平面直角坐標系（通用12篇）
平面直角坐標系 篇1
一：教學目標
1：認識并能畫出；能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置；在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。
2：經歷畫坐標系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程，發展學生的數形結合意識、合作交流意識。
二：教學重點
能畫出；會根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。
三：教學難點
能能建立；求出點的坐標，由點的位置寫出它的坐標。
四：教學時間
三課時
五：教學過程
第一課時
一）引入新課
1：要在平面內確定一個地點的位置需要幾個數據？
2：練習如圖 你能確定各個景點的位置嗎？“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個格？“碑林” 在“中心廣場”東、北各多少個格？
二）新課
1：我們可以以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數軸，分別取向右和向上的方向為數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學生回答，老師小結）
2：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成。（通常兩條數軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右為正方向，水平位置的數軸叫橫軸，鉛直位置的數軸叫縱軸，它們的公共原點叫直角坐標系的原點。）
3：兩條坐標軸把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
4：怎樣求平面內點的坐標？
對于平面內任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數分別叫該點的橫坐標、縱坐標。
例1 寫出多邊形ABCDEF各頂點的坐標
y
A B
F O C x
E D
5：想一想
（1） 點A與B的縱坐標相同，線段AB的位置有什么特點？
�。�2） 線段DB的位置有什么特點？
�。�3） 坐標軸上點的坐標有什么特點？
6：練習P131 做一做
三：小結 （1）怎樣畫？
（2）怎樣求平面內點的坐標？
�。�4） 知道點的坐標怎樣描出點？
四：作業 P132
第二課時
一：復習
1） 怎樣畫？
�。▽W生練習畫）
�。�2） 怎樣求平面內點的坐標？
y
A
B C
O x
已知等邊三角形的邊長為2cm，求出各頂點的坐標？
（3） 道點的坐標怎樣描出點？
二：新課
例 在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內的點用線段依次連接起來。
（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）
�。�2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）
�。�3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）
�。�4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）
（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）
觀察所得的圖形，你覺得它像什么？
y
O x
三：練習 P134做一做
四：作業 P135習題5.4（1、2）
第三課時
一；新課引入與復習
1） 怎樣畫？畫時應注意些什么？
2）怎樣求平面內點的坐標？（對于平面內任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數分別叫該點的橫坐標、縱坐標。）
二：新課
例3如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4。建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標。
y
B A
解：如圖：以點C為坐標原點，分別以CD、CB所在
直線為x軸y軸，建立直角坐標系。此時C(0,0)
O
C D x
由CD長為6，CB長為4，可得D，B，A的坐標分別為D（6，0），B（0，4），A（，4）
思考：（還可以建立直角坐標系嗎？與同學交流）
例4 對于邊長為4的正三角形ABC，建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標。
A
B C
三：小結 建立適當的直角坐標系，求的坐標要注意以下幾點？
1） 要找出坐標原點。
2） 要說明橫軸與縱軸的位置。
3） 要求出必要的線段的長度。
四：練習P161（議一議）與隨堂練習
P162習題的第一題
五：作業 P162習題的第二題
六：課外練習P162（試一試）
魚的變化第二課時
一：復習 點的坐標的特征
1） 關于橫軸對稱的兩點橫坐標相等，縱坐標相反
2） 關于縱軸對稱的兩點縱坐標相等，橫坐標相反
3） 關于原點對稱的兩點橫坐標相反，縱坐標相反
二：看圖確定點的坐標
1）左右兩幅圖關于Y軸對稱，已知A（1，3）B（-3，-1），試確定點C，D的坐標？
A C
B D
2）左右兩幅圖關于Y軸對稱，已知A（-3，2）B（-3，1），試確定點C，D的坐標？
y
A D
B C
x
三；練習
1） P142做一做
2） P143隨堂練習
四：小結 P143議一議
五：作業 P144習題（做在書上）
第五章 回顧與思考
一：學生看書回答問題
1） 在平面內，確定點的位置一般需要幾個數據？舉例說明。
2） 在直角坐標系中，如何確定給定點的坐標？舉例說明。
3） 在直角坐標系中，橫、縱坐標系軸上點的坐標各有什么特點？舉例說明。
4） 在直角坐標系中，將圖形沿坐標軸方向平移，變化前后的對應點的坐標有什么異同？舉例說明。
5） 在直角坐標系中，將圖形上各點的橫坐標或縱坐標加上一個數（或乘-1），變化前后的圖形有什么關系？舉例說明。
二：練習
P145復習題A組
三：小結點的坐標• 一：點P（a,b)到X軸的距離是︱b︱，到Y軸的距離是︱a︱,到原點的距離是√a2+b2• 二：對稱性 1）關于X軸對稱的兩點橫坐標相等，縱坐標互為相反。• 2）關于Y軸對稱的兩點橫坐標互為相反，縱坐標相等。• 3）關于原點軸對稱的兩點橫坐標互為相反，縱坐標互為相反。• 三：平行 1）兩點的橫坐標相等，縱坐標不相等，則這兩點所在的直線與Y軸平行，與X軸垂直。 2）兩點的橫坐標不相等，縱坐標相等，則這兩點所在的直線與X軸平行，與Y軸垂直。舉例• 1）點P（-3，4）與X軸對稱的點的坐標為 。與Y軸對稱的點的坐標為 。與原點軸對稱的點的坐標為 。• 2）點A（6，-3）到X軸的距離為 ，• 到Y軸的距離為 ，到原點軸的距離為 • 3）點A（a,-4)與B(2,b)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 4)點A（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關系是 。 練習• 1）點P（4，-3）與X軸對稱的點的坐標為 。與Y軸對稱的點的坐標為 。與原點軸對稱的點的坐標為 。• 2）點A（-2，-3）到X軸的距離為 ，• 到Y軸的距離為 ，到原點軸的距離為• 3）點A（a-1,-4)與B(2,b+3)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 4)點A（-a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關系是點的平移練習• 一：1）點P（-2，3）沿X軸的方向向右平移四個單位長度得到的點的坐標為 。• 2）點P（-2，3）沿X軸的方向向左平移四個單位長度得到的點的坐標為 。• 3）點P（-2，3）沿Y軸的方向向上平移四個單位長度得到的點的坐標為 。 • 4）點P（-2，3）沿Y軸的方向向下平移四個單位長度得到的點的坐標為 。• 5）點P（-2，3）沿X軸的方向先向右平移四個單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的坐標為 。• 6）點P（-2，3）沿X軸的方向先向左平移二個單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的坐標為 。• 5）點P（-2，3）沿Y軸的方向先向上平移四個單位長度再沿X軸的方向向右平移三個單位長度得到的點的坐標為 。• 6）點P（-2，3）沿Y軸的方向先向下平移二個單位長度再• • • • 沿X軸的方向向左平移三個單位長度得到的點的坐標為 。• 二1）把點P（3，-2）沿X軸方向向 平移 個單位得到點A（5，-2）• 2） 把點P（3，-2）沿X軸方向向 平移 個單位得到點A（0，-2）• 3） 把點P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個單位得到點A（3，2）• 4） 把點P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個單位得到點A（3，1）點的坐標練習• 1）點P（3，-4）沿X軸的方向向右平移四個單位長度得到的點的坐標為 。• 2）點P（-2，5）沿X軸的方向向左平移四個單位長度得到的點的坐標為 。• 3）點P（0，-3）沿Y軸的方向向上平移四個單位長度得到的點的坐標為 。• 4）點P（-1，-3）沿Y軸的方向向下平移四個單位長度得到的點的坐標為 。• 5）點P（4，-2）沿X軸的方向先向右平移四個單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的坐標為 。• 6）點P（-2，0）沿X軸的方向先向左平移二個單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的坐標為 。• 7）點P（-1，3）沿Y軸的方向先向上平移四個單位長度再沿X軸的方向向右平移三個單位長度得到的點的坐標為 。• 8）點P（-2，1.5）沿Y軸的方向先向下平移二個單位長度再沿X軸的方向向左平移三個單位長度得到的點的坐標為 。• • • 9） 把點P（-2，-2）沿X軸方向向 平移 個單位得到點A（5，-2）• 10） 把點P（3，2）沿X軸方向向 平移 個單位得到點A（0，-2）• 12） 把點P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個單位得到點A（3，2）• 13） 把點P（-3，-4）沿Y軸方向向 平移 個單位得到點A（3，1）• 14）點P（4，-2）與X軸對稱的點的坐標為 。與Y軸對稱的點的坐標為 。與原點軸對稱的點的坐標為 。• 15）點A（-4，-1）到X軸的距離為 ，• 到Y軸的距離為 ，到原點軸的距離為 • 16）點A（a,3)與B(-2,b)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 17)點A（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關系是 。• 18）點P（-2，-3）與X軸對稱的點的坐標為 。與Y軸對稱的點的坐標為 。與原點軸對稱的點的坐標為 。• 19）點A（5，-2）到X軸的距離為 ，• 到Y軸的距離為 ，到原點軸的距離為• 20）點A（a+1,-4)與B(2,b+3)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 21)點A（a,-b）在第一、三象限的角平分線上，則a、b的• • • • 關系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關系是• 22）X軸上的 坐標為0，Y軸上的 坐標為0。• 23）點P（a,b)若a=0,則點P在 ，若b=0則點P在 。若ab=o,則點P在 。
平面直角坐標系 篇2
1、教材分析：
�、胖R結構：
日常生活及其它學科需要一種確定平面內點的位置的方法.在數學上，可以類比數軸，引出的概念.完成了坐標平面內的點與有序實數對的一一對應，也把數與形統一了起來.
�、浦攸c、難點分析：
本節的重點是能正確畫出直角坐標系，并能在直角坐標系中，根據坐標找出點，由點求出坐標.直角坐標系的基本知識是學習全章的基礎，在后面學習函數的圖象以及一些具體函數的圖象時都要應用這些知識.通過對這部分知識的反復而深入的練習、應用，滲透坐標的思想，進而形成數形結合的的數學思想.
本節的難點是中的點與有序實數對間的一一對應.限于初中的學習范圍與學生的接受能力，學生理解起來有一定的困難，如：不理解有序實數對，或不能很好地理解一一對應，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數形結合思想的形成.教材上只給出了比較簡單的描述.教師可以通過課堂練習，讓學生從一點一滴處理解橫、縱坐標的值不同，即實數對不同，則在直角平面上的點的位置也不同，反之，亦然.
2、教學建議：
數學是世界的一部分，同時又隱藏在世界中.這樣，數學教學的目的之一就是使學生通過數學的學習，認識數學與現實世界的聯系，數學與人類生活的密切聯系，以及數學對人類歷史發展的影響與作用.因此，數學概念的產生有其必然性與合理性.
�。�1）概念的引入
組織學生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內點的位置是實際需要的.可以讓學生進行討論，他們的生活中還有什么類似的例子.如電影院中的座位，到圖書館找書，學生的課程表等.從豐富的背景材料中，體會數學的廣泛應用性.
（2）講授概念：
現實生活和其它學科向數學提出了問題，如何建立數學模型以解決這個問題呢？以前，我們學習過數軸.數軸上每一個點都對應一個實數，這個實數叫做這個點在數軸上的坐標，數軸上的點與實數是一一對應的.這樣利用數軸可以研究一些數量關系的問題.確定平面內點的位置的方法也可以與此類似，類比出的概念，并結合圖形講述的有關概念.
�。�3）練習，深入地理解概念：
平面直角這節課的概念較多，又都是新的，開始的時候不適合太快，給學生一個適應的過程，一個思維的空間.如：x軸、y軸不在任何象限內，原點是x軸、y軸的交點等.然后，就可以多練習一些簡單題，如給出坐標，在中標點，或反之，給出中點的位置，找出其坐標.通過小題的練習，使學生能逐步理解坐標平面內的點和有序實數對之間的一一對應關系.
總之，形成初步的數學概念后，學生可以通過變式，逐步加深對概念的理解.在解題過程中，教師的任務是創設環境，激勵學生憑借自己的原有認知水平，完成對數學知識的建構.在相互討論評價的過程中，培養學生的責任心.
這節課可以分兩課時完成，第一節課由實際引入，類比數軸定義，給出的概念，并通過練習達到熟練的程度.第二節課，可視第一節課的掌握情況，適當增加一些有探索性的題目.如求一已知點關于x軸、y軸、原點的對稱點的坐標；一三象限角平分線上的點的坐標特點等.
教學目標：
1、使學生進一步熟悉由坐標確定點和由點求坐標的方法.理解平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系.
2、會用象限和坐標軸說明直角坐標系內點的位置，并會根據點的位置，確定點的橫坐標、縱坐標的符號.
3、掌握確定已知點關于坐標軸（或原點）的對稱點的方法.培養學生觀察，歸納總結的能力.
4、培養學生發現問題，主動探索的能力.在與同伴的合作交流中，培養學生的責任心.
5、滲透數形結合的思想，培養學生思維的嚴謹性和深刻性.
教學重點：
1、掌握象限或坐標軸上的點的坐標的特點.
2、會求已知點關于坐標軸或原點的對稱點的坐標.
教學難點：理解平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系.
教學用具：直尺、計算機
教學方法：合作學習，討論，探究
教學過程：
1、提出問題，主動探索
上節課我們學習了的概念，并介紹了象限與坐標軸.初步體會到平面內的點與有序實數對是一一對應的.今天我們需要開始新的探索，發現數學知識.
下面看例1
例1、指出下列各點所在象限或坐標軸；
你能發現什么規律嗎？
解：描點畫圖后，可以從圖中觀察出，A點在第二象限；B點在第三象限；C點在第四象限；D點在第一象限；E點在x軸上；F點在y軸上.
做完這道題后，你發現能直接從點的坐標判斷出點所在象限或坐標軸嗎？
通過學生的分組討論后，可總結如下：
象限與坐標軸的定義都是以圖形的形式直觀給出的.通過本例題，又總結出了相應的代數規律.滲透了數與形的結合.并培養了學生由特殊到一般的抽象思維能力.
練習: 習題13.1的第三題
例2、在直角坐標系中,標出下列各對點的位置,
并發現其中的規律.
(1)(3,5),(2,5)
(2)(1,2),(1,-3)
(3)(4,4),(6,6)
(4)
通過觀察可以總結出:平行于x軸的直線上的點,其縱坐標相同，橫坐標為任意實數；平行于y軸的直線上的點，其橫坐標相同，縱坐標為任意實數.
另外一、三象限內，兩坐標軸夾角平分線上的點，其橫坐標與縱坐標相同；二、四象限內，兩坐標軸夾角平分線上的點，其橫坐標與縱坐標互為相反數.
建議：如果學生在觀察時有困難，可以適當增加題量，豐富觀察的對象，逐步得出最后的結論.
這些規律也是有其必然的，如兩點的縱坐標相同，則這兩點在x軸的同側，且到x軸的距離相等，由平面幾何的知識，可推出這兩點的連線平行于x軸.其它的性質也有其存在的道理.通過對規律的總結，滲透數形結合思想，并讓學生體會數學知識的形成過程.而點的坐標不同，它在平面上的位置也不相同.即平面上的點與有序實數對是一一對應的.從圖中可以看出.
例3、 在直角坐標系中，描出下列各點
⑴（2，1）， （－2，1）
�、疲�-3，4）， （-3，-4）
�、牵�5，－4）， （-5，－4）
你能發現上述各對點的位置有何特點嗎？它們的坐標有何異同？你能總結出一般的規律嗎？并說明其中的道理嗎？
解：(從圖中觀察出的點的位置)特點 兩點坐標間關系
�。�1）兩點關于y軸對稱 橫坐標為相反數，縱坐標相同
（2）兩點關于x軸對稱 橫坐標相同，縱坐標為相反數
�。�3）兩點關于原點對稱 橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數
這道題能引發我們得出什么樣的結論呢？（答案不固定，本教案只給出參考答案）.我們可以這樣說：對于直角坐標平面上的任意兩點，如果它們的橫坐標相反，縱坐標相同，則它們關于y軸對稱；如果它們橫坐標相同，縱坐標相反，則它們關于x軸對稱；如果題目的橫、縱坐標都相反，則它們關于原點對稱，反之亦然.
以上的規律可以解決很多問題，比如，已知點（-10，3）.求這個點關于x軸、y軸，及原點的對稱點的坐標.
答：（-10，-3）；（10，3）；（10，-3）.
你想過這其中的道理嗎？
如兩點關于y軸對稱.根據軸對稱的定義，這兩點的連線垂直于y軸，且到y軸的距離相等.所以這兩點的連線就平行于x軸，它們的縱坐標相同，對稱點在y軸的兩點.到y軸的距離相等.即這兩點的橫坐標相反.
類似地，可以組織學生進行其它兩種情況的討論.這個規律只要求學生能理解，并不要求嚴格地證明.通過學生的主動探索，復習了對稱的概念，體驗了數形的結合.親身經歷了數學知識的形成過程.也增強了學生的自信心，激發了他們互動探索的精神.
小結：本節我們討論了三道例題，這三道題都是大家共同討論，通過觀察歸納總結探索出的規律，這也是數學知識產生的一種過程.而且每道題的解決都離不開數形結合的思想.而且也能逐步體會出平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系.這一部分知識為今后的學習打下了基礎，希望大家能真正地理解并能熟練應用.
作業 ：習題13.1B組的1-3.
平面直角坐標系 篇3
1、教材分析：
�、胖R結構：
日常生活及其它學科需要一種確定平面內點的位置的方法.在數學上，可以類比數軸，引出的概念.完成了坐標平面內的點與有序實數對的一一對應，也把數與形統一了起來.
⑵重點、難點分析：
本節的重點是能正確畫出直角坐標系，并能在直角坐標系中，根據坐標找出點，由點求出坐標.直角坐標系的基本知識是學習全章的基礎，在后面學習函數的圖象以及一些具體函數的圖象時都要應用這些知識.通過對這部分知識的反復而深入的練習、應用，滲透坐標的思想，進而形成數形結合的的數學思想.
本節的難點是中的點與有序實數對間的一一對應.限于初中的學習范圍與學生的接受能力，學生理解起來有一定的困難，如：不理解有序實數對，或不能很好地理解一一對應，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數形結合思想的形成.教材上只給出了比較簡單的描述.教師可以通過課堂練習，讓學生從一點一滴處理解橫、縱坐標的值不同，即實數對不同，則在直角平面上的點的位置也不同，反之，亦然.
2、教學建議：
數學是世界的一部分，同時又隱藏在世界中.這樣，數學教學的目的之一就是使學生通過數學的學習，認識數學與現實世界的聯系，數學與人類生活的密切聯系，以及數學對人類歷史發展的影響與作用.因此，數學概念的產生有其必然性與合理性.
�。�1）概念的引入
組織學生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內點的位置是實際需要的.可以讓學生進行討論，他們的生活中還有什么類似的例子.如電影院中的座位，到圖書館找書，學生的課程表等.從豐富的背景材料中，體會數學的廣泛應用性.
�。�2）講授概念：
現實生活和其它學科向數學提出了問題，如何建立數學模型以解決這個問題呢？以前，我們學習過數軸.數軸上每一個點都對應一個實數，這個實數叫做這個點在數軸上的坐標，數軸上的點與實數是一一對應的.這樣利用數軸可以研究一些數量關系的問題.確定平面內點的位置的方法也可以與此類似，類比出的概念，并結合圖形講述的有關概念.
（3）練習，深入地理解概念：
平面直角這節課的概念較多，又都是新的，開始的時候不適合太快，給學生一個適應的過程，一個思維的空間.如：x軸、y軸不在任何象限內，原點是x軸、y軸的交點等.然后，就可以多練習一些簡單題，如給出坐標，在中標點，或反之，給出中點的位置，找出其坐標.通過小題的練習，使學生能逐步理解坐標平面內的點和有序實數對之間的一一對應關系.
總之，形成初步的數學概念后，學生可以通過變式，逐步加深對概念的理解.在解題過程中，教師的任務是創設環境，激勵學生憑借自己的原有認知水平，完成對數學知識的建構.在相互討論評價的過程中，培養學生的責任心.
這節課可以分兩課時完成，第一節課由實際引入，類比數軸定義，給出的概念，并通過練習達到熟練的程度.第二節課，可視第一節課的掌握情況，適當增加一些有探索性的題目.如求一已知點關于x軸、y軸、原點的對稱點的坐標；一三象限角平分線上的點的坐標特點等.
教學目標：
1、使學生進一步熟悉由坐標確定點和由點求坐標的方法.理解平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系.
2、會用象限和坐標軸說明直角坐標系內點的位置，并會根據點的位置，確定點的橫坐標、縱坐標的符號.
3、掌握確定已知點關于坐標軸（或原點）的對稱點的方法.培養學生觀察，歸納總結的能力.
4、培養學生發現問題，主動探索的能力.在與同伴的合作交流中，培養學生的責任心.
5、滲透數形結合的思想，培養學生思維的嚴謹性和深刻性.
教學重點：
1、掌握象限或坐標軸上的點的坐標的特點.
2、會求已知點關于坐標軸或原點的對稱點的坐標.
教學難點：理解平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系.
教學用具：直尺、計算機
教學方法：合作學習，討論，探究
教學過程：
1、提出問題，主動探索
上節課我們學習了的概念，并介紹了象限與坐標軸.初步體會到平面內的點與有序實數對是一一對應的.今天我們需要開始新的探索，發現數學知識.
下面看例1
例1、指出下列各點所在象限或坐標軸；
你能發現什么規律嗎？
解：描點畫圖后，可以從圖中觀察出，A點在第二象限；B點在第三象限；C點在第四象限；D點在第一象限；E點在x軸上；F點在y軸上.
做完這道題后，你發現能直接從點的坐標判斷出點所在象限或坐標軸嗎？
通過學生的分組討論后，可總結如下：
象限與坐標軸的定義都是以圖形的形式直觀給出的.通過本例題，又總結出了相應的代數規律.滲透了數與形的結合.并培養了學生由特殊到一般的抽象思維能力.
練習: 習題13.1的第三題
第 1 2 頁
平面直角坐標系 篇4
1、教材分析：
�、胖R結構：
日常生活及其它學科需要一種確定平面內點的位置的方法.在數學上，可以類比數軸，引出的概念.完成了坐標平面內的點與有序實數對的一一對應，也把數與形統一了起來.
⑵重點、難點分析：
本節的重點是能正確畫出直角坐標系，并能在直角坐標系中，根據坐標找出點，由點求出坐標.直角坐標系的基本知識是學習全章的基礎，在后面學習函數的圖象以及一些具體函數的圖象時都要應用這些知識.通過對這部分知識的反復而深入的練習、應用，滲透坐標的思想，進而形成數形結合的的數學思想.
本節的難點是中的點與有序實數對間的一一對應.限于初中的學習范圍與學生的接受能力，學生理解起來有一定的困難，如：不理解有序實數對，或不能很好地理解一一對應，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數形結合思想的形成.教材上只給出了比較簡單的描述.教師可以通過課堂練習，讓學生從一點一滴處理解橫、縱坐標的值不同，即實數對不同，則在直角平面上的點的位置也不同，反之，亦然.
2、教學建議：
數學是世界的一部分，同時又隱藏在世界中.這樣，數學教學的目的之一就是使學生通過數學的學習，認識數學與現實世界的聯系，數學與人類生活的密切聯系，以及數學對人類歷史發展的影響與作用.因此，數學概念的產生有其必然性與合理性.
�。�1）概念的引入
組織學生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內點的位置是實際需要的.可以讓學生進行討論，他們的生活中還有什么類似的例子.如電影院中的座位，到圖書館找書，學生的課程表等.從豐富的背景材料中，體會數學的廣泛應用性.
�。�2）講授概念：
現實生活和其它學科向數學提出了問題，如何建立數學模型以解決這個問題呢？以前，我們學習過數軸.數軸上每一個點都對應一個實數，這個實數叫做這個點在數軸上的坐標，數軸上的點與實數是一一對應的.這樣利用數軸可以研究一些數量關系的問題.確定平面內點的位置的方法也可以與此類似，類比出的概念，并結合圖形講述的有關概念.
�。�3）練習，深入地理解概念：
平面直角這節課的概念較多，又都是新的，開始的時候不適合太快，給學生一個適應的過程，一個思維的空間.如：x軸、y軸不在任何象限內，原點是x軸、y軸的交點等.然后，就可以多練習一些簡單題，如給出坐標，在中標點，或反之，給出中點的位置，找出其坐標.通過小題的練習，使學生能逐步理解坐標平面內的點和有序實數對之間的一一對應關系.
總之，形成初步的數學概念后，學生可以通過變式，逐步加深對概念的理解.在解題過程中，教師的任務是創設環境，激勵學生憑借自己的原有認知水平，完成對數學知識的建構.在相互討論評價的過程中，培養學生的責任心.
這節課可以分兩課時完成，第一節課由實際引入，類比數軸定義，給出的概念，并通過練習達到熟練的程度.第二節課，可視第一節課的掌握情況，適當增加一些有探索性的題目.如求一已知點關于x軸、y軸、原點的對稱點的坐標；一三象限角平分線上的點的坐標特點等.
教學目標 ：
1、使學生進一步熟悉由坐標確定點和由點求坐標的方法.理解平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系.
2、會用象限和坐標軸說明直角坐標系內點的位置，并會根據點的位置，確定點的橫坐標、縱坐標的符號.
3、掌握確定已知點關于坐標軸（或原點）的對稱點的方法.培養學生觀察，歸納總結的能力.
4、培養學生發現問題，主動探索的能力.在與同伴的合作交流中，培養學生的責任心.
5、滲透數形結合的思想，培養學生思維的嚴謹性和深刻性.
教學重點：
1、掌握象限或坐標軸上的點的坐標的特點.
2、會求已知點關于坐標軸或原點的對稱點的坐標.
教學難點 ：理解平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系.
教學用具：直尺、計算機
教學方法：合作學習，討論，探究
教學過程 ：
1、提出問題，主動探索
上節課我們學習了的概念，并介紹了象限與坐標軸.初步體會到平面內的點與有序實數對是一一對應的.今天我們需要開始新的探索，發現數學知識.
下面看例1
例1、指出下列各點所在象限或坐標軸；
你能發現什么規律嗎？
解：描點畫圖后，可以從圖中觀察出，A點在第二象限；B點在第三象限；C點在第四象限；D點在第一象限；E點在x軸上；F點在y軸上.
做完這道題后，你發現能直接從點的坐標判斷出點所在象限或坐標軸嗎？
通過學生的分組討論后，可總結如下：
象限與坐標軸的定義都是以圖形的形式直觀給出的.通過本例題，又總結出了相應的代數規律.滲透了數與形的結合.并培養了學生由特殊到一般的抽象思維能力.
練習: 習題13.1的第三題
例2、在直角坐標系中,標出下列各對點的位置,
并發現其中的規律.
(1)(3,5),(2,5)
(2)(1,2),(1,-3)
(3)(4,4),(6,6)
(4)
通過觀察可以總結出:平行于x軸的直線上的點,其縱坐標相同，橫坐標為任意實數；平行于y軸的直線上的點，其橫坐標相同，縱坐標為任意實數.
另外一、三象限內，兩坐標軸夾角平分線上的點，其橫坐標與縱坐標相同；二、四象限內，兩坐標軸夾角平分線上的點，其橫坐標與縱坐標互為相反數.
建議：如果學生在觀察時有困難，可以適當增加題量，豐富觀察的對象，逐步得出最后的結論.
這些規律也是有其必然的，如兩點的縱坐標相同，則這兩點在x軸的同側，且到x軸的距離相等，由平面幾何的知識，可推出這兩點的連線平行于x軸.其它的性質也有其存在的道理.通過對規律的總結，滲透數形結合思想，并讓學生體會數學知識的形成過程.而點的坐標不同，它在平面上的位置也不相同.即平面上的點與有序實數對是一一對應的.從圖中可以看出.
例3、 在直角坐標系中，描出下列各點
�、牛�2，1）， （－2，1）
�、疲�-3，4）， （-3，-4）
�、牵�5，－4）， （-5，－4）
你能發現上述各對點的位置有何特點嗎？它們的坐標有何異同？你能總結出一般的規律嗎？并說明其中的道理嗎？
解：(從圖中觀察出的點的位置)特點 兩點坐標間關系
（1）兩點關于y軸對稱 橫坐標為相反數，縱坐標相同
�。�2）兩點關于x軸對稱 橫坐標相同，縱坐標為相反數
（3）兩點關于原點對稱 橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數
這道題能引發我們得出什么樣的結論呢？（答案不固定，本教案只給出參考答案）.我們可以這樣說：對于直角坐標平面上的任意兩點，如果它們的橫坐標相反，縱坐標相同，則它們關于y軸對稱；如果它們橫坐標相同，縱坐標相反，則它們關于x軸對稱；如果題目的橫、縱坐標都相反，則它們關于原點對稱，反之亦然.
以上的規律可以解決很多問題，比如，已知點（-10，3）.求這個點關于x軸、y軸，及原點的對稱點的坐標.
答：（-10，-3）；（10，3）；（10，-3）.
你想過這其中的道理嗎？
如兩點關于y軸對稱.根據軸對稱的定義，這兩點的連線垂直于y軸，且到y軸的距離相等.所以這兩點的連線就平行于x軸，它們的縱坐標相同，對稱點在y軸的兩點.到y軸的距離相等.即這兩點的橫坐標相反.
類似地，可以組織學生進行其它兩種情況的討論.這個規律只要求學生能理解，并不要求嚴格地證明.通過學生的主動探索，復習了對稱的概念，體驗了數形的結合.親身經歷了數學知識的形成過程.也增強了學生的自信心，激發了他們互動探索的精神.
小結：本節我們討論了三道例題，這三道題都是大家共同討論，通過觀察歸納總結探索出的規律，這也是數學知識產生的一種過程.而且每道題的解決都離不開數形結合的思想.而且也能逐步體會出平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系.這一部分知識為今后的學習打下了基礎，希望大家能真正地理解并能熟練應用.
作業 ：習題13.1B組的1-3.
平面直角坐標系 篇5
1、教材分析：
�、胖R結構：
日常生活及其它學科需要一種確定平面內點的位置的方法.在數學上，可以類比數軸，引出的概念.完成了坐標平面內的點與有序實數對的一一對應，也把數與形統一了起來.
�、浦攸c、難點分析：
本節的重點是能正確畫出直角坐標系，并能在直角坐標系中，根據坐標找出點，由點求出坐標.直角坐標系的基本知識是學習全章的基礎，在后面學習函數的圖象以及一些具體函數的圖象時都要應用這些知識.通過對這部分知識的反復而深入的練習、應用，滲透坐標的思想，進而形成數形結合的的數學思想.
本節的難點是中的點與有序實數對間的一一對應.限于初中的學習范圍與學生的接受能力，學生理解起來有一定的困難，如：不理解有序實數對，或不能很好地理解一一對應，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數形結合思想的形成.教材上只給出了比較簡單的描述.教師可以通過課堂練習，讓學生從一點一滴處理解橫、縱坐標的值不同，即實數對不同，則在直角平面上的點的位置也不同，反之，亦然.
2、教學建議：
數學是世界的一部分，同時又隱藏在世界中.這樣，數學教學的目的之一就是使學生通過數學的學習，認識數學與現實世界的聯系，數學與人類生活的密切聯系，以及數學對人類歷史發展的影響與作用.因此，數學概念的產生有其必然性與合理性.
�。�1）概念的引入
組織學生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內點的位置是實際需要的.可以讓學生進行討論，他們的生活中還有什么類似的例子.如電影院中的座位，到圖書館找書，學生的課程表等.從豐富的背景材料中，體會數學的廣泛應用性.
（2）講授概念：
現實生活和其它學科向數學提出了問題，如何建立數學模型以解決這個問題呢？以前，我們學習過數軸.數軸上每一個點都對應一個實數，這個實數叫做這個點在數軸上的坐標，數軸上的點與實數是一一對應的.這樣利用數軸可以研究一些數量關系的問題.確定平面內點的位置的方法也可以與此類似，類比出的概念，并結合圖形講述的有關概念.
�。�3）練習，深入地理解概念：
平面直角這節課的概念較多，又都是新的，開始的時候不適合太快，給學生一個適應的過程，一個思維的空間.如：x軸、y軸不在任何象限內，原點是x軸、y軸的交點等.然后，就可以多練習一些簡單題，如給出坐標，在中標點，或反之，給出中點的位置，找出其坐標.通過小題的練習，使學生能逐步理解坐標平面內的點和有序實數對之間的一一對應關系.
總之，形成初步的數學概念后，學生可以通過變式，逐步加深對概念的理解.在解題過程中，教師的任務是創設環境，激勵學生憑借自己的原有認知水平，完成對數學知識的建構.在相互討論評價的過程中，培養學生的責任心.
這節課可以分兩課時完成，第一節課由實際引入，類比數軸定義，給出的概念，并通過練習達到熟練的程度.第二節課，可視第一節課的掌握情況，適當增加一些有探索性的題目.如求一已知點關于x軸、y軸、原點的對稱點的坐標；一三象限角平分線上的點的坐標特點等.
教學目標 ：
1、使學生進一步熟悉由坐標確定點和由點求坐標的方法.理解平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系.
2、會用象限和坐標軸說明直角坐標系內點的位置，并會根據點的位置，確定點的橫坐標、縱坐標的符號.
3、掌握確定已知點關于坐標軸（或原點）的對稱點的方法.培養學生觀察，歸納總結的能力.
4、培養學生發現問題，主動探索的能力.在與同伴的合作交流中，培養學生的責任心.
5、滲透數形結合的思想，培養學生思維的嚴謹性和深刻性.
教學重點：
1、掌握象限或坐標軸上的點的坐標的特點.
2、會求已知點關于坐標軸或原點的對稱點的坐標.
教學難點 ：理解平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系.
教學用具：直尺、計算機
教學方法：合作學習，討論，探究
教學過程 ：
1、提出問題，主動探索
上節課我們學習了的概念，并介紹了象限與坐標軸.初步體會到平面內的點與有序實數對是一一對應的.今天我們需要開始新的探索，發現數學知識.
下面看例1
例1、指出下列各點所在象限或坐標軸；
你能發現什么規律嗎？
解：描點畫圖后，可以從圖中觀察出，A點在第二象限；B點在第三象限；C點在第四象限；D點在第一象限；E點在x軸上；F點在y軸上.
做完這道題后，你發現能直接從點的坐標判斷出點所在象限或坐標軸嗎？
通過學生的分組討論后，可總結如下：
象限與坐標軸的定義都是以圖形的形式直觀給出的.通過本例題，又總結出了相應的代數規律.滲透了數與形的結合.并培養了學生由特殊到一般的抽象思維能力.
練習: 習題13.1的第三題
例2、在直角坐標系中,標出下列各對點的位置,
并發現其中的規律.
(1)(3,5),(2,5)
(2)(1,2),(1,-3)
(3)(4,4),(6,6)
(4)
通過觀察可以總結出:平行于x軸的直線上的點,其縱坐標相同，橫坐標為任意實數；平行于y軸的直線上的點，其橫坐標相同，縱坐標為任意實數.
另外一、三象限內，兩坐標軸夾角平分線上的點，其橫坐標與縱坐標相同；二、四象限內，兩坐標軸夾角平分線上的點，其橫坐標與縱坐標互為相反數.
建議：如果學生在觀察時有困難，可以適當增加題量，豐富觀察的對象，逐步得出最后的結論.
這些規律也是有其必然的，如兩點的縱坐標相同，則這兩點在x軸的同側，且到x軸的距離相等，由平面幾何的知識，可推出這兩點的連線平行于x軸.其它的性質也有其存在的道理.通過對規律的總結，滲透數形結合思想，并讓學生體會數學知識的形成過程.而點的坐標不同，它在平面上的位置也不相同.即平面上的點與有序實數對是一一對應的.從圖中可以看出.
例3、 在直角坐標系中，描出下列各點
⑴（2，1）， （－2，1）
�、疲�-3，4）， （-3，-4）
�、牵�5，－4）， （-5，－4）
你能發現上述各對點的位置有何特點嗎？它們的坐標有何異同？你能總結出一般的規律嗎？并說明其中的道理嗎？
解：(從圖中觀察出的點的位置)特點 兩點坐標間關系
�。�1）兩點關于y軸對稱 橫坐標為相反數，縱坐標相同
（2）兩點關于x軸對稱 橫坐標相同，縱坐標為相反數
（3）兩點關于原點對稱 橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數
這道題能引發我們得出什么樣的結論呢？（答案不固定，本教案只給出參考答案）.我們可以這樣說：對于直角坐標平面上的任意兩點，如果它們的橫坐標相反，縱坐標相同，則它們關于y軸對稱；如果它們橫坐標相同，縱坐標相反，則它們關于x軸對稱；如果題目的橫、縱坐標都相反，則它們關于原點對稱，反之亦然.
以上的規律可以解決很多問題，比如，已知點（-10，3）.求這個點關于x軸、y軸，及原點的對稱點的坐標.
答：（-10，-3）；（10，3）；（10，-3）.
你想過這其中的道理嗎？
如兩點關于y軸對稱.根據軸對稱的定義，這兩點的連線垂直于y軸，且到y軸的距離相等.所以這兩點的連線就平行于x軸，它們的縱坐標相同，對稱點在y軸的兩點.到y軸的距離相等.即這兩點的橫坐標相反.
類似地，可以組織學生進行其它兩種情況的討論.這個規律只要求學生能理解，并不要求嚴格地證明.通過學生的主動探索，復習了對稱的概念，體驗了數形的結合.親身經歷了數學知識的形成過程.也增強了學生的自信心，激發了他們互動探索的精神.
小結：本節我們討論了三道例題，這三道題都是大家共同討論，通過觀察歸納總結探索出的規律，這也是數學知識產生的一種過程.而且每道題的解決都離不開數形結合的思想.而且也能逐步體會出平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系.這一部分知識為今后的學習打下了基礎，希望大家能真正地理解并能熟練應用.
作業 ：習題13.1B組的1-3.
平面直角坐標系 篇6
1、教材分析：
�、胖R結構：
日常生活及其它學科需要一種確定平面內點的位置的方法.在數學上，可以類比數軸，引出的概念.完成了坐標平面內的點與有序實數對的一一對應，也把數與形統一了起來.
⑵重點、難點分析：
本節的重點是能正確畫出直角坐標系，并能在直角坐標系中，根據坐標找出點，由點求出坐標.直角坐標系的基本知識是學習全章的基礎，在后面學習函數的圖象以及一些具體函數的圖象時都要應用這些知識.通過對這部分知識的反復而深入的練習、應用，滲透坐標的思想，進而形成數形結合的的數學思想.
本節的難點是中的點與有序實數對間的一一對應.限于初中的學習范圍與學生的接受能力，學生理解起來有一定的困難，如：不理解有序實數對，或不能很好地理解一一對應，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數形結合思想的形成.教材上只給出了比較簡單的描述.教師可以通過課堂練習，讓學生從一點一滴處理解橫、縱坐標的值不同，即實數對不同，則在直角平面上的點的位置也不同，反之，亦然.
2、教學建議：
數學是世界的一部分，同時又隱藏在世界中.這樣，數學教學的目的之一就是使學生通過數學的學習，認識數學與現實世界的聯系，數學與人類生活的密切聯系，以及數學對人類歷史發展的影響與作用.因此，數學概念的產生有其必然性與合理性.
�。�1）概念的引入
組織學生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內點的位置是實際需要的.可以讓學生進行討論，他們的生活中還有什么類似的例子.如電影院中的座位，到圖書館找書，學生的課程表等.從豐富的背景材料中，體會數學的廣泛應用性.
�。�2）講授概念：
現實生活和其它學科向數學提出了問題，如何建立數學模型以解決這個問題呢？以前，我們學習過數軸.數軸上每一個點都對應一個實數，這個實數叫做這個點在數軸上的坐標，數軸上的點與實數是一一對應的.這樣利用數軸可以研究一些數量關系的問題.確定平面內點的位置的方法也可以與此類似，類比出的概念，并結合圖形講述的有關概念.
�。�3）練習，深入地理解概念：
平面直角這節課的概念較多，又都是新的，開始的時候不適合太快，給學生一個適應的過程，一個思維的空間.如：x軸、y軸不在任何象限內，原點是x軸、y軸的交點等.然后，就可以多練習一些簡單題，如給出坐標，在中標點，或反之，給出中點的位置，找出其坐標.通過小題的練習，使學生能逐步理解坐標平面內的點和有序實數對之間的一一對應關系.
總之，形成初步的數學概念后，學生可以通過變式，逐步加深對概念的理解.在解題過程中，教師的任務是創設環境，激勵學生憑借自己的原有認知水平，完成對數學知識的建構.在相互討論評價的過程中，培養學生的責任心.
這節課可以分兩課時完成，第一節課由實際引入，類比數軸定義，給出的概念，并通過練習達到熟練的程度.第二節課，可視第一節課的掌握情況，適當增加一些有探索性的題目.如求一已知點關于x軸、y軸、原點的對稱點的坐標；一三象限角平分線上的點的坐標特點等.
教學目標 ：
1、使學生進一步熟悉由坐標確定點和由點求坐標的方法.理解平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系.
2、會用象限和坐標軸說明直角坐標系內點的位置，并會根據點的位置，確定點的橫坐標、縱坐標的符號.
3、掌握確定已知點關于坐標軸（或原點）的對稱點的方法.培養學生觀察，歸納總結的能力.
4、培養學生發現問題，主動探索的能力.在與同伴的合作交流中，培養學生的責任心.
5、滲透數形結合的思想，培養學生思維的嚴謹性和深刻性.
教學重點：
1、掌握象限或坐標軸上的點的坐標的特點.
2、會求已知點關于坐標軸或原點的對稱點的坐標.
教學難點 ：理解平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系.
教學用具：直尺、計算機
教學方法：合作學習，討論，探究
教學過程 ：
1、提出問題，主動探索
上節課我們學習了的概念，并介紹了象限與坐標軸.初步體會到平面內的點與有序實數對是一一對應的.今天我們需要開始新的探索，發現數學知識.
下面看例1
例1、指出下列各點所在象限或坐標軸；
你能發現什么規律嗎？
解：描點畫圖后，可以從圖中觀察出，A點在第二象限；B點在第三象限；C點在第四象限；D點在第一象限；E點在x軸上；F點在y軸上.
做完這道題后，你發現能直接從點的坐標判斷出點所在象限或坐標軸嗎？
通過學生的分組討論后，可總結如下：
象限與坐標軸的定義都是以圖形的形式直觀給出的.通過本例題，又總結出了相應的代數規律.滲透了數與形的結合.并培養了學生由特殊到一般的抽象思維能力.
練習: 習題13.1的第三題
例2、在直角坐標系中,標出下列各對點的位置,
并發現其中的規律.
(1)(3,5),(2,5)
(2)(1,2),(1,-3)
(3)(4,4),(6,6)
(4)
通過觀察可以總結出:平行于x軸的直線上的點,其縱坐標相同，橫坐標為任意實數；平行于y軸的直線上的點，其橫坐標相同，縱坐標為任意實數.
另外一、三象限內，兩坐標軸夾角平分線上的點，其橫坐標與縱坐標相同；二、四象限內，兩坐標軸夾角平分線上的點，其橫坐標與縱坐標互為相反數.
建議：如果學生在觀察時有困難，可以適當增加題量，豐富觀察的對象，逐步得出最后的結論.
這些規律也是有其必然的，如兩點的縱坐標相同，則這兩點在x軸的同側，且到x軸的距離相等，由平面幾何的知識，可推出這兩點的連線平行于x軸.其它的性質也有其存在的道理.通過對規律的總結，滲透數形結合思想，并讓學生體會數學知識的形成過程.而點的坐標不同，它在平面上的位置也不相同.即平面上的點與有序實數對是一一對應的.從圖中可以看出.
例3、 在直角坐標系中，描出下列各點
⑴（2，1）， （－2，1）
⑵（-3，4）， （-3，-4）
�、牵�5，－4）， （-5，－4）
你能發現上述各對點的位置有何特點嗎？它們的坐標有何異同？你能總結出一般的規律嗎？并說明其中的道理嗎？
解：(從圖中觀察出的點的位置)特點 兩點坐標間關系
（1）兩點關于y軸對稱 橫坐標為相反數，縱坐標相同
（2）兩點關于x軸對稱 橫坐標相同，縱坐標為相反數
�。�3）兩點關于原點對稱 橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數
這道題能引發我們得出什么樣的結論呢？（答案不固定，本教案只給出參考答案）.我們可以這樣說：對于直角坐標平面上的任意兩點，如果它們的橫坐標相反，縱坐標相同，則它們關于y軸對稱；如果它們橫坐標相同，縱坐標相反，則它們關于x軸對稱；如果題目的橫、縱坐標都相反，則它們關于原點對稱，反之亦然.
以上的規律可以解決很多問題，比如，已知點（-10，3）.求這個點關于x軸、y軸，及原點的對稱點的坐標.
答：（-10，-3）；（10，3）；（10，-3）.
你想過這其中的道理嗎？
如兩點關于y軸對稱.根據軸對稱的定義，這兩點的連線垂直于y軸，且到y軸的距離相等.所以這兩點的連線就平行于x軸，它們的縱坐標相同，對稱點在y軸的兩點.到y軸的距離相等.即這兩點的橫坐標相反.
類似地，可以組織學生進行其它兩種情況的討論.這個規律只要求學生能理解，并不要求嚴格地證明.通過學生的主動探索，復習了對稱的概念，體驗了數形的結合.親身經歷了數學知識的形成過程.也增強了學生的自信心，激發了他們互動探索的精神.
小結：本節我們討論了三道例題，這三道題都是大家共同討論，通過觀察歸納總結探索出的規律，這也是數學知識產生的一種過程.而且每道題的解決都離不開數形結合的思想.而且也能逐步體會出平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系.這一部分知識為今后的學習打下了基礎，希望大家能真正地理解并能熟練應用.
作業 ：習題13.1B組的1-3.
平面直角坐標系 篇7
教材分析
1、教材的地位與作用
本節課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書，七年級下冊第6.1.2節平面直角坐標系又稱笛卡兒坐標。平面直角坐標系是圖形與數量之間的橋梁，有了它我們便可以把幾何問題轉化為代數問題，也可以把代數問題轉化為幾何問題。本章內容從數的角度刻畫了第五章有關平移的內容，對學生以后的學習起到鋪墊作用，6.1.2節平面坐標系主要是介紹如何建立平面坐標系，如何確定點的坐標和由點的坐標尋找點的位置，以及平面坐標系中特殊部位點的坐標特征，根據學生的接受能力，我把本內容分為2課時，這是第一課時，主要介紹如何建立坐標系和在給定的坐標系中確定點的坐標。
2、教學目標
根據新課標要求，數學的教學不僅要傳授知識，更要注重學生在學習中所表現出來的情感態度，幫助學生認識自我、建立信心。
知識能力：
①認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應系；
②在給定的直角坐標系中，能由點的位置寫出點坐標。
數學思考：
①通過尋找確定位置，發展初步的空間觀念；
�、谕ㄟ^學習用坐標的位置，滲透數形結合思想
解決問題：通過運用確定點坐標，發展學生的應用意識。
情感態度：
①通過建立平面直角坐標系和確定坐標系中點的坐標，培養學生合作交流與探索精神；
�、谕ㄟ^介紹數學家的故事，滲透理想和情感的教育。
3、重難點
根據本章知識內容以及學生對坐標橫縱坐標書寫易出錯誤，確定本節重難點為：
重點：認識平面坐標系
難點：根據點的位置寫出點的坐標
一、教法分析
針對學初一學生的年齡特點和心理特征，以及他們現有知識水平，通過科學家發現點的坐標形成的經過啟迪學生思維，通過小組合作與交流及嘗試練習，促進學生共同進步，并用肯定和激勵的言語鼓舞、激勵學生。
二、學法分析
通過教學引導學生關注身邊的數學，并借助如何確定點的坐標，培養學生的創新能力和概括表達能力，運用科學家的故事，激發學生勇于挑戰困難決心，形成在科學探索中的堅忍不拔的毅力。
三、教學過程分析
教學流程
創設問題情景，引入新課→故事《笛卡兒的夢》，啟迪探索問題思路→嘗試與探索→鞏固練習→總結歸納，布置作業
活動1、孔子曰：“溫故而知新”，所以開課我先創建問題（1）用于復習數軸，在復習了相舊知的基礎上，引出如果學校東150米有圖書館，如何確定圖書館的位置，從而引出新知，也讓學生到數學的發展是隨著人們對觀察事物認識發展而發展。
活動2、笛卡兒的夢。新課程標準提出學生對數學不僅要關注學習的結果，更要關注他們的學習過程，通過笛卡兒的夢可讓學生經歷數學問題，產生和解決的過程啟迪學生的思維，順利實現學生對點與坐標的對應關系，由一維到二維過渡，從而達到突出重點、突破難點，通過此過程也讓學生體會科學家在探究問題中所表現出的那種精神，培養學生勇于探索，克服困難的品質和意志。
活動3、嘗試探索。在嘗試中給出直角坐標系和坐標系中的一些點，讓學生確定點的坐標，這樣有利用鞏固重點，并根據反饋情況及時糾正錯誤，接下來給出另一坐標系和坐標軸上的點，讓學生先寫出點的坐標，再根據點的坐描述坐標軸上點的特征，這樣按排先學一般點的坐標，再探究特殊點的坐標符合學生的學習規律，也更容易理解和掌握。另外，通過數據描述點的特征，有利于發展學生的統計觀念。
活動4、鞏固訓練
①P49第1題用來進一步鞏固知識；
�、谟米鴺藖肀硎疽�，
�、谥械膯栴}使所學知識馬上得到應用，讓學生能體會到知識的應用。
活動5、總結歸納。根據教師所提出的問題讓學生歸納有利于培養學生的歸納能力和表述能力，利用“人生就是一個坐標”及時對學生進行理想教育，有利于學生人格的塑造。
平面直角坐標系 篇8
《平面直角坐標系》這節課屬概念性教學，且與生活聯系較大，因此在教學上比較容易，為更好地體現“以學為主、當堂達標”的教學思路，所以我的這節課是學生在結合預習學案提前預習基礎知識的基礎上的一節展示課。為更好的創新教學模式，我對自己的這節課反思如下：
一、教學上我嘗試了先學后教，以學定教的教學思路。
首先，我預設到了學生可以預習好的基本概念如坐標系的概念及點的坐標的表示法等，同時也預設到了象限及不同象限點的坐標特點等知識抽象性，因此在預習案設計上能結合學生實際由易到難地引導鍛煉學生對基礎知識的理解和學生動手能力的培養。而在展示課上我注意了學生對基礎知識的理解鞏固和拓展，使學生的數學思維得到了很好的培養和訓練。
二、教學中我利用了多媒體課件培養學生數形結合思想促進教學。
本節課是學生在初中階段的第一節代數幾何綜合性的開端課，為更好地幫助學生理解基礎知識進而形成技能，特別是點坐標的確定方法及點到坐標軸的距離等知識的理解，多媒體課件起到了很好的促進作用。
三、教學中我采用了以“學生展示——教師講解———應用拓展”的教學思路組織教學。
為更好地發揮學生的主體地位，關注每一位學生的發展，課堂上我注重創設情景讓學生先展示后講解的.方式組織教學，并把相關的基礎訓練結合到每個環節中，使不同的學生得到了一定的發展。同時，為更好地調動學生的積極性，我還創設情景組織游戲活動，從而讓學生感受到生活中處處有數學。通過座位游戲活動讓學生再次感知點和數的對應關系，然后上升到理性，使學生的知識得到了拓展應用，效果應該很好，體現了素質教育要求。
雖然我努力備課組織課堂，也有很多不足。
1、滲透拓展知識較多，知識細節多，使少部分接受慢的學生沒能得到很好的理解和鍛煉，這讓我明白了拓展知識的有序性和漸進性。
2、課堂氣氛不夠活躍，對學生的課堂表達能力還需加強。
相信我下次再上這節課的時候對于這節課的不足應該會有所改進。
平面直角坐標系 篇9
教學反思范文一：
在以往的教學中本節課我曾用過以下兩種設計方案：
1、給出結果(平面直角坐標系)→解釋結果(坐標軸、原點、坐標平面、象限、點的坐標等)→應用結果(已知點求坐標、已知坐標描點)→歸納小結
2、創設情境：怎樣描述直線上一點a的位置?(建立適當的數軸)，怎樣描述平面上一點b的位置?(類比，建立適當的直角坐標系)→給出結果→解釋結果→應用結果→歸納小結而這次的教學設計，通過教學與現實結合來激發學生的思維興奮點，通過展示數學知識發生與發展的過程，揭示知識的來龍去脈，把枯燥無味的數學知識轉化為學生感興趣的問題，進行積極的思考，收到了較好的教學效果。
有人說過，數學教學應當是一個“以知識教學為基點，以能力培養為核心，以個性教育為肯綮”的三維結構，只有這樣，才能實現“知識與技能、過程與方法、情感與價值”的均衡發展。這里關鍵是要把數學教學設計成“再創造” 的形式。其中，設計一個“好的初始問題”是實現“再創造”的條件，讓給學生自主探索的時間和空間是實現“再創造”的前提條件，教師的有效點撥是實現“再創造”的根本保證。
新課程強調轉變學生的學習方式，改變以往單一的、被動的接受式的學習，倡導構建具有“自主、合作、探究”特征的學習方式。因此，我在這節課的教學設計中，充分挖掘貼近學生實際生活的素材，在實際問題情境中抽象出平面直角坐標系的概念，進而去探究點在平面直角坐標系中的特征，加強數學與實際的聯系，讓學生體會數學在生活中的廣泛應用，激發學生的學習興趣。在教學過程中，積極嘗試小組合作學習，鼓勵學生的自主探究和合作交流。培養學生在自主學習中發現問題、提出問題的能力，啟發學生養成與同學合作交流，在合作交流中陳述自己的意見的習慣。這樣，不僅激發了學生學習的興趣，調動起學生學習的積極性，而且增強了學生的集體榮譽感。
通過這節課小組合作交流，發現學生特別積極活躍，學生與學生之間的相互交流，使每一位學生都有均等的參與交流展示的機會。我感到非常高興，由于運用“自主、合作、探究“的學習方式，不僅為學生自主發展拓展了空間，而作為教師已不必告訴他們應當學什么東西，學生已經有了興趣學習更多的知識和探究更深入的問題的強烈愿望。
然而，由于受學習習慣的影響，以及課堂組織還不是很到位，導致小組合作交流中還存在著一些問題：
(1)、從學生的參與情況來看，有部分小組成員沒有積極參與到交流過程中，把自己作為個體孤立起來;
(2)、從交流的結果看，在小組交流后進行班級交流，學生反饋出來的還不是小組合作交流的結果，而是學生個人的想法。
針對以上存在的問題，在今后的教學中將采取一些改進措施：
(1)、 教學中要盡量激發學生參與的積極性，引導學生從交流中體驗合作的快樂;
(2)、積極引導學生掌握一些基本的合作交流技能，讓每個學生都有機會說出自己的想法和展示自己，引導小組成員互相評價;
(3)、根據學生的實際和教材的特點，盡量創設合作交流的機會，加強小組同學之間的互動，培養學生的情感交流和合作意識。
雖然我努力備課組織課堂，但在教學過程中還有很多的不足：如拓展知識較多，知識細節較多，致使少部分接受慢的學生沒能得到很好的理解和鍛煉，這讓我明白了拓展知識的有序性和漸進性;有時課堂氣氛不夠活躍;對學生的課堂表達能力還需加強訓練。在教學過程中，僅僅用課內幾分鐘時間，要求學生領悟數學思想方法，懂得數學價值，升華情感，對大多數學生來說可能要求太高。有效的辦法是課內外相結合，在課前向學生布置相關的學習任務，使學生有足夠的思考時間。
相信我以后再上這節課的時候對于這節課的不足之處應該會有所改進，努力提高自己的教學水平，使學生愿學樂學。
教學反思范文二：
一、創設情境，引入新課。
你能從右圖上找出石嘴山的位置嗎?
用現實例子來體現平面內找點--------通過在地圖中找位置，讓學生用一對數描述寧夏銀川的位置，讓學生理解在平面內確定點要用一對數。
接著通過影劇院的兩張電影票中的3個問題讓學生認識到在一個平面內確定一個物體的位置既要有方向還要有距離。這里的設計主要是讓學生有一種認識在平面內描述位置要用兩個數據，為下面強調“方向”做好準備，并且加入熟悉的同學的姓名，充分激發學生的興趣。
二、共同參與，探索新知。
這里主要還是以書本上的步驟為主，通過一些多媒體的形象演示讓學生更快的掌握。教學中主要是為了讓學生更快更容易的理會知識。另外在引入上，我將書上的例子改變為電影票中的座位號，并將本班學生故事的形式編入到情境中，貼近現實生活，且引起了學生極大的興趣。但是在重點的講解上還是有些不到的地方，比如在引入上，時間用的較多;在概念知識的給予上，有些機械化，語言的啟發上還是有待改進。學生對這類問題還不能很快的接受，應在充分的時間內給予各種變式題的訓練，這樣學生掌握的情況會更好。在講解象限時，其實這里要是有一個小的動畫或是有個紅色的重點提示，讓學生認識第一象限的所在，那就更完整了。
三、強化練習。
我這節課的練習鞏固都是隨著新知識一起給出了，想讓學生學與練緊密相連，學會就要用上，從整體效果來看還可以，我設計了4組練習，主要是①找坐標;②找點;③象限內點符號知識。④現實運用。在這個練習中尤其是前3個練習是本節課的關鍵，在找坐標中我最滿意的就是設置了”在電影院中找座位號”的小游戲，把教師當作電影院，在教室里建立了平面直角坐標系，讓學生自己說出所在位置的坐標。讓全班同學都能參與其中，不僅活躍了課堂氣氛，還讓學生能夠更加深切的感受點的坐標。
本課設計了小結，讓學生來總結本節課有那些收獲和困惑，不僅歸納了知識點，還注重了數學思想方法在課堂中的滲透。拓寬了學生的知識面，培養了學生的發散思維能力和創新能力。
本課采用了"創設情境-提出問題-解決問題-應用拓展"的教學過程。這樣的學程使學生不僅獲得了書本上的知識，而且展示了知識形成過程及對知識理解、以及各個知識間的相互聯系，幫助學生形成了知識體系，完善了認知結構，拓展知識應用。這樣教學不僅使學生理解了學習內容，而且使學生掌握了學習的方法，更好地利用所學知識解決問題.
平面直角坐標系 篇10
一、教學目標
1、知識與技能目標：認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系；
2、過程與方法目標：通過研究平面直角坐標中數與點的對應關系，能根據坐標描出點的位置；
3、情感態度與價值觀目標：感受代數與幾何問題的相互轉換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養數學學習興趣。
二、教學重難點
重點：理解平面直角坐標中點與數的一一對應關系；
難點：根據坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。
三、教學用具
教師準備四張大的紙質坐標格子。
四、教學過程
（一）溫故知新，導入新課
游戲導入：上一節課我們學習了有序數對，大家學習積極性很高，今天老師先考考你們， 看你們掌握了多少。
我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數對（a，b），同學們先找準自己的數對號。聽老師報數對，若是你自己的數對號，就快速站起來。反應太慢和站錯了都算失敗，扣一分；反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。
我們可以發現，通過教室平面內的有序數對，可以唯一的確定與之對應的同學。
（二）新課教學
課本例子：我們知道數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的坐標。例如點A數軸上的坐標是—4，點B數軸上的坐標是2；我們說坐標是3。5的點，也可以在數軸上唯一確定。
教師提問1：類似于數軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內點的位置呢？平面內給出任意點A、B、C、D，我們怎么確定這些點的位置
學生活動：小a說可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的號，小B說我們可以每個點列一個數軸···
教師活動：引導學生思考，怎么才能用同一標準，方便的確定每一點的位置？
結合橫縱排編號以及數軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數軸？
得出結論：我們可以在平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系，水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
那有了這樣的平面直角坐標系，平面內的點就可以用之前學的有序數對來表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，我們說A的坐標是3，縱坐標是4，有序數對（3，4）就叫做A的坐標，記作A（3，4）
教師提問2：同學們按照這種做法，在坐標紙上標出B、C、D的坐標。
教師活動：走下講臺，關注學生的匯坐標過程方法，指出學生出現問題的地方，并予以改正。
教師提問3：在橫縱坐標軸上各標一點E、F，問：坐標原點以及這兩點的坐標是什么？
教師活動：引導學生思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點。
得出結論：原點的坐標是（0，0），x軸上的點的坐標的縱坐標為0；y軸上的點的坐標的橫坐標為0。
（三）課程鞏固
師生互動：與學生一起回憶平面直角坐標系的各部分的意義，平面內的點怎么對應坐標，以及坐標軸上的點的坐標特點。
“練一練”：
在黑板上貼出四張事先準備好的紙質坐標格子，在上面標出任意的ABCDEFG等點，每組我點一個按坐標序列對，對應的同學上黑板，來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。
（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）四位同學上黑板來描點。
教師活動：規范課堂氣氛，公平的評判，對于表現好的小組代表予以表揚，表現稍遜的學生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。
（四）小結作業
思考平面直角坐標系中坐標與點的對應關系，如何由坐標值確定點的位置。下節課我們會探討這個問題。
五、板書設計
平面直角坐標系：平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸組成
水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；
豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；
兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系 篇11
通過觀察可以總結出：平行于x軸的直線上的點，其縱坐標相同，橫坐標為任意實數；平行于y軸的直線上的點，其橫坐標相同，縱坐標為任意實數。
另外一、三象限內，兩坐標軸夾角平分線上的點，其橫坐標與縱坐標相同；二、四象限內，兩坐標軸夾角平分線上的點，其橫坐標與縱坐標互為相反數。
建議：如果學生在觀察時有困難，可以適當增加題量，豐富觀察的對象，逐步得出最后的結論。
這些規律也是有其必然的，如兩點的縱坐標相同，則這兩點在x軸的同側，且到x軸的距離相等，由平面幾何的知識，可推出這兩點的連線平行于x軸。其它的性質也有其存在的道理。通過對規律的總結，滲透數形結合思想，并讓學生體會數學知識的形成過程。而點的坐標不同，它在平面上的位置也不相同。即平面上的點與有序實數對是一一對應的從圖中可以看出。
例3、在直角坐標系中，描出下列各點
�、牛�2，1），（－2，1）
�、疲ā�3，4），（—3，—4）
�、牵�5，－4），（—5，－4）
你能發現上述各對點的位置有何特點嗎？它們的坐標有何異同？你能總結出一般的規律嗎？并說明其中的道理嗎？
解：（從圖中觀察出的點的位置）特點兩點坐標間關系
�。�1）兩點關于y軸對稱橫坐標為相反數，縱坐標相同
（2）兩點關于x軸對稱橫坐標相同，縱坐標為相反數
（3）兩點關于原點對稱橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數
這道題能引發我們得出什么樣的結論呢？（答案不固定，本教案只給出參考答案）。我們可以這樣說：對于直角坐標平面上的任意兩點，如果它們的橫坐標相反，縱坐標相同，則它們關于y軸對稱；如果它們橫坐標相同，縱坐標相反，則它們關于x軸對稱；如果題目的橫、縱坐標都相反，則它們關于原點對稱，反之亦然。
以上的規律可以解決很多問題，比如，已知點（—10，3）。求這個點關于x軸、y軸，及原點的對稱點的坐標。
答：（—10，—3）；（10，3）；（10，—3）。
你想過這其中的道理嗎？
如兩點關于y軸對稱。根據軸對稱的定義，這兩點的連線垂直于y軸，且到y軸的距離相等。所以這兩點的連線就平行于x軸，它們的縱坐標相同，對稱點在y軸的兩點。到y軸的距離相等。即這兩點的橫坐標相反。
類似地，可以組織學生進行其它兩種情況的討論。這個規律只要求學生能理解，并不要求嚴格地證明。通過學生的主動探索，復習了對稱的概念，體驗了數形的結合。親身經歷了數學知識的形成過程。也增強了學生的自信心，激發了他們互動探索的精神。
小結：本節我們討論了三道例題，這三道題都是大家共同討論，通過觀察歸納總結探索出的規律，這也是數學知識產生的一種過程。而且每道題的解決都離不開數形結合的思想。而且也能逐步體會出平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系。這一部分知識為今后的學習打下了基礎，希望大家能真正地理解并能熟練應用。
作業：習題13.1B組的1—3。
平面直角坐標系 篇12
第二節 平面直角坐標系
一：教學目標
1：認識并能畫出平面直角坐標系；能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置；在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。
2：經歷畫坐標系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程，發展學生的數形結合意識、合作交流意識。
二：教學重點
能畫出平面直角坐標系；會根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。
三：教學難點
能能建立平面直角坐標系；求出點的坐標，由點的位置寫出它的坐標。
四：教學時間
三課時
五：教學過程
第一課時
一）引入新課
1：要在平面內確定一個地點的位置需要幾個數據？
2：練習如圖 你能確定各個景點的位置嗎？“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個格？“碑林” 在“中心廣場”東、北各多少個格？
二）新課
1：我們可以以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數軸，分別取向右和向上的方向為數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學生回答，老師小結）
2：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。（通常兩條數軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右為正方向，水平位置的數軸叫橫軸，鉛直位置的數軸叫縱軸，它們的公共原點叫直角坐標系的原點。）
3：兩條坐標軸把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
4：怎樣求平面內點的坐標？
對于平面內任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數分別叫該點的橫坐標、縱坐標。
例1 寫出多邊形ABCDEF各頂點的坐標
y
A B
F O C x
E D
5：想一想
�。�1） 點A與B的縱坐標相同，線段AB的位置有什么特點？
�。�2） 線段DB的位置有什么特點？
�。�3） 坐標軸上點的坐標有什么特點？
6：練習P131 做一做
三：小結 （1）怎樣畫平面直角坐標系？
（2）怎樣求平面內點的坐標？
�。�4） 知道點的坐標怎樣描出點？
四：作業 P132
第二課時
一：復習
1） 怎樣畫平面直角坐標系？
�。▽W生練習畫平面直角坐標系）
�。�2） 怎樣求平面內點的坐標？
y
A
B C
O x
已知等邊三角形的邊長為2cm，求出各頂點的坐標？
�。�3） 道點的坐標怎樣描出點？
二：新課
例 在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內的點用線段依次連接起來。
�。�1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）
�。�2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）
�。�3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）
�。�4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）
（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）
觀察所得的圖形，你覺得它像什么？
y
O x
三：練習 P134做一做
四：作業 P135習題5.4（1、2）
第三課時
一；新課引入與復習
1） 怎樣畫平面直角坐標系？畫平面直角坐標系時應注意些什么？
2）怎樣求平面內點的坐標？（對于平面內任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數分別叫該點的橫坐標、縱坐標。）
二：新課
例3如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4。建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標。
y
B A
解：如圖：以點C為坐標原點，分別以CD、CB所在
直線為x軸y軸，建立直角坐標系。此時C(0,0)
O
C D x
由CD長為6，CB長為4，可得D，B，A的坐標分別為D（6，0），B（0，4），A（，4）
思考：（還可以建立直角坐標系嗎？與同學交流）
例4 對于邊長為4的正三角形ABC，建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標。
A
B C
三：小結 建立適當的直角坐標系，求的坐標要注意以下幾點？
1） 要找出坐標原點。
2） 要說明橫軸與縱軸的位置。
3） 要求出必要的線段的長度。
四：練習P161（議一議）與隨堂練習
P162習題的第一題
五：作業 P162習題的第二題
六：課外練習P162（試一試）
魚的變化第二課時
一：復習 點的坐標的特征
1） 關于橫軸對稱的兩點橫坐標相等，縱坐標相反
2） 關于縱軸對稱的兩點縱坐標相等，橫坐標相反
3） 關于原點對稱的兩點橫坐標相反，縱坐標相反
二：看圖確定點的坐標
1）左右兩幅圖關于Y軸對稱，已知A（1，3）B（-3，-1），試確定點C，D的坐標？
A C
B D
2）左右兩幅圖關于Y軸對稱，已知A（-3，2）B（-3，1），試確定點C，D的坐標？
y
A D
B C
x
三；練習
1） P142做一做
2） P143隨堂練習
四：小結 P143議一議
五：作業 P144習題（做在書上）
第五章 回顧與思考
一：學生看書回答問題
1） 在平面內，確定點的位置一般需要幾個數據？舉例說明。
2） 在直角坐標系中，如何確定給定點的坐標？舉例說明。
3） 在直角坐標系中，橫、縱坐標系軸上點的坐標各有什么特點？舉例說明。
4） 在直角坐標系中，將圖形沿坐標軸方向平移，變化前后的對應點的坐標有什么異同？舉例說明。
5） 在直角坐標系中，將圖形上各點的橫坐標或縱坐標加上一個數（或乘-1），變化前后的圖形有什么關系？舉例說明。
二：練習
P145復習題A組
三：小結點的坐標• 一：點P（a,b)到X軸的距離是︱b︱，到Y軸的距離是︱a︱,到原點的距離是√a2+b2• 二：對稱性 1）關于X軸對稱的兩點橫坐標相等，縱坐標互為相反。• 2）關于Y軸對稱的兩點橫坐標互為相反，縱坐標相等。• 3）關于原點軸對稱的兩點橫坐標互為相反，縱坐標互為相反。• 三：平行 1）兩點的橫坐標相等，縱坐標不相等，則這兩點所在的直線與Y軸平行，與X軸垂直。 2）兩點的橫坐標不相等，縱坐標相等，則這兩點所在的直線與X軸平行，與Y軸垂直。舉例• 1）點P（-3，4）與X軸對稱的點的坐標為 。與Y軸對稱的點的坐標為 。與原點軸對稱的點的坐標為 。• 2）點A（6，-3）到X軸的距離為 ，• 到Y軸的距離為 ，到原點軸的距離為 • 3）點A（a,-4)與B(2,b)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 4)點A（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關系是 。 練習• 1）點P（4，-3）與X軸對稱的點的坐標為 。與Y軸對稱的點的坐標為 。與原點軸對稱的點的坐標為 。• 2）點A（-2，-3）到X軸的距離為 ，• 到Y軸的距離為 ，到原點軸的距離為• 3）點A（a-1,-4)與B(2,b+3)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 4)點A（-a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關系是點的平移練習• 一：1）點P（-2，3）沿X軸的方向向右平移四個單位長度得到的點的坐標為 。• 2）點P（-2，3）沿X軸的方向向左平移四個單位長度得到的點的坐標為 。• 3）點P（-2，3）沿Y軸的方向向上平移四個單位長度得到的點的坐標為 。 • 4）點P（-2，3）沿Y軸的方向向下平移四個單位長度得到的點的坐標為 。• 5）點P（-2，3）沿X軸的方向先向右平移四個單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的坐標為 。• 6）點P（-2，3）沿X軸的方向先向左平移二個單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的坐標為 。• 5）點P（-2，3）沿Y軸的方向先向上平移四個單位長度再沿X軸的方向向右平移三個單位長度得到的點的坐標為 。• 6）點P（-2，3）沿Y軸的方向先向下平移二個單位長度再• • • • 沿X軸的方向向左平移三個單位長度得到的點的坐標為 。• 二1）把點P（3，-2）沿X軸方向向 平移 個單位得到點A（5，-2）• 2） 把點P（3，-2）沿X軸方向向 平移 個單位得到點A（0，-2）• 3） 把點P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個單位得到點A（3，2）• 4） 把點P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個單位得到點A（3，1）點的坐標練習• 1）點P（3，-4）沿X軸的方向向右平移四個單位長度得到的點的坐標為 。• 2）點P（-2，5）沿X軸的方向向左平移四個單位長度得到的點的坐標為 。• 3）點P（0，-3）沿Y軸的方向向上平移四個單位長度得到的點的坐標為 。• 4）點P（-1，-3）沿Y軸的方向向下平移四個單位長度得到的點的坐標為 。• 5）點P（4，-2）沿X軸的方向先向右平移四個單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的坐標為 。• 6）點P（-2，0）沿X軸的方向先向左平移二個單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的坐標為 。• 7）點P（-1，3）沿Y軸的方向先向上平移四個單位長度再沿X軸的方向向右平移三個單位長度得到的點的坐標為 。• 8）點P（-2，1.5）沿Y軸的方向先向下平移二個單位長度再沿X軸的方向向左平移三個單位長度得到的點的坐標為 。• • • 9） 把點P（-2，-2）沿X軸方向向 平移 個單位得到點A（5，-2）• 10） 把點P（3，2）沿X軸方向向 平移 個單位得到點A（0，-2）• 12） 把點P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個單位得到點A（3，2）• 13） 把點P（-3，-4）沿Y軸方向向 平移 個單位得到點A（3，1）• 14）點P（4，-2）與X軸對稱的點的坐標為 。與Y軸對稱的點的坐標為 。與原點軸對稱的點的坐標為 。• 15）點A（-4，-1）到X軸的距離為 ，• 到Y軸的距離為 ，到原點軸的距離為 • 16）點A（a,3)與B(-2,b)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 17)點A（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關系是 。• 18）點P（-2，-3）與X軸對稱的點的坐標為 。與Y軸對稱的點的坐標為 。與原點軸對稱的點的坐標為 。• 19）點A（5，-2）到X軸的距離為 ，• 到Y軸的距離為 ，到原點軸的距離為• 20）點A（a+1,-4)與B(2,b+3)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 21)點A（a,-b）在第一、三象限的角平分線上，則a、b的• • • • 關系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關系是• 22）X軸上的 坐標為0，Y軸上的 坐標為0。• 23）點P（a,b)若a=0,則點P在 ，若b=0則點P在 。若ab=o,則點P在 。