“解方程”（精選15篇）
“解方程” 篇1
“自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
課 題
解方程
課時(shí)
1課時(shí)
課 型
新授課
修改意見
教學(xué)目標(biāo)
1、知道解方程的意義和基本思路。
2、會(huì)運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對(duì)解方程的過程進(jìn)行語言表述。
3、會(huì)對(duì)具體方程的解法提出自己解答的方案，并能與同學(xué)交流。
4、會(huì)獨(dú)立地解答一、二步方程。
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對(duì)具體方程的解法提出自己解答的方案
教學(xué)難點(diǎn)
獨(dú)立地解答一、二步方程
學(xué)情分析
解方程需要對(duì)數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)進(jìn)行具體的分析，因此教學(xué)重點(diǎn)落在用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)的理解上。
學(xué)法指導(dǎo)
自學(xué)互幫，合作學(xué)習(xí)
教 學(xué) 過 程
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
效果預(yù)測（可能出現(xiàn)的問題）
補(bǔ)救措施
修改意見
一、看卡片寫等式
1.20加上x等于308
2.a等于2b減去21
3.12的3倍等于36.
4.y減去8等于13
師：請(qǐng)同桌互相檢查寫好的等式，我請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)到展臺(tái)上把他們的作業(yè)展示給大家看，大家評(píng)判一下。
二、走進(jìn)新課
1匯集問題，尋找出路
2解決問題，形成方法
3類比推廣，深化探究。
三、練習(xí)鞏固
四、回顧總結(jié)
師：請(qǐng)同桌互相檢查寫好的等式，我請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)到展臺(tái)上把他們的作業(yè)展示給大家看，大家評(píng)判一下。
這些等式，哪幾個(gè)是方程？
師：誰能夠很快猜出方程里未知數(shù)的答案？
師：看到剛才同學(xué)們猜得那么有趣，澳大利亞特有的動(dòng)物考拉也來湊熱鬧。（
課件出示例1）你看它們多可愛啊！
師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
師：大家能根據(jù)數(shù)學(xué)信息說出等量關(guān)系嗎？
師：我們根據(jù)題意，知道4只考拉重12kg，設(shè)每只考拉為xkg，可以得到方程4x=12。（教師板書方程）
師：大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？
師：大家的想法都很好，那你們把它寫下來。
師：從大家的書寫中看出，三位同學(xué)都求出了方程的解是3。在數(shù)學(xué)上，求出方程的解的過程叫做解方程。（老師板書：求出方程的解的過程叫做解方程）
師：要把解方程寫出來，還有一定的格式，否則，別人就可能看不懂。先提行，寫下一個(gè)“解”字；為了美觀，盡量使等號(hào)對(duì)齊，兩邊寫式子
師：通過學(xué)習(xí)，和大家一起了解了一個(gè)新的知識(shí)：解方程。（板書：解方程）要判斷方程的結(jié)果寫對(duì)沒有，應(yīng)該怎么做呢？
生：驗(yàn)算。
師：好！下面，我出一個(gè)方程，你們馬上寫出求解的過程和驗(yàn)算的過程，不會(huì)的可以問問同學(xué)和老師。
出示：20+x=30。
師：前一段，我們寫出了解一步方程的過程，那兩步方程呢？四人小組一起試著寫一寫解方程“3y－8＝13”的全過程。一會(huì)兒要請(qǐng)同學(xué)上來講給大家聽，看哪一組的說得清楚，寫得規(guī)范。
師：數(shù)學(xué)上的每一步都很重要。我們必須寫清楚，否則別人看不懂就會(huì)誤事兒！剛才大家寫的過程，歸納起來很簡單：就是解方程的時(shí)候，用數(shù)量關(guān)系或者等式的性質(zhì)思考，再加上驗(yàn)算，那肯定不會(huì)有錯(cuò)的。
師：你能解下面兩個(gè)方程嗎？并驗(yàn)算。
（出示：18+6x＝30，4n-25×4＝15）
完成課堂活動(dòng)
今天，我們學(xué)習(xí)了解方程，大家一起來說說，從這節(jié)課中你學(xué)到了什么？
大家的總結(jié)很全面，從大家的總結(jié)中看出你們這節(jié)課學(xué)得非常認(rèn)真，我們學(xué)數(shù)學(xué)最重要的是學(xué)習(xí)思考方法，并運(yùn)用這些方法來解決問題，明天，我們將學(xué)習(xí)用方程來解決生活中遇到的問題，希望大家繼續(xù)努力。
20+x=308
a=2b-21
12×3=36
y-8=13
生：只是有些式子跟以前學(xué)的的不一樣
生：我會(huì)猜方程“20＋x＝30”的答案，x＝10。
生：老師，我還知道方程“3y－8＝13”的解，y是7。三七二十一，減8是13。
生：我發(fā)現(xiàn)圖上有4只考拉，每只重xkg，他們一共重12kg。
生：4x=12。
生1：我認(rèn)為方程4x=12的解是3，因?yàn)槿氖詘=3。
生2：我也認(rèn)為方程4x=12的解是3，因?yàn)閤是12的因數(shù)，因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，12÷4＝3。
生3：我也認(rèn)為解是3。因?yàn)?x就是4乘x，利用等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時(shí)除以4，就可以得到x=3。
生1：4x=12
=12÷4
=3
生2：4x=12
x=12÷4
x=3
生3：4x=12
解： x=12÷4
x=3
學(xué)生討論交流看法
學(xué)生解方程
（1）組：解3y－8＝13
3y＝13＋8
3y＝21
y＝7
（2）組：解3y－8＝13
3y－8－8＝13－8
13y－16＝7
驗(yàn)算3×7－8＝21
（3）、（4）組：
解3y－8＝13
3y－8＋8＝13＋8
3y＝21
3y÷3＝21÷3y＝7
驗(yàn)算3×7－8＝21
生獨(dú)立完成
生：我學(xué)會(huì)了解方程的書寫格式。
生：我學(xué)會(huì)了解方程的思考方法。
生：我學(xué)會(huì)了方程的驗(yàn)算。
只是有些同學(xué)的式子跟上面展示的不一樣
……
生：我知道8a＝2b－21的解是，是……
雖然很多同學(xué)能計(jì)算出方程的解，但格式不對(duì)
學(xué)生很快完成了，書寫有些不符合要求
教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題并糾正。
不一樣好啊！要是我們?nèi)嗤瑢W(xué)都長得一樣，老師不是叫不出大家的名字了嗎？
……
師：我也覺得這個(gè)方程的答案挺難猜。這樣吧，我們留著以后來研究。
教師巡視指導(dǎo)
剛才大家用數(shù)量關(guān)系式或等式的性質(zhì)還原了式子中的一些數(shù)，得到了方程的解。這個(gè)解的過程我們就叫做解方程。寫過程的格式還要注意：第一，先提行寫下一個(gè)“解”字；第二，盡量使等號(hào)對(duì)齊，兩邊寫式子；第三，可以利用數(shù)量關(guān)系式解答，也可以運(yùn)用的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，要特別注意的是：等式兩邊要同加、同減或同乘、同除。
板書設(shè)計(jì)
解方程
求出方程的解的過程叫做解方程
參考書目及
推薦資料
西師版五年級(jí)下數(shù)學(xué)教科書及教學(xué)參考書
“解方程” 篇2
§5.2 (1)
教學(xué)目標(biāo) ：
1、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1；
2、理解移項(xiàng)的概念；
3、學(xué)會(huì)移項(xiàng)。
教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1及移項(xiàng)法則；
教學(xué)難點(diǎn) ：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、投影儀、投影片。
2、天平稱、若干個(gè)質(zhì)量相同的物體，與物體質(zhì)量相同的若干個(gè)砝碼。
教學(xué)過程 ：
（一）引入新課：
1、 上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？
方程是等式，但必須含有未知數(shù)；
等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？
① 5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2
由學(xué)生小議后回答：①、④是方程。
分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù)，也有的含兩個(gè)未知數(shù)。
我們先來研究最簡單的（只含有一個(gè)未知數(shù)的）的一元一次方程。
3、一次方程：我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程。
注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)：如上例的④。
4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程。
5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
① 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y
6、什么叫方程的解？怎樣？
關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x=？即求得方程的解。今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
（二）、講解新課：
1、 等式性質(zhì)1：
出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形。
強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞："兩邊"、"都"、"同"、"等式"。
2、 利用等式性質(zhì)1：
x+2=5
分析：要把原方程變形成x=？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可。
注意: 解題格式。
例1 5x=7+4x
分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x=？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x。
（解略）
解完后提問：如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒有錯(cuò)誤？（由學(xué)生回答）
只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)）
觀察前面兩個(gè)方程的求解過程：
x+2=5 5x=7+4x
x=5－2 5x－4x=7
思考：⑴把+2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？
⑵把+4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號(hào)改變）
3、 移項(xiàng)：
從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)。
注意：①移項(xiàng)要變號(hào)；
②移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形。
例2 ：3x+4=2x+7
解：移項(xiàng)，得3x－2x=7－4，
合并同類項(xiàng)，得x=3。
∴x=3是原方程的解。
歸納：①格式：時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)；
②與計(jì)算不同：不能寫成連等式；計(jì)算可以寫成連等式；
③一個(gè)方程只寫一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)（理由：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒有相等關(guān)系）。
練習(xí)：書本105頁 1（口答），2（板演），想一想。
（三）、課堂小結(jié)：
①什么是一次方程，一元一次方程？
②等式性質(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；
③移項(xiàng)法則；
④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）。
（四）、布置作業(yè) ：見作業(yè) 本。
“解方程” 篇3
“自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
課 題
解方程
課時(shí)
2課時(shí)
課 型
新授課
修改意見
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)會(huì)正確地寫設(shè)句。
2、學(xué)會(huì)分析應(yīng)用題中的等量關(guān)系。
3、會(huì)根據(jù)等量關(guān)系列出形如ax±bx＝c的方程解答應(yīng)用題。
4、使學(xué)生能根據(jù)應(yīng)用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
分析應(yīng)用題中的等量關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)等量關(guān)系列出形如ax±bx＝c的方程解答應(yīng)用題
學(xué)情分析
解方程需要對(duì)數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)進(jìn)行具體的分析，因此教學(xué)重點(diǎn)落在用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)的理解上。
學(xué)法指導(dǎo)
自學(xué)互幫，合作學(xué)習(xí)
教 學(xué) 過 程
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
效果預(yù)測（可能出現(xiàn)的問題）
補(bǔ)救措施
修改意見
一、復(fù)習(xí)鋪墊
二、走進(jìn)新課
1、理解題意
2、分析題意
3、列出方程，解方程
三、練習(xí)鞏固
四、總結(jié)本課
1.師：解方程，并驗(yàn)算
n÷10＝768
x＋12＝100
師：計(jì)算非常準(zhǔn)確，格式也非常正確。
2.列方程并求解
x減去15等于6；
y的2倍與3的差是15；
y與6的和是21；
8個(gè)x比5個(gè)x多45.
出示例3：小剛和大明去買一種奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念郵票。小剛買了8張，大明買了5張，大明比小剛少用6元。每張郵票多少元？
師：快速默讀，邊讀邊想這道題告訴我們哪些數(shù)學(xué)信息，要我們求什么？
師：誰來交流。
師：今天，我們就要學(xué)習(xí)用一種新方法解決問題，用方程解決問題。（板書課題：用方程解決問題）
師；你能根據(jù)題中的數(shù)學(xué)信息和問題畫出線段圖嗎？
師：把題意分析得很準(zhǔn)確，根據(jù)你的展示，我們可以得到一個(gè)等量關(guān)系式：小剛8張的價(jià)錢－大明5張的價(jià)錢＝相差的6元。（板書：小剛8張的價(jià)錢－大明5張的價(jià)錢＝相差的6元）
師：我們把每張郵票的價(jià)格看作標(biāo)準(zhǔn)量，可以用未知數(shù)x來表示，格式可以這樣寫：解設(shè)每張郵票x元。（板書：解：設(shè)每張郵票x元）你能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式列出方程嗎？
師：你靈活運(yùn)用上面的等量關(guān)系式，把“小剛的總票價(jià)”作為等量，得到8x＝5x＋6，寫出等量關(guān)系式是：小剛8張的價(jià)錢＝大明5張的價(jià)錢＋相差的6元。（板書等量關(guān)系式和方程：小剛8張的價(jià)錢＝大明5張的價(jià)錢＋相差的6元，8x＝5x＋6）
師：非常好，大家分別以“相差的6元”、“小剛的總票價(jià)”、“大明的總票價(jià)”為等量，寫出了3個(gè)不同的等量關(guān)系式，并列出了方程，現(xiàn)在，請(qǐng)大家求這些方程的解。
同學(xué)們，8x＝5x＋6這道題應(yīng)該先在等式兩邊同時(shí)減去5x，因?yàn)榉匠虄蛇叾加衳的題我們沒有學(xué)過，我就想能把5x去掉就好了，我就先在等式兩邊同時(shí)減5x，寫成8x－5x＝5x＋6－5x，3x＝6，x＝2。這樣就解出來了。像這種在方程中同時(shí)出現(xiàn)兩次未知數(shù)x時(shí)，可以直接進(jìn)行加、減，也可以運(yùn)用等式的性質(zhì)在等式兩邊同加、同減或同乘、同除。
教科書第103頁試一試；練習(xí)二十中的第6、8、9題。
師：今天我們學(xué)習(xí)了解應(yīng)用題的一種新方法：列方程。在列方程解應(yīng)用題時(shí)我們一定要注意仔細(xì)讀題，理解題意，找出等量關(guān)系式，再列方程、解方程，希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)、生活中也能經(jīng)常使用這種新方法來解決我們身邊的實(shí)際問題。
學(xué)生計(jì)算并驗(yàn)算
獨(dú)立練習(xí)，大部分學(xué)生完成后指名板演，并介紹方法
生默讀，并進(jìn)行勾畫
生：這道題告訴我們?nèi)龡l數(shù)學(xué)信息：小剛買8張郵票，大明買5張郵票，大明比小剛少用6元。要解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題：每張郵票多少元？
生：老師，這道題我會(huì)做，先算大明比小剛少買幾張郵票，用8－5=3（張），再算每張郵票的價(jià)錢，算式是：6÷3＝2（元）。
試一試。生獨(dú)立畫線段圖。
試一試，寫完后同桌說一說想法。
生獨(dú)立完成，并且同桌交流。
生：我是這樣列式的：8x－5x＝6，因?yàn)橐粡堗]票x元，小剛買8張郵票就是8x，大明買5張郵票就是5x，所以列式為8x－5x＝6。
生：我列的方程是8x＝5x＋6。因?yàn)猷]票的單價(jià)是x，小剛買8張用了8x元，大明買5張用了5x元，大明比小剛少用6元，所以只要大明的5x元加6元就等于小剛用的8x元。
生：老師，我們還可以用“大明的總票價(jià)”為等量，寫出等量關(guān)系式：小剛8張的價(jià)錢－相差的6元＝大明5張的價(jià)錢。師板書：小剛8張的價(jià)錢－相差的6元＝大明5張的價(jià)錢。
我們可以列出方程為：8x－6＝5x。
生獨(dú)立完成，并指名板演。
學(xué)生解方程，求出x的值
生獨(dú)立完成，同桌交流。
學(xué)生無法根據(jù)題意，先列出方程，再用等量關(guān)系準(zhǔn)確地求出了方程的解
生不能根據(jù)只知道題意設(shè)未知數(shù)，列方程。
如有學(xué)生畫不來線段圖
8x＝5x＋6的方程不會(huì)解。
方程中有2個(gè)未知數(shù)的計(jì)算容易出錯(cuò)
注意強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)題意的理解
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)
教師巡視指導(dǎo)
把一張郵票的單價(jià)作為標(biāo)準(zhǔn)量，大明買了5張，就畫5條相同的線段；小剛買了8張，就畫8條相同的線段。大明比小剛少用6元，其實(shí)就是大明比小剛少買3張所節(jié)約的錢。
很多學(xué)生不會(huì)做，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
師多巡視指導(dǎo)
板書設(shè)計(jì)
用方程解決問題
小剛8張的價(jià)錢－大明5張的價(jià)錢＝相差的6元
解：設(shè)每張郵票x元
8x－6＝5x
3x＝6
x＝2
參考書目及
推薦資料
西師版五年級(jí)下數(shù)學(xué)教科書及教學(xué)參考書
教學(xué)反思
“解方程” 篇4
（一）教學(xué)目標(biāo)：
（1）讓學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
（2）初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。
（3）關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。
（4）重視良好書寫習(xí)慣的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。
（二）教學(xué)重、難點(diǎn)：
利用天平平衡的道理理解比較簡單的方程的方法。
（三）教學(xué)過程：
一、 演示操作，提出目標(biāo)
師：（天平演示）老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重x克，一杯水重多少？（100+x）克
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：請(qǐng)你根據(jù)圖意列一個(gè)方程。100+x=250
師：這個(gè)方程怎么解呢？有什么問題我們要研究呢？
（1） 運(yùn)用等式性質(zhì)把x等于多少求出來。
（2） “解方程”和“方程的解”有什么區(qū)別。
[設(shè)計(jì)意圖：從復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理入手，引出學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。]
二 展示成果，理解歸納
（一）小組內(nèi)個(gè)人展示
1.學(xué)生自學(xué)課本例1、例2，并完成“做一做”。（教師深入指導(dǎo)，收集信息）
2.小組內(nèi)互相交流、講評(píng)。
學(xué)生：（1）:可以用250－100=150,所以x=150.
學(xué)生；（2）:因?yàn)?00+150=250,所以x=150
學(xué)生：（3）:我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出x=150
學(xué)生演示：我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。為：100+x－100=250－100就可以求出未知數(shù)x的值是多少？x=150
師：是的，同學(xué)們的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，就能得出x=150。
師：根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們來認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師: 指著方程100+x=250說：“x=150是這個(gè)方程的解。
100+x=250 100+x－100=250－100
指著方框說：這是求方程的解的過程，叫解方程。
（二）全班展示（以小組為單位進(jìn)行）
1、算法展示
a: x+3=9 b: 3 x=18
解：x+3-3=9-3 解：3 x ÷3=18÷3
x=6 x=6
c、方程的檢驗(yàn)方法。
[設(shè)計(jì)的意圖：自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。]
2、對(duì)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中的出現(xiàn)的錯(cuò)例展示。如：書寫格式等。
三、 激發(fā)沖突，驗(yàn)算結(jié)果（把這個(gè)環(huán)節(jié)融入學(xué)生展示中）
師：你發(fā)現(xiàn)“方程的解”和“解方程”有什么不同嗎？
師：在解方程的過程要注意什么？
師：這個(gè)方程會(huì)解。我們?cè)趺粗纗=6一定是以上x+3=9和3 x=18方程的解呢？
師：怎樣驗(yàn)算？讓學(xué)生說出過程。（分別說出以上兩方程的驗(yàn)算過程。）
師：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫出檢驗(yàn)過程；沒有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。力求計(jì)算準(zhǔn)確。
[設(shè)計(jì)的意圖：自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。]
四 拓展知識(shí)外延
1 判斷題
x=3是方程5x=15的解。（ ）
x=2是方程5x=15的解。（ ）
2 考考你的眼力，能否幫他找到錯(cuò)誤所在呢？
x+1.2=4 x+2.4=4.6
x+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4
x=2.8 =2.2
3 填空題
x+3.2=4.6
x+3.2○（ ）=4.6○（ ）
x=（ ）
4 將課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在單行紙上。
[設(shè)計(jì)意圖：游戲練習(xí)形式有趣，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。讓學(xué)生在輕輕松松中，及時(shí)有效地鞏固強(qiáng)化概念。]
“解方程” 篇5
年級(jí)（小五） 供稿（奧賽組） 列方程解應(yīng)用題
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵是前兩步：設(shè)未知數(shù)和列方程。有的同學(xué)說的部分不是篇幅很長么，為什么不是關(guān)鍵部分呢？其實(shí)，只要仔細(xì)觀察一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，雖然篇幅很長，但只要注意到符號(hào)變化、分配律等基本運(yùn)算技巧，解的過程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應(yīng)用題的精華和難點(diǎn)卻大部分集中在這里，需要用以體會(huì)。
一般地，設(shè)什么量為未知數(shù)，最簡單明了的想法是設(shè)所求為x（復(fù)雜的題目有時(shí)要采取迂回戰(zhàn)術(shù)，間接地設(shè)未知數(shù)），當(dāng)所求的數(shù)較多時(shí)，把這些所求的數(shù)量用一個(gè)或盡量少的未知數(shù)表達(dá)出來，也是很重要的。
設(shè)完未知數(shù)，就要找等量關(guān)系，來幫助列出方程。這時(shí)需要認(rèn)真讀題，因?yàn)樵S多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達(dá)相等的意思，如“相等”、“是”、“比……多……”、“比……少……”、“……是……的幾倍”、“……的總和是……”、“……與……的差是……”等等，根據(jù)這些字句的含義，再加上其中的量用未知數(shù)表達(dá)出來，就能列出方程。
重點(diǎn)·難點(diǎn)
列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是列出方程，然后解出未知數(shù)的值，列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點(diǎn)在于可以使未知數(shù)直接參加運(yùn)算。解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程。而找出等量關(guān)系又在于熟練運(yùn)用數(shù)量之間的各種已知條件。掌握了這兩點(diǎn)就能正確地列出方程。
學(xué)法指導(dǎo)
（1）列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：
1）弄清題意，找出已知條件和所求問題；
2）依題意確定等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x；
3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；
4）；
5）檢驗(yàn)，寫出答案。
（2）初學(xué)列方程解應(yīng)用題，要養(yǎng)成多角度審視問題的習(xí)慣，增強(qiáng)一題多解的自覺性，逐步提高分析問題、解決問題的能力。
（3）對(duì)于變量較多并且變量關(guān)系又容易確定的問題，用方程組求解，過程更清晰。
經(jīng)典例題
例1 某縣農(nóng)機(jī)廠金工車間有77個(gè)工人。已知每個(gè)工人平均每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)或丙種零件3個(gè)。但加工3個(gè)甲種零件、1個(gè)乙種零件和9個(gè)丙種零件才恰好配成一套。問：應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套。
思路剖析
如果直接設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件的人數(shù)分別為x人、y人、z人，根據(jù)共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77，但解起來比較麻煩 如果仔細(xì)分析題意，會(huì)出現(xiàn)除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數(shù)為未知數(shù)外，還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數(shù)也未知。而題目中又有關(guān)于甲、乙、丙三種零件之間裝配時(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，這個(gè)內(nèi)在聯(lián)系可以用比例關(guān)系表示，而乙種零件件數(shù)又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數(shù)，設(shè)已種零件總數(shù)為x個(gè)，為了配套，甲種、丙種零件件數(shù)總數(shù)分別為3x個(gè)和9x個(gè)，再根據(jù)生產(chǎn)某種零件人數(shù)=生產(chǎn)這種零件的個(gè)數(shù)÷工人勞動(dòng)效率，可以分別求出生產(chǎn)甲、乙、丙種零件需安排的人數(shù)，從而找出等量關(guān)系，即按均衡生產(chǎn)推算的總?cè)藬?shù)，列出方程 解 答
設(shè)加工乙種零件x個(gè)，則加工甲種零件3x個(gè)，加工丙種零件9x個(gè)。
答：應(yīng)安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數(shù)分別為12人、5人和60人。
例2 牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長。這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，問可供25頭牛吃幾天？
思路剖析
這是以前接觸過的“牛吃草問題”，它的算術(shù)解法步驟較多，這里用列方程的方法來解決。
設(shè)供25頭牛可吃x天。
本題的等量關(guān)系比較隱蔽，讀一下問題：“每天牧草都勻速生長”，草生長的速度是固定的，這就可以發(fā)掘出等量關(guān)系，如從“供10頭牛吃20天”表達(dá)出生長速度，再從“供15頭牛吃10天”表達(dá)出生長速度，這兩個(gè)速度應(yīng)該一樣，就是一種相等關(guān)系；另外，最開始草場的草應(yīng)該是固定的，也可以發(fā)掘出等量關(guān)系。
解 答
設(shè)供25頭牛可吃x天。
由：草的總量=每頭牛每天吃的草×頭數(shù)×天數(shù)
=原有的草+新生長的草
原有的草=每頭牛每天吃的草×頭數(shù)×天數(shù)-新生長的草
新生長的草=草的生長速度×天數(shù)
考慮已知條件，有
原有的草=每頭牛每天吃的草×10×20-草的生長速度×20
原有的草=每頭牛每天吃的草×15×10-草的生長速度×10
所以：原有的草=每頭牛每天吃的草×200-草的生長速度×20
原有的草=每頭牛每天吃的草×150-草的生長速度×10
即：每頭牛每天吃的草×200-草的生長速度×20
=每頭牛每天吃的草×150-草的生長速度×10
每頭牛每天吃的草×200草的生長速度×20+每頭牛每天吃的草×150-草的生長速度×10
每頭牛每天吃的草×200-每頭牛每天吃的草×150
=草的生長速度×20-草的生長速度×10
每頭牛每天吃的草×（200-150）=草的生長速度×（20-10）
所以：每頭牛每天吃的草×50=草的生長速度×10
每頭牛每天吃的草×5=草的生長速度
因此，設(shè)每頭牛每天吃的草為1，則草的生長速度為5。
由：原有的草=每頭牛每天吃的草×25x-草的生長速度
原有的草=每頭牛每天吃的草×10×20-草的生長速度×20
有：每頭牛每天吃的草×25x-草的生長速度
=每頭牛每天吃的草×10×20-草的生長速度×20
所以：1×25x-5x=1×10×20-5×20
解這個(gè)方程
25x-5x=10×20-5×20
20x=100
x=5（天）
答：可供25頭牛吃5天。
例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計(jì)劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問：計(jì)劃修建住宅多少座？
解 答
設(shè)計(jì)劃修建住宅x座，則紅磚有（80x-40）米3，灰磚有（30x+40）米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程
解法一：用直接設(shè)元法。
80x-40=(30x+40)×2
80x-40=60x+80
20x=120
x=6（座）
解法二：用間接設(shè)元法。
設(shè)有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù)，列出方程。
（x-40）÷30=（2x+40）÷80
（x-40）×80=（2x+40）×30
80x-3200=60x+1200
20x=4400
x=220(米3)
由灰磚有220米3，推知修建住宅（220-40）÷30=6（座）。
同理，也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學(xué)們練習(xí)。
答：計(jì)劃修建住宅6座。
例4 兩個(gè)數(shù)的和是100，差是8，求這兩個(gè)數(shù)。
思路剖析
這道題有兩個(gè)數(shù)均為未知數(shù)，我們可以設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，那么另一個(gè)數(shù)可以用100-x或x+8來表示。
解 答
解法一：設(shè)較小的數(shù)為x，那么較大的數(shù)為x+8，根據(jù)題意“它們的和是100”，可以得到：
x+8+x=100
解這個(gè)方程：2x=100-8
所以 x=46
所以 較大的數(shù)是 46+8=54
也可以設(shè)較小的數(shù)為x，較大的數(shù)為100-x，根據(jù)“它們的差是8”列方程得：
100-x-x=8
所以 x=46
所以 較大的數(shù)為100-46=54
答：這兩個(gè)數(shù)是46與54。
解法二：當(dāng)然這道題也可以設(shè)大數(shù)為x，那么較小的數(shù)可以用100-x或x-8來表示，根據(jù)題意，可得到下面兩個(gè)方程：
x-8+x=100
x-(100-x)=8
解這兩個(gè)方程，也可以求得較大的數(shù)是54，較小的數(shù)是46。
例5 如圖是一個(gè)平行四邊形，周長為120米，兩個(gè)底邊上的高分別為12米和18米，它的面積是多少平方米？
思路剖析
此題如果直接設(shè)平行四邊形的面積為x平方米，當(dāng)然要從周長來找等量關(guān)系；如果不直接設(shè)面積為x平方米，而設(shè)其中的一個(gè)底為x米（如設(shè)12米的高所對(duì)應(yīng)的底是x米），由題意可知，等量關(guān)系應(yīng)從平行四邊形面積來考慮。
解 答
解法一：設(shè)12米的高所對(duì)應(yīng)的底是x米，則平行四邊形的面積是12x平方米。
12x=（120÷2-x）×18
12x=（60-x）×18
12x=1080-18x
12x+18x=1080
30x=1080
x=36
12x=12×36=432
解法二：設(shè)平行四邊形的面積是x平方米。
方程左右兩邊都乘以12和18的最小公倍數(shù)36得
3x+2x=2160
5x=2160
x=432
答：它的面積是432平方米。
發(fā)散思維訓(xùn)練
1.丟番圖是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，他的墓志銘與眾不同，碑文是：“過路人！這里埋葬著丟番圖，他一生的六分之一是幸福的童年；又活了一生的十二分之一，面部長起了胡須；隨后是一生的七分之一的單身漢生活；婚后五年，他有了一個(gè)兒子；可是，兒子活到在丟番圖一生年齡的一半時(shí)，不幸夭折；兒子死后，父親在深深的悲哀中又過了4年也與世長辭……”你能計(jì)算出他一生中主要經(jīng)歷的年齡嗎？
2.今年姐妹倆年齡的和是55歲，若干年前，當(dāng)姐姐的年齡只有妹妹現(xiàn)在這么大時(shí)，妹妹的年齡恰好是姐姐年齡的一半，問姐姐今年多少歲？
3.兩個(gè)缸內(nèi)共有48桶水，甲缸給乙缸加水一倍，然后乙缸又給甲缸加甲缸剩余水的一倍，則兩缸的水量相等，求兩個(gè)水缸原來各有多少桶水？
4.早晨6點(diǎn)多鐘有兩輛汽車先后離開學(xué)校向同一目的地開去，兩輛汽車離開學(xué)校的距離是第二輛汽車的3倍。到6點(diǎn)39分的時(shí)候，第一輛汽車離開學(xué)校的距離是第二輛汽車的2倍，求第一輛汽車是6點(diǎn)幾分離開學(xué)校的？
5.一人乘竹排沿江順?biāo)鞫拢嬗龅揭凰夷媪鞫系目焱В麊柨焱я{駛員：“你后面有輪船開過來嗎？”快艇駕駛員回答：“半小時(shí)前我超過一艘輪船。”竹排繼續(xù)順?biāo)髁?小時(shí)遇到了迎面開來的這艘輪船。那么快艇靜水速度是輪船靜水速度的多少倍？
參 考 答 案
1.解：
由此可得：丟番圖幸福的童年是14歲以前，21歲長胡須，過12年的單身漢生活，21+12=33，33歲結(jié)婚，38歲得子，80歲時(shí)喪子，兒子只活了42歲，丟番圖活了84歲。
2.解：
若直接設(shè)姐姐今年為x歲，則妹妹的年齡不好表示，所以我們?cè)O(shè)若干年前妹妹年齡為x歲，這樣，姐姐在若干年前就為2x歲，妹妹今年年齡為2x歲，姐姐今年年齡是3x歲，于是，根據(jù)“今年姐妹倆年齡和為55歲”這一等量關(guān)系，可列方程
2x+3x=55
5x=55
所以x=1
所以，妹妹今年的年齡為11×2=22（歲）；姐姐今年的年齡為11×3=33（歲）。
答：姐姐今年33歲。
3.解：
設(shè)原來甲缸有x桶水，乙缸有（48-x）桶水。甲缸給乙缸加水一倍，則甲缸有水[x-(48-x)]桶，乙缸有水2(48-x)桶，乙缸又給甲缸加甲缸剩余水的一倍，則甲缸有水2[x-(48-x)]桶，乙缸有水{2（48-x）-[x-（48-x）]}桶，根據(jù)題意得：
2[x-(48-x)]=2(48-x)-[x-(48-x)]
2x-2(48-x)=2(48-x)-x+(48-x)
3x=5(48-x)
3x=5×48-5x
8x=5×48
x=30
所以48-x=48-30=18
答：甲缸原有水30桶，乙缸原有水18桶。
4.解：
兩輛汽車的速度都是60千米/小時(shí)=1千米/分。設(shè)在6點(diǎn)32分時(shí)第二輛汽車離開學(xué)校的距離為x千米，則第一輛汽車離開學(xué)校的距離為3x千米，到6點(diǎn)39分時(shí)兩輛汽車都行了7分鐘，行程都是7千米，與學(xué)校的距離：第二輛汽車為（x+7）千米，第一輛汽車為（3x+7）千米，根據(jù)題意得：
2(x+7)=3x+7
2x+14=3x+7
x=7
所以3x=3×7=21
因此，在6點(diǎn)32分時(shí)，第一輛車已行駛了21分鐘，32-21=11
答：第一輛汽車是早晨6點(diǎn)11分離開學(xué)校的。
5.解：
設(shè)快艇靜水速度為m，輪船靜水速度為n,水流速度為v，顯然竹排速度就是水流速度v，由“順流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速”的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。
這樣，快艇從超過輪船起，遇到竹排（用了0.5小時(shí)）止，這段路程（快艇行程）為（m-v）×0.5，而這段路程是竹排行駛1小時(shí)、輪船行駛（1+0.5=1.5小時(shí)）的路程之和，即v+(n-v)×1.5。因而
（m-v）×0.5=v+(n-v)×1.5
0.5m-0.5v=v+1.5n-1.5v
0.5m-0.5v=1.5n-0.5v
0.5m=1.5n
m÷n=3
答：快艇靜水速度是輪船靜水速度的3倍。
“解方程” 篇6
教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1解方程； 2、理解移項(xiàng)的概念； 3、學(xué)會(huì)移項(xiàng)。 教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則； 教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形。 教學(xué)準(zhǔn)備： 1、投影儀、投影片。 2、天平稱、若干個(gè)質(zhì)量相同的物體，與物體質(zhì)量相同的若干個(gè)砝碼。 教學(xué)過程：（一）引入新課： 1、 上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 方程是等式，但必須含有未知數(shù)； 等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程。 2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？ ① 5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2 由學(xué)生小議后回答：①、④是方程。 分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù)，也有的含兩個(gè)未知數(shù)。 我們先來研究最簡單的（只含有一個(gè)未知數(shù)的）的一元一次方程。 3、一次方程：我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程。 注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)：如上例的④。 4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程。 5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答） ① 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y 6、什么叫方程的解？怎樣解方程？ 關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x=？即求得方程的解。今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程 （二）、講解新課： 1、 等式性質(zhì)1： 出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形。 強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞："兩邊"、"都"、"同"、"等式"。 2、 利用等式性質(zhì)1解方程： x+2=5 分析：要把原方程變形成x=？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可。 注意: 解題格式。 例1 解方程5x=7+4x 分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x=？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x。 （解略） 解完后提問：如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒有錯(cuò)誤？（由學(xué)生回答） 只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)） 觀察前面兩個(gè)方程的求解過程： x+2=5 5x=7+4x x=5－2 5x－4x=7 思考：⑴把+2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？ ⑵把+4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號(hào)改變） 3、 移項(xiàng)： 從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)。 注意：①移項(xiàng)要變號(hào)； ②移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形。 例2 解方程：3x+4=2x+7 解：移項(xiàng)，得3x－2x=7－4， 合并同類項(xiàng)，得x=3。 ∴x=3是原方程的解。 歸納：①格式：解方程時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)； ②解方程與計(jì)算不同：解方程不能寫成連等式；計(jì)算可以寫成連等式； ③一個(gè)方程只寫一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)（理由：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒有相等關(guān)系）。 練習(xí)：書本105頁 1（口答），2（板演），想一想。 （三）、課堂小結(jié)： ①什么是一次方程，一元一次方程？ ②等式性質(zhì)1（找關(guān)鍵詞）； ③移項(xiàng)法則； ④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）。 （四）、布置作業(yè)：見作業(yè)本。
§5.2解方程（2）教學(xué)目標(biāo) 1. 通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的需要.正確理解和使用乘法分配律和去括號(hào)法則解方程. 2. 領(lǐng)悟到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的組成部分. 3. 進(jìn)一步體會(huì)同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數(shù)學(xué)思想. 4. 培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，獨(dú)立思考，與合作交流的能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐. 教學(xué)重點(diǎn): 正確去括號(hào)解方程 教學(xué)難點(diǎn): 去括號(hào)法則和分配律的正確使用. 教學(xué)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
說明
教師引入 （讀教材156頁引例），教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫面內(nèi)容探討解決問題的方法.針對(duì)學(xué)生情況，如有困難教師直接講解. 如果設(shè)1聽果奶x元，那么可列出方程4（x十0.5）＋x=20－3 教師組織學(xué)生討論 教材“想一想”中的內(nèi)容①首先鼓勵(lì)學(xué)生通過獨(dú)立思考，抓住其中的等量關(guān)系：買果奶的錢+買可樂的錢=20－3，然后鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方法列方程并解釋其中的道理. 出示例題3并引導(dǎo)學(xué)生探討問題的解決方法. 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己所列方程的解的實(shí)際意義進(jìn)行解釋. 出示隨堂練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽互評(píng). 出示例題4，教師首先鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流.然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，此方程既可以先去括號(hào)求解，也可以視作關(guān)于（x－1）的一元一次方程進(jìn)行求解.（后一種解法不要求所有學(xué)生都必須掌握.） 出示隨堂練習(xí)題. 出示自編練習(xí)題：下面方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)怎樣改正？ ①解方程： 2(x＋3)--5(1--x)=3(x－1） ②解方程： 6（x＋8）一6=0 教師給予評(píng)價(jià)： 教師引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課小結(jié). 布置作業(yè)：填寫成長記錄卡及課本158頁習(xí)題 ①學(xué)生觀看畫面：兩名同學(xué)到商店買飲料的情景. ②自主完成問題. 1、學(xué)生回答問題（1）用自己的語言表述理由. 2、小組內(nèi)交流各自所列的方程. ①學(xué)生研討并交流各自解決問題的過程. ②學(xué)生獨(dú)立完支”想一想”中的問題（2）. ①獨(dú)立完成隨堂練習(xí). ③四名同學(xué)板演. ③糾正板演中的錯(cuò)誤并總結(jié)注意事項(xiàng). 1、自主完成例題 2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法. 3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想. ①獨(dú)立完成練習(xí)題. ②同桌互相檢查. ①小組間比賽找錯(cuò)誤. ②討論交流各自看法. ③選代表說出錯(cuò)誤的原因，并總結(jié)解本節(jié)所學(xué)方程的注意事項(xiàng). 1、做出本節(jié)課小結(jié)并交流. 2、說出自己的收獲。 讓學(xué)生感知生活，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 不限制方法拓展學(xué)生思維空間，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題解決問題的能力， 調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 通過學(xué)習(xí)交流，思維方面的溝通乃至思維碰撞達(dá)到共同提高的目的. 鞏固教學(xué)內(nèi)容. 一題多解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，初步滲透將（x－l）作為一個(gè)整體的思想. 鞏固教學(xué)內(nèi)容. 培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力. 鞏固教學(xué)內(nèi)容.
§5.2解方程（3）教學(xué)目標(biāo) 1. 經(jīng)歷解方程基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過程.進(jìn)一步理解并掌握如何去分母的解題方法. 2. 通過解方程時(shí)去分母過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想. 3. 進(jìn)一步體會(huì)解方程方法的靈活多樣.培養(yǎng)解決不同問題的能力. 4. 培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣，團(tuán)結(jié)合作的精神. 教學(xué)重點(diǎn) 解方程時(shí)如何去分母. 教學(xué)難點(diǎn) 解方程時(shí)如何去分母. 教學(xué)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
說明
教師用小黑板出示一組解方程的練習(xí)題. 解方程 1、8＝7-2y 2、5x-2=7x＋8 3、4x－3（20－x）=3 4、-2（x－2）=12 （根據(jù)學(xué)生做題情況，教師給予評(píng)價(jià)）. 出示例題7，鼓勵(lì)學(xué)生到黑板板演，教師給予評(píng)價(jià)。 針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，教師有目的引導(dǎo)學(xué)生如何去掉分母.去分母時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范步驟，準(zhǔn)確運(yùn)算. 組織學(xué)生做教材159頁“想一想”，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解一元一次方程有哪些步驟. 出示例題6，并鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟解方程. 教師給予評(píng)價(jià). 出示快速搶答題：有幾處錯(cuò)誤，請(qǐng)把它們—一找出來并改正. 見教參p159 教師給予評(píng)價(jià). 出示隨堂練習(xí)題（根據(jù)學(xué)生情況做部分題或全部題）. 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容及方法. 布置作業(yè)：填寫成長記錄卡及課本160頁習(xí)題5—5.1、自主完成解題. 2、同桌互批. 3、哪組同學(xué)全對(duì)人數(shù)多. 一名同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上做. 分組討論、合作交流得出結(jié)論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數(shù)去掉分母. ①先自己總結(jié). ②互相交流自己的結(jié)論，并用語言表述出來. ①自主完成解方程 ②互相交流自己的結(jié)論，并用語言表述出來. ③自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確. （選代表到黑板板演）. ①學(xué)生搶答. ②同組補(bǔ)充不完整的地方. ③交流總結(jié)方程變形時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤. ①獨(dú)立完成解方程. ②小組互評(píng)，評(píng)出做得好的同學(xué). ①做出本節(jié)課小結(jié)共交流. ②說出自己的收獲及最困惑的地方溫故將知新. 激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情. 鞏固所學(xué)知識(shí)為去分母做鋪墊. 通過組內(nèi)交流、合作，達(dá)到團(tuán)結(jié)協(xié)作精神. 培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括及語言表達(dá)能力. 把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想. 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性. 鞏固教學(xué)內(nèi)容. 培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力及語言表述的能力. 鞏固所學(xué)知識(shí).
“解方程” 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來解應(yīng)用題
2、能比較熟練地解方程。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
教學(xué)過程：
一創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo)
1：出示洪澤湖的圖片——洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。
“今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m.”
2、我們結(jié)合這幅圖片來了解警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。
3、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎？你還想知道什么？
（1）根據(jù)已知條件，找出題目中的數(shù)量關(guān)系。
（2）根據(jù)具體找出的數(shù)量關(guān)系列出方程，并正確解方程。
【設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。簡潔提出目標(biāo)讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)。】
二展示成果，激發(fā)沖突
1、學(xué)生獨(dú)立解決例3、例4，小組內(nèi)個(gè)人展示。
小組內(nèi)展示內(nèi)容主要有例3、例4：
（1）根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分）
（2）它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？
2、全班展示
（1）第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的：x+0.64=14.14
引導(dǎo)質(zhì)疑：還有不同的方法列方程解嗎？（以此引出第二、第三種方法： 14.14﹣x= 0.64與14.14﹣0.64=x）
學(xué)生：第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的。
學(xué)生：第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。
師：在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？（將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。）
（2）展示例4，其他學(xué)生自由提出疑問，教師輔導(dǎo)解釋。
【設(shè)計(jì)意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說，去回味知識(shí)掌握過程的舞臺(tái)，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。】
三 拓展延伸
1：p61頁“做一做”的題目
2：獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第6、8、9題。
【設(shè)計(jì)意圖：通過聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)化，及時(shí)有效地鞏固知識(shí)】。
“解方程” 篇8
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、熟悉利用等式性質(zhì)解一元一次方程的基本過程。2、通過具體例子，歸納移項(xiàng)法則。3、掌握解一元一次方程的基本方法，并能熟練求解一元一次方程。學(xué)習(xí)過程 ◆前置準(zhǔn)備解方程3x-2=7（除了應(yīng)用等式的基本性質(zhì)來解，你有其它的解法嗎？）◆自主學(xué)習(xí)：1.下列方程移項(xiàng)正確的是（ ）a.2x+1=3x移項(xiàng)，得2x=3x=-1b. 4x-2=-5移項(xiàng)，得4x=5-2c.-0.5-3x=0.25x 移項(xiàng)，得-0.25x-3x=0.5d.x=1.5x-7 移項(xiàng)，得x-1.5x=72.解下列方程：（1）3x=2x-1 （2）5x-1=2x◆合作交流請(qǐng)同學(xué)們先自主學(xué)習(xí)例1和例2，然后與同伴交流你的學(xué)習(xí)方法。◆歸納總結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們合作討論解方程步驟、思想方法。◆ 例題解析1.當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式（2x+1）/3與（5x-1）/6+1的值相等？2.已知a：b：c=2：3：4，a+b+c=27，求代數(shù)式a-2b-2c的值。◆當(dāng)堂訓(xùn)練1.用移項(xiàng)法則解下列方程：（1）2x-2=3x+3 （2）（3x-1）/5=1-（x+2）/2學(xué)習(xí)筆記：1.我掌握的知識(shí)2.我不明白的問題課下訓(xùn)練：1.已知某數(shù)的1/3等于這個(gè)數(shù)減去4，那么這個(gè)數(shù)是（ ）a. 4 b. 2 c. 6 d. 8 2.當(dāng)x= 時(shí)，代數(shù)式3x-2與4x-5的值互為相反數(shù)。3.若-2x3m-1-6=0是x關(guān)于的一元一次方程，則（-1.5m）= 。4.習(xí)題5.3第1題。（1） （2）（3） （4）中考真題（，眉山）小李在解方程5a-x=13時(shí)，誤將-x看作+x，得出的解為x=-2，則原方程的解是（ ）。x=a. x=-3 b. x=0 c. x=2 d. x=1
“解方程” 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的需要.正確理解和使用乘法分配律和去括號(hào)法則解方程.
2.領(lǐng)悟到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的組成部分.
3.進(jìn)一步體會(huì)同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數(shù)學(xué)思想.
4.培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，獨(dú)立思考，與合作交流的能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐.教學(xué)重點(diǎn)：正確去括號(hào)解方程
教學(xué)難點(diǎn)：去括號(hào)法則和分配律的正確使用.
教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、引入：
（讀教材156頁引例）
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫面內(nèi)容探討解決問題的方法.針對(duì)學(xué)生情況，如有困難教師直接講解.
學(xué)生觀看畫面：兩名同學(xué)到商店買飲料的情景.
如果設(shè)1聽果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)＋x＝20－3
教師組織學(xué)生討論.
教材“想一想”中的內(nèi)容：首先鼓勵(lì)學(xué)生通過獨(dú)立思考，抓住其中的等量關(guān)系：買果奶的錢＋買可樂的錢＝20－3，然后鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方法列方程并解釋其中的道理.
①學(xué)生研討并交流各自解決問題的過程.
②學(xué)生獨(dú)立完成“想一想”中的問題（2）.
二、出示例題3并引導(dǎo)學(xué)生探討問題的解決方法.
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己所列方程的解的.實(shí)際意義進(jìn)行解釋.
出示隨堂練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽互評(píng).
①獨(dú)立完成隨堂練習(xí).
③四名同學(xué)板演.
③糾正板演中的錯(cuò)誤并總結(jié)注意事項(xiàng).
1、自主完成例題
2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法.
3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想.
三、出示例題4，教師首先鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流.然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，此方程既可以先去括號(hào)求解，也可以視作關(guān)于（x－1）的一元一次方程進(jìn)行求解.（后一種解法不要求所有學(xué)生都必須掌握.）
1、自主完成例題
2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法.
3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想.
四、出示隨堂練習(xí)題.
①獨(dú)立完成練習(xí)題.
②同桌互相檢查.
出示自編練習(xí)題：下面方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)怎樣改正？
①解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)
②解方程：6(x＋8)一6＝0
①小組間比賽找錯(cuò)誤.
②討論交流各自看法.
③選代表說出錯(cuò)誤的原因，并總結(jié)解本節(jié)所學(xué)方程的注意事項(xiàng).
五、小結(jié)
1、做出本節(jié)課小結(jié)并交流.
2、說出自己的收獲.
給予評(píng)價(jià)：
引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課小結(jié).
七、板書設(shè)計(jì)
八、教學(xué)后記
“解方程” 篇10
活動(dòng)內(nèi)容：關(guān)于方程教學(xué)中的一些問題。
1.方程如何進(jìn)行驗(yàn)算，本組教師之間相互達(dá)成一致。
2.對(duì)未知數(shù)在方程中的減數(shù)的位置和除數(shù)的位置中出現(xiàn)的情況，是否要進(jìn)行一定的教學(xué)輔導(dǎo)。因?yàn)榻滩闹械慕夥匠淌怯玫仁降男再|(zhì)來完成的而不是應(yīng)用三者關(guān)系來解的，因此教材中不出現(xiàn)未知數(shù)在減數(shù)的位置和除數(shù)的位置上的方程。但是在實(shí)際問題解決的時(shí)候，學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系就會(huì)出現(xiàn)這樣的方程，那就不會(huì)解了。我們認(rèn)為雖然教材中對(duì)這種情況是避免的，但是我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)還是適當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)充教學(xué)。
利用三者關(guān)系解這一類的方程，或者仍然運(yùn)用等式的性質(zhì)，化系數(shù)為1，進(jìn)行教學(xué)。
3.在列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)中，重視對(duì)實(shí)際問題中等量關(guān)系的尋找，這是列方程解的關(guān)鍵。學(xué)生找的等量關(guān)系要與所列的方程相一致。
4.相關(guān)習(xí)題的設(shè)計(jì)：
找等量關(guān)系練習(xí)。
1.黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的5倍。
2.電視塔的高度比居民樓的30倍多5米。
3.松樹的棵數(shù)比柏樹的棵數(shù)的4倍少8棵。
4.科技書的本數(shù)比故事書的3倍少24本。
5.買蘋果花了6.7元，找回3.3元。
6.60元買了15個(gè)皮球。
處理的時(shí)候還可以分一些層次。
先是根據(jù)敘述找到等量關(guān)系
再給出已知量和問題，要學(xué)生說說根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，用什么方法解比較方便。
以“科技書的本數(shù)比故事書的3倍少24本。”為例；等量關(guān)系為：
故事書的本數(shù)×3－24=科技書的本數(shù)
如果已知故事書的本數(shù)，那就直接可以利用等量關(guān)系式求出科技書的本數(shù)。如果已知的是科技書的本數(shù)，那么等量關(guān)系式中故事書的本數(shù)就是未知數(shù)，就要設(shè)這個(gè)未知數(shù)為x進(jìn)行列方程解比較簡便。
通過這樣的練習(xí)能夠讓一部分學(xué)生體驗(yàn)到列方程解的好處。
從五年級(jí)解方程談“瞻前顧后”
記得我們上學(xué)的時(shí)候，解最簡單的方程的方式是這樣的：比如1+x=3就是x=3-1，x=2。很好懂吧！但是現(xiàn)在五年級(jí)課本上是這樣的：1+x=3，1+x-1=3-1，x=2。看起來很啰嗦吧！那么為什么教材這樣來改呢？如果單單從簡單的加減乘除的方程來看，第一種方法無疑是簡單易懂而且步驟少，而第二種方法就相對(duì)復(fù)雜了。那教材這樣來改的目的是什么呢？我曾經(jīng)跟博山教研室的李效宏科長探討過這個(gè)問題，他談到了教學(xué)要“瞻前顧后”的問題，使我深受啟發(fā)。
大家都知道，知識(shí)是有層次性的，新知識(shí)必然以舊知識(shí)為基礎(chǔ)，正所謂“溫故而知新”，舊知識(shí)學(xué)好了，必然有利于新知識(shí)的學(xué)習(xí)，打好基礎(chǔ)是很重要的。老師們都懂得在學(xué)習(xí)新知識(shí)前要了解學(xué)生以前學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，這樣才能根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行新知識(shí)的教學(xué)。但是你有沒有想到，你現(xiàn)在教給學(xué)生的新知識(shí)，也將成為學(xué)生以后學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ)，那我們做到“瞻前”了，是不是也需要“顧后”呢！還是以上面的五年級(jí)的方程為例，很多老師覺得孩子對(duì)第一種方法容易理解，解起方程來正確率也高，再加上老師們?cè)诮虒W(xué)中也習(xí)慣了第一種解方程的方法，所以有些老師以為不必拘泥于教材，就仍然用第一種方法來教學(xué)生解方程，而且學(xué)生出錯(cuò)很少，考試成績也不錯(cuò)。
那學(xué)生考試成績高了是否就可以認(rèn)為教學(xué)是成功的呢？答案顯然是否定的！小學(xué)五年級(jí)不是教學(xué)的終點(diǎn)，而是學(xué)生漫長學(xué)習(xí)生涯中的一個(gè)階段，這就像馬拉松，你在某一段路上的加速并不說明你的最后成績，反而也許是你耗盡體力打亂生理規(guī)律的罪魁禍?zhǔn)住Ｎ迥昙?jí)的方程是孩子學(xué)習(xí)方程的起點(diǎn)，打好基礎(chǔ)對(duì)孩子以后用方程解決數(shù)學(xué)問題至關(guān)重要，而學(xué)生現(xiàn)在學(xué)習(xí)的解方程的方法，不能僅僅以求出方程的解為唯一目的，重要的是讓學(xué)生一開始接觸就了解方程的基本性質(zhì)，利用方程的基本性質(zhì)來解方程，這樣的方法才是普遍的規(guī)律性的東西，即使學(xué)生到了中學(xué)，這也是正確有效的方法，因?yàn)樗潜举|(zhì)性的東西。而前面說的第一種方法顯然具有很大的局限性，能夠解決小學(xué)階段的大多數(shù)問題，卻與以后學(xué)生要學(xué)習(xí)的東西沒有多少內(nèi)在聯(lián)系，而且到了中學(xué)這種方法在很多時(shí)候已經(jīng)不能繼續(xù)使用，這勢必使學(xué)生要么對(duì)新的方法有所抵觸，要么對(duì)以前的方法產(chǎn)生懷疑，不利于知識(shí)的銜接。
雖說教師不能拘泥于教材，但是首先你要了解教材編寫的意圖，教材設(shè)計(jì)如果不盡合理，教師可以靈活變通，但在對(duì)教材不熟悉的情況下隨意改變教學(xué)內(nèi)容和方法，是不恰當(dāng)?shù)摹＝夥匠痰膯栴}就是一個(gè)例子。只有瞻前顧后，既了解所教知識(shí)的起點(diǎn)，又要清楚所教知識(shí)的發(fā)展，承上啟下，有機(jī)聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握具有連貫性和可持續(xù)性，才是成功的教學(xué)，才是真正為學(xué)生將來負(fù)責(zé)的教學(xué)。
“解方程” 篇11
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，類比等式變形的過程抽象出等式的性質(zhì)，了解等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。
2、會(huì)用等式性質(zhì)解形如x+5=12的簡單方程。
3、培養(yǎng)觀察、分析概括的能力。
二、課時(shí)安排：
1課時(shí)
三、教學(xué)重點(diǎn)：
能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
了解等式的性質(zhì)。
五、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入新課
故事引入：在古代三國的時(shí)候，有人送給曹操一頭大象，曹操要知道大象的重量，大臣們都不知道怎么辦。這時(shí)小兒子曹沖卻稱出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹沖的方法的？
（板書：大象的體重=石頭的重量）
師：曹沖之所以聰明，就在于他“運(yùn)用了數(shù)量之間的等量關(guān)系來解決問題”的策略。今天我們也要用他這個(gè)策略解決以下問題。
檢查預(yù)習(xí)。
（二）講授新課
探究一：學(xué)習(xí)等式性質(zhì)
1、師操作：在天平兩側(cè)各放一個(gè)5克砝碼。
提問：你能用一個(gè)等式表示天兩邊關(guān)系嗎？
提問：如果在天平一邊加上一個(gè)砝碼，天平會(huì)怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問：你還能用一個(gè)等式表示嗎？
教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵(lì)學(xué)生觀察并寫出等式。
全班交流，教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
師操作在剛才的基礎(chǔ)上一個(gè)一個(gè)減砝碼。
提問：你能用等式來表示嗎？
提問：如果在天平一邊去掉一個(gè)砝碼，天平會(huì)怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問：你還能用一個(gè)等式表示嗎？
教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵(lì)學(xué)生觀察并寫出等式。
全班交流，教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
3、教師小結(jié)：我們剛才用天平演示的等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，這是等式的性質(zhì)。這也是我們今天解方程的依據(jù)。
（三）重點(diǎn)精講。
探究二：學(xué)習(xí)解方程
師板書x+2=10問：用天平如何表示？
問：如何用剛才的知識(shí)解方程？（兩邊都減去2）
1、師根據(jù)學(xué)生回答板書并畫出天平圖。
2、師在解題示范時(shí)要注重“解”和“等于號(hào)”的書寫要求。
3、交代檢驗(yàn)方法。
4、學(xué)生試著解方程。
y-7=12 23+x=45
組內(nèi)交流收獲和疑惑。
小組匯報(bào)。
教師總結(jié)板書：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
（五）隨堂檢測
1、請(qǐng)你畫圖或舉例說說下面這句話的意思：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
2、看圖列方程，并解方程。
3、解方程。
（1）x – 19 = 2
（2）x - 12.3 = 3.8
4、看圖列方程，并解方程。
5、看圖列方程，并解方程。
6、看圖列方程，并解方程。
“解方程” 篇12
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo)：
1、通過演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含義。
3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。
能力目標(biāo):
1、提高學(xué)生的比較、分析的能力；
2、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。
情感目標(biāo)：
1、感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
2、愿意與別人合作交流。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的解和解方程的含義，會(huì)檢驗(yàn)方程的解。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用天平平衡的原理來檢驗(yàn)方程的解。
關(guān)鍵：
天平與方程的聯(lián)系。
教具 :
課件
教學(xué)過程：
一、游戲鋪墊，引出課題（出示課件）
師：明明周末在超市玩起了稱糖果的稱，我們一起合作使稱保持平衡！
師：同學(xué)們反映真敏捷，能通過觀察馬上想出使天平保持平衡的策略。
生：從中你有什么想說的？或者你聯(lián)想到了什么？
生：只要兩邊都拿掉或增加相同數(shù)量的糖果，就能保持平衡；讓我想到了等式的性質(zhì)（全班一起口答：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊任然相等；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)部位0的數(shù)，左右兩邊任然相等）（板書“等式性質(zhì)”）
師過渡：是的，知識(shí)就是這樣被有心人所發(fā)現(xiàn)的。
二、探究新知
師：這里有個(gè)紙箱里面裝著一些足球，你猜會(huì)有幾個(gè)呢？（課件逐步出示）
再給你點(diǎn)信息，這幅圖誰能用一個(gè)方程來表示。
生列方程，并說說你是怎么想的。
1、解方程
師：在這個(gè)方程中，x的值是多少呢？（學(xué)生思考，小范圍交流）
匯報(bào)預(yù)設(shè)：
①因?yàn)?-3=6
②因?yàn)?+3=9所以x的值為6 所以x的值為6 （多少）
師引導(dǎo)：當(dāng)然，我知道這么簡單的問題是難不住大家的，但是我們的思考不能停止，從今天開始我們將學(xué)習(xí)怎樣利用天平保持平衡的原理來尋求x的值，這種思考的方法到初中遇上更加復(fù)雜的方程時(shí)仍然會(huì)用到。
師：現(xiàn)在我們就將X+3=9這個(gè)方程轉(zhuǎn)換到天平上來？（黑板貼圖）
師：球在天平不好擺，我們可以用方塊來代替它。
自主嘗試：看著天平，如何去尋求x的值？
請(qǐng)用筆記錄下你的想法。
組織好語言上臺(tái)匯報(bào)你的想法。
教師統(tǒng)一書寫：
師介紹：求解x的過程我們?cè)谧钋懊鎸憽敖狻弊帧＃ò鍟鴮憽敖狻弊郑?/p>
追問：兩邊都拿掉3個(gè)，天平還能平衡嗎，兩邊還相等嗎？（貼圖展示）
為什么要減3個(gè)？（可以方程的一邊只剩x，就可以知道x=？）（再叫2-3個(gè)）
生活動(dòng)：我們看著板書來說說是怎么成功得到x的值，每一步的依據(jù)是什么。（2-3個(gè)）
你學(xué)會(huì)了嗎？趕緊和你的同桌說一說方法。
2、強(qiáng)調(diào)格式：
師：這個(gè)求解的過程和以前遞等式有什么區(qū)別或相同的地方？
生：等號(hào)對(duì)齊；等號(hào)兩邊都要寫；最前面要寫解字
3、練習(xí)一：
師：按照大家借助天平運(yùn)用等式性質(zhì)的想法，就是說當(dāng)我們遇到方程33+x=65你也能求解？
4、介紹概念：像這些（課件中圈出來），使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，
叫“方程的解”；舉例：x=3是方程x+3=9的解
而求方程的解的過程，我們叫“解方程”（板書）
這些知識(shí)在數(shù)中有介紹，我們找到劃一劃讀一讀。（看書）
兩個(gè)詞都有解字，有什么區(qū)別呢？（“方程的解”中的“解”是名詞，它指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是一個(gè)數(shù)值；“解方程”中的“解”是動(dòng)詞，它指求方程解的過程，是一個(gè)演算的過程.）
5、驗(yàn)算：
師：剛才我們解出來x的值是不是正確的答案呢？你打算怎么檢驗(yàn)？
生：放進(jìn)去計(jì)算一下。
師：大家心里都有了想法，但方程的檢驗(yàn)也是有一定格式的，下面我們到書本中來學(xué)習(xí)一下。 生自學(xué)書本后回答：根據(jù)等式性質(zhì)，把x=6代入方程，看方程左右兩邊是否相等。 生活動(dòng)：嘗試驗(yàn)算一個(gè)方程的解，另一個(gè)放心里代入驗(yàn)算。
6、小結(jié)
師：你學(xué)會(huì)了嗎？你會(huì)解怎樣的方程了？（含加法或減法）
解方程的步驟？（結(jié)合板書和課件）
生：解方程的步驟：
a)先寫“解：”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。 c)求出X的值。
d)驗(yàn)算。
“解方程” 篇13
小學(xué)五年級(jí)第四單元教材的設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法。在以前人教版教材中，學(xué)習(xí)解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系，然后利用：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)；被減數(shù)=減數(shù)+差等關(guān)系來求出方程中的未知數(shù)。而新教材則是借用天平游戲使學(xué)生首先感悟“等式”，知道“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律，這樣才能從真正意義上很好地揭 示方程的意義，進(jìn)而學(xué)會(huì)解方程，還能使之與中學(xué)的移項(xiàng)解方程建立起聯(lián)系。
在教學(xué)前，由于我個(gè)人一直用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，為了轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)思想，更新教學(xué)觀念，我深入了解新教材的涵意——方程是一個(gè)一個(gè)等式，是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，是抽象的，而天平是一個(gè)具體的東西，利用天平這樣的事物原形來揭示等式的性質(zhì)，把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現(xiàn)出來，使學(xué)生更好的理解解方程的過程是一個(gè)等式的恒等變形。并能站在“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”和“教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的這一角度上，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)此課的情境，通過直觀演示，充分給學(xué)生提供小組交流的機(jī)會(huì)。在教學(xué)的整個(gè)過程中，重點(diǎn)突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律，不斷對(duì)孩子們進(jìn)行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此規(guī)律來解方程。從而，我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學(xué)習(xí)活動(dòng)是那么的有滋有味，進(jìn)而使我很順利地就完成了本課的教學(xué)任務(wù)。
通過近段時(shí)間的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這種方法掌握的很好，而且很樂意用等式的性質(zhì)來解方程，但同時(shí)讓我感到了一些困惑。
1、從教材的編排上，整體難度下降，有意避開了，形如：45—X=23 56÷7=8等類型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實(shí)際教學(xué)中，如果用等式性質(zhì)來解就比較麻煩。很顯然這種方法存在著目前的局限性。對(duì)于好的學(xué)生來說，我們會(huì)讓他們嘗試接受——解答X在后面這類方程的解答方法，就是等號(hào)二邊同時(shí)加上X，再左右換位置，再二邊減一個(gè)數(shù)，真有點(diǎn)麻煩了。而且有的學(xué)生還很難掌握這樣方法。但是用減法和除法各部分之間的關(guān)系解答就比較簡單
2、 內(nèi)容看似少實(shí)際教得多。難度下降后，看起來教師要教的內(nèi)容變得少了，可以實(shí)際上反而是多了。教師要給他們補(bǔ)充X前面是除號(hào)或減號(hào)的方程的解法。
“解方程” 篇14
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1解方程；
2、理解移項(xiàng)的概念；
3、學(xué)會(huì)移項(xiàng).
教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則；
教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形.
教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過程：
一、引入新課：
1、上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？
方程是等式，但必須含有未知數(shù)；
等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程.
2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？
①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2.
由學(xué)生小議后回答：①、④是方程.
分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù)，也有的含兩個(gè)未知數(shù).
我們先來研究最簡單的（只含有一個(gè)未知數(shù)的）的一元一次方程.
3、一次方程：我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程.
注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)：如上例的④.
4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程.
5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
①2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y.
6、什么叫方程的解？怎樣解方程？
關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x＝？即求得方程的解.今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
二、講解新課：
1、等式性質(zhì)1：
出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形.
強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞：“兩邊”、“都”、“同”、“等式”.
2、利用等式性質(zhì)1解方程：x＋2＝5
分析：要把原方程變形成x＝？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可.
注意：解題格式.
例1 解方程5x＝7＋4x
分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x＝？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x.
（解略）
解完后提問：如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒有錯(cuò)誤？（由學(xué)生回答）
只要把求得的.解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)） 2
觀察前面兩個(gè)方程的求解過程：
x＋2＝5
x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7
思考：（1）把＋2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？
（2）把＋4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號(hào)改變）
3、移項(xiàng)：
從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng).
注意：①移項(xiàng)要變號(hào)；
②移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形.
例2 解方程：3x＋4＝2x＋7
解：移項(xiàng)，得3x－2x＝7－4，
合并同類項(xiàng)，得x＝3.
∴x＝3是原方程的解.
歸納：①格式：解方程時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)；
②解方程與計(jì)算不同：解方程不能寫成連等式；計(jì)算可以寫成連等式；
③一個(gè)方程只寫一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)（理由：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒有相等關(guān)系）.
四、課堂小結(jié)：
①什么是一次方程，一元一次方程？
②等式性質(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；
③移項(xiàng)法則；
④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）.
六、板書設(shè)計(jì)
七、教學(xué)后記
“解方程” 篇15
教學(xué)困惑討論：為什么解方程時(shí)要“繞圈”？
在解方程：x-6=3時(shí)，有的教材用到下面的方法：
解：x-6=3
x-6+6=3+6
x=3+6
x=9
對(duì)于上面步驟中的“x-6+6=3+6”有的老師不理解，為什么解方程要繞圈。
有一種說法：“四則運(yùn)算走不遠(yuǎn)，要走代數(shù)化，要用方程處理運(yùn)算。平面幾何走不遠(yuǎn)，也要代數(shù)化，走解析幾何的路子。”這一種說法，至少給我們一個(gè)這樣的信息。用四則運(yùn)算解方程和用代數(shù)方法解方程所用的處理思路或說其中的數(shù)學(xué)思想是不同的。而這里的不同并不僅僅是指所處理的問題的范圍或說是能處理的問題的復(fù)雜程度之間的差異。
在解方程時(shí)是用算術(shù)法解還是用代數(shù)的方法來解，我們大多關(guān)注的是思維的方法和依據(jù)，是逆向思維還是順向思維，是用到的等式性質(zhì)還是四則運(yùn)算的關(guān)系。我想除了這些不同之外，還有以下的不同。
1.對(duì)“＝”號(hào)的理解。
2.對(duì)未知數(shù)的理解。
先說“＝”號(hào)。
“＝”號(hào)表示什么意思？2＋3＝5，表示2與3的和是5，表示2加上3的答案是5，這里的“＝”號(hào)是表示運(yùn)算的結(jié)果，表示答案。我們很少說“＝”號(hào)表示相等，即使說“相等”也常常是指2與3的和與5是相等的。很少再做進(jìn)一步的發(fā)展。
仔細(xì)看一下解方程的過程，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，“＝”號(hào)的意義在這里已有了變化。它主要是指兩邊的部分相等。這種相等多了平衡、配平的意味。我們是把“＝”號(hào)連同它的兩邊看成是一個(gè)整體，是一個(gè)等式，就象達(dá)到平衡狀態(tài)的一架天平。運(yùn)算、結(jié)果已變得不再重要，只要它們兩邊相等，能平衡就行。——而這種發(fā)展，學(xué)生是很難一下子理解到的，又需要一個(gè)過程。
對(duì)于未知數(shù)的理解。
有的教材中處理時(shí)用“□”表示未知數(shù)，有的用“○”，有的用x,y,z,a,b,c…等等，我們說這都是形式，不是實(shí)質(zhì)。形式是容易學(xué)的，是容易模仿的，而實(shí)質(zhì)是需要理解的。那么，這里的實(shí)質(zhì)是什么？是把x當(dāng)成是一種數(shù)，是一種超出一般的、不同于具體的數(shù)的數(shù)，它可以代表任何的一個(gè)數(shù)，與2,3,6,這些具體的數(shù)更有一般性。說了這一堆，還是難理解。我們還是看學(xué)生在用算術(shù)法和用代數(shù)法解方程時(shí)對(duì)待未知數(shù)的不同。
用代數(shù)法解：
x-6=3
x-6+6=3+6
x=3+6
x=9
在這個(gè)解法中，我們不關(guān)注x，關(guān)注的是如何把與x不同的“6”（或者說“-6” ）處理掉，x是什么數(shù)，我們不去管。它就是一個(gè)可以參與運(yùn)算的數(shù)，至于是多少，它在什么位置，與其他的數(shù)有什么關(guān)系，我們不去想，不在它身上勞神費(fèi)力。在這種解法中，我們更關(guān)注的是x與其他數(shù)在形式上的不同。
再看用算術(shù)法解：
x-6=3
x=3+6
x=9
我們關(guān)注的是x，6,3這三個(gè)數(shù)涉及到什么運(yùn)算，它們?nèi)齻�(gè)數(shù)有什么關(guān)系。要關(guān)注三個(gè)數(shù)的關(guān)系，至于x是被減數(shù)還是減數(shù)則一定要看清楚，否則會(huì)出大錯(cuò)。在這里，我們自始至終是把x當(dāng)成和6,3一樣的具體的數(shù)來看的。在這種解法中更多關(guān)注的是x與其他數(shù)的相同點(diǎn)。
最后再說一點(diǎn)，課標(biāo)要求是“會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，對(duì)于 x-6=3型的方程我們可以讓學(xué)生用算術(shù)方法去解。愿意用方程去解也可以，處理x-6+6時(shí)可以這樣想，x這個(gè)數(shù)減去6再加上6等于沒有變化，所以還是x。
其實(shí)，上面說了許多話，是說為什么學(xué)生理解解方程這么難的，沒有正面回答為什么解方程要“繞圈”。有關(guān)方程解法的問題，王永老師有一篇文章，記得是發(fā)表在《小學(xué)青年教師》上，可以參考。