數學教案－解直角三角形復習（二）

課題：解直角三角形復習（二）

     (2003年 12 月20日備12月   日授)主備人：張洋  楊超  審核：吳國璽 姓名：      學號    

教學目標 ：使學生進一步理解三角函數的定義，及應用。

一、基礎知識回顧：

1、仰角、俯角    2、坡度、坡角

二、基礎知識回顧：

1、在傾斜角為30⁰的山坡上種樹，要求相鄰兩棵數間的水平距離為3米，

   那么相鄰兩棵樹間的斜坡距離為        米

2、 升國旗時，某同學站在離旗桿底部20米處行注目禮，當國旗升至旗

   桿頂端時，該同學視線的仰角為30⁰，若雙眼離地面1.5米，則旗桿

   高度為        米（保留根號）

3、如圖：B、C是河對岸的兩點，A是對岸岸邊一點，測得∠ACB=45⁰，

   BC=60米，則點A到BC的距離是        米。

3、如圖所示：某地下車庫的入口處有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

   則AB=        。

三、典型例題：

例2、右圖為住宅區內的兩幢樓，它們的高AB=CD=30米，兩樓間的距

     離AC=24米，現需了解甲樓對乙樓采光的影響，當太陽光與水平

     線的夾角為30⁰時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？

例2、如圖所示：在湖邊高出水面50米的山頂A處望見一艘飛艇停留

     在湖面上空某處，觀察到飛艇底部標志P處的仰角為45⁰，又觀其

     在湖中之像的俯角為60⁰，試求飛艇離湖面的高度h米（觀察時

     湖面處于平靜狀態）

例3、如圖所示：某貨船以20海里/時的速度將一批重要貨物由A處運往正西方的B處，

      經過16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨，此時接到氣象部門通知，一臺

      風中心正以40海里/時的速度由A向北偏西60⁰方向移動，距離臺風中心200海

      里的圓形區域（包括邊界）均會受到影響。

（1）問B處是否會受到臺風的影響？請說明理由。

（2）為避免受到臺風的影響，該船應該在多少小時內卸完貨物？

        （供選數據：=1.4     =1.7)

四、鞏固提高：

1、 若某人沿坡度i=3：4的斜坡前進10米，則他所在的位置比原來

   的位置升高       米。

2、如圖：A市東偏北60⁰方向一旅游景點M，在A市東偏北30⁰的

   公路上向前行800米到達C處，測得M位于C的北偏西15⁰，

   則景點M到公路AC的距離為      。（結果保留根號）

3、同一個圓的內接正方形和它的外切正方形的邊長之比為（      ）

   A、sin45⁰     B、sin60⁰    C、cos30⁰     D、cos60⁰

3、如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離

   為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米，現將梯子的底端

   A向外移動到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，

   同時梯子的頂端B下降至B，那么BB（       ）（填序號）

    A、等于1米     B、大于1米     C、小于1米  

5、如圖所示：某學校的教室A處東240米的O點處有一貨物，經過O點沿北偏西60⁰

   方向有一條公路，假定運貨車輛形成的噪音影響范圍在130米以內。

（1）通過計算說明，公路上車輛的噪音是否對學校造成影響？

  （2）為了消除噪音對學校的影響，計劃在公路邊修一段隔音墻，請你計算隔音墻的

       長度（只考慮聲音的直線傳播）