生活中的旋轉(優質課的教案)
一、教學目標：1、經歷對生活中的旋轉現象有關圖形進行觀察、分析、欣賞，以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。2、通過具體實例認識旋轉，理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質。二、重點、難點：重點：對生活中的旋轉現象做數學上的分析研究，旋轉定義，旋轉基本性質。難點：對旋轉現象的分析研究，旋轉性質的探索。三、教學過程：（一）引入問題：（1）出示鐘表、風車、摩天輪。。。等旋轉的動畫圖片。問：這些情景中的運動有什么共同特征？你能用一個詞形容這種運動嗎？旋轉定義：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。其中這個定點稱為旋轉中心，旋轉的角叫做旋轉角。再問：你能舉出顯示生活中其他旋轉的例子嗎？這些物體在旋轉的過程中，其形狀、大小、位置是否改變？學生：和平移一樣，旋轉不改變圖形的形狀和大小，會改變圖形的位置。（二）探索旋轉的基本規律：議一議：如圖所示，如果把鐘表的指針看做四邊形aobc，它繞 o點按順時針方向旋轉得到四邊形doef。（動畫演示）在這個旋轉的過程中：（1）旋轉中心是什么？（2）經過旋轉，點a、b分別移動到什么位置？（3）ao與do的長有什么關系？bo與eo呢？（4）∠aod與∠boe的大小有什么關系？（5）旋轉角是什么？（6）假設四邊形aobc旋轉一周后和開始時位置重合需 60分鐘，那么他旋轉20分鐘時的旋轉角是多少？假設它旋轉一周需 12小時，那么20分鐘它又旋轉了多少度的角呢》？ 引導學生說出旋轉的性質：經過旋轉，圖形上的每一點都繞旋轉中心沿著相同方向轉動可相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。（三）探索圖形之間的旋轉關系：（1）如圖，正方形abcd與正方形efgh邊長相等，這個圖案可以看作是哪個“基本圖形”通過旋轉得到的？（2）用你手中的三角板繞某個定點旋轉得到某個圖案，畫出來。
（3）欣賞一些圖案的旋轉現象，分析圖案中的旋轉。
（四）練習小結：（1）右圖可以看做是一個菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？（2）小結：旋轉定義：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。其中這個定點稱為旋轉中心，旋轉的角叫做旋轉角。