第20章 平行四邊形平行四邊形的特征(1)
1.如果要用給定長度的籬笆圍成一個最大面積的四邊形區域，那么應 當把這區域圍成怎樣的四邊形?2.在下列圖中，有多少個正方形?有多少個矩形?五、看誰做的又快又正確?1.用紙剪出一個正方形，與你的同伴比一比，看誰又快又正確?六、課堂小結。這節課你有什么收獲?學到了什么?有什么疑問提出來?七、布置作業。補充作業20.3 梯形教學目標 1.掌握梯形的概念以及等腰梯形的性質。 2.會運用分解梯形為平行四邊形與三角形的方法解決一些特殊的圖形問題。 3.培養學生觀察、類比、實驗、分析、概括的能力。4.培養學生化歸的思想和添加輔助線的能力。教學重難點重點：梯形的定義與等腰梯形的性質。難點：添加輔助線把梯形轉化為平行四邊形和三角形的方法。教學準備硬紙片、剪刀。教學過程一、回憶。 1.說出平行四邊形的特征與其識別的方法。觀察圖形。
2.學生回答后在圖(2)旁邊標注“對邊平行”，然后指向圖(3)，同圖 (3)是什么四邊形?學生回答后板書課題：梯形。二、引導觀察。 讓學生觀察圖(3)，并跟平行四邊形的定義進行對比，引導學生試述梯形的概念，并結合圖形說出梯形的底、腰及高。 (板書。)一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。(或：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。)如圖，梯形abcd中，ad∥bc，其中ad是上底，bc是下底，ab、cd是腰，ef是高。
三、鞏固練習。l.如圖，梯形abcd中，ad∥bc，上底是______下底是______，并作出高。
2.小組討論。 (1)一組對邊平行的四邊形是梯形嗎?(2)一組對邊平行且相等的四邊形是梯形嗎?3.特殊梯形。
觀察圖(4)和圖(5)的特點，找出它們與一般梯形的區別，引導得出直角梯形和等腰梯形的概念。由學生試述，教師根據回答情況及時更正并板書。 (板書。)一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特殊梯形直角梯形等腰梯形 思考討論：若上面兩個條件同時成立是否是梯形? 4.等腰梯形的特征的發現及證明。 等腰梯形是我們常見的圖形，利用它的特殊形狀可以構造各種建筑模 型，設計各種圖案，比如我們常用的梯子。下面觀察演示一下等腰梯形具有哪些特征? 讓學生先在硬紙片上畫一個等腰梯形，再用剪刀剪下來，通過折疊、對比、演示，啟發學生從腰、底角、對角線的對稱性人手，尋求發現等腰梯形的特征，培養學生觀察、分析、概括的能力。 讓學生試述結論，教師適時用準備好的等腰梯形紙片進行演示并及時 補充完善結論。 等腰梯形的性質： (1)兩腰相等；(2)同一底上兩角相等；(3)兩條對角線相等；(4)軸對 稱圖形，對稱軸是過兩底中點的直線。 (性質(4)，學生不易發現，應引導他們聯系等腰三角形的軸對稱性發現