第20章 平行四邊形平行四邊形的特征(1)
第20章 平行四邊形
20.1 平行四邊形
1、平行四邊形的特征(1)教學目標 1.認識平行四邊形是中心對稱圖形。 2.理解平行四邊形其邊、角之間的位置關系和數量關系。 3.理解并掌握平行四邊形的特征。 4.能靈活運用平行四邊形的特征并進行簡單的推理證明。教學重點與難點重點：平行四邊形的特征與性質的探索過程。難點：發展學生的合情推理能力。教學準備圖釘、方格紙、剪刀、直尺、三角板等。教學過程一、提問。 1.平行四邊形是同學們常見的平面圖形，你見過那些物體具有平行四邊形的形狀?2.你能從如圖所示的圖形中找出平行四邊形嗎?
二、新授。 1.按課本第30頁的“探索”畫圖。2.剪下平行四邊形，沿平行四邊形的各邊再在一張紙上畫一個平行四邊形，各頂點記為a、b、c、d。通過連結對角線得交點o，用一枚圖釘穿過點o，把其中一個平行四邊形繞點。旋轉，觀察旋轉180°后的圖形與原來的圖形是否重合。重復旋轉幾次，看看是否得到同樣的結果。 問題1：平行四邊形是否是中心對稱圖形? 問題2：請說出平行四邊形邊、角之間的位置關系和數量關系。 (出題的目的在于激發學生的積極性，培養學生的數學思維能力。) 3.小組討論，探索結果。 平行四邊形的對邊相等，對角相等。 (整個過程注意引導學生觀察、思考、發現問題。有的學生可能發現對角線互相平分，要及時鼓勵和肯定，表揚學習積極性較強的學生。) 三、應用舉例。1.例1 如圖，在平行四邊形abcd中，已知∠a=40°，求其他各個內角的度數。 (該題可以將∠a=40°改為∠b=140°，培養學生的發散思維能力。) 2.拓展延伸。如圖，在平行四邊形abcd中，已知∠bac=20°，求各內角的度數。3.例2 如圖，在平行四邊形abcd中，已知ab=8，周長等于24，求其余三條邊的長。四、鞏固練習。課本第38頁習題12.1的第1題。五、課堂小結。這節課你有什么收獲?學到了什么?還有什么疑問嗎?六、布置作業。 1.課本第32頁練習的第2題。
2、平行四邊形的特征(2)教學目標 1.進一步認識平行四邊形是中心對稱圖形。 2.掌握平行四邊形的對角線之間的位置關系與數量關系，并能運用該特征進行簡單的計算和證明。3.充分利用平面圖形的旋轉變換探索平行四邊形的等量關系，進一步培養學生分析問題、探索問題的能力，培養學生的動手能力。教學重點與難點重點：利用平行四邊形的特征與性質，解決簡單的推理與計算問題。難點：發展學生的合情推理能力。教學準備直尺、方格紙。 教學過程一、提問。 1.平行四邊形的特征：對邊（ ），對角（ ）。2.如圖，在平行四邊形abcd中，ae垂直于bc，e是垂足。如果∠b=55°，那么∠d與∠dae分別等于多少度?為什么? (讓學生回憶平行四邊形的特征。) 二、引導觀察。 1.按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形abcd，對角線ac、bd相交于點 o，量一量并觀察，oa與oc、ob與od的關系。