勾股定理
教學目標：
1、知識目標：
（1）掌握；
（2）學會利用進行計算、證明與作圖；
（3）了解有關的歷史.
2、能力目標：
（1）在定理的證明中培養學生的拼圖能力；
（2）通過問題的解決，提高學生的運算能力
3、情感目標：
（1）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受；
（2）通過有關的歷史講解，對學生進行德育教育.
教學重點：及其應用
教學難點：通過有關的歷史講解，對學生進行德育教育
教學用具：直尺，微機
教學方法：以學生為主體的討論探索法
教學過程：
1、新課背景知識復習
（1）三角形的三邊關系
（2）問題：（投影顯示）
直角三角形的三邊關系，除了滿足一般關系外，還有另外的特殊關系嗎？
2、定理的獲得
讓學生用文字語言將上述問題表述出來.
：直角三角形兩直角邊 的平方和等于斜邊 的平方
強調說明：
（1）勾――最短的邊、股――較長的直角邊、弦――斜邊
（2）學生根據上述學習，提出自己的問題（待定）
學習完一個重要知識點，給學生留有一定的時間和機會，提出問題，然后大家共同分析討論.
3、定理的證明方法
方法一：將四個全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形.
方法二:將四個全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形,
方法三：“總統”法.如圖所示將兩個直角三角形拼成直角梯形
以上證明方法都由學生先分組討論獲得，教師只做指導.最后總結說明
4、定理與逆定理的應用
例1 已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝ ，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的長.
解：∵△ABC是直角三角形，AB＝5，BC＝3，由有
∴ ∠2＝∠C
又
∴
∴CD的長是2.4cm
例2 如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝ ，D是BC上任一點，
求證：
證法一：過點A作AE⊥BC于E
則在Rt△ADE中，
又∵AB＝AC，∠BAC＝
∴AE＝BE＝CE
即
證法二：過點D作DE⊥AB于E， DF⊥AC于F
則DE∥AC，DF∥AB
又∵AB＝AC，∠BAC＝
∴EB＝ED，FD＝FC＝AE
在Rt△EBD和Rt△FDC中
在Rt△AED中，
∴
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