“預設”與“生成”不是“你死我活”
“ 生成 ” 是新課程倡導的一個重要教學理念。 “ 生成 ” 對應于 “ 預設 ” 。傳統的課堂教學，常常只有預設而不見生成。教師期望學生按教案設想做出回答，不要 “ 節外生枝 ” ，否則就努力引導學生得出預定答案為止 ……
數學課標指出，教師與學生都是課程內容的開發者。教學不應是預先設計的教學方案執行的過程，而是持續生成教學內容的過程。它應該突破 “ 預設 ” 的樊籠，變 “ 預設 ” 為 “ 生成與建構 ” ，引導學生在 “ 生成 ” 中建構屬于自己的認知結構。
請看下面《圓的周長》教學片斷，由于新舊理念的不同，課堂教學的生成價值不同。
教研公開課上，教師在讓學生討論了測量圓的周長的方法后，給學生提供直徑不同的圓硬紙片材料，探究圓的周長與直徑有什么關系。并這樣導入 ：我們知道正方形周長是邊長的 4 倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數關系呢？這個問題讓同學們自己去發現，請分組測量圓片，填好實驗報告單。這時，居然有很多學生小聲地說： “ 我知道的，圓的周長是直徑的 3 倍多一點。 ”“ 我知道圓的周長是直徑的 3.14 倍 ”……
學生的小聲議論，使教師原先精心設計的各個精妙的教學環節與預先設計好了的精心提問，一下子全泡了湯。
此時，上課的這位教師有些不自然：是嗎，有些同學真聰明！現在請同學們小組合作，測量圓的周長與直徑，看看圓的周長與直徑到底有怎樣的關系，填好實驗報告單，然后匯報交流。
請看另一位教師是如何處理這樣的問題的。教師略帶興奮地說： “ 請知道圓周長與直徑關系的同學舉一下手。 ” 結果全班竟有半數的學生舉起了手！是啊，學生有書，他們已經預習了。接著教師問學生： “ 你們是怎么知道的呢？ ”“ 從書上看來的？ ”“ 那么你知道書上的這個結論是怎么得出的嗎？ ”“ 不知道 ” 。這時這位教師即時肯定： “ 大家說得結論是正確的，你們能提前預習，這種主動學習的精神值得肯定，可是大家卻不知道這個規律是怎么得出的，沒經過我們自己的驗證，大家想不想自己動手設計幾個方案，來驗證結論？ ”“ 想！ ” 同學們異口同聲地回答說。 “ 今天老師就請你們自己當一回老師，你能用手中的這些圓片，以及剛才討論的測量圓的周長的方法，來證明你們剛才說的這個規律嗎？ ”“ 能！ ”“ 好！下面就開始，可以幾個人組成學習小組合作驗證，看哪個小組能利用手中的學具最先證明圓的周長是直徑的 3 倍多一點。 ” 教師適時地參與學生的討論、交流、驗證，在此基礎上，組織學生逐步概括出圓的周長計算公式與方法。
【反思】：面對學生已經知道圓周長與直徑的關系這一始料未及的問題，令全班學生和臺下聽課老師為之瞠目的時候，前一教師一帶而過，繼續按原來的教學預設組織教學，雖然順利地完成了教學任務，但從某種程度上來說，這樣的教學否定了事實，是對學生活力生成的阻礙、壓抑。對同樣的問題，后一教師隨機應變，及時改變預設的程序，創造性地組織了以上的教學。這既是對學生發現的肯定，更是尊重學生的表現。這樣的教學真正使學生成為了學習的主人，反映了課堂教學的真實自然。
【探討】：生成對應于預設，深陷在 “ 預設 ” 的樊籠里，框得過死，顯然不利于學生的發展。而純粹的 “ 生成 ” 也屬空中樓閣，矯枉過正。因此，我們應在預設基礎上追求課堂教學的動態生成與主動建構。
1. 教案設計：給生成留下足夠的空間
課前設定越多，課上學生的自由空間也許就越小。受傳統教學的影響，我們在設計時往往喜歡面面俱到。教師如何問，學生如何答；什么時候小結，過渡等等，環環相扣，不知不覺間給自己和學生來了個五花大綁！當課堂上學生搭不好長方體、正方體的時候，已經知道了圓周長與直徑關系的時候，教學情境與預設不一致的時候，不少教師就感到束手無策，不知應變。因此，我們在教案設計的時候，就不妨為學生的主動參與留出時間和空間，為教學過程 的動態生成創設條件。
2. 教學流程：在生成中即時 “ 變奏 ”
教學過程 是一個生成性的動態過程，有著一些我們無法預見的教學因素和教學情境。因此，教學中經常會有與課前預設不一致甚至相矛盾的意外情況發生，這些意外，或許其中就蘊含著許多有價值的教學資源。如在課堂上，面對有的小組搭不好長方體、正方體這一意外，如果教師不拘泥于預設的教案，及時改變預設的程序 ----“ 讓我們一起找找原因怎樣 ” ？教學效果是否會更好？這樣，我們的教案、我們的教學必將在動態生成中峰回路轉，更趨完善。
3. 探究方案：在生成中適時 “ 調整 ”
新課程倡導學生的自主探究、動手操作、合作交流，但課堂上我們卻常常陷入尷尬的境地。為了讓學生能夠順利地探究，提高 40 分鐘的效率，我們常常主動地幫助學生設計好探究方案、目標，但學生在探究前卻已經知道了答案，如本文中所講的案例，學生已經知道了圓周長與直徑的關系。此時，如果我們繼續按照原來的預設進行教學，必然會出現一些形式化的 “ 假 ” 探究。因此，我們的探究方案要在新的生成性信息面前，適時調整，改變預設的程序，這樣，課堂才會走入 “ 柳暗花明又一村 ” 的新境界。