軸對稱和軸對稱圖形
1、知識目標：
（1）使學生理解軸對稱的概念；
（2）了解軸對稱的性質及其應用；
（3）知道軸對稱圖形與軸對稱的區別.
2、能力目標：
（1）通過的學習，提高學生的觀察辨析圖形的能力和畫圖能力；
（2）通過實際問題的練習，提高學生解決實際問題的能力.
3、情感目標：
（1）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受；
（2）通過軸對稱圖形的學習，體現數學中的美，感受數學中的美.
教學重點：的概念，軸對稱的性質及判定
教學難點：區分的概念
教學用具：直尺，微機
教學方法：觀察實驗
教學過程：
1、概念：（閱讀教材，回答問題）
（1）對稱軸
（2）軸對稱
（3）軸對稱圖形
學生動手實驗，說明上述概念.最后總結軸對稱及軸對稱圖形這兩個概念的區別：
軸對稱涉及兩個圖形，是兩個圖形的位置關系.軸對稱圖形只是針對一個圖形而言.
都有對稱軸，如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就關于這條直線對稱.
2、定理的獲得
（投影）：觀察軸對稱的兩個圖形是否為全等形
定理1：關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
由此得出：
定理2：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線.
啟發學生，寫出此定理的逆命題，并判斷是否為真命題?由此得到：
逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱.
學生繼續觀察得到
定理3：兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上.
說明：上述定理2可以看成是軸對稱圖形的性質定理，逆定理則是判定定理.
上述問題的獲得，都是由定理1引發、變換、延伸得到的.教師應充分抓住這次機會，培養學生變式問題的研究.
2、常見的軸對稱圖形
圖形 | 對稱軸 |
點A | 過點A的任意直線 |
直線m | 直線m,m的垂線 |
線段AB | 直線AB，線段AB的中垂線 |
角 | 角平分線所在的直線 |
等腰三角形 | 底邊上的中線 |
3、應用
例1 如圖，已知：△ABC，直線MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于MN對稱.
分析：按照軸對稱的概念，只要分別過A、B、C向直線MN作垂線，并將垂線段延長一倍即可得到點A、B、C關于直線MN的對稱點，連結所得到的這三個點.
作法：（1）作AD⊥MN于D，延長AD至A1使A1D＝AD，
得點A的對稱點A1
（2）同法作點B、C關于MN的對稱點B1、、C1
（3）順次連結A1、B1、C1
∴△A1B1C1即為所求
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