅指用“運算”符號連接數或字母而得到的算式，中不含有等號或不等號。如S＝ab是等式，也可表示長方形面積公式。它不是，而ab是。
練習：舉出五個含有加、減、乘、除、乘方運算的（每一個至少含有兩種運算）。
(3)里的每個字母都表示數，因此數的一些運算規律也適用于。
如：2x＋2y＝2(x＋y)
例1 指出下列的意義：
（1）2a+5； （2）2（a+5）； （3） ；
（4） （5） （6）
分析：說出的意義就是要求寫出的讀法，一個可以有幾種讀數，寫出一種即可。
解：（1）2a+5表示的是a的2倍與5的和.
（2）2（a+5）表示的是a與5的和的2倍.
（3） 表示的是a的平方與b的平方的和.
（4） 表示的是a，b兩數和的平方.
（5） 表示的是x的倒數.
（6） 表示的是x與它的倒數的和
注意：解這類問題的關鍵是：（1）認真分析中含有哪些運算，它們運算順序是什么，從而正確，簡明地體現出的運算順序，（2）不會引起誤解；（3）為了簡明地敘述的意義，也可以找出最后的運算，把它用語言表達出來，其它的運算用表示。如（7） 的意義可敘述為a+b與a-b的商，（8）3(x2-y2)可敘述為3與x2-y2的積。
Ⅱ.列：
我們用可以表示數量和數量之間的關系.如表示“a，b兩數之積與 的和”，“a，8兩數之和與b，c兩數之差的積”，可以分別按下列步驟列：
例2 用表示：
(1) a于b的差與c的平方的和.
(2) 百位數字是a，十位數字是b，個位數字是c的三位數.
(3) 用含同一個字母的表示三個連續的整數，并寫出它們的和.
解：（1）（a-b）+ .
（2)100a+10b+c(其中，a,b,c是0到9之間的整數，且a≠0).
（3）設m是整數，三個連續整數可表示為m-1，m，m+1,它們的和為（m-1）+m+(m+1),即3m.
注意：（1）在中，字母與數或字母與字母相乘，通常把乘號寫作“·”或省略號不寫，如2×a寫作2·a或2a（但不能寫作a2），a×b寫作a·b或ab.
（2）中出現除法運算時，一般以分數的形式表示，如s÷t寫作 （t≠0）
（三）鞏固練習：
1.指出下列各的意義：
（1） +2； （2）a（b+1）-1.
2.用表示：
（1）a，b兩數的差與c的積.
（2）x，y兩數的和的平方減去它們差的平方.
（3）一個數等于a的3倍與b的和.
（四）小結
本節主要學習了的概念，以及的讀法和寫法，并初步學習用表示簡單的數量和數量關系。
學習要特別注意以下幾點：
（1） 中含有加、減、承、除、開方、乘方等運算符號，不含有等號或不等號，單獨的一個數（或字母）也是。
（2） 與公式不同，公式是等式，但不是，是不含“＝”號的。
（3） 的書寫要嚴格遵照其書寫規定：
① 中的“×”，簡寫為“·”或省略不寫，數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面，如果是帶分數，要化成假分數，數字與數字相乘仍用“×”。
② 在中遇到除法運算時，一般按分數的形式表示。
（4） 的讀法沒有統一的規定，一般以能夠簡明的體現出的運算順序，不致于引起誤會為主
（五）作業
書P145 1.（2），（4） 2.（1），（5）