數(shù)學(xué)教案－平行四邊形的判定 （第二課時）
七、教學(xué)步驟
【引入新課】
由的定義和性質(zhì)易得且，即“平行且相等”記為，反過來當時，四邊形必為平行四邊形，這就是今天要講的判定定理4（寫出課題）.
【講解新課】
（1）平行四邊形的判定定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖1，把已知，求證具體化.
分析：因為已知，所以只須證出，為此只需連對角線，通過全等三角形來實現(xiàn).
證明：（由學(xué)生口述）
師：我們已經(jīng)全面的掌握了平行四邊形的判定方法，共有幾個方法？哪幾個？由學(xué)生歸納后用投影儀打出.
（2）平行四邊形判定等知識的綜合應(yīng)用
教師指出：平行四邊形的有關(guān)知識同學(xué)們都已掌握，但如何靈活、綜合、有效地用來解決有關(guān)問題是非常重要的.因此，對典型例題的分析、論證、方法技巧的探討運用都必須引起重視.
例2 已知： ， 分別是 、 的中點，結(jié)合圖1，求證： .
分析：證明兩條線段相等，從它們在圖形中的位置看，可證明兩個三角形全等或證明四邊形 為平行四邊形（顯然后者較前者簡單）
證明：（略）.
此例題綜合運用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，證題思路是：先運用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用基礎(chǔ)知識較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證題思路.
例3 畫 ，使 ，，
（按課本講）
【總結(jié)、擴展】
1.小結(jié)
平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質(zhì)來解決某些問題，例如求角的度數(shù)，線段長度，證明角相等或互補，證明線段相等或倍分等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再用四邊形的性質(zhì)來解決有關(guān)問題.
2.思考題：
已知：如圖1，在△ 中， ， .
求證：
八、布置作業(yè)
教材P143中11、12，P144中13、14
九、板書設(shè)計
十、背景知識與課外閱讀
美妙的莫雷定理
已知：如圖1， 和 ， 和 ， 和 分別為△ 的 、 、 的三等分線.
求證：∠△ 是正三角形.
這是英國數(shù)學(xué)家富蘭克·莫雷在1899年提出的，不管從已知條件和結(jié)論看，都十分對稱美妙，數(shù)學(xué)家柯克特稱它是初等幾何最驚人的定理之一.
十一、隨堂練習
教材P140中1、2
補充：判斷
（1）一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形（ ）
（2）一組對角平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形（ ）
（3）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形（ ）
（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（ ）