《方程的意義》教案（通用12篇）

《方程的意義》教案 篇1

　　一、教學目標：

　　1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是不是方程。

　　2、會按要求用方程表示出數量關系。

　　3、培養學生觀察、分析、比較、概括及創新的能力。

　　二、重點：會用方程的意義去判斷一個式子是不是方程。

　　三、難點：依據多種不同的標準對式子進行不同的分類。

　　四、教具準備：天平、禮物（100克）、水杯（40克）、多媒體課件

　　五、教學過程：

　　1、簡介天平、導入新課：

　　展示從古埃及到現代的各式天平圖，簡介天平的歷史。

　　教師稱量100克物體（禮物）的重量，學生觀察。（學生未使用過天平）

　　2、分組實踐、寫出式子：

　　學生實踐的任務是：稱量禮物＋水杯的重量（共140克）。

　　同學們能用字母來表示一下水杯的重量嗎？（x,y,m……）

　　同學們能用含有字母的式子來表示禮物和水杯的總重量嗎？（禮物重量已知100克）（100+x,100+y,100+m……）

　　第一次試稱量：放一個50克的砝碼，物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關系？能用式子表示下來嗎？（得到式子100+x<150）；

　　第二次試稱量：取出50克砝碼，放入20克砝碼，物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關系？（得到式子：100+x>120）；

　　第三次稱量：再放入一個20克的砝碼，得到天平平衡，這時物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關系？（得到式子：100+x=140）。

　　3、自主探索、合作交流：

　　老師這里也有這樣的一些式子：

　　35+65=100 x-14>72 y+24

　　5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42

　　同學們自己先分一分，看有幾種不同的分法，然后以小組為單位，互相交流，并整理。

　　4、展示結果、得出結論：

　　以小組為單位實物投影展示分類情況。

　　其中一組分類情況：35+65=100，x-14>72，y+24，28<16+14分為一組，5x+32=47，6(a+2)=42分為一組。

　　若學生們未分出這種分類情況，應該肯定分出：x-14>72，y+24，28<16+14為一組，35+65=100，5x+32=47，6(a+2)=42為一組這種分法。此時可以引導：第二組還可以再分類嗎？還可以分為哪兩類？學生就會分得5x+32=47，6(a+2)=42在一組，根據其特點：既是等式，又含有未知數，引出方程的意義：含有未知數的等式是方程。

　　5、鞏固練習、擴展延伸：

　　基礎練習：

　　你能寫出二個方程嗎？

　　老師這里有一些式子，你們能判斷哪些是方程嗎？并說明理由。

　　擴展提高：

　　判斷下面的式子哪些是等式，哪些是方程。同學們發現了什么？

　　同學們能用圖示來表示一下方程和等式的關系嗎？小組探究。

　　教師引導：所有方程都是等式，方程是等式的一種（必須含有未知數）。

　　出示一些簡單數學情境，找出等量關系并列出方程。如：三個球一共20.3元。兩個部分一部分是5.2，另一部分是x，全部是6.5。

　　6、課堂總結：

　　同學們今天認識了方程，誰能說一說你對她的了解。讀《小知識》，了解方程的歷史。

《方程的意義》教案 篇2

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　(1)初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程

　　(2)會按要求用方程表示出數量關系

　　過程與方法：

　　經歷方程的認識過程，體驗觀察、比較的學習方法。

　　情感態度與價值觀：

　　在學習活動中，激發學生的學習興趣，培養學生動手動腦的能力，養成仔細認真的良好學習習慣。

　　教學重難點

　　教學重點：

　　理解方程的含義，會用方程表示簡單的情境中的等量關系。

　　教學難點：

　　正確分析題目中的數量關系

　　教學工具

　　多媒體設備

　　教學過程

　　教學過程設計

　　1創設情景，揭示課題。

　　(一)出示實物天平。

　　師：認識嗎?它在生活中有什么作用?(稱物體的重量、使得左右平衡)

　　(二)演示：出示三個質量分別20克、30克、50克砝碼，(將未標有重量的一邊朝向學生)

　　師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，天平會怎樣呢?

　　(演示)學生觀察后發現天平平衡(這時，將砝碼標有重量的一邊朝向學生)

　　提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎?(學生在本子上寫，指名回答。)

　　板書：方程的意義

　　2新知探究

　　(一)出示課本例題(見PPT課件)

　　說明：含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。

　　(板書：含有等號的式子叫等式)

　　[設計意圖]：讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學生的認知特點。讓學生用等式表達天平兩邊物體質量的相等關系，從中體會等式的含義。

　　(二)引導分類，概括方程概念。

　　1、學生自學(見PPT課件)

　　要求：

　　(1)學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關系。

　　(2)小組同學交流八道算式，最后達成統一認識：

　　20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80100+50 100+2X>50×3 (根據學生的回答，教師板書這8道算式。)

　　(3)把這8道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內交流，要說出理由。 A、想一想你分類的標準是什么? B、把自己分類的情況，寫在紙上?

　　學生可能會這樣分：

　　第一種：相等的分一類，不相等的分一類

　　( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80100+50 100+2X>50×3)

　　第二種：含有未知數的，不含未知數的

　　(20+X=100 50+X=100 50+2X>100 8050×3) ( 20+30=50 100+20>100+50)

　　2、比較辨析，概括概念

　　過渡：看來同學們都能按自己的標準對式子進行分類。引導學生理解第一種分法：你為什么這樣分，說說你的想法。

　　A、教師指著黑板說：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程。(板書：像X+100=250、這樣等式方程)

　　B、你能說說什么叫方程嗎?

　　C、學生發言，概括出：“像20+x=100，3×=180……這樣，含有未知數的等式叫做方程”

　　師(板書)

　　師提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要?

　　生：“含有未知數”“等式”

　　師：那X+100>100、X+5010

　　2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9

　　1010 17-8 = 9 10100 x＋50＝150

　　X＋50100 x＋50＝150

　　方程 X＋502318+?=23

　　280>100120200。

　　第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300。

　　第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

　　像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

　　2.寫方程，加深對方程的認識。

　　學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。

　　看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

　　3.反饋練習。

　　完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

　　課堂練習

　　這節課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？

　　提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

　　看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數學史。

　　要學習好數學，需掌握好方程，教師可多通過實物演示讓學生更加直觀的掌握課程內容。也可讓學生觀察生活，建立課堂內容與生活的聯系。

《方程的意義》教案 篇3

　　教學目標：

　　1、知識與技能：讓學生理解方程的意義，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式與方程的關系。

　　2、過程與方法：會判斷什么是方程，會解一步計算的方程，并會檢驗方程的解。

　　3、情感態度與價值觀：讓學生養成良好的檢查、驗算的習慣，培養學生的分析能力、觀察能力。

　　教學重點：

　　理解方程的意義，初步掌握解方程的方法和書寫格式。

　　教學難點：

　　方程的解和解方程兩個概念間的聯系及區別，并會應用。

　　教具準備：

　　課件、白紙

　　教學過程：

　　一、激情導入

　　1、游戲引出課題：

　　師：小朋友們，我們來做個游戲吧！老師來說一個詞語，你們反這個詞語反一反說出來，好嗎？看誰反應快！

　　父母的愛——愛父母；動物的畫——畫動物；

　　節目的表演——表演節目；生命的感悟——感悟生命；朋友的理解——理解朋友；

　　朋友的善待——善待朋友；親人的召換——召換親人；兒女的擔憂——擔憂兒女

　　問題的答——答問題；方程的解——解方程；

　　引出課題：板書“方程的解解方程”

　　這節課我們來研究這里面的知識。

　　二、講解概念“等式、方程”

　　1、找朋友：

　　師：剛才我們玩的這個游戲中，找到了好幾對文字上的朋友。

　　下面，請你來幫這些式子或數字找找朋友，你愿意嗎？

　　生：愿意。

　　①、出示課件：同桌之間說一說；指名回答，根據學生回答再次出示課件。

　　師：這幾對好朋友都有什么特點呢？

　　生：它們相等。（關鍵引出“相等”）

　　師：除了把它們用線連起來，還可以用什么方法來表示它們之間是相等的呢？

　　生：列成一個式子。

　　學生口答列式，師邊板書：80－20=60

　　2+0.5=2.5

　　30÷15=2

　　30×2=60

　　師：像這樣用等號連接起來的，表示左右兩邊相等的式子，我們把它們取名叫等式。

　　師：你能舉例說幾個等式嗎？

　　②、引出方程：

　　師：那剩下的幾個它們找不到朋友，心里不太高興，你能把它們也連連線寫成一個等式嗎？

　　生：能。

　　學生口答并板書，如：x+3=9

　　300－b=250

　　3a=18

　　師：我們又找到了3對朋友，它們也是等式。那這三個等式跟剛才的四個等式有哪些相同和不同的地方嗎？

　　生：它們有未知數x、a、b。

　　師：像這樣含有未知數的等式，我們給它取名叫方程。

　　你能舉例說幾個方程嗎？

　　2、等式與方程的關系：

　　師：那等式和方程之間到底是什么關系呢？

　　你能用一種直觀形象的方法來表示它們之間的關系嗎？

　　你可以在紙上寫一寫、畫一畫，用自己喜歡的方式來表示，四人小組討論一下。

　　指名回答。出示課件并板書。

　　師小結：方程屬于等式，里面含有未知數，是一種特殊的等式，但等式不一定是方程。

　　3、判斷練習：

　　師：我們有了方程和等式的知識，當遇到一個式子，要判斷它是不是方程時，應該怎么想？

　　生：先看它是不是等式，如果是等式，再看它有沒有未知數。如果它有未知數，就是方程；如果沒有未知數，就不是方程，而是一般的等式。

　　師小結：一必須是等式，二必須含有未知數。

　　師出示課件中的練習：下列哪些是方程，哪些不是方程？

　　①、下面哪些是方程，哪些不是方程：

　　35－b=1284÷12=7

　　5x－32200

　　100+x100

　　學生觀察后分組討論：

　　匯報時用式子表示：

　　100+x >200

　　100+x100

　　4.現在我給右盤再加一個100g的砝碼，仔細觀察，現在天平平衡了嗎？得到數學式子：100+x>200

　　師：我給右盤再增加一個100g的砝碼，你又發現了什么？得到數學式子：100+x72 15÷b＝3

　　5x+32=47 28x分。

　　師：兩個班最后的比分是幾比幾？（學生回答，教師板書：x＋1∶4）

　　師：哪個班贏了？你能用一個數學式子來表示嗎？

　　（學生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提問式子的意義）

　　師：其實在我們的生活中有許多現象是可以用數學式子來表示的。今天我們就來一起學習一個新的數學知識。（教師板書課題：方程的意義）

　　設計意圖：用學生經歷的真實活動為情境，充分調動學生的學習積極性，使學生切實感受到數學來源于生活，服務于生活。同時通過熟悉情境的創設，讓學生更易理解，更深刻地感受“等”與“不等”，為后面理解方程的意義作鋪墊。

　　情境呈現，抽象模型

　　1、自學方程的意義，初步感悟新知。（課件出示教材62頁情境圖）

　　自學提示：

　　（1）理解教材62頁每幅圖畫及對應式子的含義。

　　（2）標示出你認為重要的內容。

　　（3）思考：方程應該具備哪幾個條件？

　　（4）結合你對方程概念的理解，完成教材63頁“做一做”1題。

　　2、合作學習。

　　（1）你能自己寫幾個方程嗎？小組內互相訂正。

　　（2）組內交流收獲。在小組內互相說一說：你學到了什么？

　　由組長帶領組內成員集體訂正教材63頁“做一做”1題的答案，說清理由，并將小組內認為不是方程的算式記錄在小黑板上。

　　（3）全班交流。教師展示學生的完成情況，先把答案相同的進行分類，再從答案最少的一塊著手分析。遇到問題，學生之間互相解答，加深對方程的意義的理解。

　　（此環節教師要隨機應變，注意提問學生“方程應該具備哪幾個條件”。如果出現了對方程理解有困難的同學，再次為學生講解）

　　預設：

　　①全班同學的答案一致，全對。

　　②一部分小組全對，一部分小組有錯誤。

　　這時教師可以先找有錯誤的一個小組到黑板上匯報講解。講解時隨時和下面的同學互動交流，在學生的爭論中，教師適時引導、提問，指導學生判斷正誤的方法。

　　3、整理分類，加深對方程意義的理解。

　　（1）組織學生分組活動，根據黑板上的算式特點進行分類。

　　（2）交流匯報，說出分類依據。教師板書。

　　4、獨立完成教材63頁“做一做”2題，匯報，集體訂正。

　　5、引導學生獨立完成教材66頁1題，集體訂正，并加以補充：判斷0＝5z－15是不是方程。

《方程的意義》教案 篇4

　　教學目標 ：

　　1、使學生初步認識方程的意義，知道等式和方程之間的關系，并能進行辨析。

　　2、使學生會用方程表示簡單情境中的等量關系，培養學生的觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。

　　教學重點：方程的意義。

　　教學難點 ：正確區分等式和方程這組概念。

　　教學準備：水筆、每人每小組一張白紙、編有號的算式紙、磁鐵。

　　教學過程 ：

　　相信大家都玩過蹺蹺板，那你知道玩蹺蹺板時也有數學問題嗎？誰能來說說玩蹺蹺板時是怎樣的情景？重的一邊會把輕的一邊蹺起來，兩邊的重量相等，蹺蹺板就平衡。

　　（一）創設情境，玩一玩

　　利用這種現象，科學家們設計出了天平，大家看到過天平嗎？天平用來干什么的呢？你能說說怎樣稱質量的。（左物右碼），老師也在電腦上畫了一個簡易的模擬天平。我們也來玩一個類似蹺蹺板的游戲。

　　1、演示1：出示天平圖，天平在不放物體時，怎樣的？可以用我們數學上的什么符號來表示（=），說明左邊和右邊的質量是相等的。

　　2、演示2：用式子來表示天平的平衡。現在天平的左邊放了（2個50克的雞蛋），右邊放了（100克的法碼），左邊和右邊的質量怎樣？你能用式子來表示嗎？學生說，貼出相應的算式50+50=100 50×2＝100

　　像這樣表示左右兩邊相等的式子叫等式。你能自己寫出幾個等式嗎？

　　3、演示3：在左邊放一個20克的法碼，右邊放一個50克的法碼，這時天平怎么樣？（右邊的把左邊的蹺起來了）用式子來表示天平的不平衡，學生說板書50＞20 20＜50，那么這樣的式子叫什么呢（不等式）。

　　4、演示4：現在在左邊中再放一個不知道多少克的物體，想想這時天平會出現幾種不同的狀況？這個要求的物體質量，我們叫它未知數，一般用字母χ來表示。你能用一個數學式子來表示這時候的現象嗎？

　　貼出算式 20＋χ＜50 20＋χ＞50 20＋χ=50有三種可能我們列出了三道式子，其中這兩題是（不等式）這一題是（等式）這一個等式，與上面2個等式比一比有什么不一樣？（它是一個含有未知數的等式）

　　5、看圖列出算式。350-n=200 2χ=200 x+y=150

　　（二）分類

　　在天平游戲中我們寫出了那么多式子，你能給這些式子按照一定的標準分類嗎？要求：先獨立思考，然后以小組為單位進行合作學習，按一定的標準給這些式子分類，并說說分類的理由。請組長及時把分類的結果記錄在紙上。只寫算式的號碼就行。為了分類方便，我們把這些算式編上號。

　　（1）學生嘗試第一次分類。

　　哪一小組來匯報你們分類的結果，匯報時先說清按照什么標準分的？

　　如果學生中有“是否含有未知數”（板書：含有未知數）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的指名上黑板把算式紙分開，其余的口頭交流。小組派兩位同學一人匯報，一人上來分。另一種分法匯報時師板書

　　（2）學生嘗試第二次分類。

　　按照不同的標準，有不同的結果。得到四組不同的式子。

　　（等式、不等式、不含未知數、含未知數）

　　這一種分法，我們得到的這幾個式子都是什么式子？（等式）

　　你能把等式這一類再分成兩類嗎？怎么分？請學生上來移動紙分兩類。師畫集合圈并板書含有未知數。那么含有未知數的這類，你也能再分兩類嗎？師畫集合圈并板書等式。

　　（3）描述每一組的特征。仔細觀察這兩個圈內的式子你有什么發現？都有什么特點？（含有未知數 等式）。這一類的式子就是今天這堂課我們主要來討論，叫什么（方程）的意義（板書）

　　（三）理解概念

　　1、通過剛才的分類討論現在根據你的理解，能說說什么是方程？補充完整板書：含有未知數的等式叫方程。從這個意義中你看出了什么？（兩個條件都是必要的，缺少任何一個都不是方程）

　　2、你自己能不能也來編出幾道喜歡的方程呢？交流板書。

　　3、概念鞏固

　　在練習紙上寫了幾個式子，判斷一下它們是不是方程？

　　反饋，對的有哪幾題？對的反問：第1題不是未知數x？，第7題有2個未知數了？第8題未知數跑右邊去了？錯的是哪幾題目為什么？

　　一個方程，必須具備哪些條件？

　　4、比較辨析

　　師：含有未知數的等式叫方程，那么方程和等式有什么關系呢？是不是等式就是方程，方程就是等式呢？讓學生自由說

　　大家說得對不對呢，我們自己來驗證一下，先完成判斷二，哪些是等式哪些是方程，上下對應。反饋：（得出等式的范圍比方程大。等式中有方程，所有的方程都能在等式中找到）

　　你能用自己的方式來表示等式和方程之間的關系嗎？

　　例如畫圖或者別的方式，試一試。畫在紙上。

　　反饋：如果用2個圈來表示方程和等式，將判斷二的題填入圈內怎樣填？演示1、動畫演示2，將兩圈交疊一起。能不能用語言來表達它們的關系。

　　（四）鞏固

　　看來同學們對今天學的知識掌握得不錯，方程不只是表示天平的平衡，還可以表示生活中許多的數量關系？

　　1、用方程表示數量關系（乘、除一題兩列）

　　2、看線段圖列式（兩步計算方程，一題多列）

　　3、這里還有一些有關我們學校的信息，誰來讀一讀。

　　沈家門小學，是普陀區占地面積最大的小學之一。建筑面積約42000平方米，2幢教學樓的建筑面積一共約為4000平方米，平均每幢為c平方米，其它建筑面積為m平方米。你能選擇其中一些信息列出方程來嗎？（同桌交流）

　　四、小結

　　學了這堂課你有什么想說的嗎？

《方程的意義》教案 篇5

　　教學內容：

　　方程的意義和解簡易方程（教材第105一107頁，練習二十六）。

　　教學要求：

　　1.使學生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯系和區別。

　　2.使學生理解并掌握解方程的依據、步驟和書寫格式，培養良好的解題習慣。

　　教 具：

　　教學天平、小黑板。

　　學 具：

　　自制的簡易天平、定量方塊。

　　教學步驟：

　　一、復習

　　1.根據加法與減法，乘法與除法的關系說出求下面各數的方法。

　　（1）一個加數＝（ ）○（ ）

　　（2）被減數＝（ ）○（ ）

　　（3）減數＝（ ）○（ ）

　　（4）一個因數=（ ）○（ ）

　　（5）被除數＝（ ）○（ ）

　　（6）除數=（ ）○（ ）

　　2.求未知數x（并說說求下面各題x的依據）。

　　（1）20十x=100 （2）3x＝69

　　（3）17—x=0.6 （4）x÷5＝1.5

　　二、新授

　　1.理解和掌握“方程的意義”。

　　（1）出示天平，介紹使用方法（演示）后，設問：

　　在天平兩邊放物體，在什么情況下才能使天平保持平衡？

　　（兩邊的物體同樣重時，天平才能保持平衡。）

　　（2）演示：在左邊放兩個重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學生觀察，天平是平衡的。說明了什么？怎樣用式子表示？

　　板書：20十30＝50

　　指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。

　　（并板書）等式：表示等號兩邊兩個式子的相等關系，即等式是表示相等關系的式子。

　　（3）教學例2（課本105頁）。

　　①教師繼續演示，調整，在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊，右盤里放一個100克重的磚碼。（如教材105頁第二幅圖）讓學生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢？

　　板書：20＋？=100

　　②等式“20＋？=100”中的？是未知數，通常我們用“x”來表示，那么上面的等式可寫成 （板書）20十x=100

　　③比較：等式“20＋x=100”與等式“20＋30=50”有什么不同？（含有未知數）教師指出，“20＋x=100”是含有未知數的等式。

　　④想一想：x等于多少，才能使等式“20+x=100”左右兩邊相等？（未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等，即x=30）

　　（4）教學例3（課本106頁）。

　　出示教材第106頁上面的例圖的放大圖，并根據圖意寫出等式。設問：

　　①圖中每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價是多少元？（3x）

　　②依圖示（看圖）表明3個籃球的總價（3x）是多少元？（234元）它們之間的關系可以用一個怎樣的等式表示出來？

　　（板書）3x=234

　　③這個等式有什么特點？（含有未知數）當x等于多少時，這個等式等號左右兩邊正好相等？（x=78）

　　（5）方程的意義：

　　綜合觀察以上三個等式，想一想，它們之間有什么聯系，有什么區別：

　　20＋30＝50……一般的等式

　　20＋x=200 含有未知數的等式

　　3x=234 稱之為方程

　　（板書）像20＋x＝100 3x=234 x—10=35 x÷12=5等，含有未知數的等式叫做方程。

　　①根據方程的含義，方程應該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數，二者缺一不可。）

　　②方程與等式之間是什么關系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說方程是等式的一部分，小學數學教案《數學教案－方程的意義和解簡易方程》。）

　　（6）練一練（指名學生判斷，并說明理由）教材第106頁“做一做”。

　　2.學習“解簡易方程”。

　　（i）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設問：①看教材第107頁，什么叫做方程的解？什么叫解方程？

　　（板書）使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　例如：x＝80是方程20＋x=100的解；

　　x＝78是方程3x＝234的解。

　　（板書）求方程的解的過程叫做解方程。

　　②方程的解和解方程有什么聯系和區別？

　　方程的解是指未知數的值等于多少時能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個未知數的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯系，又有區別。

　　（2）教學例1：

　　解方程x一8＝16

　　①教師指出：我們以前做過一些求未知數x的題目，實際上就是解方程，以前怎么解，現在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的內容。

　　②引導學生說出自己的推想過程：題中的未知數x相當于什么數？（被減數）怎么求被減數？（減數十差）

　　（板書）解方程x一8＝16

　　解：：根據被減數等于減數加差；

　　x=16十8（與原來學過的求x的思路相同）

　　x=24

　　檢驗：把x=24代人原方程

　　左邊=24一8＝16，右邊=16

　　左邊=右邊

　　所以x=24是原方程的解。

　　總結有關的格式要求：

　　①做題時要先寫上“解”字。

　　②各行的等號要對齊，并且不能連等。

　　③方框里的運算根據可以不寫。

　　④驗算以“檢驗”的形式出示，有固定的格式。解方程時，除了要求寫檢驗以外，都要口算進行檢驗，防止走過場。

　　指導學生看教材第105一107頁。

　　三、鞏固

　　1.教材107頁“做一做”。

　　2，教材第108頁練習二十六第1、2題。

　　四、練習

　　教材第108頁，練習二十六第3～5題。

　　作業輔導

　　1.判斷題。

　　（1）含有未知數的式子叫方程。 （ ）

　　（2）方程是等式，所以等式也叫方程。 （ ）

　　（3）檢驗方程的解，應當把求得的解代人原方程。（)

　　（4）36是方程x÷3=12的解。 （ ）

　　2.把下面的各關系式寫完整。

　　（1）一個加數=（ ）○（ ）

　　（2）被減數＝（ ）○（ ）

　　（3）減數＝（ ）○（ ）

　　（4）一個因數＝（ ）○（ ）

　　（5）除數＝（ ）○（ ）

　　（6）被除數=（ ）○（ ）

　　3.解下列方程。（第一行兩小題要寫出檢驗過程）

　　10—x＝0.42 4.5x＝27 x十5.8=16.4

　　x÷28=76 2÷x＝0.5 x—8.75=4.65

　　板書設計：

　　解簡易方程

《方程的意義》教案 篇6

　　一、教學目標

　　1.知識與技能目標：使學生初步認識方程的意義，知道等式和方程之間的關系，并能進行辨析。

　　2.過程與方法目標:通過自主探究、合作交流激發學生的學習興趣，培養他們的合作意識。

　　3.情感態度價值觀目標:讓學生感受方程與生活的密切聯系，發展其抽象思維能力和符號感。

　　二、教學重難點

　　重點：理解方程的意義。

　　難點：理解方程與等式的異同。

　　三、教學過程

　　尊敬的各位老師大家好，我是小學數學組2號考生，今天我試講的題目是方程的意義，下面我將正式開始我的試講。

　　上課，同學們好，請坐。

　　【導入】

　　導入：同學們，你們都喜歡玩蹺蹺板嗎？看熊二和光頭強也在玩蹺蹺板，我們一起來看一看，可以他們的體重懸殊太大了，光頭強高高的被掛了起來。看吉吉和圖圖也來了。光頭強和吉吉涂涂坐在一邊，熊二坐在另一邊，怎么樣？對呀，蹺蹺板正好平衡了，那你們用一個算式來表示就是，對，熊二的體重等于光頭強+{吉吉+圖圖的體重，其實在蹺蹺板中也蘊含著豐富的數學知識，這節課就讓我們一起走進數學王國，去探究方程的意義。

　　【新授】

　　活動一：

　　根據翹翹板的這種現象呀，科學家就設計出了天平。看老師面前就有一個天平，天平已經是我們的老朋友了，之前我們認識克的時候就認識了她，那誰來向大家介紹一下這位老朋友呢？請你來介紹，你介紹的可真全面，請坐，天平有兩個托盤，中間有一個刻度盤，天平中間有一個指針，天平左右兩邊物體重量相等的時候，天平就平衡，我們一般是左物右碼。

　　那我們一起來操作一下天平，同學們仔細看，老師先將右盤上放上100克砝碼，再在左盤上放上兩個50克的砝碼，你們發現了什么？對呀，天平平衡了。誰來用一個式子的來表示呢？請你來說，說的非常準確，請坐，50+50=100。

　　活動二：

　　那我們一起觀察這個算是它有什么特點呢？請你來說目光非常敏銳等號左邊和右邊相等，這樣的式子就是一個等式。接下來再來認真觀察，老師將左邊兩個50克的砝碼拿下來，在重新在天平的左邊放上一個杯子，你們發現了什么？對呀，天平平衡了，也就是說杯子的重量是100克，同學們是這樣的嗎？那老師帶往杯子里倒一些水，又出現了什么情況呀？對呀，天平朝向杯子這邊傾斜了，也就是說杯子的重量加水的重量大于100克。那我們再向天平右邊放個100克的砝碼，看一看有什么變化？天平還是朝杯子這邊傾斜，那你們能用將這個過程用一個式子來表示一下嘛，請你來說。說的真不錯，請坐。杯子加水的重量大于200克，誰還有更好的方法，來做的最端正的同學，請你來說你的小腦袋可真靈活，請坐。對呀，上節課我們已經學過了用字母表示數。我們可以用字母x來表示水的重量，剛剛我們已經稱出了杯子的重量是100克，所以用式子來表示就是x+100大于200。同學們，你們都想到這個方法了嗎？你們可真棒，那我們繼續操作，我們再向右邊托盤放100克的砝碼，看一看有什么變化呀？來請你來說，說的非常棒，請坐。天平朝向右邊托盤傾斜了。那這個過程我沒有該用哪個式子來表示呢？對呀，x+100小于300，看來我們剛剛放100克的砝碼放過大了，那我們再放一個小一點的試一試。

　　我們將這100克的砝碼換成50克的砝碼來試一試。同學們仔細觀察，對呀，我們的天平竟然平衡了，那也就是說我沒杯子加水的重量等于250克，那我們用算式來表示該如何表示呢？來躲著最端正的同學，請你來說，說的非常棒，請坐x+100=250。同學們可真是太棒了，

　　活動三：

　　通過我們的共同探索，和一起操作寫出了這么多的方式，我們帶來仔細觀察這些算式，這些算式之間有哪些共同點和不同點呢？

　　先獨立思考，再小組合作討論，完成以端正的坐姿來示意老師，看哪個小組的發現又快又好開始。老師看同學們都已經坐端正了，誰來說一說你的發現，請你來說觀察的非常敏銳，請坐。有的算式是等式，洋浦的是不等式，那我們再來看一看這等式的兩個算式之間他們有什么不同呢？請你來說，這可真是一個了不起的發現，請坐。第二個算式有一個未知數x，而第一個沒有，其實像這種含有未知數x的等式就是我們今天所學習的方程。

　　那是不是所有的等式都是方程呢？對呀，不是。只有含有未知數的等式才是方程，也就是說要判斷一個式子是不是方程，我們需要注意哪幾點呢？來請你來說，說的非常棒，我們需要有兩個條件，一個是含有未知數，二是等式。

　　同學們，你們都是這樣想的嗎？那老師這樣說你們看對不對？方程是等式，對這樣說是正確的，那等式是方程呢？對呀，這樣說不正確，因為還需要一個條件，也就是說這個等式里必須含有未知數。

　　觀察一下黑板上這些內容，以上就是本節課所要學習的方程的意義。

　　【鞏固練習】

　　那我們看一看這道題，老師買了三本練習本，一共花了2.4元，我都沒本練習本價格用x來表示，那又該如何列算式？請你來說好，請多3等于2.4，我們上節課已經學習了，用字母表示數的時候數字與字母相乘，其中的稱號我們可以省略，數字放在前面，所以是3x等于2.4。是方程嗎/對呀，是我們一起來看一看符合不符合這兩個條件是不是等是，對是等式，而且還有未知數。

　　【課堂小結】

　　不知不解本節課已經接近了尾聲哪位同學來說一說本節課都有那些收獲呢?班長你手舉得最高你來說，他說啊通過本節課認識了什么是方程，什么是等式。看來啊本節課上特聽講非常認真，請坐！

　　【作業布置】

　　那接下來老師老師給大家布置一個小任務，課下去搜集一下我國古代如何解決類似的問題呢？下節課一起來交流討論一下。

　　本節課就先上到這，下課，同學們再見！

　　尊敬的各位考官，我的試講到此結束，感謝各位考官的耐心聆聽！

《方程的意義》教案 篇7

　　教學內容: 教科書第1~2頁的內容及練習一的1～3題。

　　教學目標:1、通過學習，使學生理解方程的含義，感受方程思想。知道像x＋50=150、2x=200這樣含有未知數的等式是方程。

　　2、經歷從生活情景到方程模型的建構過程。

　　3、培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

　　教學重點:使學生理解方程的含義，感受方程思想

　　教學難點:使學生理解方程的含義，感受方程思想

　　課前準備:天平、砝碼

　　教學過程：

　　一、創設情景，抽象數學模式。

　　1.出示實物天平。

　　師：認識嗎？它在生活中有什么作用？（稱物體的重量、使得左右平衡）

　　2.演示：

　　出示兩個50g砝碼和一個100g砝碼，（將未標有重量的一邊朝向學生）

　　師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，天平會怎樣呢?（演示）

　　學生觀察后發現天平平衡（這時，將砝碼標有重量的一邊朝向學生）

　　提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？

　　學生在本子上寫。

　　指名回答，板書：50＋50=100

　　3、出示例1

　　說明：含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。

　　（板書：含有等號的式子叫等式）

　　二、引導分類，概括方程概念。

　　1、學生自學

　　要求：

　　（1）學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關系。

　　（2）小組同學交流四道算式，最后達成統一認識：

　　x＋50＞100 x＋50=100

　　x＋50＜100 x＋x=100

　　根據學生的回答，教師板書這4道算式。

　　（3）把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內交流，要說出理由。

　　a、想一想你分類的標準是什么？

　　b、把自己分類的情況，寫在紙上？

　　學生可能會這樣分：

　　第一種：

　　x＋50＞100 x＋50=100

　　x＋50＜100 x＋x=100

　　第二種：

　　x＋50＞100 x＋x=100

　　x＋50＜100

　　x＋50=100

　　2、概括概念

　　過渡：看來同學們都能按自己的標準對式子進行分類。

　　引導學生理解第一種分法：

　　你為什么這樣分，說說你的想法。

　　a、教師指著黑板說：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程。（板書：像x＋50=150、2x=200這樣_____________的等式方程）

　　b、你能說說什么叫方程嗎？

　　c、學生發言，概括出：“含有未知數的等式叫做方程”（板書）

　　提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數”“等式”

　　那x＋50＞100 、x＋50＜100為什么不是方程呢？

　　提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。

　　方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　3、舉例方程、理解概念

　　你能例舉出方程嗎？誰能舉的與剛才不一樣嗎？ (用字母y表示、有難度的方程)

　　以前我們見過方程嗎？

　　三、完成“試一試”、“練一練”

　　1、“試一試”

　　（1）觀察左邊的天平圖，說說圖中的是數量關系，列出方程。

　　（2）觀察右邊的圖，弄清題意，列出方程。

　　1、練一練第1題

　　（1）觀察，找一找哪些是等式，哪些是方程？

　　（2）交流：

　　（3）說明：方程中的未知數可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示。

　　（4）判斷：方程是含有未知數x的等式。……..（ ）

　　2、練一練第2題

　　（1）先寫一些方程

　　（2）組織交流

　　3、練一練第3題

　　四、課堂作業：

　　1、練習一第1題 先獨立完成在交流

　　2、練習一第2題

　　（1）先說一說每題的數量關系

　　（2）獨立列出方程

　　（3）交流

　　3、練習一第3題

　　（1）說一說天平兩邊有什么物體，這些物體的質量間有什么關系

　　（2）獨立思考列出方程

　　（3）觀察方程，初步感知等式的性質。

　　習題超市：

　　1、討論判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？

　　8x=0 6x+2 4+2＞10 2y÷5=10 n-5m = 15

　　17-8 = 9 10＜3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10 a÷8=60

　　2、根據下面的信息，你能列處幾個不同的方程？

　　我比莉莉重25 kg,，我重61 kg。

　　我186 cm。

　　我身高x cm，我比爸爸矮40cm。

　　我重y kg。

　　板書設計及課后反思：

　　方程的意義

　　含有等號的式子叫等式

　　x＋50=100

　　x＋x=100 像x＋50=150、2x=200這樣含有未知數的等式是方程。

　　教材簡析:

　　等式是方程的生長點，學生在前幾冊教材里對等式已經有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓學生體會等式的含義。

　　天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質量不相等。讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學生的認知特點。例1在天平圖下方呈現“=”，讓學生用等式表達天平兩邊物體質量的相等關系，從中體會等式的含義。教材使用了“質量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。習慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質量是多少。教學時不要把質量說成重量，但不必作過多的解釋。

　　例2繼續教學等式，教材的安排有三個特點：

　　第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據各個天平的狀態，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。學生在相等與不等的比較與感受中，能進一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數，有兩個是含有未知數的等式。這便于學生初步感知方程，為教學方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對學生的要求由扶到放。圓圈里的關系符號都要學生填寫，學生在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關系；符號兩邊的式子與數則逐漸放手讓學生填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數的等式與不等式。

　　第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養學生發現和理解現實情境里的等量關系的能力，體會方程是表示等量關系的數學方法，從而進一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎。這些內容在編排上有兩個特點：

　　一是直觀情境的呈現從天平圖開始，發展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現了，學生比較熟悉。但是，從列算式求答案的習慣思維轉向列方程表示等量關系，仍然會有困難。因此，教材先讓學生看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質量相等，已經在兩道例題里教學得很充分了，看天平圖列方程能讓學生初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。

　　在此基礎上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關系，會平穩得多。二是帶括線的圖畫里的等量關系，突出兩個或幾個部分數相加是它們的總數。在幾個部分數相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關系是數量之間最基本的關系。而且這些關系建立在加法和乘法的意義上，學生容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。如果少數學生列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路，不利于學生體會數量間的相等關系，對以后的教學也是有弊無利的。

《方程的意義》教案 篇8

　　教材簡析

　　這部分內容是在學生充分理解了四則運算的意義和會用字母表示數的基礎上進行學習的。教學重難點是結合具體情境理解等式和方程的意義和用方程表示簡單的等量關系。

　　本信息窗展示的是國家一級保護動物白鰭豚、大熊貓、東北虎的圖片以及相關文字說明。其主要信息有白鰭豚數量的變化情況；野生和人工養殖的大熊貓數量的關系；20__年與20__年人工繁育東北虎數量的比較。根據上述信息，引導學生提出相應問題，進而研究方程的意義。

　　教學目標

　　1、結合具體情境理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關系。

　　2、借助天平讓學生親自參與操作和實驗，在經歷天平由平衡不平衡平衡的動態過程中，加深對方程及等式意義的理解。

　　3、使學生在學習數學知識的同時，體會數學與生活的密切聯系，喚起學生保護珍稀動物的意識。

　　教學過程

　　一、創設情境 激趣導入

　　談話：同學們，你們喜歡小動物嗎？今天老師帶來了國家一級保護動物的幾幅圖片。（課件出示信息窗1的三幅動物圖片）

　　我們應該保護這些瀕臨滅絕的珍稀動物。今天這節課，就以這三種動物為話題，來研究其中的數學問題。

　　【設計意圖】通過介紹國家一級保護動物白鰭豚、大熊貓、東北虎的數量變化情況的情境引入課題，學生比較感興趣，樂于探究，激發了學生的研究興趣。

　　二、合作探究 獲取新知

　　1、找出白鰭豚這組資料的等量關系，用字母表示。

　　（1）提問：我們先來看白鰭豚的這組資料，你獲得了哪些信息？

　　白鰭豚是國家一級保護動物，瀕臨滅絕。1980年約有400只，比20__年多300只。

　　（2）根據情境圖所提供的信息你能提出什么問題？引導學生提出：根據1980年約有400只，比20__年多300只這句話寫出等量關系式。

　　（3）先自己寫一寫，再與小組內的同學交流。

　　20__年只數 + 300只=1980年只數

　　1980年只數 － 20__年只數=300只

　　1980年只數－300只=20__年只數

　　（4）教師板書20__年只數+300只=1980年只數這個等量關系式，并提問：你能用含有字母的式子表示這個等量關系嗎？先自己想一想，再把你的想法在小組里交流。

　　學生匯報：如用a表示20__年的白鰭豚只數，上面的等式就可寫成a+300=400。

　　（5）教師小結：剛才大家用了不同的字母來表示未知數。其實一般情況下，我們用字母x來表示未知數。上面的等式就可寫成x+300=400（板書）。

　　【設計意圖】由于直接讓學生用含有字母的等式表示出白鰭豚20__年只數和1980只數之間的關系，對于學生來說有一定的難度，因此把這個問題進行細化，減少坡度，學生容易理解掌握。

　　2、借助天平理解等式的意義。

　　根據x+300=400：等號左邊求得是哪一年的只數？（1980年的只數）等號右邊是哪一年的只數？（1980年的只數）

　　像上面這樣表示左右兩邊相等的等式有哪些特點呢？下面，我們借助天平來研究一下。（出示天平）

　　（1）提問：你對天平有哪些了解？（如果學生對天平的用途、構造及使用方法不了解，教師可以做簡單的介紹。）

　　（2）天平的左盤放了一個正方體，右盤是100克的砝碼。放正方體的一頭重。

　　提問：你發現了什么？你能想辦法讓天平平衡嗎？

　　右盤加上50克的砝碼，天平平衡了。

　　（3）天平左盤放入10克砝碼，右盤放入20克砝碼。

　　提問：觀察天平平衡了嗎？如何使它平衡？（左邊再加上10克的砝碼就平衡了。）

　　提問：根據天平平衡的道理，你能用一個等式表示這個天平左右兩邊的關系嗎？

　　10+10=20（板書）

　　（4）天平左盤放入一個20克砝碼和一個小正方體，右盤放入50克砝碼。

　　談話：小正方體的重量我們不知道，可以用X克來表示。用一個等式表示天平左右兩邊的關系，可以怎樣寫。

　　20+x=50（板書）

　　（5）出示兩臺平衡的天平：一臺左盤放兩個50克砝碼，右盤放一個100克砝碼。另一臺左盤放4個x克的小方塊，右盤放一個200克砝碼。

　　要求：用等式表示出天平左右兩邊的關系。

　　50+50=100 4x=200（板書）

　　（6）談話：通過前面的實驗，我們知道天平平衡的現象可以用等式來表示。像前面我們研究的x+300=400借助天平就容易理解了。

　　【設計意圖】此處這樣設計旨在讓學生借助天平的平衡原理，引導學生通過動手操作和實驗，在經歷天平由平衡不平衡平衡的動態過程中，初步體驗和感受方程的含義。

　　3、找出大熊貓這組資料的等量關系，再寫出含有未知數x的等式。

　　（1）提問：繼續看大熊貓的資料，你獲得了哪些信息？

　　20__年，我國野生大熊貓約有1600只，是人工養殖大熊貓數量的10倍。

　　（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊貓20__年人工養殖的只數與野生的只數的關系嗎？

　　師生總結：

　　(3)學生打開教科書57頁，結合圖示進一步理解以上等量關系。

　　【設計意圖】通過用含有字母x的等式表示情境中數量間的相等關系，引導學生進一步體會方程的意義。

　　4、找出東北虎這組資料的等量關系，再寫出含有未知數x的等式。

　　（1）提問：繼續看東北虎的資料，你獲得了哪些信息？

　　預計到20__年，全國最大的東北虎繁育基地的東北虎數量將達到1000多只，比20__年的3倍還多100只。

　　（2）提問：根據以上信息你能提出什么問題？

　　引導學生提出：先用文字表示出東北虎20__年的只數與20__年只數的等量關系，再用含有X的等式表示，最后畫一畫，在天平上表示出這個等式。

　　（3）先自己寫一寫，再與小組同學交流。

　　學生匯報：

　　20__年的只數3+100=20__年的只數

　　列式為： 3X+100=1000 （板書）

　　畫圖為：天平的左盤是3個X和一個100,右盤是1000。

　　提問：這里的X表示什么？（x表示20__年的只數。）

　　【設計意圖】有了前面合作學習的基礎，第三幅情景圖的學習完全可以放手讓學生自己研究，符合學生的認知學習規律。

　　5、揭示方程的意義。

　　（1）提問：剛才我們研究出這么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能給它們分分類嗎？

　　引導學生分成兩類：含有字母的是一類，不含字母的是一類。

　　我們把含有未知數的這類等式叫做方程。（板書）

　　（2）組織學生討論：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？說明理由。

　　（3）組織學生交流：判斷是不是方程，你覺得必須符合什么條件？

　　方程必須含有未知數，還必須是等式。

　　【設計意圖】通過分類比較、歸納總結，讓學生發現方程的本質特征，進而提高學生比較、分析、判斷、歸納的學習能力。

　　三、鞏固練習 加強應用

　　1、出示自主練習1下面哪些式子是方程？讓學生說說判斷的依據是什么。

　　2、出示自主練習2，看圖列方程。

　　學生獨立完成，說說自己是怎樣想的。

　　3、出示自主練習3，填一填。

　　學生獨立完成。

　　【設計意圖】練習題的設計是有層次性的，第1題判斷哪些式子是方程，考察了學生對方程意義的理解；第2題重點使學生明確要根據天平平衡時左邊質量=右邊質量的關系列出方程；第3題則結合具體的情景，讓學生寫出等量關系式并列出方程，進一步加深了學生對方程意義的理解。

　　四、回顧反思 總結提升

　　談談這節課你有哪些收獲？

　　總結：這節課我們以國家保護動物為話題，認識了方程，方程可以為我們的解決問題帶來很多方便。

《方程的意義》教案 篇9

　　【教學目標：】

　　1、使學生初步認識方程的意義，知道等式和方程之間的關系，并能進行辨析。

　　2、使學生會用方程表示簡單情境中的等量關系，培養學生的動手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。

　　【教學重點：】方程的意義。

　　【教學難點：】正確區分等式和方程這組概念。

　　【教學實錄：】

　　一、創設情景，感知等式

　　1、出示天平：

　　師：認識嗎？它在生活中有什么用？（稱物體的重量、使得左右平衡）

　　生：天平是用來稱物體的重量的。

　　2、雞蛋天平圖

　　a、演示：平衡

　　在左放兩個雞蛋，右放上100克砝碼，天平平衡。

　　師：天平這時怎么呢？說明了什么？

　　生：天平平衡了，說明這兩個雞蛋重100克。

　　師：你能用一個數學式子來表示嗎？

　　生：50＋50＝100（板書：50 + 50 = 100或 50 × 2 = 90）

　　師：誰來給這種式子起個名字嗎？

　　生：可以叫等式。（板書：等式）

　　b、演示：天平不平衡

　　師：左邊拿走一個雞蛋，天平會怎樣？說明了什么？

　　生：天平就不平衡了，說明左右兩邊不相等。

　　師：能不能也用一個數學式子表示呢?

　　生：50<100（板書）

　　師：這是等式嗎？

　　生：不是等式。

　　【反思】學生先要觀察天平的現象，再獨立的思考該如何解答？這樣的一個思考過程是十分必要的。因為，隨后出現的式子70 + x=9070 + x < 9070 + x > 90

　　等都是在此基礎上建立來的。這樣的教學設計，一方面是為了使知識之間的聯系更緊密，以便于后續教學活動的進行；另一方面也可以借此來培養學生獨立思考的能力。）

　　3、飲料，糖果天平圖

　　a、演示：左邊70克糖果，右邊90克飲料，天平向右傾斜

　　師：天平怎么了？說明什么？

　　生：飲料比糖果重。

　　師：誰來用式子表示？

　　生：70 < 90 （板書）

　　b、如果在天平的左邊加上x克的牙簽。

　　師：這時天平可能會發生什么情況？

　　生一一說出“3種情況”

　　師：你能分別用數學的式子表示嗎？

　　根據學生回答板書： 70 + x=9070 + x < 9070 + x > 90

　　師：這幾個式子同上面的式子比，有什么不同？

　　生：它們含有未知數。

　　4、教材中的杯、水、砝碼天平圖。

　　a、演示：左邊空杯，右邊100克砝碼，天平平衡。

　　師：通過你的觀察，你知道了什么？

　　生：我知道了一個空杯的重量是100克。

　　b、師：往空杯中加入水，天平會怎樣？

　　生：天平會向左傾斜。

　　師：有其他可能嗎？

　　生：不會有其他可能。

　　師：可以用y表示倒入的水，還可以用其他字母表示嗎？你能用一個式子表示這個現象嗎？

　　生：可以用其他的字母。

　　生：100＋y>100（板書）

　　c、演示；往天平的右邊加了100克和50克的砝碼，天平再次平衡

　　師：能不能又用一個式子表示此時的現象呢？

　　生：100＋y＝250（板書）

　　師：到底倒入的水有多少克，你能知道嗎？

　　生：水有150克，因為250－100＝150克

　　二、主動探究方程的意義

　　1、分組嘗試、引導分類

　　過渡：剛才我們通過觀察、思考得出了這么多的式子，你能按照一定的標準將它們分分類嗎？把你思考的在小組中交流，然后派代表全班交流。（教師指著黑板上的各種式子說）

　　50＋50＝100

　　50<100

　　70 < 90

　　70 + x=90

　　100＋y>100

　　100＋y＝250

　　70 + x < 90

　　70 + x > 90

　　2、提供給學生觀察的時間、嘗試分類

　　3、反饋

　　（注意：讓學生說說這樣分的理由是什么？多指名幾位學生說）

　　第一次分類：按照等式不等式分

　　第二次分類：按既含有字母有是等式分

　　a、讓學生說自己是怎么分的？

　　b、如果學生按照多種標準分時，指出：“分類一次時只能是一個標準”。

　　c、引導學生分

　　師：那么按照是不是等式分應該怎么分？

　　d、第二次分類：

　　師：你能把這些等式再分分類嗎？

　　4、 概括概念

　　過渡：看來同學們都能按自己的標準對式子進行分類。

　　（老師把黑板上不是方程的式子擦掉）

　　a、教師指著黑板說：那么，像這樣的等式我們叫做方程（注意語氣語速）。

　　（板書： 方程）

　　b、你能說說什么叫方程嗎？

　　c、學生發言，概括出：“含有字母的等式叫做方程”（板書）

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　　【反思】設計分類有兩個目的：第一，通過學生找到一定的分類標準，自主對式子進行比較，辨別，明確什么是方程。第二，明確“分”的標準雖然不同，但通過連續兩次“分”，最后的結果是一致的。在分類過程中，我的打算本是把學生的兩種分法的結果一一抄寫在黑板上，可由于黑板有些小，我就圖簡便，第一種分法我就在原算式上調整了位置，沒重抄。當學生說到第二種分法的結果時，我們的原始算式沒有了，給人一種將第一種分法的結果又再分的錯覺，聽課的老師有這種錯覺，我想學生肯定有的沒把兩種分法弄清楚。

　　三、拓展練習、鞏固概念

　　1、判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？（書上練習）

　　8x=06 x+24+2＞102 y÷5=10 n-5m = 15

　　17-8 = 9 10＜3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

　　提問：在判斷的過程中，你有哪些新的體會以下幾點：

　　學生可能會說：

　　（未知數）也可以在等號的右邊；

　　未知數可以用x、y等多個字母表示；

　　一個等式中可以含有多個未知數；

　　小結：看來我們要判斷是否是方程，必須要具備什么條件。

　　師：認識了方程，以前見過嗎？

　　師;其實一年級就見過。（生奇怪）比如8＋□=10

　　學生恍然大悟，原來方程離我們并不遙遠。　

　　2、討論、辨析概念

　　a、判斷，下面的說法對嗎？

　　所有的方程都是等式。

　　所有的等式都是方程。

　　b、你能用一個圖（或表）來形象地反映出等式和方程的關系嗎？

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《方程的意義》教案 篇10

　　教學內容：蘇教版四年級（第八冊）

　　教學目標：

　　(1)使學生理解方程概念，感受方程思想，方程的意義。

　　(2)經歷從生活情景到方程模型的建構過程。

　　(3)培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

　　教學過程：

　　一、創設情景，抽象數學模式。

　　1.出示實物天平。

　　（實物天平比較小，用屏幕上的天平來模擬實驗。）

　　2.兩個大蘋果和一個小西瓜，它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，猜猜看，天平可能會哪邊重呢?（說明兩邊的重量可能有三種不同的關系。）

　　用式子描述重量之間的相等關系。

　　3.一場籃球比賽，紅、藍兩隊打得還挺激烈的，你能來描述兩隊的情況嗎？

　　用式子表示兩隊比分的關系。

　　紅隊的教練啊也關注了這個情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰術上的調整，一上場的一段時間里，只有紅隊連續得了?分，請你猜一猜，兩隊的情況會怎樣呢？

　　4.創設四個情景。

　　（1）每個情景中數量之間有什么關系？

　　（2）你能用關系式清晰地來描述嗎？

　　二、引導分類，概括方程概念。

　　剛才我們對情景的描述得到了很多式子。

　　200+200=40018<2318+?<2318+?>2318+?=23

　　280>100120<4?25+?=7022y+720=1050

　　1.學生嘗試第一次分類。

　　可能有幾種不同的分法。

　　(1)看是否是等式。

　　(2)看是否含有未知數。

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　　2.學生嘗試第二次分類。

　　得到四組不同的式子。

　　3.描述每一組的特征。

　　4.引導概括方程概念。

　　含有未知數的等式叫方程。

　　三、抓等量關系，體會方程本質。

　　1.演示動態平衡。有等量關系，能用方程表示

　　2.出示情景（沒有等量關系，不能用方程表示。）

　　出示情景120元正好買2個玩具企鵝。（有等量關系，能用方程表示）

　　3.通過今天這節課，你學到了什么呢？

　　四、聯系實際，應用與拓展。

　　1.周老師從無錫到徐州來上課。

　　（1）線段圖。

　　（2）我乘火車從無錫站開出，每小時行?千米，7小時到達徐州站。無錫站到徐州站的鐵路長525千米。

　　（3）到了徐州站，我買了3枝圓珠筆，每枝?元，付出20元，找回2元。

　　2.情景圖。

　　本屆奧運會上，中國臺北隊獲得了?枚金牌，中國隊獲得了32枚，日本隊獲得y枚。男孩說：“中國臺北隊金牌數的16倍正好等于中國隊的金牌數。”女孩說：“日本隊的金牌數等于中國臺北隊的8倍。”

　　3.開放題。

　　小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數一樣多?（用方程表示）

《方程的意義》教案 篇11

　　教學內容

　　教科書第96～98頁的內容，完成練習二十四的第1～5題.

　　教學目的

　　使學生初步認識方程的意義，知道方程的解和解方程的區別以及解簡易方程的一般步驟.

　　教具準備

　　簡易天平、砝碼、標有“20”、“30”和“？”的方木塊，畫有教科書第12頁上圖的掛圖，小黑板或投影片.

　　教學過程

　　一、新課

　　1.方程的意義.

　　（1）教學第1個例子.

　　教師將簡易天平、砝碼擺在講臺上，然后，提出問題指名讓學生回答.

　　教師：講臺上擺著的是什么儀器？（天平.）

　　它是用來做什么的？（用來稱物品的重量的.）

　　怎樣用它來稱物品的重量呢？（在天平的左面盤內放置所稱的物品，右面盤內放置砝碼.當天平的指針在標尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等.砝碼上所標的重量就是所稱物品的重量.）

　　教師一邊提問，一邊根據學生的回答演示如何用天平稱物品.（稱出的物品同教科書第11頁上圖.）

　　教師：那么，使天平平衡的條件是什么呢？（天平左、右兩邊的重量相等.）

　　教師：對！天平兩邊放上重量相等的物品時，天平就平衡，反過來說，天平保持著平衡，就說明天平兩邊所放的物品重量相等.那么，我們能不能用式子來表示出這種平衡的情況呢？試試看！

　　先讓學生自由地說一說，根據學生的發言，教師寫出算式：20＋30＝50

　　教師：20＋30＝50是一個什么式子？（等式.）對！這是一個等式.

　　（2）教學第2個例子.

　　教師改變天平上所放的物品和砝碼，使之同教科書第11頁下圖.

　　教師：現在天平也保持著平衡，這說明了什么？（說明天平左、右兩邊的重量相等.）那么，怎么用式子來表示這種平衡的情況呢？再試試看！

　　指名讓學生試著寫等式，如果學生寫出20＋？＝100，可以提示學生：“？”是不是要求的未知數？我們以前學習過，一般用什么字母表示未知數？

　　教師和學生共同把等式20＋？＝100改寫成20＋x＝100.

　　教師：20＋x＝100是一個什么式子？

　　學生：這也是一個等式.

　　教師：對！這也是一個等式.但是，這一個等式與20＋30＝50有什么不同？

　　學生：這是一個含有未知數的等式.

　　教師：左盤中的這個標有“？”的方木塊應該是多少克，才能使天平保持平衡呢？也就是這個等式中的x是多少才能使等號左右兩邊正好相等呢？可以是一個隨便的重量嗎？

　　讓學生自由地說一說，教師總結.

　　教師：對！這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的，它必須是使天平保持平衡的重量，也就是說未知數所代表的數值必須使等號左右兩邊正好相等.同學們觀察一下天平，想一想x應該代表什么數呢？

　　讓同桌的學生討論一下，然后指名說一說.啟發學生說出，因為左盤中未知的方木塊重80克才能使天平平衡，所以只有x等于80的時候，才能使等式中的等號左右兩邊正好相等.

　　教師在20＋x＝100的右邊板書：x＝80

　　（3）教學第3個例子.

　　教師出示掛圖（教科書第12頁上圖.）

　　教師：我們再來看這個例子.大家先認真觀察，想一想，這幅圖的圖意是什么.同桌的兩個同學說一說.

　　指名讓學生說圖意.

　　學生：這幅圖告訴我們：這里的每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價是186元.

　　教師：每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價還可以怎樣表示？

　　學生：每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價還可以表示為3x元.

　　教師：誰能根據圖意寫出一個等式來？

　　學生：3x＝186

　　教師：想一想，這個等式有什么特點？

　　學生：這也是一個含有未知數的等式.

　　教師：當x等于多少時，這個等式中的等號左右兩邊正好相等？

《方程的意義》教案 篇12

　　教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級上冊第四單元第53~54頁“方程的意義”。

　　教學目標：

　　1.借助生活情景理解方程的意義——用含有未知數的等式表示兩件事情是等價的。

　　2.經歷從生活情景到方程模型的建構過程，感受方程思想的核心之一，即建模。

　　3.培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

　　教學重點：準確從生活情景中提煉方程模型，然后用含有未知數的等式來表達，理解方程的意義。

　　教學難點：理解方程的意義，即用數學符號表示兩件事情是等價的。

　　教學準備：flash課件，天平，不同質量的食物若干。

　　教學過程：

　　一、游戲引入，激發興趣

　　師：今天，我們先來玩個游戲!這兒有13張撲克牌，分別代表1—13，你們從中任抽一張，不讓老師看到，老師也能猜到你抽到的這張撲克牌是什么，誰愿意試試?

　　生：任抽一張(不讓老師看見牌面)。

　　師：請將撲克牌代表的數先乘2，再加上3，再把所得的和乘5，最后減去25，看看結果是多少?

　　生算后報出結果，教師利用列方程快速求出結果，報出牌面的數字。待學生無限驚訝時，引導學生猜想：“老師怎么能這么快知道同學們手中的牌呢?”

　　生：你一定是倒推的，將得數加上25，除以5，減去3，再除以2。

　　師：你知道其中的秘密了，真了不起!老師能這么快知道你們抽的是什么牌，是因為數學王國的一位新朋友幫了我的忙，今天我們就能認識它。

　　[評析：用游戲的方式激起學生對方程的好奇心，激發學習本課的興趣。本課最后一環節的“游戲揭密”不僅溝通了數學活動之間的聯系，更使學生初步體會到方程作為一種數學模型在解決實際問題中的價值。]

　　二、情景呈現，抽象模型

　　1.師：老師這有一臺簡易天平。關于天平.你們都了解些什么?

　　生1：天平可以稱物體的質量；

　　生2：當天平兩邊物體的質量一樣時，天平就平衡了。

　　師：(借助天平邊演示邊問)在天平的左盤放上兩袋100克的食物，右盤放上一個200克的砝碼，天平怎么樣了?

　　生：平衡了。

　　師：會不會用一個數學式子來表示天平現在的狀況?

　　生：100+100=200。

　　師：這么個簡單的式子，能表示天平現在的狀況?

　　生：能。

　　師：左邊表示的是什么，右邊表示的是什么?

　　生：左邊表示食物的質量，右邊表示砝碼的質量。

　　師：(指著算式說)正因為食物的質量等于砝碼的質量，所以天平平衡了。

　　2.師：將左盤的食物換成兩袋30克的食物，天平還平衡了嗎?

　　生：不平衡。

　　師：為什么?

　　生：因為兩盤物體質量不相等。

　　師：誰能用個式子表示天平現在這種不平衡?

　　生：30+30<200。

　　3.師：是呀，因為兩盤物體質量不相，所以天平就不平衡，那么，怎樣才能使它平衡呢?

　　生1：可以在左盤加上一些物體。

　　生2：也可以換一個砝碼。

　　師：你們這樣做的目的都是為了什么?

　　生：使左右兩盤物體的質量相等。

　　師：這兒有一袋小豆，它的質量不知道，我們可以怎么表示?

　　生：可以用字母表示、可以用x表示。

　　師將這袋x克的小豆加在輕的一端，讓學生觀察天平的狀態并用式子表示。

　　生：60+x=200。

　　師：60+x表示的是什么?200表示的是什么?

　　生：60+x表示的是左盤物體的質量，200表示仍然是砝碼的質量。

　　4.師出示一盒牛奶，告訴學生它的質量是275克，讓學生猜想如果將它放在天平的左盤里會怎樣?

　　提示學生用式子表示(275>200)，然后請一位同學將盒內的牛奶喝掉一些。

　　師：這盒學生奶被喝掉了多少克?

　　生：不知道x克，a克……

　　師：剩下的牛奶的質量可以怎么表示?

　　生：(275-x)克。

　　師：如果將剩下的牛奶放回天平左盤，天平可能會出現什么情況，又可以用什么式子表示呢?

　　生思維活躍，猜想出以下三種情況：可能平衡，用275-x=200表示；也可能是275-x>200，也就是說剩下的牛奶還是比砝碼重。還可能是剩下的牛奶輕些，可以用275-x<200來表示。

　　師：同學們都理解了這些式子兩邊的含義，并用正確的符號連接起來。

　　三、引導分類，構建概念

　　1.師：剛才我們用了這么多的式子來描述天平的平衡情況。你能按天平的平衡情況將這些式子分分類嗎?

　　(生討論，師巡視)

　　組1：我們是按是否含有未知數來分的，將60+x =200，275-x=200，275-x=200,275-x<200分為一組，其余的分為一組。

　　組2：我們組將平衡的分為一類，大于200的分為一類，小于200的分為一類。

　　組3：我們和組2分的差不多，只是將平衡的分為一類，將不平衡的分為一類。

　　師拖放課件上的式子，按學生的匯報將不平衡的歸到一起。

　　師：(指著含有等于號的式子)像這樣的含有等于號的式子，數學上稱之為等式。(板書：等式)其它的式子我們都稱之為不等式。

　　[評析：等式是一個冰冷的數學概念，由于兒童的思維特點，對等式的理解需要借助具體的現實情境，如天平稱物的狀態。而此處教師的處理沒有溝通學生具體情境與抽象概念之間的聯系，學生難于體會等式的本質含義。]

　　師：觀察這些等式，它們有什么不同的地方?

　　生：后兩個含有字母。

　　師：這些字母表示——未知數。(板書：含有未知數)像這樣的含有未知數的等式，我們稱之為方程。今天這節課我們就是研究方程的意義。

　　[評析：從實際情景中列出等式和不等式，讓學生用數學的符號把要說的話(兩件事情等價)表達出來，使學生經歷用數學的簡潔方式表達生活現象的過程，不僅使學生初步感知了方程的表現形式，更滲透了建模思想。]

　　師：能說說什么叫方程?(生齊讀概念)

　　師：聯系剛才的操作，說說你對方程的理解。

　　生1：方程就是表示平衡。

　　生2：方程表示兩邊相等。

　　生3：方程還要含有未知數。

　　生4：方程是等式。

　　師：那么，方程和等式之間有什么關系呢?

　　生1：等式包含了方程。

　　生2：方程一定是等式。

　　師：如果畫這樣一示等式，那方程應該畫在哪里?

　　生：應該畫在里面。

　　(師完善韋恩圖。)程的主要特征之一，明晰方程和等式之間的關系是本課的教學目標之一。如果教師能先讓學生用自己喜歡的方式來表達等式與方程之間的關系，再通過集體探究得出一個大家一直認同的關系圖，不但會使學生的思維出于一種激活狀態，而且有利于學生在區分等式與方程的同時，提升思維能力。]

　　四、形式判斷，加深認識

　　1.師：大家對方程有了一定的理解，在剛才的情景中，我們列出了兩個方程。(指著黑板上已有的兩個方程)，下面，大家根據自己對方程的理解任意寫幾個方程吧!

　　(生在練習紙上寫，叫部分學生在黑板上寫。)

　　2.師：同桌間互相檢查一下，看大家列的都是方程嗎?再看黑板上這幾位同學寫的。都是方程嗎?

　　學生寫的方程沒有錯誤的，還出現了用不同字母表示未知數的方程，師引導學生一一進行判斷。

　　師：大頭兒子也寫了兩個式子，可是不小心被墨水給弄臟了，猜猜他原來列的是不是方程?

　　生：第一個一定是方程，第二個則不一 定。

　　師：同意嗎?為什么?

　　生；從第一個沒有被墨水弄臟的地方就可以看出它是等式并且含有未知數了，所以它一定是方程；而第二個則要看墨跡處的情況而定，如果墨跡處是未知數，則是方程，如果是6則只是一個等式。

　　師：(鼓掌)說得太好了!大家都明白了嗎?

　　生：明白了。

　　[評析：此環節是本課的一個亮點。教師讓學生根據自己對方程的理解任意寫幾個方程，不僅為檢驗學生對方程概念的理解，更為學生提供了一個開放的思考空間。學生不僅展示了學習的結果，感知了方程的多樣性.同時在對自己所列方程的一一判斷中.加深了對方程意義本質的理解。判斷題的設置。讓抽象的方程定義融入一種生動的思辨情境中，使學生在對“被墨跡掩蓋了的式子是不是方程”的合理解釋中，形成對方程外部特征的深刻印象。]

　　3.師：看來，大家對方程已經有了非常深刻的認識。方程的歷史已經非常悠久了，我們一起去了解一下吧!(課件出示——方程“史話”) 方程歷史的第一頁是由古代埃及人和巴比倫人揭開的。據現存世界上最早的數學文獻——埃及的林特草卷記載，早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。

　　中國人對方程的研究也有著悠久的歷史。大約兩千年前成書的《九章算術》中，就有專門以“方程”命名的一章，記載了用一組方程解決實際問題的方法。這不但是我國古代數學中的偉大成就，而且是世界數學史上一份非常寶貴的遺產。

　　在很長時期內，方程沒有專門的表達形式，而是使用一般的語言文字來敘述它們。一直到三百年前，法國的數學家笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

　　師：隨著數學的研究范圍不斷擴充，方程的作用也越來越重要。方程的類型也由簡單到復雜不斷地發展。但是，無論類型如何變化，各種各樣的方程都是含有未知數的等式。很多以前用算術方法解起來很難的問題，用方程解起來就輕而易舉呢。

　　『評析：精美課件所展示的一段簡短的“方程史話”，既讓學生了解到一種新知識產生與發展的過程，又溝通了數學與人類文明與進步的聯系，凸現了數學的文化特征，學生的學習視野也由此而變得開闊起來。]

　　五、聯系實際，鞏固應用

　　1.師：下面咱們來玩個小游戲!這是用電腦模擬的天平，請把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的狀況就能列出一個方程來。

　　由于電腦操作的原因，學生嘗試多次，天平未出現平衡。

　　師：你覺得要讓大家能列出方程來，關鍵要解決什么問題。

　　生：讓天平平衡。

　　師：別著急，再試試。

　　生操作后出現情況①：左盤兩個x克，一個20克，右盤一個50克。情況②：左盤兩個x克，一個y克，一個50克，右盤z克。

　　師：能列出方程嗎?

　　師：你們列出的方程是?(2x+20=50，x+y+50=z)

　　當學生列出方程后，師啟發學生講清等式的左邊和右邊分別表示什么?

　　生：分別表示兩邊物體的質量。

　　師：大家看，這個方程兩邊都含有未知數，這么復雜的方程都能列出來，大家真了不起。

　　2.師：其實，不單是天平的平衡問題，我們研究許多數學問題時，經常會發現其中的未知數不是孤立的，它們與一些已知數之間有相等的關系，可以列出方程。

　　師：你能根據下面這兩幅圖中的數量關系快速列出方程嗎?

　　生匯報：3x=36。

　　師：你是怎么想的?

　　生.3x表示的是三盒彩筆的總枝數，36也是表示的三盒彩筆的總枝數，所以我那樣列。

　　師：有道理!第二幅圖呢?

　　生l：60+x=200。

　　師：說說你的想法1 60+x表示的是什么，200表示的是什么?

　　生：60+x表示的是這條線段的長度，200也是表示這條線段的長度。

　　師：這個方程剛才出現過，(指黑板上已經列出的方程)同樣一個方程.在這里表示的是長度相等，剛才表示的是什么?

　　生：質量相等。

　　師：你們能不能再舉個例子，讓大家也能列出一個這樣的方程來呢?

　　生：李師傅一天加工60個零件，王師傅一天加工x個零件，他們一天共加工200個零件。

　　師：60+x=200能表示這位同學所說問題中的數量關系嗎?

　　生：能!

　　師：這個方程又是表示什么相等?

　　生：李師傅一天加t的零件個數加上王師傅一天加工的零件個數等于他們一天加工的零件總個數。

　　師：看來，只要是涉及未知數的等量關系，都可以用方程表示。

　　[評析：方程的意義不在于方程概念本身，而在于方程的思想——用已知量的觀點處理未知量，尋找等量關系，構造一種模型。教師力求讓學生在同一種數學情境中尋找不同的等量關系，用相同的方程解釋不同的數學情境，理解方程在右兩邊所表示的量的具體含義以及它們的相互關系，使學生在一種思辨的狀態中體驗到方程是表達等量關系的數學模型。]

　　3.師：大頭兒子和小頭爸爸在說些什么，我們一起去聽聽!

　　(播放課件)

　　師：你能從小頭爸爸和大頭兒子談話中，選取一些信息列出方程嗎?

　　(師收集幾張練習紙，投影展示。)

　　師：我們來看這位同學的，列出了37-a=28這樣一個方程，請這位同學說說你選擇了哪幾條信息，為什么這樣列?

　　生：我根據爸爸今年37歲，兒子今年a歲，他們倆相差28歲列出的這個方程。爸爸的年齡減去兒子的年齡，就等于他們倆相差的年齡。

　　生：我想，a+28表示大頭兒子的年齡加上28歲，也就是小頭爸爸的年齡，而爸爸的年齡是37歲。

　　師：這里還有一位同學列的是a+28=37，37-28=a怎么想的?

　　生2：我是把爸爸的年齡減去他們相差的年齡，就是兒子的年齡了。

　　師：有道理!大家看看，這三個方程都是根據這一組信息列出的，像37—28=a這樣的方程，和我們以前學的算術方法的思路是一樣的，未知數沒有參與運算，今后我們用方程解決實際問題時，一般不列這樣的方程。

　　師：再看這位同學列出9-x=3這樣一個方程。能說說你的想嗎?

　　生1：9-x表示大頭兒子給了爸爸x張撲克后自己有多少張，3就是爸爸的張數。

　　生2：我不同意，兒子給了爸爸x張后，爸爸應該增加了x張，不止3張了。我列的是9-x=3+x。

　　師：9-和3似分別表示的是兒子給了爸爸x張后兩人撲克牌的張數，這時他們的張數才是一樣多的。

　　師：還記得課開始的時候老師和你們玩的游戲嗎?同學們第一次抽了一張牌。按照規定的方法計算后得到60，老師就是根據你們的計算過程和結果列出了一個方程(2x+3)×5-25---60，然后解出這個方程，從而快速判斷出你們抽的牌是什么。至于怎么解方程，正是我們今后要研究的內容，相信大家有了今天的基礎，大家一定會越來越喜歡“方程”這位朋友的!

　　[評析：列方程解決實際問題的關鍵就是尋找等量關系，這是教學的重點。也是學生學習的難點，在教學“方程的意義”時，利用具體的生活情境顯示一些等量信息，其目的并非求得學生列出正確的方程，而是讓學生體會什么是實際問題的等量關系，滲透尋找和利用等量關系的思想方法，為學生的后續學習作適當地鋪墊。]

　　[總評：

　　方程是實際問題數量關系的一種模型，列方程解決問題是一種解決問題的思想方法。方程的概念、方程的思想已作為“代數”部分的重要內容出現在小學數學教學中。

　　“方程的意義”是代數知識的起始性知識，也是學生從算術思維飛躍到代數思維分析現實生活中數學問題數量關系的重要栽體。方程是用等式表示數量關系，它由已知數與未知數共同組成，表達相等關系是現象，揭示事件中最主要的數量關系是本質特征。教學“方程的意義”，并非讓學生簡單地認識方程的外形特征——“含有未知數的等式”，而是要讓學生體會方程的本質特征。

　　兒童數概念的形成，必須經歷一個數學化的過程，因此揭示“方程的意義”，必須借助于學生的日常生活經驗，利用具體的問題情境去幫助學生尋找相應的等量關系，構建“方程”的概念。在本課例中，教師借助天平稱物體的情境，引導學生觀察：當兩邊物體的質量相等時，天平就會保持平衡：當天平兩邊物體質量不相等時，天平不平衡的現象，并運用代數式表達這一現象。理解等式的具體含義是學生學習方程的生長點，教師反復利用天平稱物這一情境，并分析天平兩端物體質量與天平是否平衡的關系，這樣，便以鮮明的直觀形象溝通了

　　“平衡”與“等式”的聯系。在此基礎上，教師鼓勵學生“寫出自己心目中的方程”，分析、評判每一個方程的合理性，并利用模擬天平設置一種“可以寫成方程”的情景等數學活動，使學生對方程的特征認識有一種意識上的飛躍。創設一系列的具體問題情境讓學生能夠寫出方程，這是多數數學教都會采用的鞏固理解概念的手段，而本例中，教師更強調讓學生說說情境里的等關系。分析方程的各個部分，解釋方程具體含義，感受方程與日常生活的聯系，會方程用數學符號抽象地表達了等量系，這就使得學生對方程的認識從表面向本質。]