《逆命題、逆定理（3）》教學設計
教學設計
——求是中學 李明蘭
《逆命題、逆定理（3）》是九年制義務教育八年級第一學期的一節課，本堂課呈現的教學內容主要是角平分線的定理、逆定理以及利用角平分線的定理和逆定理來解決幾何問題。
在定理學習的過程中最困擾學生們的是“點到角兩邊的距離”，這同時也是本堂課的重中之重，為了讓學生更好地掌握這個概念，教師設計了讓學生動手折紙得到一個角的角平分線，并畫出角平分線上任意一點到這個角兩邊的距離，目的是讓學生通過動手操作親身感受“點到直線的距離”這個概念，并讓學生猜想，測量得出這兩段距離的大小，而教師則通過多媒體手段讓學生進一步得到感性上的認識。初二的幾何正從原來的實驗幾何向論證幾何發展，由此教師自然過渡到讓學生證明剛才猜想、實驗的內容，并在此基礎上得到角平分線的定理。這段教學內容的設計主線是猜想——實驗——論證，這也符合了學生的心理發展過程。
在講授角平分線逆定理時，教師根據學生們已有的知識，直接建構，讓學生講述角平分線定理的逆命題——證明逆命題為真命題——逆定理，一氣呵成，較為簡潔、自然。
一堂課的教學效果當然要看學生對所學知識應用的能力，而教師也發現同學們嘴上雖說明白了，但一遇到幾何問題又糊涂了，所以教師從《新課程標準》中課程要“面向學生的生活世界和社會實踐”這一思想出發，設計了關于為“世博會”動遷居民生活服務的一套完整的實際生活應用問題——“浦江鎮居民小區建造超市”這個主題活動，這樣讓數學貼近生活，大大提高了學生們學習數學的興趣，又讓他們感受到數學不是一門枯燥的學科，而是一門能學以致用的學科。在整個應用題的編排上，教師力求過渡合理、銜接自然。考慮到角平分線定理與逆定理講授過程中學生對幾何證明書寫的困難，教師穿插了由本人的板演與學生獨立書寫的兩道“超市”問題，作為彌補。
總之，在整堂課的教學設計過程中，教師的主導思想是讓學生主動掌握數學知識，充分激發學生學習的興趣，調動學生學習的積極性，讓學生體驗到學習數學的樂趣，增強學生學習數學的信心。
教學反思
本次我有幸代表求是中學數學教研組向黃浦區初二年級全體數學教師和各兄弟學校領導展示了“逆命題、逆定理（3）”一節課，收獲頗豐。
在這堂課的教學中，我緊緊圍繞學校提出的“優化教師教學行為，改善學生學習方式”這一主題，在精心備課，領會教材內涵的基礎上，開拓創新，通過讓學生動手折紙、大膽猜想、實驗測量、觀看多媒體演示等，充分激發學生學習的興趣，全方位調動學生學習的積極性，使學生在整個課堂學習過程中，既動手又動腦，既參與小組討論又鍛煉自己獨立的幾何言語表達，既提高解決幾何問題的能力又培養規范的幾何證明書寫習慣。
二期課改的核心內容是以學生發展為本，其內涵中重要的一環是教師教授的課程要面向學生的生活世界和社會實踐，這也正是我校“優化教師教學行為，改善學生學習方式”這一主題的體現。為此本堂課中的練習題與例題，我從實際生活出發，設計了一套完整的、層層深入的以“浦江鎮動遷居民建造超市”為主題的系列習題，由于設計合理，所以在講授的時候較為自然，銜接得當。這套習題的使用大大激發了學生學習的興趣，讓學生感受到數學不是一門枯燥的學科，它本就來源于我們的生活，所以理應服務于生活。課后，同學們都普遍認為學習數學的信心更足了。
對于本堂課的教學還有一些不足的地方需要改進。比如教師的課堂教學言語還應當更精練些，這樣才能留給學生更多的思考空間；在課堂教學一些細節問題的處理上還要進一步提高自己的能力。
路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。今后的我會以本次活動為起點，在數學組前輩們的呵護下，倍加努力，將自己的教學水平提高到一個新的臺階！v