平方根
一、教學目標
1.理解一個數和算術的意義；
2.理解根號的意義，會用根號表示一個數的和算術；
3.通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力；
4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣.
二、教學重點和難點
教學重點：和算術的概念及求法.
教學難點：與算術聯系與區別.
三、教學方法
講練結合.
四、教學手段
幻燈片.
五、教學過程
(一)提問
1.已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？
2.已知一個數的平方等于1000，那么這個數是多少？
3.一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？
這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢？這就是本節內容所要學習的.下面作一個小練習：填空
1.( )2=9； 2.( )2 =0.25；
3.
5.( )2=0.0081.
學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正.
由練習引出的概念.
(二)概念
如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的(二次方根).
用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的.
由練習知：±3是9的；
±0.5是0.25的；
0的是0；
±0.09是0.0081的.
由此我們看到+3與-3均為9的，0的是0，下面看這樣一道題，填空：
( )2=-4
學生思考后，得到結論此題無答案.反問學生為什么？因為正數、0、負數的平方為非負數.由此我們可以得到結論，負數是沒有的.下面總結一下的性質(可由學生總結，教師整理).
(三)性質
1.一個正數有兩個，它們互為相反數.
2.0有一個，它是0本身.
3.負數沒有.
(四)開平方
求一個數a的的運算，叫做開平方的運算.
由練習我們看到+3與-3的平方是9，9的是+3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算.根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的.與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。
(五)的表示方法
一個正數a的正的，用符號“ ”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的用符號“- ”表示，a的合起來記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”.根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的也可記作“ ”讀作“正、負根號a”.
練習：1.用正確的符號表示下列各數的：
①26 ②247 ③0.2 ④3 ⑤
解：①26 的是
②247的是
③0.2的是
④3的是
⑤ 的是
由學生說出上式的讀法.
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