三角形全等的判定（通用16篇）
三角形全等的判定 篇1
課題：全等三角形的判定（二）
教學(xué)目標(biāo) ：
1、知識目標(biāo)：
（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容；
（2）能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.
2、能力目標(biāo)：
（1）通過“角邊角”公理及其推論的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
（2）通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣 ；
（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.
教學(xué)難點(diǎn) ：sas公理、asa公理和aas推論的綜合運(yùn)用.
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：探究類比法
教學(xué)過程 ：
1、新課引入
投影顯示
這樣幾個問題讓學(xué)生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”.于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學(xué)生通過觀察比較就會容易地得出答案 .
2、公理的獲得
問：恢復(fù)后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？
讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證.
公理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
應(yīng)用格式： （略）
強(qiáng)調(diào)：
（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論.
（2）、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）
所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.
（3）、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.
以上幾點(diǎn)可運(yùn)用類比公理1的模式進(jìn)行學(xué)習(xí).
3、推論的獲得
改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等這樣兩個三角形是否全等呢？
學(xué)生分析討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
4、公理的應(yīng)用
（1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).
注意區(qū)別“對應(yīng)邊和對邊”
解：（略）
（2）講解例2
投影例2 ：
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出
結(jié)論.
（3）講解例3（投影）
例3已知：如圖4△abc≌△a1b1c1，ad、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的高.
求證：ad=a1d1
證明：（略）
學(xué)生分析思路，寫出證明過程.
（投影展示學(xué)生的作業(yè) ，教師點(diǎn)評）
（4）講解例4（投影）
例4 如圖5，已知：ac∥bd，ea、eb分別平分∠cab、∠dba而交cd于e.
求證：ab＝ac+bd
證明：（略）
學(xué)生口述過程.投影展示證明過程.
學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.
教師強(qiáng)調(diào)證明線段之間關(guān)系的常見方法：截長法或補(bǔ)短法.
5、課堂小結(jié)：
(1)判定三角形全等的方法：sas、asa、aas
(2)三種方法的綜合運(yùn)用
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).
6、布置作業(yè)
a書面作業(yè) p68＃1、2、3
b上交作業(yè) p71b組2
思考題：
如圖，已知：ad是a的平分線，ab＜ac，
求證：ac－ab＞oc－ob
板書設(shè)計 ：
探究活動
要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)a、b的距離，可以在ab的垂線bf上取兩點(diǎn)c、d，
使cd＝bc，再作bf的垂線de，使a、c、e在一條直線上，這時測得de的長就是ab的長，如圖，寫出已知、求證、并且進(jìn)行證明.
三角形全等的判定 篇2
課題：全等三角形的判定（二）
教學(xué)目標(biāo) ：
1、知識目標(biāo)：
（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容；
（2）能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.
2、能力目標(biāo)：
（1）通過“角邊角”公理及其推論的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
（2）通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣 ；
（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.
教學(xué)難點(diǎn) ：sas公理、asa公理和aas推論的綜合運(yùn)用.
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：探究類比法
教學(xué)過程 ：
1、新課引入
投影顯示
這樣幾個問題讓學(xué)生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”.于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學(xué)生通過觀察比較就會容易地得出答案 .
2、公理的獲得
問：恢復(fù)后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？
讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證.
公理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
應(yīng)用格式： （略）
強(qiáng)調(diào)：
（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論.
（2）、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）
所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.
（3）、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.
以上幾點(diǎn)可運(yùn)用類比公理1的模式進(jìn)行學(xué)習(xí).
3、推論的獲得
改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等這樣兩個三角形是否全等呢？
學(xué)生分析討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
4、公理的應(yīng)用
（1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).
注意區(qū)別“對應(yīng)邊和對邊”
解：（略）
（2）講解例2
投影例2 ：
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出
結(jié)論.
（3）講解例3（投影）
例3已知：如圖4△abc≌△a1b1c1，ad、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的高.
求證：ad=a1d1
證明：（略）
學(xué)生分析思路，寫出證明過程.
（投影展示學(xué)生的作業(yè) ，教師點(diǎn)評）
（4）講解例4（投影）
例4 如圖5，已知：ac∥bd，ea、eb分別平分∠cab、∠dba而交cd于e.
求證：ab＝ac+bd
證明：（略）
學(xué)生口述過程.投影展示證明過程.
學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.
教師強(qiáng)調(diào)證明線段之間關(guān)系的常見方法：截長法或補(bǔ)短法.
5、課堂小結(jié)：
(1)判定三角形全等的方法：sas、asa、aas
(2)三種方法的綜合運(yùn)用
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).
6、布置作業(yè)
a書面作業(yè) p68＃1、2、3
b上交作業(yè) p71b組2
思考題：
如圖，已知：ad是a的平分線，ab＜ac，
求證：ac－ab＞oc－ob
板書設(shè)計 ：
探究活動
要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)a、b的距離，可以在ab的垂線bf上取兩點(diǎn)c、d，
使cd＝bc，再作bf的垂線de，使a、c、e在一條直線上，這時測得de的長就是ab的長，如圖，寫出已知、求證、并且進(jìn)行證明.
三角形全等的判定 篇3
課題：全等三角形的判定（二）
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容；
（2）能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.
2、能力目標(biāo)：
（1）通過“角邊角”公理及其推論的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
（2）通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣 ；
（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.
教學(xué)難點(diǎn)：sas公理、asa公理和aas推論的綜合運(yùn)用.
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：探究類比法
教學(xué)過程：
1、新課引入
投影顯示
這樣幾個問題讓學(xué)生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”.于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學(xué)生通過觀察比較就會容易地得出答案 .
2、公理的獲得
問：恢復(fù)后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？
讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證.
公理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
應(yīng)用格式： （略）
強(qiáng)調(diào)：
（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論.
（2）、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）
所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.
（3）、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.
以上幾點(diǎn)可運(yùn)用類比公理1的模式進(jìn)行學(xué)習(xí).
3、推論的獲得
改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等這樣兩個三角形是否全等呢？
學(xué)生分析討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
4、公理的應(yīng)用
（1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).
注意區(qū)別“對應(yīng)邊和對邊”
解：（略）
（2）講解例2
投影例2 ：
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出
結(jié)論.
（3）講解例3（投影）
例3已知：如圖4△abc≌△a1b1c1，ad、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的高.
求證：ad=a1d1
證明：（略）
學(xué)生分析思路，寫出證明過程.
（投影展示學(xué)生的作業(yè) ，教師點(diǎn)評）
（4）講解例4（投影）
例4 如圖5，已知：ac∥bd，ea、eb分別平分∠cab、∠dba而交cd于e.
求證：ab＝ac+bd
證明：（略）
學(xué)生口述過程.投影展示證明過程.
學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.
教師強(qiáng)調(diào)證明線段之間關(guān)系的常見方法：截長法或補(bǔ)短法.
5、課堂小結(jié)：
(1)判定三角形全等的方法：sas、asa、aas
(2)三種方法的綜合運(yùn)用
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).
6、布置作業(yè)
a書面作業(yè) p68＃1、2、3
b上交作業(yè) p71b組2
思考題：
如圖，已知：ad是a的平分線，ab＜ac，
求證：ac－ab＞oc－ob
板書設(shè)計：
探究活動
要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)a、b的距離，可以在ab的垂線bf上取兩點(diǎn)c、d，
使cd＝bc，再作bf的垂線de，使a、c、e在一條直線上，這時測得de的長就是ab的長，如圖，寫出已知、求證、并且進(jìn)行證明.
三角形全等的判定 篇4
課題：全等三角形的判定（一）
教學(xué)目標(biāo) ：
1、知識目標(biāo)：
（1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；
（2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個三角形全等.
2、能力目標(biāo)：
(1) 通過“邊角邊”公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
(2) 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.
3、情感目標(biāo)：
(1) 通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；
(2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用公理證明兩個三角形全等.
教學(xué)難點(diǎn) ：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件.
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過程 ：
1、公理的發(fā)現(xiàn)
（1）畫圖：（投影顯示）
教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖.
（2）實(shí)驗(yàn)
讓學(xué)生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個三角形重合）
這里一定要讓學(xué)生動手操作.
（3）公理
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）
作用：是證明兩個三角形全等的依據(jù)之一.
應(yīng)用格式：
強(qiáng)調(diào)：
1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論.
2、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.
3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：
證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對應(yīng)角相等地.
證線段相等的方法――中點(diǎn)定義；全等三角形的對應(yīng)邊相等；等式性質(zhì).
2、公理的應(yīng)用
（1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).
分析：（設(shè)問程序）
“SAS”的三個條件是什么？
已知條件給出了幾個？
由圖形可以得到幾個條件？
解：（略）
（2）講解例2
投影例2：
例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，
求證：
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出
結(jié)論.（3）講解例3（投影）
證明：（略）
學(xué)生分析思路，寫出證明過程.
（投影展示學(xué)生的作業(yè) ，教師點(diǎn)評）
（4）講解例4（投影）
證明：（略）
學(xué)生口述過程.投影展示證明過程.
教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見方法.
（5）講解例5（投影）
證明：（略）
學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.
教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明.
3、課堂小結(jié)：
(1)判定三角形全等的方法：SAS
(2)公理應(yīng)用的書寫格式
(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).
6、布置作業(yè)
a書面作業(yè) P56＃6、7
b上交作業(yè) P57B組1
思考題：
板書設(shè)計 ：
探究活動
如圖，A、B兩地隔山相望，要測它們之間的距離，可先在平地上取一個可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長到D，使CD＝CA；連結(jié)BC并延長到E，使CE＝CB，最后再連結(jié)DE，這時量得DE長就是A、B的距離，說明為什么.
提示: 利用三角形全等的判定(一)來說明.
三角形全等的判定 篇5
課題：三角形全等的判定（三）
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
（1）掌握已知三邊畫三角形的方法；
（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；
（3）會添加較明顯的輔助線.
2、能力目標(biāo)：
（1）通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；
（2）通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納；
（2）通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。
教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�三角形全等。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)
教學(xué)過程：
1、新課引入
投影顯示
問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？
這個問題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素――三條邊。
2、公理的獲得
問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？
讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證。（這里用尺規(guī)畫圖法）
公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
應(yīng)用格式： （略）
強(qiáng)調(diào)說明：
（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。
（2）、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）
（3）、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系
（4）、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通。
（5）說明AAA與SSA不能判定三角形全等。
3、公理的應(yīng)用
（1） 講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評。
例1 如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架
求證：AD⊥BC
分析：（設(shè)問程序）
(1)要證AD⊥BC只要證什么？
(2)要證∠1=只要證什么？
(3)要證∠1=∠2只要證什么？
(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎？依據(jù)是什么？
證明：（略）
第 1 2 頁
三角形全等的判定 篇6
課題：三角形全等的判定（三）
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
（1）掌握已知三邊畫三角形的方法；
（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；
（3）會添加較明顯的輔助線.
2、能力目標(biāo)：
（1）通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；
（2）通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納；
（2）通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。
教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�三角形全等。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)
教學(xué)過程：
1、新課引入
投影顯示
問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？
這個問題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素――三條邊。
2、公理的獲得
問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？
讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證。（這里用尺規(guī)畫圖法）
公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
應(yīng)用格式： （略）
強(qiáng)調(diào)說明：
（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。
（2）、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）
（3）、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系
（4）、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通。
（5）說明AAA與SSA不能判定三角形全等。
3、公理的應(yīng)用
（1） 講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評。
例1 如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架
求證：AD⊥BC
分析：（設(shè)問程序）
(1)要證AD⊥BC只要證什么？
(2)要證∠1=只要證什么？
(3)要證∠1=∠2只要證什么？
(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎？依據(jù)是什么？
證明：（略）
（2）講解例2（投影例2 ）
例2已知：如圖AB=DC，AD=BC
求證：∠A=∠C
（1）學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。
（2）找學(xué)生代表口述證明思路。
思路1：連接BD（如圖）
證△ABD≌△CDB（SSS）先得∠A=∠C
思路2：連接AC證△ABC≌CDA（SSS）先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
（3）教師共同討論后，說明思路1較優(yōu)，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫出證明，一名學(xué)生板書，教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。
例3如圖，已知AB=AC，DB=DC
（1）若E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：EH=FG
（2）若AD、BC連接交于點(diǎn)P，問AD、BC有何關(guān)系？證明你的結(jié)論。
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出證明，然后選擇投影顯示。
證明：(略)
說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。
例4 如圖，已知：△ABC中，BC＝2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，
求證：AC＝2AE.
證明：（略）
學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。
5、課堂小結(jié)：
（1）判定三角形全等的方法：3個公理1個推論（SAS、ASA、AAS、SSS）
在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。
（2）三種方法的綜合運(yùn)用
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。
6、布置作業(yè) ：
a、書面作業(yè) P70＃11、12
b、上交作業(yè) P70＃14 P71B組3
板書設(shè)計：
三角形全等的判定 篇7
課題：全等三角形的判定（一）
教學(xué)目標(biāo) ：
1、知識目標(biāo)：
（1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；
（2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個三角形全等.
2、能力目標(biāo)：
(1) 通過“邊角邊”公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
(2) 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.
3、情感目標(biāo)：
(1) 通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；
(2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用公理證明兩個三角形全等.
教學(xué)難點(diǎn) ：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件.
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過程 ：
1、公理的發(fā)現(xiàn)
（1）畫圖：（投影顯示）
教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖.
（2）實(shí)驗(yàn)
讓學(xué)生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個三角形重合）
這里一定要讓學(xué)生動手操作.
（3）公理
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）
作用：是證明兩個三角形全等的依據(jù)之一.
應(yīng)用格式：
強(qiáng)調(diào)：
1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論.
2、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.
3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：
證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對應(yīng)角相等地.
證線段相等的方法――中點(diǎn)定義；全等三角形的對應(yīng)邊相等；等式性質(zhì).
2、公理的應(yīng)用
（1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).
分析：（設(shè)問程序）
“SAS”的三個條件是什么？
已知條件給出了幾個？
由圖形可以得到幾個條件？
解：（略）
（2）講解例2
投影例2：
例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，
求證：
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出
結(jié)論.（3）講解例3（投影）
證明：（略）
學(xué)生分析思路，寫出證明過程.
（投影展示學(xué)生的作業(yè) ，教師點(diǎn)評）
（4）講解例4（投影）
證明：（略）
學(xué)生口述過程.投影展示證明過程.
教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見方法.
（5）講解例5（投影）
證明：（略）
學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.
教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明.
3、課堂小結(jié)：
(1)判定三角形全等的方法：SAS
(2)公理應(yīng)用的書寫格式
(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).
6、布置作業(yè)
a書面作業(yè) P56＃6、7
b上交作業(yè) P57B組1
思考題：
板書設(shè)計 ：
探究活動
如圖，A、B兩地隔山相望，要測它們之間的距離，可先在平地上取一個可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長到D，使CD＝CA；連結(jié)BC并延長到E，使CE＝CB，最后再連結(jié)DE，這時量得DE長就是A、B的距離，說明為什么.
提示: 利用三角形全等的判定(一)來說明.
三角形全等的判定 篇8
課題：三角形全等的判定（三）
教學(xué)目標(biāo) ：
1、知識目標(biāo)：
（1）掌握已知三邊畫三角形的方法；
（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；
（3）會添加較明顯的輔助線.
2、能力目標(biāo)：
（1）通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；
（2）通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納；
（2）通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。
教學(xué)難點(diǎn) ：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�三角形全等。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)
教學(xué)過程 ：
1、新課引入
投影顯示
問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？
這個問題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素――三條邊。
2、公理的獲得
問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？
讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證。（這里用尺規(guī)畫圖法）
公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
應(yīng)用格式： （略）
強(qiáng)調(diào)說明：
（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。
（2）、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）
（3）、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系
（4）、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通。
（5）說明AAA與SSA不能判定三角形全等。
3、公理的應(yīng)用
（1） 講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評。
例1 如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架
求證：AD⊥BC
分析：（設(shè)問程序）
(1)要證AD⊥BC只要證什么？
(2)要證∠1= 只要證什么？
(3)要證∠1=∠2只要證什么？
(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎？依據(jù)是什么？
證明：（略）
（2）講解例2（投影例2 ）
例2已知：如圖AB=DC，AD=BC
求證：∠A=∠C
（1）學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。
（2）找學(xué)生代表口述證明思路。
思路1：連接BD（如圖）
證△ABD≌△CDB（SSS）先得∠A=∠C
思路2：連接AC證△ABC≌CDA（SSS）先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
（3）教師共同討論后，說明思路1較優(yōu)，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫出證明，一名學(xué)生板書，教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。
例3如圖，已知AB=AC，DB=DC
（1）若E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：EH=FG
（2）若AD、BC連接交于點(diǎn)P，問AD、BC有何關(guān)系？證明你的結(jié)論。
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出證明，然后選擇投影顯示。
證明：(略)
說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。
例4 如圖，已知：△ABC中，BC＝2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，
求證：AC＝2AE.
證明：（略）
學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。
5、課堂小結(jié)：
（1）判定三角形全等的方法：3個公理1個推論（SAS、ASA、AAS、SSS）
在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。
（2）三種方法的綜合運(yùn)用
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。
6、布置作業(yè) ：
a、書面作業(yè) P70＃11、12
b、上交作業(yè) P70＃14 P71B組3
板書設(shè)計 ：
三角形全等的判定 篇9
課題：全等三角形的判定（一）
教學(xué)目標(biāo) ：
1、知識目標(biāo)：
（1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；
（2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個三角形全等.
2、能力目標(biāo)：
(1) 通過“邊角邊”公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
(2) 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.
3、情感目標(biāo)：
(1) 通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；
(2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用公理證明兩個三角形全等.
教學(xué)難點(diǎn) ：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件.
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過程 ：
1、公理的發(fā)現(xiàn)
（1）畫圖：（投影顯示）
教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖.
（2）實(shí)驗(yàn)
讓學(xué)生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個三角形重合）
這里一定要讓學(xué)生動手操作.
（3）公理
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）
作用：是證明兩個三角形全等的依據(jù)之一.
應(yīng)用格式：
強(qiáng)調(diào)：
1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論.
2、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.
3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：
證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對應(yīng)角相等地.
證線段相等的方法――中點(diǎn)定義；全等三角形的對應(yīng)邊相等；等式性質(zhì).
2、公理的應(yīng)用
（1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).
分析：（設(shè)問程序）
“SAS”的三個條件是什么？
已知條件給出了幾個？
由圖形可以得到幾個條件？
解：（略）
（2）講解例2
投影例2：
例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，
求證：
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出
結(jié)論.（3）講解例3（投影）
證明：（略）
學(xué)生分析思路，寫出證明過程.
（投影展示學(xué)生的作業(yè) ，教師點(diǎn)評）
（4）講解例4（投影）
證明：（略）
學(xué)生口述過程.投影展示證明過程.
教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見方法.
（5）講解例5（投影）
證明：（略）
學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.
教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明.
3、課堂小結(jié)：
(1)判定三角形全等的方法：SAS
(2)公理應(yīng)用的書寫格式
(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).
6、布置作業(yè)
a書面作業(yè) P56＃6、7
b上交作業(yè) P57B組1
思考題：
板書設(shè)計 ：
探究活動
如圖，A、B兩地隔山相望，要測它們之間的距離，可先在平地上取一個可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長到D，使CD＝CA；連結(jié)BC并延長到E，使CE＝CB，最后再連結(jié)DE，這時量得DE長就是A、B的距離，說明為什么.
提示: 利用三角形全等的判定(一)來說明.
三角形全等的判定 篇10
課題：全等三角形的判定（一）
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
（1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；
（2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個三角形全等.
2、能力目標(biāo)：
(1) 通過“邊角邊”公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
(2) 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.
3、情感目標(biāo)：
(1) 通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；
(2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用公理證明兩個三角形全等.
教學(xué)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件.
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過程：
1、公理的發(fā)現(xiàn)
（1）畫圖：（投影顯示）
教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖.
（2）實(shí)驗(yàn)
讓學(xué)生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個三角形重合）
這里一定要讓學(xué)生動手操作.
（3）公理
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）
作用：是證明兩個三角形全等的依據(jù)之一.
應(yīng)用格式：
強(qiáng)調(diào)：
1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論.
2、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.
3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：
證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對應(yīng)角相等地.
證線段相等的方法――中點(diǎn)定義；全等三角形的對應(yīng)邊相等；等式性質(zhì).
2、公理的應(yīng)用
（1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).
分析：（設(shè)問程序）
“SAS”的三個條件是什么？
已知條件給出了幾個？
由圖形可以得到幾個條件？
解：（略）
（2）講解例2
投影例2：
例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，
求證：
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出
結(jié)論.
第 1 2 頁
三角形全等的判定 篇11
教學(xué)目標(biāo)：
1.三角形全等的“邊角邊”的條件.
2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.
3.掌握三角形全等的“sas”條件，能運(yùn)用“sas”證明簡單的三角形全等問題.
能力訓(xùn)練要求：
1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動手能力.
2.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理.
情感與價值觀要求
通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形全等的條件(sas).
教學(xué)難點(diǎn)：
尋求三角形全等的條件.
教學(xué)方法：探究式教學(xué)
教具準(zhǔn)備：直尺，三角板，圓規(guī)，紙，剪刀
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)提問
1.怎樣的兩個三角形是全等三角形？
2.全等三角形的性質(zhì)？
3.三角形全等的判定ⅰ(sss)的內(nèi)容是什么？
4.三個角對應(yīng)相等的2個三角形是否全等？舉例說明。
二、導(dǎo)入新課
1.交流探究
已知任意△abc，畫△a'b'c'，使a'b'＝ab，a'c'＝ac，∠a'＝∠a.
把畫好的△a'b'c'，剪下放在△abc上，觀察這兩個三角形是否全等？
作法：（1）畫∠da'e=∠a
(2)在射線a'd上截取a'b'=ab,在射線a'e上截取a'c'=ac
(3)連接b'c'
用上述方法畫出的△abc與△a'b'c'全等
在紙片上按上述方法作圖，做好后讓學(xué)生剪下，觀察這兩個三角形是否重合。
2.交流對話， 獲得新知
從中你得到什么結(jié)論？
邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“sas”)
3.應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功
（1）如圖，ab＝ac，f、e分別是ab、ac的中點(diǎn)
求證：△abe≌△acf.
證明：∵f、e分別是ab、ac的中點(diǎn)
∴af= ab ae= ac(中點(diǎn)的定義)
∵ab＝ac
∴af=ae
在△abe和△acf中
af=ae
∠a=∠a（公共角）
ab=ac
∴△abe≌△acf.（sas）
（2）例2如圖有一池塘要測池塘兩端a、b的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)a和b的點(diǎn)c，連接ac并延長到d，使cd＝ca，連接bc并延長到e，使ce＝cb.連接de，那么量出de的長就是a、b的距離，為什么?
分析：如果能證明△abc≌△dec,就可以得出ab=de
證明：在△abc和△dec中
cd=ca
∠acb=∠dce（對頂角相等）
cb=ce
∴△abc≌△dec(sas)
∴ab=de(全等三角形的對應(yīng)邊相等)
總結(jié)：證明分別屬于兩個三角形的線段或者角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決。
（3）再次探究，釋解疑惑
我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?為什么?
教師用直尺和圓規(guī)搭建一個簡易模型，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。
三.鞏固練習(xí)
課本p10頁練習(xí)第1,2題
四、課 時 小 結(jié)：
1.根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應(yīng)相等的三個條件.
2.找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運(yùn)用學(xué)過的定義、公理、定理.
五.布置作業(yè)
課本p15習(xí)題11.2第3,4題
三角形全等的判定 篇12
課題：全等三角形的判定（一）
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
（1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；
（2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個三角形全等.
2、能力目標(biāo)：
(1) 通過“邊角邊”公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
(2) 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.
3、情感目標(biāo)：
(1) 通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；
(2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用公理證明兩個三角形全等.
教學(xué)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件.
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過程：
1、公理的發(fā)現(xiàn)
（1）畫圖：（投影顯示）
教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖.
（2）實(shí)驗(yàn)
讓學(xué)生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個三角形重合）
這里一定要讓學(xué)生動手操作.
（3）公理
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）
作用：是證明兩個三角形全等的依據(jù)之一.
應(yīng)用格式：
強(qiáng)調(diào)：
1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論.
2、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.
3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：
證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對應(yīng)角相等地.
證線段相等的方法――中點(diǎn)定義；全等三角形的對應(yīng)邊相等；等式性質(zhì).
2、公理的應(yīng)用
（1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).
分析：（設(shè)問程序）
“SAS”的三個條件是什么？
已知條件給出了幾個？
由圖形可以得到幾個條件？
解：（略）
（2）講解例2
投影例2：
例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，
求證：
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出
結(jié)論.
（3）講解例3（投影）
證明：（略）
學(xué)生分析思路，寫出證明過程.
（投影展示學(xué)生的作業(yè) ，教師點(diǎn)評）
（4）講解例4（投影）
證明：（略）
學(xué)生口述過程.投影展示證明過程.
教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見方法.
（5）講解例5（投影）
證明：（略）
學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.
教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明.
3、課堂小結(jié)：
(1)判定三角形全等的方法：SAS
(2)公理應(yīng)用的書寫格式
(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).
6、布置作業(yè)
a書面作業(yè) P56＃6、7
b上交作業(yè) P57B組1
思考題：
板書設(shè)計：
探究活動
如圖，A、B兩地隔山相望，要測它們之間的距離，可先在平地上取一個可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長到D，使CD＝CA；連結(jié)BC并延長到E，使CE＝CB，最后再連結(jié)DE，這時量得DE長就是A、B的距離，說明為什么.
提示: 利用三角形全等的判定(一)來說明.
三角形全等的判定 篇13
課題：三角形全等的判定（三）
教學(xué)目標(biāo) ：
1、知識目標(biāo)：
（1）掌握已知三邊畫三角形的方法；
（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；
（3）會添加較明顯的輔助線.
2、能力目標(biāo)：
（1）通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；
（2）通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納；
（2）通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。
教學(xué)難點(diǎn) ：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�三角形全等。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)
教學(xué)過程 ：
1、新課引入
投影顯示
問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？
這個問題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素――三條邊。
2、公理的獲得
問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？
讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證。（這里用尺規(guī)畫圖法）
公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
應(yīng)用格式： （略）
強(qiáng)調(diào)說明：
（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。
（2）、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）
（3）、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系
（4）、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通。
（5）說明AAA與SSA不能判定三角形全等。
3、公理的應(yīng)用
（1） 講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評。
例1 如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架
求證：AD⊥BC
分析：（設(shè)問程序）
(1)要證AD⊥BC只要證什么？
(2)要證∠1=只要證什么？
(3)要證∠1=∠2只要證什么？
(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎？依據(jù)是什么？
證明：（略）
（2）講解例2（投影例2 ）
例2已知：如圖AB=DC，AD=BC
求證：∠A=∠C
（1）學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。
（2）找學(xué)生代表口述證明思路。
思路1：連接BD（如圖）
證△ABD≌△CDB（SSS）先得∠A=∠C
思路2：連接AC證△ABC≌CDA（SSS）先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
（3）教師共同討論后，說明思路1較優(yōu)，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫出證明，一名學(xué)生板書，教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。
例3如圖，已知AB=AC，DB=DC
（1）若E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：EH=FG
（2）若AD、BC連接交于點(diǎn)P，問AD、BC有何關(guān)系？證明你的結(jié)論。
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出證明，然后選擇投影顯示。
證明：(略)
說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。
例4 如圖，已知：△ABC中，BC＝2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，
求證：AC＝2AE.
證明：（略）
學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。
5、課堂小結(jié)：
（1）判定三角形全等的方法：3個公理1個推論（SAS、ASA、AAS、SSS）
在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。
（2）三種方法的綜合運(yùn)用
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。
6、布置作業(yè) ：
a、書面作業(yè) P70＃11、12
b、上交作業(yè) P70＃14 P71B組3
板書設(shè)計 ：
三角形全等的判定 篇14
課題：三角形全等的判定（三）
教學(xué)目標(biāo) ：
1、知識目標(biāo)：
（1）掌握已知三邊畫三角形的方法；
（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；
（3）會添加較明顯的輔助線.
2、能力目標(biāo)：
（1）通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；
（2）通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納；
（2）通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。
教學(xué)難點(diǎn) ：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�三角形全等。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)
教學(xué)過程 ：
1、新課引入
投影顯示
問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？
這個問題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素――三條邊。
2、公理的獲得
問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？
讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證。（這里用尺規(guī)畫圖法）
公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
應(yīng)用格式： （略）
強(qiáng)調(diào)說明：
（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。
（2）、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）
（3）、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系
（4）、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通。
（5）說明AAA與SSA不能判定三角形全等。
3、公理的應(yīng)用
（1） 講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評。
例1 如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架
求證：AD⊥BC
分析：（設(shè)問程序）
(1)要證AD⊥BC只要證什么？
(2)要證∠1= 只要證什么？
(3)要證∠1=∠2只要證什么？
(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎？依據(jù)是什么？
證明：（略）
（2）講解例2（投影例2 ）
例2已知：如圖AB=DC，AD=BC
求證：∠A=∠C
（1）學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。
（2）找學(xué)生代表口述證明思路。
思路1：連接BD（如圖）
證△ABD≌△CDB（SSS）先得∠A=∠C
思路2：連接AC證△ABC≌CDA（SSS）先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
（3）教師共同討論后，說明思路1較優(yōu)，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫出證明，一名學(xué)生板書，教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。
例3如圖，已知AB=AC，DB=DC
（1）若E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：EH=FG
（2）若AD、BC連接交于點(diǎn)P，問AD、BC有何關(guān)系？證明你的結(jié)論。
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出證明，然后選擇投影顯示。
證明：(略)
說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。
例4 如圖，已知：△ABC中，BC＝2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，
求證：AC＝2AE.
證明：（略）
學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。
5、課堂小結(jié)：
（1）判定三角形全等的方法：3個公理1個推論（SAS、ASA、AAS、SSS）
在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。
（2）三種方法的綜合運(yùn)用
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。
6、布置作業(yè) ：
a、書面作業(yè) P70＃11、12
b、上交作業(yè) P70＃14 P71B組3
板書設(shè)計 ：
三角形全等的判定 篇15
課題：全等三角形的判定（二）
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容；
（2）能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.
2、能力目標(biāo)：
（1）通過“角邊角”公理及其推論的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
（2）通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣 ；
（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.
教學(xué)難點(diǎn)：SAS公理、ASA公理和AAS推論的綜合運(yùn)用.
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：探究類比法
教學(xué)過程：
1、新課引入
投影顯示
這樣幾個問題讓學(xué)生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”.于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學(xué)生通過觀察比較就會容易地得出答案 .
2、公理的獲得
問：恢復(fù)后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？
讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證.
公理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
應(yīng)用格式： （略）
強(qiáng)調(diào)：
（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論.
（2）、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）
所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.
（3）、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.
以上幾點(diǎn)可運(yùn)用類比公理1的模式進(jìn)行學(xué)習(xí).
3、推論的獲得
改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等這樣兩個三角形是否全等呢？
學(xué)生分析討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
4、公理的應(yīng)用
（1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).
注意區(qū)別“對應(yīng)邊和對邊”
解：（略）
（2）講解例2
投影例2 ：
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出
結(jié)論.
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三角形全等的判定 篇16
課題：全等三角形的判定（二）
教學(xué)目標(biāo) ：
1、知識目標(biāo)：
（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容；
（2）能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.
2、能力目標(biāo)：
（1）通過“角邊角”公理及其推論的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
（2）通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣 ；
（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.
教學(xué)難點(diǎn) ：sas公理、asa公理和aas推論的綜合運(yùn)用.
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：探究類比法
教學(xué)過程 ：
1、新課引入
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這樣幾個問題讓學(xué)生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”.于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學(xué)生通過觀察比較就會容易地得出答案 .
2、公理的獲得
問：恢復(fù)后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？
讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證.
公理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
應(yīng)用格式： （略）
強(qiáng)調(diào)：
（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論.
（2）、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）
所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.
（3）、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.
以上幾點(diǎn)可運(yùn)用類比公理1的模式進(jìn)行學(xué)習(xí).
3、推論的獲得
改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等這樣兩個三角形是否全等呢？
學(xué)生分析討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
4、公理的應(yīng)用
（1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).
注意區(qū)別“對應(yīng)邊和對邊”
解：（略）
（2）講解例2
投影例2 ：
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出
結(jié)論.
（3）講解例3（投影）
例3已知：如圖4△abc≌△a1b1c1，ad、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的高.
求證：ad=a1d1
證明：（略）
學(xué)生分析思路，寫出證明過程.
（投影展示學(xué)生的作業(yè) ，教師點(diǎn)評）
（4）講解例4（投影）
例4 如圖5，已知：ac∥bd，ea、eb分別平分∠cab、∠dba而交cd于e.
求證：ab＝ac+bd
證明：（略）
學(xué)生口述過程.投影展示證明過程.
學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.
教師強(qiáng)調(diào)證明線段之間關(guān)系的常見方法：截長法或補(bǔ)短法.
5、課堂小結(jié)：
(1)判定三角形全等的方法：sas、asa、aas
(2)三種方法的綜合運(yùn)用
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).
6、布置作業(yè)
a書面作業(yè) p68＃1、2、3
b上交作業(yè) p71b組2
思考題：
如圖，已知：ad是a的平分線，ab＜ac，
求證：ac－ab＞oc－ob
板書設(shè)計 ：
探究活動
要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)a、b的距離，可以在ab的垂線bf上取兩點(diǎn)c、d，
使cd＝bc，再作bf的垂線de，使a、c、e在一條直線上，這時測得de的長就是ab的長，如圖，寫出已知、求證、并且進(jìn)行證明.