第三冊(cè)平移的妙用
教學(xué)目標(biāo) ：
一、知識(shí)與能力目標(biāo)
1、要求學(xué)生掌握平移的基本特征
2、能在理解平移性質(zhì)的基礎(chǔ)上巧妙運(yùn)用的平移的知識(shí)來解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。
二 、過程與方法目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生概括平移的基本特征。
2、引導(dǎo)學(xué)生平移實(shí)例中的圖形，探索運(yùn)用平移知識(shí)解決實(shí)際問題。
3、引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手嘗試對(duì)平移的再探索，發(fā)現(xiàn)平移的妙用！
三、情感與態(tài)度目標(biāo)：
1、 通過學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
2、通過學(xué)生親自操作并解決問題，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)探索中的艱辛與成功的樂趣。從而幫助他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確態(tài)度。
3、讓學(xué)生在生活中觀察應(yīng)用例子，從而讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)中的圖形美。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及教學(xué)突破
重點(diǎn)：平移特征---------平移中的不變量
難點(diǎn)：對(duì)圖形進(jìn)行理解和平移
教學(xué)突破：從實(shí)例入手，讓學(xué)生思考小學(xué)解答方法，從而引導(dǎo)學(xué)生觀察：能否進(jìn)行平移。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平移，從而讓學(xué)生多平移角度來解決問題；引導(dǎo)學(xué)生再探索，讓學(xué)生的妙用得到升發(fā)。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生復(fù)習(xí)平移特征，準(zhǔn)備紙筆和畫圖工具。
教師用小黑板準(zhǔn)備例題。
教師活動(dòng) | 學(xué)生活動(dòng) | 活動(dòng)說明 |
一、復(fù)習(xí)平移的概念及特征； 教師：同學(xué)們，本期11.1學(xué)習(xí)了平移，同學(xué)們想想：什么叫平移？平移的二要素是什么？平移的特征是什么？ | 1. 學(xué)生思考后，教師抽學(xué)生回答 學(xué)生：圖形的平行移動(dòng)叫平移 平移的二要素是：方向和距離 平移的特征： 平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化 如圖：線段AB以如圖所示的方向平移2cm. | 通過復(fù)習(xí)平移的概念及特征，讓學(xué)生更進(jìn)一步加深對(duì)平移理解，為后面的探索作準(zhǔn)備 |
二、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題： 問題一、要在如圖樓梯上鋪設(shè)某種紅地毯，已知，這種地毯每平方米售價(jià)為40元，樓梯梯道寬為3米，側(cè)面如圖所示。計(jì)算一下，購買這種地毯至少要多少錢？ | 學(xué)生采取小組合作學(xué)習(xí)，共同尋找解決此題的辦法，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用平移知識(shí)進(jìn)行平移 一通過平移發(fā)現(xiàn)，樓梯長(zhǎng)實(shí)際就是 AA’+A’M=2.8+6.2=9米 這樣便可計(jì)算出購買這種地毯至少要 （2.8+6.2）×3×40＝1080元 | 平移是難點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生平移，注意對(duì)平移后圖形的理解 |
教師活動(dòng) | 學(xué)生活動(dòng) | 活動(dòng)說明 |
問題二、從縣城到石橋鎮(zhèn)有兩條路可走， 請(qǐng)你判斷一下哪條路長(zhǎng)一些？ 教師提問：第①、②條路橫向距離一樣嗎？縱向距離呢？ | 學(xué)生親自動(dòng)手平移。 學(xué)生回答：道路①的橫向距離的和等于道路②的橫向距離的和，道路①的縱向距離的和等于道路②的縱向距離的。 結(jié)論：①、②兩條路一樣長(zhǎng)。 | 學(xué)生從表面上看總認(rèn)為②比①要長(zhǎng)。 因此，引導(dǎo)學(xué)生平移是難點(diǎn)，教師注意引導(dǎo)。 |
教師：從以上兩個(gè)問題發(fā)現(xiàn)：平移在生活中是很重要的，生活中的許多問題可以應(yīng)用平移的知識(shí)來解決。 | 學(xué)生相互討論后得出：平移是有妙用的！ | |
問題三、如圖，在寬為20米，長(zhǎng)為32米的長(zhǎng)方形地面上修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路余下的部分作為耕地，要使耕地面積為540米2.道路寬為多少米？ | 學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論怎樣解決這個(gè)問題，（可以用小學(xué)的方法解） | 允許學(xué)生應(yīng)用小學(xué)思維來解 |
教師活動(dòng) | 學(xué)生活動(dòng) | 活動(dòng)說明 |
教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)陰影部分進(jìn)行平移 教師講解： 設(shè)道路寬為x米，則 (20―x)(32―x)=540 x2―52x＋100=0 (x―50)(x―2)=0 x1=50(舍去)x 2=2 課堂作業(yè) ： | 平移后的圖形 設(shè)：道路寬為x米，引導(dǎo)學(xué)生表示出，除陰影部分外的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（32―x）米，寬為(20―x)米。 學(xué)生完成課堂作業(yè) 如圖a，如果在問題三中，修筑同樣寬的兩條“之”字型路，如圖所示，余下部分為耕地，要使耕地面積為540米2.道路寬是多少米？ | 解題方法由教師解，不必要求學(xué)生掌握（在以后的學(xué)習(xí)中再學(xué)） |
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三、歸納與發(fā)現(xiàn)： 生活中的許多問題都可以用平移的知識(shí)來解決，現(xiàn)平移有許多妙用。 | 學(xué)生討論感受平移的妙用。 | 讓學(xué)生體會(huì)平移的妙用，給同學(xué)們帶來的方便與快樂。 |
四、再探索： 教師出示小黑板： | 學(xué)生合作探索完成下面內(nèi)容： 解答問題： ① 設(shè)圖②中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1、S2則S1______S2（填“>”“<”“=”） ② 如圖③中，△ABC為鈍角△時(shí)，按如圖要求可以畫出____個(gè)矩形，請(qǐng)利用③把它畫出來。 ③ 如圖④中△ABC為銳角△，BC>AC>AB,按要求可以畫出____個(gè)矩形，利用④把它畫出來 ④ 在④中，所畫出的矩形哪一個(gè)周長(zhǎng)最小？ | |