11.2.1正比例函數(優質課教案)
——義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級上冊
南昌市實驗中學 徐建國一.教學目標
教
學
目
標
知識技能
學習正比例函數及其圖象畫法、性質和應用數學思考
培養學生的觀察能力、數形結合能力、探索規律能力、解決實際問題能力解決問題
利用正比例函數及其圖象解決實際問題情感態度
認識數學知識與實際生活相聯，體驗學習有價值的數學過程
重點
正比例函數及其圖象性質難點
正比例函數的增減性二.教學準備課件、筆記本電腦、三角板、計算器 三.教學流程四.教學過程1.復習引入（1）函數（提問） 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是變量，y是x的函數. （2）變化過程（解釋） （3）問題 汽車以60/千米時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，請先填下表
t/時
1
2
3
4
5
6
s/千米
再寫出s關于t的函數關系： . 2.問題展示 【問題】1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環；4個月零1周后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發現了它 (一個月按30天計算) . （1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？（2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行時間x（單位：天）之間有什么關系？（3）這只燕鷗飛行1個半月的行程大約是多少千米？（4）對這個問題你還能提出什么結論.分析：（1）這只燕鷗大約平均每天飛行的路程不少于25600÷（30×4+7）≈200（km）. （2）假設這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y（單位：千米）就是飛行時間x（單位：天）的函數，函數解析式為
y=200x (0 x 127). （3）這只燕鷗飛行1個半月的行程，大約是x=45時的函數y=200x的值，即
y=200×45=9000(km). （4）略. 3.共同思考 下列問題中變量對應規律可用怎樣的函數表示？這些函數有什么共同點？ （1）圓的周長l 隨半徑r的大小變化而變化？ （2）鐵的密度為7.8g/cm³,鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積v（單位：cm³）的大小變化而變化； （3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化；（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度t（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化. 可以得出上面問題中的函數分別為： （1）l=2 r （2）m=7.8v