相似三角形
教學(xué)建議
知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)首先給出了的定義和表示方法，在此基礎(chǔ)上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預(yù)備定理
重難點分析
的概念是本節(jié)的重點也是本節(jié)的難點.是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，全等形是相似形的特殊情況，研究比研究全等三角形更具有一般性.對應(yīng)邊和對應(yīng)角子中占有重要地位，學(xué)生在找對應(yīng)邊及對應(yīng)角時常常出現(xiàn)錯誤.
教法建議
1.從知識的邏輯體系出發(fā)，在知識的引入時可考慮先給出相似形的概念，在給出的概念
2.在知識的引入上，可以從生活實例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉�的例子，在此基礎(chǔ)上給出的概念
3.在知識的引入上，還可以從知識的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對的本質(zhì)認識
4.在概念的鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要適當給出或由學(xué)生舉出不是的例子來加深對概念的理解
5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學(xué)生從中找出，既增加學(xué)生的參與又加深學(xué)生對概念的理解
6.在本節(jié)內(nèi)容中對應(yīng)邊及對應(yīng)角的尋找學(xué)生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學(xué)過程 中可設(shè)計由淺入深的一系列題組由學(xué)生尋找其中的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角，并說明根據(jù)，有利于知識的掌握
一、教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解并掌握的概念，理解相似比的概念.
2.使學(xué)生掌握預(yù)備定理，并了解它的承上啟下的作用.
3.通過預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教給學(xué)生對一致性問題的思考方法.
4.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點.
二、教學(xué)設(shè)計
類比學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn).
三、重點、難點
1.教學(xué)重點：是的概念及預(yù)備定理，教學(xué)中要讓學(xué)生加深對概念的本質(zhì)的認識.
2.教學(xué)難點 ：是相似比的概念及找對應(yīng)邊.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1.什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？
2.兩個全等三角形的對應(yīng)也和對應(yīng)角有什么關(guān)系？
【講解新課】
1.
的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別.為加深學(xué)生對概念的本質(zhì)的認識，教學(xué)時可預(yù)先準備幾對，讓學(xué)生觀察或測量對應(yīng)元素的關(guān)系，然后直觀地得出：兩個三角形形狀相同，就是他們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.
定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做
符號“∽”，讀作：“相似于”，記作： ∽ ，如圖所示.
∴ ∽
反之亦然.即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例（性質(zhì)）.
∵ ∽ ，
∴
另外，具有傳遞性（性質(zhì)）.
注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)位置上.
思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？
（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？
2.相似比的概念
對應(yīng)邊的比K，叫做相似比（或相似系數(shù)）.
注：①兩個的相似比具有順序性.
如果 與 的相似比是K，那么 與 的相似比是 .
②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是的特殊情形.
3.預(yù)備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似. ∽ ，如圖所示.
教材通過探討的方法，根據(jù)題設(shè)中有平行線的條件，結(jié)合5.2節(jié)例6定理的結(jié)論，再根據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相似的結(jié)論，這里要強調(diào)的是：
（1）本定理的導(dǎo)出不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了的定義，而且為后面的證明打下了基礎(chǔ)，它的重要性是顯而易見的.
（2）由本定理的題設(shè)所構(gòu)成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成 BC截 兩邊所得，其中 ，本質(zhì)上與右圖是一致的.
（3）根據(jù)兩個三角形相似寫對應(yīng)邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應(yīng)邊，它們的位置不能寫錯，作題時務(wù)必要認真仔細，如本定理的比例式，防止出現(xiàn) 的錯誤，如出現(xiàn)錯誤，教師要及時予以糾正.
（4）根據(jù)兩個三角形相似寫對應(yīng)邊的比例式時，還應(yīng)給學(xué)生強調(diào)，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊應(yīng)寫在對應(yīng)位置.
（5）建議教師在教學(xué)中經(jīng)常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有.
【小結(jié)】
1.本節(jié)學(xué)習(xí)了的概念.
2.正確理解相似比的概念，為以后學(xué)習(xí)的性質(zhì)打下基礎(chǔ).
3.重點學(xué)習(xí)了預(yù)備定理及注意的問題.
七、布置作業(yè)
教材P238中2，3.
八、板書設(shè)計