夜夜躁爽日日躁狠狠躁视频,亚洲国产精品无码久久一线,丫鬟露出双乳让老爷玩弄,第一次3q大战的经过和结果

首頁 > 教案下載 > 數學教案 > 初中數學教案 > 八年級數學教案 > 數學教案-二次根式的化簡

數學教案-二次根式的化簡

數學教案-二次根式的化簡

教學建議

知識結構

 

重難點分析

本節的重點是 的化簡.本章自始至終圍繞著二次根式的化簡與計算進行,而 的化簡不但涉及到前面學習過的算術平方根、二次根式等概念與二次根式的運算性質,還要牽涉到絕對值以及各種非負數、因式分解等知識,在應用中常常需要對字母進行分類討論.

本節的難點是正確理解與應用公式

.

這個公式的表達形式對學生來說,比較生疏,而實際運用時,則要牽涉到對字母取值范圍的討論,學生往往容易出現錯誤.

教法建議

1.性質的引入方法很多,以下2種比較常用:

(1)設計問題引導啟發:由設計的問題

1) 、 、 各等于什么?

2) 、 、 各等于什么?

啟發、引導學生猜想出

(2)從算術平方根的意義引入.

2.性質的鞏固有兩個方面需要注意:

(1)注意與性質 進行對比,可出幾道類型不同的題進行比較;

(2)學生初次接觸這種形式的表示方式,在教學時要注意細分層次加以鞏固,如單個數字,單個字母,單項式,可進行因式分解的多項式,等等.

 

(第1課時)

一、教學目標 

1.掌握二次根式的性質

2.能夠利用二次根式的性質化簡二次根式

3.通過本節的學習滲透分類討論的數學思想和方法

二、教學設計

對比、歸納、總結

三、重點和難點

1.重點:理解并掌握二次根式的性質

2.難點:理解式子 中的 可以取任意實數,并能根據字母的取值范圍正確地化簡有關的二次根式.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、多媒體

六、師生互動活動設計

復習對比,歸納整理,應用提高,以學生活動為主

七、教學過程 

一、導入  新課

我們知道,式子 ( )表示非負數 的算術平方根.

問:式子 的意義是什么?被開方數中的 表示的是什么數?

答:式子 表示非負數 的算術平方根,即 ,且 ,從而 可以取任意實數.

二、新課

計算下列各題,并回答以下問題:

(1) ; (2) ; (3) ;

(4) ; (5) ; (6)

(7) ; (8)

1.各小題中被開方數的冪的底數都是什么數?

2.各小題的結果和相應的被開方數的冪的底數有什么關系?

3.用字母 表示被開方數的冪的底數,將有怎樣的結論?并用語言敘述你的結論.

答:

(1) ; (2) ; (3) ;

(4) ; (5) ; (6)

(7) ; (8) .

1.(1),(2),(3)各題中的被開方數的冪的底數都是正數;(4),(5),(6),(7)各題中的被開方數的冪的底數都是負數;(8)題被開方數的冪的底數是0.

2.(1),(2),(3),(8)各題的計算結果和相應的被開方數的冪的底數都分別相等;(4),(5),(6),(7)各題的計算結果和相應的被開方數的冪的底數分別互為相反數.

3.用字母 表示(1),(2),(3),(8)各題中被開方數的冪的底數,有

( ),

用字母 表示(4),(5),(6),(7)各題中被開方數的冪的底數,有

( ).

一個非負數的平方的算術平方根,等于這個非負數本身;一個負數的平方的算術平方根,等于這個負數的相反數.

問:請把上述討論結論,用一個式子表示.(注意表示條件和結論)

答:

請同學回憶實數的絕對值的代數意義,它和上述二次根式的性質有什么聯系?

答:

填空:

1.當 _________時, ;

2.當 時, ,當 時, ;

3.若 ,則 ________;

4.當 時, .

答:

1.當 時, ;

2.當 時, ,

當 時, ;

3.若 ,則 ;

4.當 時, .

例1  化簡   ( ).

分析:可以利用積的算術平方根的性質及二次根式的性質化簡.

解  ,因為 ,所以 ,所以

.

指出:在化簡和運算過程中,把 先寫成 ,再根據已知條件中 的取值范圍,確定其結果.

例2  化簡   ( ).

分析:根據二次根式的性質,當 時, .

解   .

例3  化簡:(1) ( ); (2) ( ).

分析:根據二次根式的性質,當 時, .

解  (1) .

(2) .

注意:(1)題中的被開方數 ,因為 ,所以 .

(2)題中的被開方數 ,因為 ,所以 .

這里 的取值范圍,在已知條件中沒有直接給出,但可以由已知條件分析而得出.

例4  化簡 .

分析:根據二次根式的性質,有

.

所以要比較 與3及1與 的大小以確定 及 的符號,然后再進行化簡.

解  因為 , ,所以

, .

所以

.

三、課堂練習

1.求下列各式的值:

(1) ; (2) .

2.化簡:

(1) ; (2) ;

(3) ( ); (4) ( ).

3.化簡:

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) ;

(5) ; (6) ( ).

答案:

1.(1)0.1; (2) .

2.(1) ; (2) ; (3) ; (4) .

3.(1)4; (2)1.5; (3)0.09; (4)-1; (5)4; (6)-1.

四、小結

1.二次根式 的意義是 ,所以 ,因此 ,其中 可以取任意實數.

2.化簡形如 的二次根式,首先可把 寫成 的形式,再根據已知條件中字母 的取值范圍,確定其結果.

3.在化簡中,注意運用題設中的隱含條件,如二次根式 有意義的條件是被開方 ,這是隱含條件.

五、作業 

1.化簡:

(1) ; (2) ;

(3) ( ); (4) ( );

(5) ; (6) ( , );

(7)   ( ).

2.化簡:

(1) ;

(2) ( );

(3) ( , ).

答案:

1.(1)-30; (2) ; (3) ;

(4) ; (5) ; (6) ; (7) .

2.(1)2; (2)0; (3) .

數學教案-二次根式的化簡 相關內容:
  • 二次根式復習教案及反思

    二次根式是數學教學中的重要內容,在復習的過程中,做好復習教案及反思很重要。下面是第一范文網小編為你帶來《二次根式》復習教案及反思,希望大家喜歡。...

  • 第二十一章  二次根式

    第二十一章 二次根式 教材內容 1.本單元教學的主要內容: 二次根式的概念;二次根式的加減;二次根式的乘除;最簡二次根式. 2.本單元在教材中的地位和作用: 二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函數》、第十八章《勾股定理及...

  • 第二十一章 “二次根式”簡介

    課程教材研究所左懷玲本章內容“二次根式”是《數學課程標準》中“數與代數”領域的重要內容。從《數學課程標準》看,關于數的內容,第三學段主要學習有理數和實數。...

  • 《二次根式》教學反思

    新的課程標準,倡導把課堂變為學生自主、合作、探究的場所,呼喚學生主體性的發展。于是課堂上,我轉變角色,變數學知識的傳授者為數學活動的組織者、指導者、參與者和研究者。...

  • 二次根式

    一、教學目標 1.了解的意義; 2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決中字母的取值問題; 3. 掌握的性質 和 ,并能靈活應用; 4.通過的計算培養學生的邏輯思維能力; 5. 通過性質 和 的介紹滲透對稱性、規律性的數學美. 二、教學重點和難點 重...

  • 二次根式 教學設計示例2

    一、教學過程 (一)復習提問 1.什么叫二次根式? 2.下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件: (3)∵x取任何值都有2x2≥0,所以2x2+1>0,故x的取值為任意實數. (二)二次根式的簡單性質 上節課我們已經學習了二次根式的定義,并了...

  • 二次根式的化簡

    教學建議 知識結構 . 重難點分析 本節的重點是 的化簡.本章自始至終圍繞著與計算進行,而 的化簡不但涉及到前面學習過的算術平方根、二次根式等概念與二次根式的運算性質,還要牽涉到絕對值以及各種非負數、因式分解等知識,在應用中常常...

  • 二次根式的化簡 教學設計2

    (第1課時) 一、教學目標 1.掌握二次根式的性質 2.能夠利用二次根式的性質化簡二次根式 3.通過本節的學習滲透分類討論的數學思想和方法 二、教學設計 對比、歸納、總結 三、重點和難點 1.重點:理解并掌握二次根式的性質 2.難點:理解式...

  • 數學教案-二次根式

    一、教學目標 1.了解二次根式的意義; 2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題; 3. 掌握二次根式的性質 和 ,并能靈活應用; 4.通過二次根式的計算培養學生的邏輯思維能力; 5. 通過二次根式性質 和 的介紹滲透對稱...

  • 數學教案-二次根式的化簡 教學設計2

    一、教學目標 1.掌握二次根式的性質 2.能夠利用二次根式的性質化簡二次根式 3.通過本節的學習滲透分類討論的數學思想和方法 二、教學設計 對比、歸納、總結 三、重點和難點 1.重點:理解并掌握二次根式的性質 2.難點:理解式子 中的 可以...

  • 二次根式 教學設計示例2

    一、教學過程 (一)復習提問 1.什么叫二次根式? 2.下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件: (3)∵x取任何值都有2x2≥0,所以2x2+1>0,故x的取值為任意實數. (二)二次根式的簡單性質 上節課我們已經學習了二次根式的定義,并了...

  • 二次根式

    一、教學目標 1.了解的意義; 2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決中字母的取值問題; 3. 掌握的性質 和 ,并能靈活應用; 4.通過的計算培養學生的邏輯思維能力; 5. 通過性質 和 的介紹滲透對稱性、規律性的數學美. 二、教學重點和難點 重...

  • 二次根式的化簡 教學設計2

    (第1課時) 一、教學目標 1.掌握二次根式的性質 2.能夠利用二次根式的性質化簡二次根式 3.通過本節的學習滲透分類討論的數學思想和方法 二、教學設計 對比、歸納、總結 三、重點和難點 1.重點:理解并掌握二次根式的性質 2.難點:理解式...

  • 二次根式的化簡

    教學建議 知識結構 . 重難點分析 本節的重點是 的化簡.本章自始至終圍繞著與計算進行,而 的化簡不但涉及到前面學習過的算術平方根、二次根式等概念與二次根式的運算性質,還要牽涉到絕對值以及各種非負數、因式分解等知識,在應用中常常...

  • 二次根式 教學設計示例2

    一、教學過程 (一)復習提問 1.什么叫二次根式? 2.下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件: (3)∵x取任何值都有2x2≥0,所以2x2+1>0,故x的取值為任意實數. (二)二次根式的簡單性質 上節課我們已經學習了二次根式的定義,并了...

  • 八年級數學教案
主站蜘蛛池模板: 出国| 金山区| 沾益县| 师宗县| 镇安县| 上林县| 康马县| 磐安县| 凉城县| 鹤峰县| 广西| 英吉沙县| 天峨县| 乐平市| 新和县| 颍上县| 马公市| 扎鲁特旗| 砚山县| 巴林左旗| 综艺| 津南区| 新兴县| 沭阳县| 宜良县| 富宁县| 西乡县| 雷波县| 深水埗区| 临海市| 综艺| 高台县| 罗城| 巨野县| 徐汇区| 新郑市| 田林县| 巴东县| 富裕县| 锡林郭勒盟| 苏尼特右旗|