多邊形的內角和教案3
一、素質教育目標(一)知識教學點
1.使學生把握四邊形的有關概念及四邊形的內角和外角和定理.
2.了解四邊形的不穩定性及它在實際生產,生活中的應用.
(二)能力練習點
1.通過引導學生觀察氣象站的實例,培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.
2.通過推導四邊形內角和定理,對學生滲透化歸思想.
3.會根據比較簡單的條件畫出指定的四邊形.
4.講解四邊形外角概念和外角定理時,聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想.
(三)德育滲透點
使學生熟悉到這些四邊形都是常見的,研究他們都有實際應用意義,從而激發學生學習新知識的愛好.
(四)美育滲透點
通過四邊形內角和定理數學,滲透統一美,應用美.
二、學法引導
類比、觀察、引導、講解
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學重點:四邊形及其有關概念;熟練推導四邊形外角和這一結論,并用此結論解決與四邊形內外角有關計算問題.
2.教學難點:理解四邊形的有關概念中的一些細節問題;四邊形不穩定性的理解和應用.
3.疑點及解決辦法:四邊形的定義中為什么要有“在平面內”,而三角形的定義中就沒有呢?根據指定條件畫四邊形,關鍵是要分析好作圖的順序,一般先作一個角.
四、課時安排
2課時
五、教具學具預備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師引入新課,學生觀察圖形,類比三角形知識導出四邊形有關概念;師生共同推導四邊形內角和的定理,學生鞏固內角和定理和應用;共同分析探索外角和定理,學生閱讀相關材料.
第2課時
七、教學步驟
復習提問
1.什么叫四邊形?四邊形的內角和定理是什么?
2.如圖4-9, 求 的度數(打出投影).
引入新課
前面我們學習過三角形的外角的概念,并知道外角和是360°.類似地,四邊形也有外角,而它的外角和是多少呢?我們還學習了三角形具有穩定性,而四邊形就不具有這種性質,為什么?下面就來研究這些問題.
講解新課
1.四邊形的外角
與三角形類似,四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角,四邊形每一個頂點處有兩個外角,這兩個外角是對頂角,所以它們是相等的.四邊形的外角與它有公共頂點的內角互為鄰補角,即它們的和等于180°,如圖4-10.
2.外角和定理
例1 已知:如圖4-11,四邊形abcd的四個內角分別為 ,每一個頂點處有一個外角,設它們分別為 .
求 .
(1)向學生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個內角的一個鄰補角相加的和).