立方根
一、教學(xué)目標(biāo)
1.了解和開立方的概念；
2.會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的，掌握開立方運(yùn)算；
3.培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求的運(yùn)算能力；
4.由立方與的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；
5.通過符號(hào)的引入體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：的概念與性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)求某些數(shù)的.
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式，講練結(jié)合
四、教學(xué)手段
幻燈片.
五、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)提問
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，平方根我們是如何定義的？平方根有哪些性質(zhì)？
在同學(xué)們回答后，啟發(fā)學(xué)生是否可試著給數(shù)的下個(gè)定義.
1.的概念：
如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的.(也稱數(shù)a的三次方根)
用數(shù)學(xué)式表示為：
若x3=a，則x叫做a的，或稱x叫做a的三次方根.
2.的表示方法：
類似于平方根德表示方法，數(shù)a的我們用符號(hào) 來表示.讀作“三次根號(hào)下a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)，注意，在前面我們學(xué)習(xí)平方根的表示方法說過當(dāng)根指數(shù)為2時(shí)可以省略不寫，現(xiàn)在是了，這個(gè)根指數(shù)3是絕對(duì)不可省的，否則就會(huì)與平方根混淆了，例如 表示125的，而 則表示125的算術(shù)平方根.
練習(xí)：用根號(hào)表示下列各數(shù)的：
3.開立方概念：
求一個(gè)數(shù)的的運(yùn)算，叫做開立方.
4.開立方運(yùn)算與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.
因此，我們可以根據(jù)立方運(yùn)算來求一些數(shù)的.
例1. 求下列各數(shù)的：
解：(1)∵(-2)3=-8，
(2)∵23=8，
(4)∵ (0.6)3=0.216，
(5)∵03=0，
下面我們思考這樣一個(gè)問題：一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？負(fù)數(shù)有沒有平方根？一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)？負(fù)數(shù)有沒有？請(qǐng)學(xué)生來回答這個(gè)問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、 這樣的正數(shù)，有一個(gè)正的；像-8、 、 這樣的負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的；0的是0.由此我們得了的性質(zhì).
5.的性質(zhì)：
(1)正數(shù)有一個(gè)正的.
(2)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的.
(3)0的是0.
這里我們不妨與平方根的性質(zhì)做個(gè)比較，平方根中，正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，正數(shù)只有一個(gè)正的；在平方根中負(fù)數(shù)是沒有平方根的，而負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的；平方根與唯一相同之處是0的平方根，都是它本身.
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