第15章《軸對稱圖形和等腰三角形》期末總復習資料
本章需要理解掌握的知識點有：
一、軸對稱圖形和軸對稱
1、軸對稱圖形是一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。
2、軸對稱是指兩個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的兩個圖形能夠完全重合。
3、對稱軸都是直線
4、聯系：
如果把軸對稱圖形兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩個圖形成軸對稱
如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是軸對稱圖形。
二、軸對稱的性質
如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點所連線段的垂直平分線
三、軸對稱的判定
如果兩個圖形上對應點所連線段都被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。
（作一個圖形關于某直線對稱圖形的依據；找對稱圖形對稱軸的依據）
四、線段垂直平分線
1、性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等（證線段相等的依據）
2、判定：到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上（判斷垂直的依據）
3、在題目中只要遇到線段垂直平分線，就要想著把垂直平分線上的點和線段兩端點連起來。就能得到線段相等。
4、三角形三邊垂直平分線交于一點（外心），該點到三角形三個頂點的距離相等
五、坐標系中的對稱
點p（a,b）關于x軸對稱點的坐標為（a,-b）
點p（a,b）關于y軸對稱點的坐標為（-a,b）
六、等腰三角形
（一）等腰三角形性質
性質1、等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）
在一個三角形證明角相等的重要依據。
性質2、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊
也就是：等腰三角形頂角平分線、底邊上高和底邊中線互相重合。
（二）等腰三角形判定：
1、定理：等角對等邊
2、推論1、三個角都相等的三角形是等邊三角形
3、推論2、有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形
4、定理、在直角三角形中，30度角所對直角邊等于斜邊的一半。
七、角的平分線
1、性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等
2、判定：角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。
3、三角形三個內角平分線交于一點（內心），該點到三角形三邊的距離相等。
4、在題目中只要遇到角平分線，就要想著把角平分線上的點向角的兩邊作垂線段。就能得到線段相等。