《平行四邊形的判別》教案
猜想2：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.將學生分為幾組，發給事先準備好的小木條和橡皮筋讓學生動手探索.教師參與小組活動，指導、傾聽學生交流.學生展示成果并回答問題，然后由實例得出猜想并對猜想進行說理論證，從而驗證出猜想即為判別方法.判別方法1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 判別方法2：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.教師給出判別方法1的符號語言表述.判別方法2的符號語言表述由學生仿照判別方法1的符號語言表述嘗試給出.活動4 例題訓練→加深理解練習：1.如圖，若ad=8cm, ab=4cm，那么bc= cm, cd= cm時，四邊形abcd是平行四邊形.b
a
c
d2.如圖，若ac=10cm, bd=8cmda，則ao= cm, do= cm時，則四邊形abcd為平行四邊形.bco
例題：已知：如圖 ，e、f是平行四邊形abcd對角線ac上的兩點，并且 ae=cf.求證：四邊形bfde是平行四邊形.
ad
bce f o證明：連結bd，交ac于點o.
∵四邊形abcd是平行四邊形，∴ao=co ，bo=do.∵ae=cf ，∴eo=fo.∵bo=do，
∴四邊形bfde是平行四邊形.
(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)練習題組較為簡單，直接運用平行四邊形的判別方法，起到及時鞏固判別方法的作用.讓學生搶答，鍛煉學生的快速反應能力.
學生充分思考、相互交流后獨立完成，完成后讓幾名學生上臺展示解法.教師提問：哪種解法是最佳解法？由教師書寫步驟起示范作用.活動5 實踐應用→拓展提高生物實驗室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做生物實驗時,小華一不小心碰碎了一部分(如圖所示)，實驗室現需重新購買一塊同樣大小的玻璃片.同學們!有沒有辦法把原來的平行四邊形畫出來呢?( a,b,c為原玻璃片的三個頂點,即找出第四個頂點d) abc（讓學生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查.對個別學生稍加點撥，最后請學生回答畫圖方法）學生容易想到的畫法有：(1)分別過a，c作bc，ba的平行線，兩平行線相交于d； (2）分別以a，c為圓心，以bc， ba的長為半徑畫弧，兩弧相交于d，連接ad，cd； (3)這一種方法學生不易想到，即為平行四邊形對角線的特性，引導學生得出連線ac，取ac的中點o，再連接bo，并延長bo到d，使bo=do，連接ad，cd.活動6：回顧小結→整體感知知識小結：平行四邊形的判別方法：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（3）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.思想方法：類比 化歸學生口述知識要點，教師板書歸納，并總結出本課解決問題所用到的主要的數學思想方法.活動7：布置作業→鞏固加深l 1 課本p107習題4.4:1、2、l 2 探究題：對例題的條件進行兩次變式：①將“對角線”改為“對角線延長線”②將“ae=cf”改為“de⊥oa.bf⊥oc.”結論有變化嗎？