一元二次方程的解法 —— 初中數學第三冊教案
課題名稱 | §13、3公式法 | 課型 | 新授課 | 課時安排 | 1/1 | |||||||||||
教學目標 | 1、經歷探索一元二次方程的求根公式的過程，掌握公式特點并根據公式會解一元二次方程。 | |||||||||||||||
重點、難點 | 根據公式會解一元二次方程 | |||||||||||||||
策略和方法 | 講練結合 | |||||||||||||||
課前準備 | 課前預習 | 配方法 | ||||||||||||||
教學媒體 | 投影儀 | |||||||||||||||
教學程序 | 教學內容 | 教師活動 | 學生活動 | 備注 | ||||||||||||
一、 | 我們發現，利用配方法解一元二次方程的基本步驟是相同的。因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），得到根的一般表達式，那么再解一元二次方程時，就會方便簡潔得多。 你能用配方法解方程aχ²+bχ+c=0（a≠0）嗎？ 小亮是這樣做的： aχ²+bχ+c=0（a≠0） 兩邊都除以a χ²+b/aχ+c/a=0 配方 如果b²-4ac≥0 一般的，對于一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），當b²-4ac≥0時，它的根是： 上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。 | 公式法實際上是配方法的一般化和程式化，利用他可以更為便捷的解一元二次方程。 公式法的意義在于，對于任意的一元二次方程，只要將方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解。他的依據就是配方法。 | 學生可自主探索求根公式。 牢記公式 | |||||||||||||
二、 | 例 解方程：χ²-7χ-18=0 解：這里a=1，b=-7，c=-18 ∵b²-4ac=（-7）²-4×1×（-18）=121>0 ∴ 即 隨堂練習： 1、用公式法解下列方程： （1）2χ²-9χ+8=0 （2）9χ²+6χ+1=0 （3）16χ²+8χ=3 2、一個直角三角形三邊的長為三個連續偶數，求這個三角形的三條邊長。 作業 ：習題2.6 1、2 | 要求學生先找出a，b，c，對b²-4ac進行驗證，然后代入公式，熟練后可簡化步驟 | 解方程 |
| ||||||||||||
課后記 | 根據公式會解一元二次方程 |
| ||||||||||||||
課題名稱 | §13、3公式法 | 課型 | 新授課 | 課時安排 | 1/1 | |||||||||||
教學目標 | 1、經歷探索一元二次方程的求根公式的過程，掌握公式特點并根據公式會解一元二次方程。 | |||||||||||||||
重點、難點 | 根據公式會解一元二次方程 | |||||||||||||||
策略和方法 | 講練結合 | |||||||||||||||
課前準備 | 課前預習 | 配方法 | ||||||||||||||
教學媒體 | 投影儀 | |||||||||||||||
教學程序 | 教學內容 | 教師活動 | 學生活動 | 備注 | ||||||||||||
一、 | 我們發現，利用配方法解一元二次方程的基本步驟是相同的。因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），得到根的一般表達式，那么再解一元二次方程時，就會方便簡潔得多。 你能用配方法解方程aχ²+bχ+c=0（a≠0）嗎？ 小亮是這樣做的： aχ²+bχ+c=0（a≠0） 兩邊都除以a χ²+b/aχ+c/a=0 配方 如果b²-4ac≥0 一般的，對于一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），當b²-4ac≥0時，它的根是： 上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。 | 公式法實際上是配方法的一般化和程式化，利用他可以更為便捷的解一元二次方程。 公式法的意義在于，對于任意的一元二次方程，只要將方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解。他的依據就是配方法。 | 學生可自主探索求根公式。 牢記公式 | |||||||||||||
二、 | 例 解方程：χ²-7χ-18=0 解：這里a=1，b=-7，c=-18 ∵b²-4ac=（-7）²-4×1×（-18）=121>0 ∴ 即 隨堂練習： 1、用公式法解下列方程： （1）2χ²-9χ+8=0 （2）9χ²+6χ+1=0 （3）16χ²+8χ=3 2、一個直角三角形三邊的長為三個連續偶數，求這個三角形的三條邊長。 作業 ：習題2.6 1、2 | 要求學生先找出a，b，c，對b²-4ac進行驗證，然后代入公式，熟練后可簡化步驟 | 解方程 |
| ||||||||||||
課后記 | 根據公式會解一元二次方程 |
| ||||||||||||||