平方根 —— 初中數學第三冊教案
學 科 | 數學 | 班級 | 初二（4） | 任課教師 | ||||
課 題 | 平方根（一） | 課型 | 新授課 | |||||
教 學 目 標 | 1、使學生了解數的平方根的概念和性質。 2、使學生能夠根據平方根的定義正確的求出一非負數的平方根。 3、提高學生對數的認識。 | |||||||
教學重點 | 平方根的概念和求法 | |||||||
教學難點 | 非負數平方根的個數問題 | |||||||
教具學具 | 投影儀 | |||||||
教學方法 | 講練結合 | |||||||
補 標 小 結） 教 學 過 程（ 展 標 施 標 查 標 | 教 學 內 容 | 教師活動 | 學生活動 | |||||
一、引入新課 以正方形的面積和邊長的關系引入平方根的概念 展標 | 投影： 1、已知一正方形面積為4cm2，則它的邊長為---------cm 2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長為---------cm 這兩個小題有什么共同特點？ 這就是我們今天要來研究的一個新的概念——平方根 （板書課題） 投影教學目標 | 口答： 2cm 算不出來 已知一個數的平方求這個數 感知目標 | ||||||
教 學 過 程（ 展 標 施 標 查 標 補 標 小 結） | 教 學 內 容 | 教師活動 | 學生活動 |
二、施標 1、平方根的定義： 如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（二次方根） 求一個數的平方根的 平方根的運算叫做開 平方 2、平方根的性質 （1）一個正數有幾個 平方根？ （2）0有幾個平方根 （3）一個負數有幾 個平方根？ 3、平方根的表示方法 | 填空（投影） 1、（ ）2=9 2、（ ）2=0.25 3、（ ）2=16\25 4、（ ）2=0 5、（ ）2=0.0081 這五個小題形如x2=a X叫做a的平方根（二次方根） 板書： 如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（二次方根） 求一個數的平方根的運叫做開平方 （ ）2=-4 提問： 是不是每個數都有平方根？ 如果有的話，有幾個？它們之間是什么關系？ 引導學生歸納總結 二次根號 ↑ a的平方根：±√a ↓ 被開方數 | 口答 總結平方根的定義 找出：9、0.25、16\25、 0、0.0081的平方根 此題無解 并說明理由 討論總結 1、一個正數有兩個平方根，它們互為相反數。 2、0只有一個平方根，就是0本身。 3、負數沒有平方根。 |
教 學 過 程（ 展 標 施 標 查 標 補 標 小 結） | 教 學 內 容 | 教師活動 | 學生活動 |
平方根表示方法練習 4、求一個非負數的平方根 例1、求下列各數的平方根？ （1）361 （2）144\49 （3）0.81 （4）23 | 讀作：正、負二次根號下a a的正的平方根：+√a a的負的平方根：-√a 投影練習題： 1、用正確的符號表示下列各數的平方根 ① 26、②247、③0.2 ④3、⑤7\83 2、+√7表示什么意思？ 3、-√7表示什么意思？ 4、±√7表示什么意思？ 引導學生回答并板書解題步驟： 解： (1)∵(±19)2=361 ∴361的平方根為 ±√361=±19 (2)∵(±12\7)2= 144\49 ∴144\49的平方根為±√144\49=±19 (3)∵(±0.9)2=0.81 ∴0.81的平方根為 ±√0.81=±0.9 (4)23的平方根為 ±√23 | 理解 寫在練習本上 口答 計算： (±19)2=361 (±12\7)2=144\49 (±0.9)2=0.81 (±√23)2=23 |
補 標 小 結） 教 學 過 程（ 展 標 施 標 查 標 | 教 學 內 容 | 教師活動 | 學生活動 |
三、查標 四、小結 | 目標檢測：46頁 （一）、（二）、（三） 巡視指導學生練習 訂正練習題答案 本節課我們主要學習了平方根： 一、定義 二、性質 三、表示方法 四、求法 | 練習 歸納總結 | |
板 書 設 計 | 平方根（一） 一、定義：…… 三、表示方法…… 開平方：…… 二、性質 四、求法 1、…… 例：…… 2、…… （1） 3、…… （2） （3） | ||
布置作業 | 書：146頁 A組 第1題 | ||
課后自評 | |||
領導簽字 | |||
學 科 | 數學 | 班級 | 初二（4） | 任課教師 | ||||
課 題 | 平方根（一） | 課型 | 新授課 | |||||
教 學 目 標 | 1、使學生了解數的平方根的概念和性質。 2、使學生能夠根據平方根的定義正確的求出一非負數的平方根。 3、提高學生對數的認識。 | |||||||
教學重點 | 平方根的概念和求法 | |||||||
教學難點 | 非負數平方根的個數問題 | |||||||
教具學具 | 投影儀 | |||||||
教學方法 | 講練結合 | |||||||
補 標 小 結） 教 學 過 程（ 展 標 施 標 查 標 | 教 學 內 容 | 教師活動 | 學生活動 | |||||
一、引入新課 以正方形的面積和邊長的關系引入平方根的概念 展標 | 投影： 1、已知一正方形面積為4cm2，則它的邊長為---------cm 2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長為---------cm 這兩個小題有什么共同特點？ 這就是我們今天要來研究的一個新的概念——平方根 （板書課題） 投影教學目標 | 口答： 2cm 算不出來 已知一個數的平方求這個數 感知目標 | ||||||
教 學 過 程（ 展 標 施 標 查 標 補 標 小 結） | 教 學 內 容 | 教師活動 | 學生活動 |
二、施標 1、平方根的定義： 如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（二次方根） 求一個數的平方根的 平方根的運算叫做開 平方 2、平方根的性質 （1）一個正數有幾個 平方根？ （2）0有幾個平方根 （3）一個負數有幾 個平方根？ 3、平方根的表示方法 | 填空（投影） 1、（ ）2=9 2、（ ）2=0.25 3、（ ）2=16\25 4、（ ）2=0 5、（ ）2=0.0081 這五個小題形如x2=a X叫做a的平方根（二次方根） 板書： 如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（二次方根） 求一個數的平方根的運叫做開平方 （ ）2=-4 提問： 是不是每個數都有平方根？ 如果有的話，有幾個？它們之間是什么關系？ 引導學生歸納總結 二次根號 ↑ a的平方根：±√a ↓ 被開方數 | 口答 總結平方根的定義 找出：9、0.25、16\25、 0、0.0081的平方根 此題無解 并說明理由 討論總結 1、一個正數有兩個平方根，它們互為相反數。 2、0只有一個平方根，就是0本身。 3、負數沒有平方根。 |
教 學 過 程（ 展 標 施 標 查 標 補 標 小 結） | 教 學 內 容 | 教師活動 | 學生活動 |
平方根表示方法練習 4、求一個非負數的平方根 例1、求下列各數的平方根？ （1）361 （2）144\49 （3）0.81 （4）23 | 讀作：正、負二次根號下a a的正的平方根：+√a a的負的平方根：-√a 投影練習題： 1、用正確的符號表示下列各數的平方根 ① 26、②247、③0.2 ④3、⑤7\83 2、+√7表示什么意思？ 3、-√7表示什么意思？ 4、±√7表示什么意思？ 引導學生回答并板書解題步驟： 解： (1)∵(±19)2=361 ∴361的平方根為 ±√361=±19 (2)∵(±12\7)2= 144\49 ∴144\49的平方根為±√144\49=±19 (3)∵(±0.9)2=0.81 ∴0.81的平方根為 ±√0.81=±0.9 (4)23的平方根為 ±√23 | 理解 寫在練習本上 口答 計算： (±19)2=361 (±12\7)2=144\49 (±0.9)2=0.81 (±√23)2=23 |
補 標 小 結） 教 學 過 程（ 展 標 施 標 查 標 | 教 學 內 容 | 教師活動 | 學生活動 |
三、查標 四、小結 | 目標檢測：46頁 （一）、（二）、（三） 巡視指導學生練習 訂正練習題答案 本節課我們主要學習了平方根： 一、定義 二、性質 三、表示方法 四、求法 | 練習 歸納總結 | |
板 書 設 計 | 平方根（一） 一、定義：…… 三、表示方法…… 開平方：…… 二、性質 四、求法 1、…… 例：…… 2、…… （1） 3、…… （2） （3） | ||
布置作業 | 書：146頁 A組 第1題 | ||
課后自評 | |||
領導簽字 | |||