課題： 有固定轉動軸物體的平衡

一、教學設想

作為初中杠桿平衡知識的延續，有固定轉動軸物體的平衡問題再度被新教材選為必修內容。在掌握共點力作用下物體的平衡內容之后，正確掌握和應用有固定轉軸的物體平衡條件的關鍵是對力矩概念的理解。

力矩是由力的概念衍生出來的一個概念，它是高中力學體系中的一個技叉知識，在調查中不難發現不少老師對力矩概念的教學未給予足夠的重視，只告訴學生力矩是描寫力使物體產生轉動效果的物理量，它的定義是力和力臂的乘積，定義式是M=F·L，其中力臂L是轉動軸到力作用線的距離。這種教法雖然能夠較快地完成教學任務，但學生卻感到生硬和乏味，許多學生學過力矩概念后，仍然弄不清為什么要建立力矩概念，力矩作為描寫力的轉動效果為什么要定義為M=F·L而不是別的形式等等，對學生來說，這些問題不解決，力矩的概念并沒有在頭腦里真已建立起來，有固定轉動軸物體的平衡條件就沒有落到實處。

為了克服以上弊端，必須突破原來的教學方案，其基本思想是：突出科學方法教育，注重知識形成過程，增強學生學習過程中的探索成分。

二、教學目標 與要求

知識與技能：

認識轉動物體，并能找出轉軸；理解力矩的概念，知道有固定轉軸物體處于平衡狀態的含義和遵從的條件；運用力矩平衡解決實際問題。

過程與方法：

通過力矩概念的形成過程，使學生認識到一個概念的建立有它的必然性和不可替代性；通過實驗引發問題、驗證規律、培養學生觀察能力和探索規律的科學方法。

情感與態度：通過親身體驗一些平衡小實驗，感受身邊的平衡現象，激發學習物體知識的熱情。

三、教學過程 

1.建立力臂的概念

教師：我們已經知道，力的作用能改變物體的形狀，也能改變物體運動狀態，物體的機械運動有平動和轉動兩種基本形式，那么，在轉動物體時，力的作用效果跟那些因素有關。

學生：力的大小、方向和作用點

教師：對！這叫力的三要素，但是，科學總是力求用最簡潔的語言去描寫世界，對影響力轉動效果的3個因素，我們能否將它進行歸并，使之簡化呢？

實驗表明，在保持作用力不變的情況下，力的作用效果不是由力的作用點與轉軸之間的距離決定的，而是由力的作用線與轉軸之間的距離決定，這個距離叫力臂。

[實驗1]：如圖用彈簧秤以大小相等的力分別作用在教室在門的中點B和邊緣A（讓作用在A點的力與門夾角約30°），結果門轉動快慢一致。

教師：力臂的大小是由哪些因素決定的？力臂概念的引出有什么作用和意義？

學生：力臂的大小是由力的作用點和力的方向共同決定的，力臂概念的引出、實際上是把力的作用點和力的方向這兩個因素合二為一。

教師：試用力臂概念敘述力所產生的轉動效果由哪些因素決定

學生：影響力所產生的轉動效果因素是力和力臂，力越大、力臂越大力產生的轉動效果就越明顯。

2.力矩概念的建立

教師：在初中物理我們學過，壓力作用效果既跟壓力F有關，又跟受力面積S有關；用壓力F和受力面積S的比值F/S可以很好地描述壓力作用效果現在我們知道，力的轉動效果跟力F和力臂L的大小有關，那么，力F和力臂L應當怎樣組合起來才能很好地描述力的轉動效果呢？能將力F和力臂L相加，即F+L來描述的轉動效果嗎？為什么？

學生：不能，因為F與L是兩個性質不同的物理是，不能直接相加。

教師：還有什么理由可以說明這樣做是不行的？

學生：當L為零時，力F不會產生轉動效果，但在F+L中，即使L等于零，F+L仍不為零。可見，不可用F+L描述力的轉動效果。

教師：那么，參照F/S，是否可以將力F和力臂L相除，即用F/L去描述力的轉動效果呢？

學生：不行，因實驗表明，L越大，力F的轉動效果越明顯，而 中，L越大，比值卻越小。

教師：是否可以用FL，或更復雜的組合FL2、FL3、 ……等來描述力產生的轉動效果呢？請猜測是哪一種。

學生：用F·L可能更好一些。

教師：這個選擇是否正確，讓我們用實驗來檢驗。

[實驗2]如圖，橫桿被水平懸掛，其左端系一物塊，用彈簧桿在右段不同位置A、A2豎直向下拉橫桿，使橫桿恰能發生轉動，記下兩次彈簧秤讀數F1、F2和點A1、A2與懸點0之間距離L1、L2實驗表明F1L1=F2L2。

教師：上述實驗表明、不同力作用在一個物體上，如果F·L相同，則力所產生轉動效果相同，所以應當用F·L來描述力的轉動效果，物理學中，我們用力矩（M）來作為描述力所產生的轉動效果的物理量，可見，力矩的定義式應為 。

教師：也許也有同學猜想用FL2、FL3、 ……來描述力所產生的轉動效果，它們都滿足F·L，越大，其值也越大的特點，我們為什么偏偏選擇FL呢？

學生：因為FL最簡單

教師：是的，物理概念的建立遵從的主要原則之一為簡單性原則：即要用最簡練的語言，最少的因子，最簡單的數學公式來描述和定物理概念，不僅如此，如果將產生相同轉動效果的F1F2，L1L2分別代入FL2、FL3、 ……中，所得結果是不會相等的，可見它們違反了自然規律，所以力矩只能用M=FL來描述。

另外，力矩的單位是由力和力臂單位決定，在國際單位制中應該是什么單位。

學生：是牛·米，符號為N·m

教師：功的單位是焦耳，其量綱也是N·m，它們的物理意義一樣嗎？若不一樣，有什么不同。

學生：它們的量綱雖然一樣，但物理意義不同，力矩為1N·m反映的是1N的力，其力臂力1米時產生的轉動效果，功為1J=1N·m反映的是1N的力使物體移動1米時對物體做的功，是一個過程量，體現出能量轉化的屬性。

3.力矩平衡

[實驗3] 介紹實驗裝置：力矩盤均勻，其重心在圓盤中心，圓盤可以在豎直面內繞過中心的水平軸無摩擦地轉動。（為使實驗更快地進行，對課本中圖4-8做一些改進，圓盤上掛兩組鉤碼，另一組鉤碼用彈簧秤代替）。

學生讀數、填表：

力
力臂
力矩
轉動方向

學生結論：M1+M2=M3

給出力矩正負概念后，再由學生給出有固定

轉軸物體的平衡條件：

M1+M2+…+…=0 即M總 =0

[實驗4] 動態驗證：如圖，讓學生猜想，保持

力盤平衡，當彈簧秤緩慢地由A→B→C過程中讀數

的變化情況，再驗證

[實驗5] 體驗平衡條件

（1）兩腳左右分開（30cm），在從雙腳站立不變姿式改為單足站立行不行？讓學生體驗一下如何。從雙足站立變為單足站立。

（2）側身將一只臂和腿緊緊靠墻站立，保持這種姿式，將遠離墻的一只腳提起，讓靠墻的一只腳站立，讓學生試試能否做到？并說明理由。

4.課堂練習（略）

四、教學效果

1.問卷調查

（1）在本節課的學習中你懂得哪些概念、掌握了哪些規律。

（2）關于力矩，下列說法正確的是：

A、力對物體的轉動作用決定于力矩的大小；

B、力矩可以使物體向不同方向轉動；

C、力矩等于零時，力對物體不產生轉動作用；

D、因為1J=1N·m，因此力矩的單位“N·m”也可寫成“J”。

（3）直桿OA可繞O軸轉動，圖中虛線與桿平行，桿的A端分別受到F1、F2、F3、F4四個力的作用，它們

與OA在同一豎直面內，比較它們對O點力矩M1、M2、M3、M4的大小關系。

（4）均質圓柱重G，半徑R，障礙物高h=，今要使圓柱越過障礙物，則在圓柱體最高點作用的力中最小的力為多少？

（5）你能說出用F·L來描述力的轉動效果的原因嗎？

（6）本節課通過哪些方法獲取了知識？

（7）如果給你一只鍛煉身體的啞鈴，你能夠在保持雙足站立姿式的基礎上抬起你的一只腳嗎？說明你的方法及理由。

（8）東北代木林場中，一根松木的重量大于磅秤的量程，現想稱量松木的重量，你能做得到嗎？請你寫出你的方案。

（9）本節課探究到的知識有用嗎？請你說說力矩平衡知識在生活中的應用。

（10）與直接給出定義和結論相比你喜歡本節課的教學方式嗎？

2.統計數據： 問卷調查的共50位同學，時間為半小時

課程目標
知識與技能
過程與方法
情感與態度

題 號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

回答正確或基本正確的人數
46
44
32
33
42
45
38
32
43
44

正確率
92%
88%
64%
66%
84%
90%
76%
64%
86%
88%

注：第九題只要找出生活中的力矩平衡一個事例即算正確；第十題只要說明喜歡本節課的教學方法就算正確。

3.結果分析

從調查情況看第一題、第二題的正確率較高，說明了學生已掌握了力矩的概念和有固定轉軸物體的平衡條件，基本的知識技能目標已經達到，值得注意的是第三題與第四題的正確率均在70%以下，學生對力矩的演變和利用力矩平衡知識解決問題的能力不足，所以本節課后，安排一節“力矩平衡條件的應用”是必要的。

第五、六題的正確率超過80%，說明學生已感覺到知識的形成過程對獲取知識的科學方法已有所體驗，這或許是本節課的最重要的收獲；第七、八題的正確率低于80%，說明應用知識解決實驗問題的能力還是不能令人滿意，尤其是第八題正確率只有64%，客觀上該題有一定的難度，但學生遷移知識的能力較差也是不容回避的。

第九、十兩題的高正確率體現了學生還是很樂意用所學知識解釋身邊的現象，注重知識形成過程、增強學習過程中的探索成份的教學方式還是很受學生歡迎的，但是第十題仍有12%的同學習慣于教師直接給出定義和結論認為那是“開門見山，直奔主題”，可見改變多年接受知識的模式也有過過程。

五、新的問題

本節課著力于力矩概念的引入過程，實際操作中感到時間有些倉促，雖然解決了力矩的概念傳授，但力矩平衡的實驗論證顯得不夠充分，有待在“力矩平衡條件的應用”中強化。