平行四邊形及其性質(zhì)
教學(xué)建議
1.知識結(jié)構(gòu)
2.重點和難點分析
重點：本節(jié)的重點是平行四邊形的概念和性質(zhì).雖然平行四邊形的概念在小學(xué)學(xué)過，但對于概念本質(zhì)屬性的理解并不深刻，為了加深學(xué)生對概念的理解，為以后學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形打下基礎(chǔ)，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學(xué).平行四邊形的性質(zhì)是以后證明四邊形問題的基礎(chǔ)，也是學(xué)好全章的關(guān)鍵.尤其是平行四邊形性質(zhì)定理2的推論，推論的應(yīng)用有兩個條件：一個是夾在兩條平行線間；一個是平行線段，具備這兩個條件才能得出一個結(jié)論平行線段相等，缺少任何一個條件結(jié)論都不成立，這也是學(xué)生容易犯錯的地方，教師要反復(fù)強調(diào).
難點：本節(jié)的難點是平行四邊形性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.為了能熟練的應(yīng)用性質(zhì)定理及其推論，要把性質(zhì)定理和推論的條件和結(jié)論給學(xué)生講清楚，哪幾個條件，決定哪個結(jié)論，如何用數(shù)學(xué)符號表示即書寫格式，都要在講練中反復(fù)強化.
3.教法建議
（1）教科書一開始就給出了平行四邊形的定義，我感覺這樣引入新課，不利于調(diào)動學(xué)生的積極性.自己設(shè)計了一個動畫，建議老師們用它作為本節(jié)的引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以激活學(xué)生的思維.
（2）在生產(chǎn)或生活中，平行四邊形是常見圖形之一，教師可以多給學(xué)生提供一些平行四邊形的圖片，增加學(xué)生的感性認識，然后，讓他們自己總結(jié)出平行四邊形的定義，教師最后做總結(jié).平行四邊形是特殊的四邊形，要判定一個四邊形是不是平行四邊形，要判斷兩點：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對邊分別平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一個性質(zhì).
（3）對于教師來說講課固然重要，但講完課后有目的的強化訓(xùn)練也是不可缺少的，通過做題，幫助學(xué)生更好的理解所講內(nèi)容，也就是我們平時說的要反思回顧，總結(jié)深化.
第一課時
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學(xué)點
1.使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念.
2.掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2.
3.并能運用這些知識進行有關(guān)的證明或計算.
（二）能力訓(xùn)練點
1.知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來處理，滲透轉(zhuǎn)化思想.
2.通過推導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì)定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)、論證能力和邏輯思維能力.
（三）德育滲透點
通過要求學(xué)生書寫規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴謹?shù)膶W(xué)風(fēng).
（四）美育滲透點
通過學(xué)習(xí)，滲透幾何方法美和幾何語言美及圖形內(nèi)在美和結(jié)構(gòu)美
二、學(xué)法引導(dǎo)
閱讀、思考、講解、分析、轉(zhuǎn)化
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學(xué)重點：平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用
2.教學(xué)難點 ：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運用性質(zhì)定理2的推論；在計算或證明中綜合應(yīng)用本節(jié)前一章的知識.
3.疑點及解決辦法：關(guān)于性質(zhì)定理2的推論；兩點的距離，點到直線的距離，兩平行直線中間的距離的區(qū)別與聯(lián)系，注重對概念的教學(xué)，使學(xué)生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關(guān)系；平行四邊形的高有關(guān)問題.
四、課時安排
2課時
五、教具學(xué)具準備
教具（做兩個全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教師復(fù)習(xí)提問，學(xué)習(xí)思考口答；教師設(shè)疑引思，學(xué)生討論分析；師生共同總結(jié)結(jié)論，教師示范講解，學(xué)生達標練習(xí)
第一課時
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1.什么叫做四邊形？什么叫四邊形的一組對邊？
2.四邊形的兩組對邊在位置上有幾種可能？
（教師隨著學(xué)生回答畫出圖1）
圖1
【引入新課】
在四邊形中，我們常見的實用價值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護鏈，無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質(zhì)呢？這是這節(jié)課研究的主要內(nèi)容（寫出課題）.
【講解新課】
1.平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
注意：一個四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個四邊形.因此定義既是平行四邊形的一個判定方法（定義判定法）又是平行四邊形的一個性質(zhì).
2.平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“ ”表示，如圖1就是平行四邊形 ，記作“ ”.
圖1 |
3.平行四邊形的性質(zhì)
講解平行四邊形性質(zhì)前必須使學(xué)生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性），同時它又是特殊的四邊形，當(dāng)然還有其特性（個性），下面介紹的性質(zhì)就是其特性，這是一般四邊形所不具有的.
平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對角相等.
平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形對邊相等.
（教具用兩個全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個定理的方法.如圖2）
圖2
如圖3， ， .
所以四邊形 是平行四邊形，所以 .
由此得到
推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等.
圖3要注意：必須有兩個平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出 .
圖4
4.平行線間的距離
從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點到另一條直線的距離相等，如圖5.
我們把兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做平行線的距離.
圖5
注意：（1）兩相交直線無距離可言.
（2）連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，從直線外一點到一條直線的垂線段的長，叫點到直線的距離.兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系.
例1 已知：如圖1， ， .
求證：（1） ； ； .
（2）△ 的頂點分別是△ 各邊的中點（證法略），課堂提問（投影打出）.
①平行四邊形兩鄰邊的比為2：5，周長為28cm，則四條邊長分別為___________.
②在 中，若 ，則 ， .
【總結(jié)、擴展】
1.小結(jié)
本堂所講的主要內(nèi)容有
（1）平行四邊形的概念，要理解這個概念的實質(zhì).
（2）平行四邊形的部分性質(zhì).
①關(guān)于邊的：對邊平行；對邊相等.
②關(guān)于角的：對角相等；鄰角互補.
（3）“兩平行線的距離”是一定值，不隨垂線段的位置改變，即兩平行線間的距離處處相等.
2.思考：如圖.已知： 平面 ， ， 求證： .
八、布置作業(yè)
教材P141.2 （1）、（2）、（3） P142中 3（1）
九、板書設(shè)計
十、隨堂練習(xí)
教材P.133中1、2、3
補充1.在 中 （1）若 ，則 度， 度， 度；（2）若 ，則 度， 度；（3）若 ，則 度， 度.
2. 中，周長為 ，△ 的周長比△ 周長多 則 ， .
3. 中， 的平分線分 為長是 和 的兩線段則 的周長是___________cm.