數(shù)學教案－相似三角形的性質(zhì)（精選2篇）

數(shù)學教案－相似三角形的性質(zhì) 篇1

　　教學建議

　　知識結(jié)構(gòu)

　　重點、難點分析

　　相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用是本節(jié)的重點也是難點.

　　它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上，進一步研究相似三角形的性質(zhì)，以完成對相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究.相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具.

　　它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等.借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大.

　　教法建議

　　1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設(shè)計等等

　　2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設(shè)計一個具體問題由學生參與解答

　　3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比

　　（第1課時）

　　一、教學目標 

　　1.使學生進一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1.

　　2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題.

　　3.進一步培養(yǎng)學生類比的教學思想.

　　4.通過相似性質(zhì)的學習，感受圖形和語言的和諧美

　　二、教法引導

　　先學后教，達標導學

　　三、重點及難點

　　1.教學重點：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用.

　　2.教學難點 ：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具.

　　六、教學步驟 

　　［復習提問］

　　1.三角形中三種主要線段是什么？

　　2.到目前為止，我們學習了相似三角形的哪些性質(zhì)？

　　3.什么叫相似比？

　　［講解新課］

　　根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學習了相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.

　　下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)（見圖）.

　　建議讓學生類比“全等三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1.

　　性質(zhì)定理1：相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分的比都等于相似比

　　∽ ，

　　，

　　教師啟發(fā)學生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過程可由學生自己完成.

　　分析示意圖：結(jié)論→∽（欠缺條件）→∽（已知）

　　∽ ，

　　BM=MC，

　　∽ ，

　　以上兩種情況的證明可由學生完成.

　　［小結(jié)］

　　本節(jié)主要學習了性質(zhì)定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法.

　　七、布置作業(yè) 

　　教材P241中3、教材P247中A組3.

　　八、板書設(shè)計 

數(shù)學教案－相似三角形的性質(zhì) 篇2

　　（第2課時）

　　一、教學目標 

　　1.掌握相似三角形的性質(zhì)定理2、3.

　　2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題.

　　3.進一步培養(yǎng)學生類比的教學思想.

　　4.通過相似性質(zhì)的學習，感受圖形和語言的和諧美

　　二、教法引導

　　先學后教，達標導學

　　三、重點及難點

　　1.教學重點：是性質(zhì)定理的應(yīng)用.

　　2.教學難點 ：是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具.

　　六、教學步驟 

　　［復習提問］

　　敘述相似三角形的性質(zhì)定理1.

　　［講解新課］

　　讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質(zhì)定理2.

　　性質(zhì)定理2：相似三角形周長的比等于相似比.

　　∽ ， 

　　同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.

　　“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調(diào)是“相似比的平方”，以加深學生的印象.

　　性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方.

　　∽ ， 

　　注：（1）在應(yīng)用性質(zhì)定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習.

　　（2）在掌握相似三角形性質(zhì)時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經(jīng)不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題.

　　例1  已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .

　　此題學生一般不會感到有困難.

　　例2  有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.

　　教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法.

　　解：設(shè)原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為 .

　　∽ ∽   且 ， .

　　.

　　學生在運用掌握了計算時，容易出現(xiàn) 的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而

　　［小結(jié)］

　　1.本節(jié)學習了相似三角形的性質(zhì)定理2和定理3.

　　2.重點學習了兩個性質(zhì)定理的應(yīng)用及注意的問題.

　　七、布置作業(yè) 

　　教材P247中A組4、5、7.

　　八、板書設(shè)計